Aseguramiento de la Calidad

1. Conceptos Estadísticos para el Aseguramiento de la Calidad INSPECCIÒN DE OBRAS DE CONCRETO Marlon Valarezo A. mfvalarezo@utpl.edu.ec 23 de marzo, 2011

2. Introducción En términos generales las características del hormigón se las puede determinar por el cumplimiento de ciertos estándares tanto en su estado fresco como endurecido. El aseguramiento incluye criterios sobre diseño, producción, muestreo, prueba y toma de decisiones.De esto las dos funciones que preocupan en este caso son: El control de calidad como función del contratista, y La aceptación de calidad como función del propietario. 14/06/2011 mfvalarezo@gmail.com

3. 14/06/2011 mfvalarezo@gmail.com

4. Conceptos Estadísticos Las tolerancias por la necesidad del diseño se basan en análisis estadísticos de las variaciones en materiales, procesos de muestreo, y pruebas tradicionales que existen en la practica de la construcción. Los procedimientos estadísticos de calidad se basan en las leyes de probabilidad y por consiguiente se debe permitir que estas leyes funcionen. Muestreo aleatorio: todas las partes de la muestra pueden ser seleccionadas. Lote: Se constituye por una cantidad definida de material (volumen, área, tonelaje, tiempo de producción, unidades) que vienen del mismo proceso y tienen el mismo propósito. Muestra: Porción del lote, considerada representativa del conjunto (4 o 5 porciones). Localización del muestreo. Frecuencia. 14/06/2011 mfvalarezo@gmail.com

5. mfvalarezo@gmail.com

6. Ejemplo: Se requiere verificar el espesor en 3 km de pavimento rígido construido con un ancho constante de 7m. Proyecto: 3 km Lote 1: 35+000 hasta 36+000 Lote 2: 36+000 hasta 37+000 Lote 3: 37+000 hasta 38+000 Sublote 1 35+000 35+250 Sublote 2 35+250 35+500 Sublote 3 35+500 35+750 Sublote 4 35+750 36+000 Frecuencia y numero de muestras: Por lote se obtendrán 4 fracciones de muestra (1 por cada sublote) y en total el proyecto tiene 12 muestras. 14/06/2011 mfvalarezo@gmail.com

7. Localización del muestreo: La localización de las muestras a ser tomadas por sublote, se determina según el método de números aleatorios de la siguiente manera: hoja excel 700 SUBLOTE 1 118 146 0 35+000 35+250 Del sublote 1 se debe extraer una fracción de muestra en la posición 35+118; 0+146D. 14/06/2011 mfvalarezo@gmail.com

8. SUBLOTE 1 SUBLOTE 2 SUBLOTE 3 SUBLOTE 4 x2 x1 PROBETA 4 PROBETA 3 PORCIÒN DE PRUEBA PROBETA 1 PROBETA 2 FRACCIÒN DE MUESTRA 14/06/2011 mfvalarezo@gmail.com

9. Conceptos Estadísticos Básicos. Muchas investigaciones han demostrado que los resultados de pruebas de materiales y operaciones de construcción forman un patrón definido que se agrupan alrededor de un valor central. Este patrón es simétrico y permite el uso de la estadística basada en la curva de distribución normal. n = numero de ensayos de la muestra X = resultado individual del ensayo. X = promedio de la muestra. S = desviación estándar. R = rango de la muestra. ACI 214R 14/06/2011 mfvalarezo@gmail.com

10. Curvas de distribución normal. Curvas con distribución de frecuencia normal con la misma media pero diferente variabilidad . 14/06/2011 mfvalarezo@gmail.com

11. Distribución aproximada de las frecuencias bajo una curva de distribución normal. 14/06/2011 mfvalarezo@gmail.com

12. Curvas con distribución de frecuencia normal y fcr requerida para diferentes coeficientes de variación . 14/06/2011 mfvalarezo@gmail.com

13. Aplicación de las curvas de distribución normal en la resistencia a la compresión del hormigón. Todos los promedios de tres ensayos consecutivos sea igual o superior a f’c. Hacer cambios al proporcionamiento de la mezcla ò mejorar los procedimientos de control de calidad. Ningún resultado de una prueba individual puede estar bajo f’c menos 3.5MPa. Se duda de la calidad del hormigón y se deben tomar acciones apropiadas. La calidad del hormigón puede evaluarse de la mejor manera mediante el análisis de por lo menos 30 pruebas estándar tomadas de mezclas diseñadas para la misma resistencia. 14/06/2011 mfvalarezo@gmail.com

14. Calculo de la resistencia promedio requerida. f’cr se calcula estadísticamente en función del promedio y la desviación estándar de los resultados anteriores (ACI 318-05). Ejemplo: hoja de excel 14/06/2011 mfvalarezo@gmail.com

15. 14/06/2011 mfvalarezo@gmail.com

16. Cartas de Control Las cartas de control son, en esencia rectas y consisten principalmente en una recta central colocada en el promedio especifico, de una recta arribaubicada en el limite superior de aceptacion especificado y de una recta bajoubicada en el limite inferior de aceptaciòn. Estoes una carta de control “de aceptacion”. Ejemplo: Criterios de aceptación del hormigón ACI 318. 14/06/2011 mfvalarezo@gmail.com

17. PRIMER CRITERIO DE ACEPTACION SEGUNDO CRITERIO DE ACEPTACION 14/06/2011 mfvalarezo@gmail.com

18. 18 Ejemplo: Se ensayan probetas de 150X300mm y se obtienen los siguientes resultados 23.2 , 18.4 , 21.5 MPa. 9% > v. ind. V. Ind. C. V. Resul. Prob. # 12% 21 13% 18.4 1 2% 21.5 10% 23.2 C. V. Resul. Prob. # 4% 22.4 1 8% 21.5 23.2

19. 19 Ejemplo Test: 50 f´c = 18 MPa Hormigón Premezclado 220 180 145 12 10 8 6 4 2 0 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 121 131 141 151 161 171 181 191 201 211 221 231 241 251 261 271 281 291 Des. Stand. = 28.09

20. 20 Criterios ACI. Primer criterio 300 Segundo criterio 250 ) 2 200 200 Resistencia (kg/cm 180 145 150 100 0 10 20 30 40 50 numero de ensayos f’c - 35 f’c RESULTADOS INDIVIDUALES PROM. RES. IND. PROM. 3 CONS.

21. 21 300 250 ) 2 200 200 Resistencia (kg/cm 180 145 150 100 0 10 20 30 40 50 numero de ensayos f’c - 35 f’c RESULTADOS INDIVIDUALES PROM. RES. IND. PROM. 3 CONS.

22. 22 Resistencia y Asentamiento 350 18 16 300 14 250 12 2 200 10 8 asentamiento resistencia kg/cm 150 6 100 4 50 2 0 0 0 10 20 30 40 50 numero ensayos

23. REFERENCIAS IMCYC, Manual para supervisar Obras de Concreto ACI 311-99, México 1994. ACI 214-02, Evaluation of Strength Test Result of Concrete. INECYC, Control de Calidad en el Hormigòn, Primera edición, 2009. ACI318-05, BuldingCodeRequirementsforStructural Concrete. 14/06/2011 mfvalarezo@gmail.com

24. Marlon Valarezo A. mfvalarezo@gmail.com www.utpl.edu.ec/blog/mfvalarezo 14/06/2011 mfvalarezo@gmail.com