En un triángulo se pueden trazar cuatro tipos de líneas notables: alturas, medianas, mediatrices bisectrices.

1. En un triángulo se pueden trazar cuatro tipos de líneas notables: alturas, medianas,
mediatrices bisectrices.
 Altura y ortocentro
La altura de un triángulo es el sargento perpendicular que va desde un vértice hasta
la recta que contiene al lado opuesto a este. alturas, En un triángulo se pueden cons-
truir tres altu-
ras, una por
cada vértice.
Para construir
las alturas de
un triángulo, se
utiliza una es-
cuadra así:
Las rectas que contienen las alturas de un triángulo se interse-
can en un mismo punto llamado ortocentro.
 Mediana y baricentro
La mediana de un triángulo es un segmento cuyos extremos son el vértice y el punto
medio del lado opuesto. Así, codo triangulo tiene tres me-
dianas; una por cada vértice.
Para trazar las medianas de un triángulo, se ubican los
puntos medies de cada lado. Luego, se trazan los segmen-
tos que unen cada vértice con el punto medio del lado
opuesto.
Las medianas de un triángulo se interceptan en un mismo punto llamado baricentro.
En cualquier tipo triangulo, el baricentro cumple las siguientes propiedades:
 Siempre está en el interior del triángulo.
 La longitud entre el baricentro y cada uno de los vérti-
ces equivale a 2/3 de la longitud de la media que
contiene a dicho vértice. Por ejemplo, en la figura
anterior la medida de CM=2/3 CF. Como se muestra
en la figura.
Geometría Grado 8Matemática
 Ejemplo
Trazar las medianas y las alturas
en el siguiente triangulo isósceles.
Luego, ubicar el ortocentro y el ba-
ricentro.
Por tanto, se puede observar que en
un triángulo isósceles la altura trazada
desde el vértice que forma los lados congruentes, coincide con la mediana trazada
desde el mismo vértice.
1. Responde. Luego, explica con un ejemplo.
a. ¿Cuá1es son los extremos de las medianas de un triángulo escaleno?
b. ¿Cuáles son los extremes de las alturas de: un triángulo obtusángulo?
2. Construye las alturas de cada triángulo. Luego, indica su ortocentro. Ver
figura 1
3. Determina el valor de verdad de los siguientes enunciados. Justica tu res-
puesta.
a. El ortocentro y baricentro de un triángulo equilátero son el mismo punto.
b. Las alturas de un triángulo obtusángulo siempre se intersecan en un punto inte-
rior al triangulo.
c. Las medianas intersecan los lados del triángulo formando ángulos rectos.
4. Construye los siguientes triángulos, luego traza las líneas y notables que
se indican.
a. Rectángulo isósceles, lados iguales de 4 cm. Alturas y ortocentro
b. Obtusángulo isósceles, ángulo obtuso 120°, lados iguales de 5 cm. Alturas y
ortocentro.
c. Rectángulo, lados adyacentes al ángulo recto de medidas 2 cm y 4 cm. Media-
nas y baricentro.
d. Isósceles, lados iguales a 3 cm, ángulo entre los lados iguales 75°. Medianas y
baricentro.
5. Calcula la medida del ángulo < PON, sabiendo que OP es la altura
del triángulo respecto al lado MN. Ver figura 2
Líneas Y Puntos Notables En Un Triángulo
Actividad