Sistematización del diseño de procesos químicos

0 es
SISTEMATIZACION DEL DISENO
DE PROCESOS QUIMICOS
PRESENTACIÓN EN LA ACADEMIA MEXICANA
DE INGENIERÍA
777
JULIÁN CASTELLANOS FERNÁNDEZ
9 DE OCTUBRE,1997

ÍNDICE
Capítulo Descripción Página
1.- Introducción (Enfoque conceptual del diseño). 1
2.- Análisis de procesos. 10
2.1 Simulación de procesos. 11
2.2 Solución de modelos matemáticos representativos del 15
comportamiento de procesos.
2.3 Modelos físicos. 23
3.- Optimización de procesos. 25
3.1 Métodos de optimización por búsqueda directa. 26
3.2 Métodos de optimización indirectos. 28
3.3 Optimización multiobjetivo. 31
4.- Síntesis de procesos. 35
4.1 Enumeración de opciones factibles. 39
4.2 Diseño evolutivo. 39
4.3 Ramificación y acotamiento ("Branch & Bound"). 39
4.4 Auxilio termodinámico en la síntesis de procesos. 42
4.5 Tecnología "Pinch". 43
4.6 Programación matemática. 48
5.- Perspectivas. 50
Referencias Bibliográficas. 53
1

SISTEMATIZACIÓN DEL DISEÑO DE PROCESOS QUÍMICOS(*)
Resumen.
El diseño es la quintaesencia de la ingeniería, la caracteriza y hermana en todas sus especialidades; los civiles
diseñan estructuras, canales, puentes y caminos, los mecánicos equipos dinámicos de accionamiento,
recipientes y maquinaria, los electricistas circuitos, plantas de potencia y redes de trasmisión, mientras que en
los químicos la especialidad se centra en el diseño de procesos de transformación física y química de materias
primas que se convierten en productos intermedios o de uso final.
El diseño consiste en la definición de los elementos topológicos, dimensionales, funcionales y de caracterización
integral que permite construir un artefacto, sistema o conjunto de artefactos y sistemas que de la mejor manera
cumplen con un objetivo predeterminado. Si bien las ciencias de la ingeniería han avanzado notablemente, el
ejercicio de diseño sigue teniendo un alto ingrediente empírico, y bases que lo hacen depender notablemente de
la habilidad individual de los ingenieros de diseño, con procesos de raciocinio conscientes e inconscientes que se
mezclan para dar origen a una ciencia-arte.
En este trabajo se aborda el enfoque sistemático que se puede dar al diseño, con particular énfasis en su
aplicación a procesos químicos, concibiéndolo como la presencia interactiva de etapas de síntesis, análisis y
optimización, donde en esta última se centran los nuevos paradigmas al buscar la mejor solución para el
cumplimiento de los objetivos especificados, incluyendo decisiones de carácter paramétrico, y además de
configuración, de estructura, de topología, y de ordenamiento de componentes. El reto consiste no sólo en
caracterizar una función objetivo y expresarla en términos de variables continuas y discretas, que además
participan en restricciones de igualdad y desigualdad relacionadas con leyes de comportamiento o
especificaciones que definen la dimensionalidad y los limites del espacio factible para la búsqueda del óptimo,
sino también en la solución del conflicto que representa la presencia simultánea de funciones objetivo de
orientación económica, ecológica o de seguridad.
La importancia del tema radica en la influencia desproporcionada que el diseño tiene en el comportamiento de
los procesos químicos, generalmente intensivos en el uso de capital y en costos operativos, y con ciclos de vida
normalmente de decenas de años, de tal manera que si el costo del ejercicio de diseño de instalaciones mayores
puede ubicarse en el rango del 1 al 2% del total, las decisiones que en esta etapa se toman determinan alrededor
del 80% de los costos de inversión y operación, y son factores preponderantes del éxito o fracaso del proyecto
industrial.
1.- Introducción (Enfoque conceptual del diseño).
Conceptualmente el diseño es un diálogo interactivo entre lo que se quiere obtener,
en términos de metas de comportamiento de un producto, proceso, sistema,
artefacto o metodología, y lo que se puede obtener de acuerdo a los límites
impuestos por las leyes de la naturaleza, y en función de la disponibilidad de
materias primas, y de recursos humanos, financieros y tecnológicos.
En este ejercicio dialéctico se generan propuestas de caracterización del objeto de
diseño que evolucionan para aproximarlas a las metas, aunque eventualmente éstas
podrán ajustarse o reorientarse como resultado de la retroalimentación que surge
del análisis de las alternativas generadas. De esta manera, las metas también
evolucionan, se definen con mayor precisión y se adaptan a la realidad de lo
alcanzable. (Fig. 1)
(*) Presentación de Julián Castellanos para ingreso a la Academia Mexicana de Ingeniería.
1

UMITES
IMPUESTOS
POR LAS LEYES DE
LA NATURALEZA
DE RECURSOS:
HUMANOS, MATERU
LES FINANCiEROS 1
TECNOLOGICOS
,vI
DE
COMPORTAMiENTO
DISEÑO DE OPCIONES
BUSCANDO ALCANZAR
LAS METAS
E
PARA LA FAIRICA ClON,
UCCION O ELASORA ClON
PRODUCTO, PROCESO,
TEMA. ARTEFACTO O
MET000LOQ4A
FIG. 1 REPRESENTACION GRAFICA
DEL CONCEPTO DISEÑO
El diseño puede ser cerrado o abierto. Será abierto cuando no se imponen límites
en el proceso, y las variables relacionadas con los recursos se hacen dependientes
para el cumplimiento de las metas, situación que se puede llevar al extremo de las
leyes de la naturaleza para las que, si bien no son susceptibles de ajuste al arbitrio
del responsable del diseño, siempre existe la expectativa de develar nuevas leyes
desconocidas o corregir las existentes. Un diseño en esta categoría está conectado
con la investigación científica. De igual manera, el manejo del recurso tecnológico
como variable dependiente, llevará a un diseño con implicaciones de desarrollo de
las tecnologías necesarias para cumplir con las metas buscadas.
Por el contrario, un diseño cerrado consistirá en el manejo de los recursos como
restricciones que limitan el espacio de las soluciones factibles. (Fig. 2)
10

IMP
POR
51
tINVESTIGACION C1ENT!FICA
/
1
FIG. 2
2/
DESARROLLO DE TECNOLOGIAS
Los TECNOLQ
03
El diseño involucra tres etapas fundamentales: síntesis, análisis y optimización. A
partir de bases de diseño que pueden ser externas o resultantes de requerimientos
que se originan de otros diseños precedentes, el diseñador propone la topología del
artefacto, sistema o proceso que se pretende satisfaga los requisitos establecidos en
las bases. El análisis de la propuesta puede conducirse con tres diferentes enfoques:
con la construcción del objeto propósito del diseño, con el uso de modelos fisicos a
escala, o con la aplicación de modelos matemáticos que razonablemente representen
el comportamiento del objeto. En el diseño de procesos químicos el primer enfoque
queda prácticamente descartado por obvias consideraciones económicas
relacionadas con el alto costo de estas instalaciones. Los otros dos enfoques toman
la connotación de lo que son las plantas piloto y los simuladores de procesos,
principales herramientas de análisis con que se cuenta para el diseño, y que con
frecuencia son utilizadas en forma complementaria. Los requisitos que se
establecen en las bases representan limitaciones en las decisiones que se toman en
el diseño. Cuando se utilizan modelos matemáticos de análisis, estas limitaciones
se expresan normalmente como restricciones de desigualdad, que reducen el espacio
de las soluciones factibles, mientras que las leyes de comportamiento fisico y
3

químico que relacionan las variables del sistema analizado, generan expresiones de
igualdad. En general, los modelos involucran más variables que ecuaciones, siendo
la diferencia la dimensionalidad del espacio de búsqueda, o sea los grados de
libertad en el proceso de diseño. De esta manera, se presenta la oportunidad de
optimizar alguna función objetivo, normalmente de carácter económico, con ajustes
en las variables de decisión y en la topología del artefacto, sistema o proceso. (Fig. 3)
REQUERIMIENTOS
EXTERNOS
LBASES DE
REQUERIMIENTOS PROVENIENTES
DE DISEÑOS PREVIOS
FIG. 3 ETAPAS FUNDAMENTALES DEL DISEÑO
Para ejemplificar que esta secuencia en la que ocurre el diseño es aplicable en
cualquier disciplina de ingeniería, se tomará como referencia el diseño de
estructuras metálicas('), donde a partir de bases que incluyen las geometrías y pesos
de las cargas a soportar, la mecánica de suelos, las solicitaciones por viento, suelo y
sismo, las especificaciones de los materiales y los códigos aplicables, el diseñador
propone una estructura con todos sus componentes; se decide a continuación el
modelo a utilizar: la idealización estructural, la discretización de las cargas y
solicitaciones, y las propiedades elastogeométricas de los componentes
estructurales. El análisis se realiza por cargas estáticas, dinámicas, accidentales,
hidrodinámicas, por sismo, vibraciones y fatiga, generándose resultados de fuerzas,
resistencias, esfuerzos, deformaciones y desplazamientos, que tienen que verificarse
su cumplimiento con las condiciones del diseño; el proceso es iterativo e involucra
4
ti

ajustes de topología o dimensiones de los componentes estructurales. Se incorpora
finalmente la etapa de optimización para, por ejemplo, minimizar el costo de la
estructura diseñada con reconsideraciones topológicas y dimensionales. (Fig. 4)
SINTESIS
J SELECCION DEL SISTEMA ESTRUCTURAL
DEFINICION DE LA ESTRUCTURACION
ARREGLO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
BASES Ç SOLICITACIONES Y CARGAS
MECANICADE SUELOS
DE
ESPECIF. DE MATERIALES
tDISEÑO
CODIGOS
TOPOLOGIA 11 DIMENSIONES
OPTIMIZACION 1
y
MODELADO
IDEALIZACION ESTRUCTURAL
DISCRETIZACION DE CARGAS
DISCRETIZACION DE SOLICITACIONES
PROPIEDADES ELASTOGEOMETRICAS
DIMENSIONES DE COMPONENTES
ESTRUCTURALES
FUERZAS
RESISTENCIAS
ESFUERZOS
D E FO RMAC ION ES
DESPLAZAMIENTOS -
A N A L ISIS
COSTO
DELA
ESTRUCTURA
Si
CUMPLE
NO
ANALISIS POR:
CARGAS ESTATICAS Y DINAMICAS
CARGAS ACCIDENTALES
CARGAS HIDRODINAMICAS
SISMO
VIBRACIONES
FATIGA
FIG. 4 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS
El diseño de procesos químicos es una de las actividades más apasionantes que
puede desarrollar un ingeniero químico. Es una disciplina con un alto contenido
empírico, y se concibe como un ejercicio intelectual que realiza el ingeniero para
proponer sistemas de procesamiento industrial que de la mejor forma cumplan con
un propósito determinado; en este ejercicio, si bien participan con cada vez mayor
presencia las ciencias básicas e ingenieriles, la experiencia adquirida y acumulada
en ejercicios anteriores ha sido fundamental como soporte en ese proceso de
raciocinio, difícil de describir y aplicar en forma sistemática. En general, el diseño
involucra la solución creativa de problemas que se plantean de una manera
incompleta, y la primera tarea del ingeniero es la de darles forma y definición, para
abordarlos y resolverlos con la aplicación de conocimientos básicos y prácticos, y
otros elementos del entorno socio político y económico. Las soluciones normalmente
requieren de herramientas computacionales y conducen a la concepción de sistemas
de transformación fisica y química de materias primas para la obtención de
productos de utilidad.
5

En la mayor parte de los procesos químicos, los productos se usan en la elaboración
de otros productos, en una cadena productiva antes de llegar al consumo final,
aunque existen ejemplos en los que en un sólo proceso se realiza la transformación
de materias primas naturales en productos terminales, como la fabricación de papel,
azúcar, o cemento. (Fig. 5)
1
L i
PAPEL AZUCAR CEMENTO
FIG. 5
La diversidad de procesos es enorme( 14); simplemente la refinación del petróleo para
la elaboración de combustibles cuenta con más de 30 procesos (Fig. 6), cada uno
con variantes tecnológicas; la petroquímica básica que años atrás se reservó el
Estado Mexicano incluyó hasta 43 productos (Fig. 7), la industria petroquímica
nacional abarca 135 diversas sustancias. (Fig. 8) Están además los procesos de la
recuperación de los metales, los textiles, los fármacos, las fibras sintéticas, los
plásticos, los colorantes, las pinturas, los explosivos, los fertilizantes, los
insecticidas, el hule, las esencias, y los saborizantes entre muchos otros.
En el diseño de procesos químicos, las bases normalmente se definen en términos
de capacidad de procesamiento, especificación de los productos, y características de
las materias primas, así como otros requerimientos funcionales, de controlabilidad y
flexibilidad operativa, más los términos de referencia para la evaluación del
comportamiento económico y la normatividad relacionada con la protección

GAS
NATURAL VAPOR C31C4 A FRACC.
Ir
HIDROGENO A PROCESOS 1 REFORMACION
DE HIDROTRATAMIENTO ( DE GAS
GAS
2 TURBOSINA DE FONDO DE BARRIL -
- —
NAFTA A TRAT.
4NAFTAAPETROa
- [ - -
I CAUSTICO
NAflA DE FONDO DE BARR - HDS
H2
C3/C4 A
IONAM.
NAFTA
CRUDO DESTILACION
HDSTURBOSINA
ATMOSFERICA
GAS
GAS
RECUPERACION DE HIDROGENO A PROCESOS
VAPORES SAT. RECUPERACION DE HIDROTRATAMIENTO
DE HIDROGENO
} GAS COMBUSTIBLE
ENDULZAMIENTO 1 ENDULZAMIENTO DE
FRE
GAS DE UNIDAD
RECUPERADORA DE VAPOR NO SAT.
HIDROTRATADAS
NAFTALIGERA ISOMERIZACION IISOMERIZA0O
_________
sí
1 C5 / C6 1
1 TRATAM.
1 CAUSTICO 1
GAS HIDROGENO A DE
PROCESOS DE 1 NAFTAS 1
1 HIDROTRAT.
GASOLINA
'1 ________
REFORMACION
1REFORMADO
111 TURBOSINA
3H
III' o
II O
C3-C4 1 HDS
A 1 SELECTIVA 1 1 1
FRACCIONAMIENTO
iIII < DIESEL
ACEITE CICLICO LIGERO
FCC
GAS A ENDULZAM. cj
RECUPERACIONDE
VAPORESNOSAT.
1C4=s 1C5='s
iC4=
—T—rMM tB_J TAME
C4='S
.- I-
Lr'
<cx:U)
°<OU)
AM. O
LP
S
CAUSTICO
=
wo
cc
_____ 1
1FRACC. 1
C3=/C4= Li
4_J1
H
z
oco
o
-j I
C3's - C4's
___$iC4
H 2 _.Ø.ISOMERIZACION
DE nC4
COMBUSTOLEO
REDUCCION DEMETA-
DE LIZACION
VISCOSIDAD
ClON fr-t' COQUE
DESASFAL-
TIZACION
EXTRACTO A DESTILACION
AL VACIO
ASFALTE NOS
COMB. PESADO
TRATAM.
- CAUSTICO
DE
TURBO SINA
GAS
A HDS DE DIESEL
DESASFALTIZACION
H
O
o
QU
DE BARRIL
Ljil
í2
9HDS
u-
(1) DE GASOLEO
O 2P2
GASOLEOS
DE HDS DE
RESIDUALES
TREN DE
LUBRICANTESI
L LUBRICANTES
GASOLEO GAS
DE VACIO
_ELAcIOAL VACIO NAFTAA
HIOROPROCE-
< OESTILAbOSA
HIDROPROCE-
SAMIENTO
1ASFALTO
________
t ON
001
Dc51
O
1 PRODUCCI 1
DE 1
ASFALTO
H2
GAS A RECUP. DE VAP. SAT.
WC3/C4 A FRACCIONAMIENTO
1 NAFTA HDSDE
AHIDROPROCESAM, 1TURBOSINA RESIDUALES
DIESEL ________________
GASOLEOS d FIG. 6 PROCESOS DE REFINACION

SECTOR BÁSICO DE LA INDUSTRIA PETROQUíMICA MEXICANA (1977) (n. 16)
CLASIFICACIÓN DE PRODUCTOS
DERIVADOS DEL METANO DERIVADOS DEL PROPANO OTROS PRODUCTOS
1.- amoníaco 17.- propano 44.- ácido clohídrico (n.8)
2.- metanol 18.- propileno 45.- ácido muriático (n.8)
19.- ácido acrilico 46.- azufre (n.7)
DERIVADOS DEL ETANO 20.- acrilonitrilo (n.3) 47.- especialidades petroquímicas (n. 12)
3.- etano 21.- acetonitnlo (n.4) 48.- sulfato de amonio
4.- etileno 22.- ácido cianhídrico (n.4) 49.- anhídrido carbónico(n.1)
5.- acetaldehido 23.- cumeno (n.2)
6.- óxido de etileno 24.- isopropanol GRUPO ADICIONAL(n. 15)
7.- etilenglicol (n. 13) 25.- óxido de propileno
8.- dicloroetano 26.- polipropileno 50.- 2-butanol
9.- cloruro de vinilo 27.- tetrámero de propileno 51.- cloroformo
10.- percloroetileno (n.14) 52.- cloruro de metileno
11.- tetracloruro de carbono (n.14) DERIVADOS DEL BUTANO 53.- cloruro de metilo
12.- cloruro de etilo 54.- cloruro de vinilideno
13.- etilbenceno (n.2) 28.- butanos 55.- dibromuro de etileno
14.- estireno (n.5) 29.- butadieno 56.- naftaleno
15.- polietileno A. D. 57.- noneno
16.- polietileno B. D. DERIVADOS DE LA NAFTA polibutenos
tetracloroetano
30.- pentanos 60.- tricloroetano
31.- hexano (n.1 1) 61.- trlcloroetileno
32.- heptano (fl. 11) 62.- viniltolueno
ciclohexano
dodecilbenceno (n.6)
35.-benceno
tolueno
xilenos
orto-xileno
para-xileno
alquilarilo pesado (n.9)
aromáticos pesados (n. 10)
aromina 100 (n.11)
aromina 150 (n.11)
NE
NOTAS:
Se obtiene al producirse amoniaco.
También dei-iva del benceno.
También deriva del amoniaco.
Se obtiene al proclucirse acrilonitrilo.
Deriva del etilbenceno.
También deriva (le) tetrámero
Recuperación de gases ácidos.
Se obtiene al producirse cloruro de vinilo.
Se obtiene al producirse dodecilbenceno.
Se obtiene al producirse aromáticos.
Se recuperan de ciertas fracciones en los complejos de aromáticos
Se refiere a: desemulsionantes, agentes supresores de humo, agentes desparafinantes,
agentes depresores de la temperatura de congelación, agentes tensoactivos y otras
especialidades.
Se obtiene al producirse óxido de etileno.
Se obtiene de derivados dorados pesados.
Se agrupan aqui aquellos productos que pertenecieron al sector básico, según
interpretación al Reglamento de la Ley Reglamentaria del Artículo 27 Constitucional en el
Ramo del Petróleo en Materia de Petroquimica, sin haberse planteado su elaboración por
Petróleos Mexicanos.
Referencia: Desarrollo y perspectivas de la industria petroquimica mexicana. Edición del
Instituto Mexicano del Petróleo, 1977 (con ajustes a la tabla original).
FIG. 7

%) tk) lw IJ &*J $) MJ 4) m ulu 4) Ç 44 m 0 ww 4) UI off4 4) i
DIAGRAMA DE LA ESTRUCTURA PRODUCTIVA DE LA INDUSTRIA PETROQUIMICA MEXICANA°
BÁSICOS SECUN D A R 1 0 S MANUFACTURAS
INTERMEDIOS FINALES
I SUIIATO DI MIOSIS
ACETONITUILO
GAS NATURAL AMONIACO ._UCRILONITRILO 9 POLIACRILONITRILO FIERAS ACEILICAS
=XC CJAAISD&
- CAPROLACTAMA
r_0U 51 1 Df LODO DIIBSTCO
FIBRAS POLIAMIDICAE
NITROUENCENO-I-ACIDONICRICO
T r 1 PRENDAR DE VESTIR
FEBEILIZANTES coMELFUoS 1 FIBRAS CORTINAS
- - - -NITRATODRAMONIOSOLUCION NITRATO DE AMONIO SOLIDO
T SULFATO DE AMONIO
- 1 TAPICERIAS
ACUDO
- -RULFIIIURICO - -- -
1
1 ARTIFICIALES__.
ALFOMBRAS
CUERDA PARA LLANTAS
-AZUFRE
TA El .L __________- OCURRO CU_. NITRATO DE AMONIO EXPLOSIVO
UREA -- -
U ACETILENO- - -
-1
-
REDES DE PESCA
ARTICULOS DE COCINA
RESINAS UREA FORLEALDRHIDO
APLICACION DIRECTA
-FORMALDEIIIDO -3
- METANOL - -
____________________________________
RESINAS FENOLICAS SINTETICAS
FILTROS PARA CIOARROS
ETC.
f RESINAR MELAMINA FOREIALUEUIDO
EVANO
-
u::
-METACRILATO DE METILO-'-
CARUL
OLVENTE
ÍZANTE
NICO MOTUØROAEE000
- - ACtO LA RICLOROFEROSSACETICR-
DE VINILO- - NITROGENADOS
-ACIDO ACETILSALICIIICO
1— - - ACETATO DE CELULOSA - FIERA DE ACETATO DE CELULOSA -1
-ESTERES DEL ACIDO ACETICO Y
-
ACIDO M050CI000*CETIC01
-SOLVENTES
- - PLAGUICIDAS-N-EUTIEALOEHIDO pN.SUTANOL-p----
-
ACOILATO DR N-EUTILO
-ACETATO DE N.RUTILO
- ______• )U LaØ - -
-
- FTAL.ATO DE SIOCTILO
U - ACRILATO DR
-ACBILATO DR ETILO
- ACETATO DE ETILO-• - DETERGENTES
1
- - RESINAS POUESTER-
PRODUCTOS
LACAS
PINTURAS
- -- -.UOOISIETEIIRcOS 1 -_ETREEI DE •UCOIES RTILENICOS_
BARNICES
TENSOACEIVOS NO-IOFAICOS-
= - DE
PIGMENTOS
ETANOLAMINAI- ALIMENTOS BALANCEADOS
1 COCOS CLORtIRO M
ETANO r VINILO - -
ACIDO MUEUUTICO-
EXPLOSIVOS
COSMETICOSU 1 - = -POlICLOSURO SE VINILO
PIELESACIDO ELDEUIDEICU.
FOUETIENC DE A. O.
POUETTIERO RE E. E
- DIVERSOS FARMACEUTICOS
.5 ETC.
TETNISAREOO__
PROPANO
-
0UOLRETICERSULFORATO
?L GABINETES VARIOS
ELECTRONICA
IDI
5.5 OACLOROTENOL
RESINAS A.RS._--CAMERO- .,,,_
...I
RESINAS
EMPAQUES
ACS. PARA
-5 SISFENOLA
1
RESINAS EFODICAS
1
ALQUILFENOL -
i 1 -SOPROPANOL.
J_
NCIDO*CEÍUCC 1-E OUPROPILENC
-
ALCOHOL SIACETONA-
-
SINTETICAS PINTURAS VINILICAS
AISLANTES
DISCOS
:
CL9ItL
E
ACRILATOR-
Y
-
- POLIOLER
-FINRA DE POLIPBOPILENO
POLIXRETANOROXIDO DE -PEOPILENO
CICLO.
NAFTAS- - UENCENO- UELRNO_
-
PLASTIFI-
TUBERIAS
RECUB. CABLES ELECT.
JUGUETES
PROPL1TX&OS
-
-
SOLVENTE -
-MALATION
PENTANOS U .COIUENO
1 - - CANTES MUEBLES
COLCHONES
CALZADO
_UE0O - ____________________ RESINAS MALEICAE - _
_______________
RESINAS FRUABICAS
ADHESIVOS
_________ - - bLUES' -DIISOCIANATO
U TOLUENO - - POLIUBETANO ETC.
U MTSE
_FLSRAPOLIESTEROTANOSPAOA.UILENO-
- ELASTOMEROS
AcIDO:: _ PARA
FOLIESTEN
ORTO.OMXNO
- ANCIDOIOO.ETAUCO_ _ -
LLANTAS
BANDAS
- PLASTIFICANTES
- PRODUCTOS CALZADO
L:: UTAEIENO
RESINAS ALCIDICAS -
LATES ESTIRENO SUTASIENO
U HPARAFINAS
L
RELACIONADOS. POLIEETIBENO
REMAT. PÍJ NO
- NECEO DE SUMONEGRO DE HUMO 1 POLISUTADIENOIUIANOS UUTILENOR RIETASIENO-
- HULE NITRItO
(1) BASADO EN INFORMACION DE LISTA DE PRODUCTOS PETROQUIMICOS (REF. : ANUARIO ESTADISTICO DE LA INDUSTRIA QUIMICA MEXICANA, ANIQ, 1996) FIG. 8

ambiental y la seguridad. A partir de estas bases, el ingeniero de diseño propone un
esquema de procesamiento y valores preliminares para las variables de decisión.
Esta propuesta preliminar se analiza con modelos físicos o matemáticos que
eventualmente conducen al cálculo de balances de materia y energía, y generan
información de flujos, composiciones, condiciones de presión y temperatura, y
requerimientos energéticos; conducen también a la estimación de propiedades
termofísicas, al dimensionamiento del equipo, al estimado de costos de inversión y
operacionales, y a la evaluación económica, para terminar con el cálculo de una
función objetivo que mide la bondad del diseño propuesto. Normalmente se
selecciona la tasa interna de rendimiento o el valor presente neto, y se utiliza en la
optimización de la topología del proceso y de los parámetros de diseño. (Fig. 9)
FLEXIBILIDAD j- NORMATIVIDAD ECOLOGICA
t SINTESIS
TERMINOS DE 1 BASES Capacidad de prcducción
LA EVALUACON
REFERENC PA
DE íEspecif. de Mat. Primas
INICIALES
DE
ECONOMICA 1 1 DISEÑO LEspecif, de Productos PROCESO
CONTROLABILIDAD 1 1 NORMAS DE SEGURIDAD
TOPOLOGIA PARAMETROS
VaabIes
Independientes
OPTIMIZACION
MODELOS FISICOS Y/O MATEMATICOS
VALOR INVERSION
FAURAS
ETROS DENSIDAD
FAGUAS
PRESENTE COSTOS FIJOS VISCOSIDAD OSICIONES
NETO Y DE OPERACTON MENES CONDUC. TERMICA R. ENERGETICOS
4 4 DE CONSTRUC. CAR CALORIFICA ENFRIAM.
EVALUACION ESTIMADO DIMENSIONAMIENTO ESTIMACION DE BALANCE
ECONOMICA DE COSTOS DE EQUIPO PROPIEDADES DE MATERIA
TERMOFISICAS Y ENERGIA
ANALISIS
FIG. 9 SECUENCIA DE ACTIVIDADES EN EL DISEÑO DE PROCESOS
2.- Análisis de procesos.
Un elemento fundamental en la sistematización del diseño de procesos químicos es
el conjunto de herramientas de análisis que conducen a la predicción del
comportamiento de cada esquema de procesamiento propuesto.
lo

En los últimos años ha habido avances muy importantes que están cambiando los
jí
paradigmas del análisis de los procesos químicos: modelos cada vez más complejos
para representar de mejor forma el comportamiento de las sustancias, incluyendo la
predicción de equilibrios fisicos multifásicos, de fenómenos de expansión,
compresión, calentamiento o enfriamiento en sistemas complejos de especies
láv químicas con comportamiento altamente no ideal, de equilibrios químicos que
limitan las transformaciones sustanciales, de movimiento de fluidos y sólidos, de
transferencia de calor y masa, de reacción química térmica y catalítica, y de las
propiedades termofisicas y de transporte; también modelos, igualmente rigurosos,
para relacionar este comportamiento con las caiacterísticas geométricas y
dimensionales de los equipos en los que ocurren las transformaciones.
En general, las leyes que rigen los comportamientos como son las de conservación
de masa y energía, las que establecen los límites en las conversiones entre diferentes
formas de energía, calor y trabajo, las que estudian la velocidad con que ocurren las
transformaciones en términos de gradientes y resistencias han evolucionado de
conceptos empíricos a otros más fundamentales, que dan lugar a expresiones
generalmente complejas que toman forma de sistemas de ecuaciones no lineales,
ecuaciones diferenciales ordinarias, diferenciales parciales y de diferencias finitas.
De esta manera, el análisis improvisado y particular de los diagramas de flujo que
representan la secuencia de operaciones a las que se someten las sustancias, se ha
substituido por programas de cómputo en los que se ha logrado sistematizar no sólo
la solución de los modelos matemáticos representativos, con métodos numéricos
preconstruidos, sino además la conformación de los mismos a partir de información
codificada sobre la topología del proceso y de los parámetros requeridos para igualar
el número de ecuaciones y variables a determinar. Estos programas, denominados
genéricamente simuladores de procesos, representan el primer paso en la
sistematización del diseño, al proporcionar una herramienta eficiente para el
análisis de múltiples opciones topológicas y paramétricas.
2.1 Simulación de procesos.
El enfoque de los simuladores de procesos ha evolucionado con el tiempo. En la
década de los 60's prácticamente no existían opciones comerciales, el FLOWTRAN,
desarrollado por Dupont es un ejemplo de aquella época; así, los licenciadores de
tecnologías de procesos y las firmas con capacidades en ingeniería básica, optaron
por desarrollar estas herramientas para su propio uso. Se generaron bancos de
subrutinas, normalmente escritas en FORTRAN, que representaban diversos
procesos termodinámicos y operaciones unitarias. El ingeniero de diseño de proceso
requería tener, cuando menos, conocimientos elementales de computación para
construir los programas específicos que permitían simular el proceso bajo diseño,
combinando las subrutinas disponibles. Eventualmente, las subrutinas se
11

integraron en un esquema modular constituido por un banco de datos dç especies
químicas con información relacionada con sus parámetros fisicoquímicos, por
ejemplo el peso molecular, temperatura y presión críticas, coeficientes de la
expresión de variación de entalpia ideal con la temperatura, coeficientes de la
expresión de Antoine para la presión de vapor, entalpia y entropia de formación,
factor acéntrico, parámetro de solubilidad, y en algunos casos parámetros de
interacción aplicables en diversos modelos termodinámicos. (Fig. 10)
BANCO DE DATOS DE COMPONENTES IDENTIFICABLES
PARAMNo. DE COMPUESTO PM TC 1 PC ZC AH BH EH (J) S H S API '1BPAPV ] 8PVCPVI 0 AVMBVMCVMAVCBVC P IHR ? INI
1 METANO
2ETANO 1 i
23N-HEXADECANO ---]--
44CICLOEXANO -------------------___ -- ____
48 TOLUENO
53 HIDROGENO
54 NITROGENO
55 OXIGENO
56C0
57 CO2
58 H2S
63 H2O
64 NH3
65 ACETONA
66 ISOPROPANOL
125 OEA
136 GLICERINA
139 FURFURAL
143 VINILACETILENO 1
148 ACETALDEHIDO
194 PIRIDINA
195 LACTONITRILO
FIG. 10
Este banco de datos apoya a toda la familia de métodos predictivos que se integran
en un paquete de propiedades termofisicas con varias opciones normalmente
disponibles para cada propiedad con el propósito de satisfacer los requerimientos de
los diferentes sistemas de componentes, cuyo comportamiento se va a simular. Las
condiciones de equilibrio físico, como presión y temperatura de burbuja y rocío, los
procesos termodinámicos de compresión y expansión isoentálpica, isoentrópica y
politrópica, así como el comportamiento de equipos de intercambio térmico de
corrientes, reactores químicos, columnas de etapas de equilibrio, mezclado o
separación de corrientes y otros elementos del proceso, se representan en módulos
12

con diversas opciones de cálculo en las que, por ejemplo, el usuario puede decidir
las variables fijas o a calcular. (Fig. 11)
ESTRUCTURA MODULAR DE SIMULADORES DE PROCESOS
LECTURA RESU LTADOS
+ TOPOLOGIA DEL PROCESO BALANCES DE MATERIA Y
• SIST. DE COMPONENTES ENERGIA
• COMPOSICION DE LA
ALIMENTACION MODELOS
PAQUETE DE
CORRIENTES
DE DISEÑO DEPENDIENTES• PARAMETROS DE DISEÑO DINAMICOS
Y DE CONTROL
DIMENSIONAMIENTOI
DE EQUIPO
DE PROCESOS
EQUILIBRIO DE FASES
BANCO DE DATOS DE
COMPONENTES PUROS PROCESOS
2PROCESOS
[SOENTALPICOS
ADIABATICOSSOENTROPICOS
PAQUETE POLITROPICOS
CARACTERIZACION DE
DE
0S
FRACCIONES DEL 1 DE MEZCLAS Y DIVERGENCIAS
PROPIEDADES
PETROLEO TERMOFISICAS
Lo <)CAMBIADORES DE CALOR
COLUMNAS DE DESTILACION
ABSORBEDORES Y
+ NEUTRALIZACION
SISTEMAS ESPECIALES
AGOTADORES
• COAGULACION
4 PROCESOS CON REACCION
FLOTACION
QUIMICA
CORRELACIONES Y METODOS
+ SEDIMENTACION
4 FILTRACION <> CONVERG. DE RECIRCULAC.
DE CALCULO
K iv H S. C, 11. k,
4 SISTEMAS AEROBICOS
REACTORES ANAEROBICOS CURVAS DE CALOR
4 CLARIFLOCULACION
• OSMOSIS INVERSA
SISTEMAS ACUOSOS VERIFICACION DE CONSISTENCIA
DE DATOS
SISTEMAS ELECTROLITICOS
11 SELECCION DE METODOS DE ESTI-
MACION DE PROPIEDADES
AJUSTE AUTOMATICO DE PARAME-
TROS DE DISEÑO
INTERCONEXION CON OTROS
PROGRAMAS
) DISEÑO DE EQUIPO
) ANALISIS HIORAULICO
» COSTOS
» ANALISIS DE FACTIBILIDAD
0 AMIGABILIDAD
EQUILIBRIO QUIMICO FISICO
SIMULTANEO
DESTILACION REACTIVA
(1) SIMULADOR GENERAL DE PROCESOS DEL INSTITUTO MEXICANO DEL PETROLEO
FIG.11
Los nuevos simuladores tienen una estructura fija y el ingeniero de diseño
simplemente decide los módulos requeridos para analizar cada proceso, con una
interacción programa-usuario cada vez más amigable, que incluye sistemas
conversacionales a través de menús de ventanas e interfases gráficas con iconos que
permiten construir en pantalla el esquema de proceso a analizar, y con un simple
clic en las figuras de equipos o líneas, el usuario tiene acceso a esas ventanas que
proporcionan la información ya disponible o solicitan la requerida (Fig. 12). Se han
incorporado métodos para decidir la mejor secuencia de solución, verificación de
consistencia de la información proporcionada, recomendación de métodos de
estimación de propiedades termofísicas, conexión con hojas electrónicas para
manipulación de los resultados y presentación a gusto del diseñador, como
complemento a las cada vez mayores opciones de formatos de salida, facilidades
para incorporar programas apéndices con modelos privados del diseñador,
estrategias para ajustar las condiciones operativas u otras variables de decisión de
13

Ft7T[1.1T 111 jrIxI
tiave Lrgero ¡7
Clave Petado
• PracIOn ¡095Clave
2)
'
Recuperación
1
098 -
•
o
Retació
Reflujo
Corrienle*
Ni IisA N2 lo
1
NS los lssJ 1
-----
N3 1189 N4
1
N7 lo NO lo
1 1
-. •..
P. Operación Tipo DetiIado
• (Fa
j
• C Clc.doa L)
Lsuióo
...........................................................................................................................
Presión 1135
1
Vap Molar 105
Rehervidor 1
05)151
j 1
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51
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Edición de M.DULDS . .. .. . . . .. ....,. . .. ... . ... . . ...
WlÁ
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-_
4atrn
4/09/97 . • ISCRL
:i.1
•• j :T : ii ...... Y
FIG.12

tal manera de cumplir con un comportamiento predefinido, por ejemplo presión de
una columna de fraccionamiento para asegurar una cierta temperatura de domos o
fondos, temperatura de salida de un tren de enfriamiento para lograr una
recuperación dada de componentes ligeros en un proceso criogénico, o bien la
relación de reflujo o el número de platos en una columna de destilación fraccionada
que permita una separación con el traslape aceptable.
Estos avances han resultado de la combinación de varios factores: el nacimiento de
empresas comercializadoras de simuladores de proceso, que han logrado integrar un
gran número de investigadores dedicados en forma exclusiva al desarrollo de estas
herramientas, y que participan en una carrera para ganar el mercado; los propios
avances en los sistemas de cómputo, tanto "hardware" con mayor capacidad de
memoria y más altas velocidades de procesamiento, y "software" que con la
tecnología de ventanas ha revolucionado la interacción máquina-usuario, la
programación por objetos y las facilidades para el manejo de interfases gráficas; los
avances que se dan en las diversas disciplinas sustantivas en las que se basan los
modelos, como la termodinámica, la química y la catálisis, por sólo mencionar
algunas; y los avances en los métodos matemáticos que se utilizan en la solución de
los modelos implícitos en estas herramientas.
2.2 Solución de modelos matemáticos representativos del comportamiento de
procesos.
La simulación de procesos en régimen permanente normalmente requiere modelos
basados en sistemas de ecuaciones no lineales: f(x) = O, donde x y f( ) son
vectores columna de n variables reales y n funciones reales, respectivamente. Los
métodos tipo Newton, particularmente el algoritmo de Newton-Raphson, son los más
utilizados en la solución de estos modelos. La base de los métodos está en la
representación de las funciones con la serie de Taylor alrededor de puntos
supuestos sucesivos (x) que buscan acercase a la solución (x). Al truncar la serie
en sus dos primeros elementos se tiene(4):
f(x) O = f(x) + J(x)(x - x), siendo J la matriz Jacobiano con
elementos Oyi
j = l,n. i = 1,n
Al resolver esta expresión para la dirección de avance hacia la solución:
p = (x - x) = -(J(x)) ' f(x), surge una fórmula recursiva que se aplica como
técnica iterativa:
Xk 1 = Xk +p,, donde pk = -(Jk) 1 f(xk),
siendo k y k + 1 dos iteraciones sucesivas.
15

Sobre este método se han desarrollado algunas variantes; por ejemplo, para
asegurar un avance hacia la solución cuando el punto de inicio es lejano a la
misma, se restringe el movimiento del punto en la dirección x - x * = X + czpk,
donde a es una fracción (O(a(1).
La solución del sistema de ecuaciones f(x) = O es equivalente a encontrar el mínimo
de la función O(X) = ,V2f(x)Tf( x) . La dirección que da la mayor reducción en el valor
de esta función en la proximidad de x está definida por el gradiente - VØ(x)
("steepest descent"). Esta dirección [p = -Vq5(x) = _J(x)Tf(x)} se puede utilizar
cuando la señalada por el método de Newton [p = -(J(x)) 1 f(x)] resulta inadecuada,
lo que asegurará, en cualquier caso, un acercamiento a la solución, pero con una
velocidad de convergencia lineal, mucho menor que la que ofrece la dirección de
Newton con velocidad de convergencia cuadrática.
Una estrategia que resulta evidente es la de combinación de las dos direcciones en
la aproximación a la solución, y en este sentido se tienen los métodos de Levenberg
y Marquard y el de Powell(5).
Los métodos Quasi-Newton, o métodos de Broyden( 12) se basan en la sustitución del
Jacobiano por una aproximación con diferencias finitas en x y f(x), a partir de
valores generados en iteraciones previas. Referido a una ecuación con una
incógnita, en estos métodos la tangente que representa las direcciones de
acercamiento, se sustituye por la secante entre dos iteraciones sucesivas. (Fig. 13)
16

En la extensión multivariable del método, el Jacobiano se sustituye por una matriz
B que se usa en la misma fórmula recursiva:
= xk—(Bk)'f(xJ)
La matriz B se define de tal manera que además de satisfacer la aproximación lineal
por diferencias finitas de la secante {Bk + 1(Xk 1 - Xk) = f(xk + - f(xk)], se presente
siempre el cambio mínimo entre dos matrices de dos iteraciones sucesivas, lo que se
plantea como la solución a:
MinBk +1_ BF
Bk+l(x.l - x)= f(Xk+l) - f(xk)
siendo JIBIlF la norma de Frobenius ([ijBj] 2 )
Esta minimización con restricciones se resuelve con la aplicación de multiplicadores
de Lagrange (Ver capítulo 3.2), y da lugar a la expresión de Broyden que relaciona
dos matrices B sucesivas:
Bk +
[f( - f(x) - - + j_
1 = Bk
T
El autor( 15) ha desarrollado un método basado en expresar el problema de solución
del sistema f(x) = O en la forma x = g(f(x)), y representar las funciones g con
expresiones polinomiales de grado m, aproximación válida también de acuerdo a la
expansión de la serie de Taylor.
= ao + aiifi + a21f2 +...
+a12f1 2 +a22f2 2 +....+a4 2
= 1,n
+..................................
+a1f1m + a2,f2 m . ....
Como en la solución las funciones f se igualan a cero, las iteraciones súcesivas (k)
presuponen esta condición, de tal manera que la fórmula recursiva corresponde a
)G(k * 1) = ao donde los valores ao se generan en la solución del sistema lineal Xi = Aai:
17
11

x(k) 1,f(k), f(k). f(k), f1 2(k), f 2 (. 2 (k). f1 m (k), f m (k). fi' 7 (k) aio
x(k - 1) 1, f(k - 1), f2(k - 1) ....... f(k - 1), - 1), f22(k -1)
......
fi2(k - 1). ...... f m(k - 1), f m(k - 1) - 1) aii
x(k - nm) 1, f(k - nn,f2(k - nn, . . . - nn, - nn,f22 (k - nn,.. .f 2(k - nn, . . . - rin, f2m (k - nn,... - an
Los elementos correspondientes a los vectores de las iteraciones sucesivas (aio)
corresponden a cada uno de los primeros elementos del vector ai = A 1 Xi i = 1,
El método es evolutivo en el grado del polinomio, conforme se genera información en
iteraciones sucesivas.
La estrategia del método se puede visualizar fácilmente en una representación
gráfica de la solución de una ecuación con una incógnita (Fig. 14):
f(x)
U/5
m=2
/
1 /
1 /
I /
/ 3
x
m=3
FIG. 14 PRESENTACION GRÁFICA DE LA SOLUCION
DE ECUACIONES CON APROXIMACION POLI-
NOMINAL DE GRADO m EVOLUTIVO.
(CASO DE UNA ECUACION CON UNA INCOG-
NITA)
Las columnas de etapas de equilibrio, y particularmente las de destilación
fraccionada han recibido la mayor atención en cuanto a su modelado y a técnicas de
solución específicas de los modelos. El modelo estándar con n etapas y c
componentes incluye expresiones de:
119

a) Balance de materia
Fi
= 0 j = 1,c i = 1n
Condiciones de equilibrio
yi = K = K(T,Pi,x) j = 1,e i = 1,n
Sumatoria de fracciones mol
EY,
Balance de energía
FFI + L. - - + * - (L + U)h - (V + W)H - = O
Qi
Hn = HP(Tf,Pf,zéi, i = i,n)
h = h(T,F,x, i = i,n)
Ii = H(T, P,Xii, i = i,n)
Donde F, Hp' y z son los flujos, entalpias y composiciones molares
de la alimentación, y, W, H y y son los flujos, entalpias y
composiciones molares de vapor, L, U, h y x son los flujos
entalpias y composiciones molares de líquido, Tf y Pf la
temperatura y presión de la alimentación, T y P la temperatura y
presión de los platos, Q las extracciones de calor, Dv el destilado
vapor, D€ el destilado liquido y B el producto de fondos, según se
muestra en el diagrama de la Fig. 15.
Fig. 15
Se han desarrollado un sinnúmero de algoritmos para resolver este sistema de
ecuaciones. En 1995, Taylor y Lucía( 39) reportaron que desde finales de la década de
los 50's se ha publicado cuando menos un algoritmo por año. Los primeros métodos
se orientaron a descomponer el sistema de ecuaciones en subconjuntos que se
resuelven en forma individual, generando valores de las variables dependientes en
un subconjunto que se utilizan como independientes de otro y viceversa. Por
ejemplo, si las temperaturas y los flujos se usan como variables independientes, las
expresiones de balances de materia y las condiciones de equilibrio permiten calcular
los perfiles de composición; con estos valores, se pueden usar las expresiones de
sumatoria de fracciones mol y los balances de energía para recalcular las
temperaturas y los flujos( 27). Este método es apropiado para mezclas con rango
amplio de temperaturas de ebullición y por lo tanto aplicable a sistemas de
absorción. Por otro lado, el cálculo de los perfiles de flujo con las expresiones de
balance de energía conduce al método de temperaturas de burbuja, en base a las
expresiones de equilibrio y sumatoria, conservándose el cálculo de las
composiciones con las ecuaciones de balance de materia( 42). Este enfoque resulta
más apropiado para mezclas con temperaturas de ebullición en rango estrecho.
Los balances de materia asociados con las expresiones de equilibrio por un lado, y
los balances de energía por otro, dan origen a sistemas característicos representados
por matrices de tipo tridiagonal, cuya inversión utiliza un algoritmo muy sencillo(40):

1
Bi Ci Xij Di
A2 B2 C2 X2j D2
A3 B3 C3 X3j D3
AiBiCi xj Di
AnBri Xnj Dn
j = 1,c
Para el balance de masa:
Aj=Li-i i=2,n Bi=-(L+U1)-K(V+W) i=2,n-i CV+iK+i, j i=1,n-i i=i,n
Bi = -D e(R + 1)- KiDv, siendo R la relación de reflujo (Li / Ui) = (Li / De)
Bn = -B(1 + Knj%vap/(100 - %vap)), siendo vap la vaporización en el
rehervidor.
Todos estos métodos funcionan razonablemente bien para sistemas de componentes
que no presentan fuertes desviaciones de la idealidad, y las constantes de equilibrio
pueden expresarse como funciones sólo de la temperatura. Sin embargo, cuando las
constantes de equilibrio físico muestran una fuerte dependencia con la composición
de las fases, es preferible recurrir a los métodos ya descritos de tipo Newton o quasi-
Ncwton(31), que además dan mayor flexibilidad en la definición de los parámetros de
ajuste. Se han incorporado además algunos métodos particulares que auxilian para
la no divergencia en estos cálculos. Un ejemplo es el desarrollado por Boston( 10) y
otro ha sido propuesto por el autor, basándose en asegurar que las iteraciones
sucesivas (k + 1) sean lo más parecidas a la anterior (k), pero cumpliendo con el
balance de materia, lo que se plantea como la minimización de la función f, sujeta
a restricciones de igualdad dictadas por los balances de materia individuales por
componente (j) en cada plato ( i):
Minf
(x+i
2
+
~yij(k
'
2
i=1j=i x1(k) ) y(k) )
- + 1) - (nx(k + 1) + Ry(k + 1)) + i i(k + 1) + F., = 0 j = 1,c i = 1, n
U w
R = 1 + i =
3. L V
El sistema se resuelve con multiplicadores de Lagrange:
3 L=> u1)+ÍY+1)_i')
LL
i= 1 j-1 y(k) ) i=ij=1 [+y¡+i,j(k+1)+Fi
20
34

5L
(k+1)
l)Ji+.ii O i=1,n
3L (y(k+1
(k+1) _ 2 y R.Aij i=1,n
Al resolver individualmente cada una de las funciones lineales independientes para
x(k + 1) y(k + 1) i = 1,n y sustituir en las expresiones de cumplimiento del balance, se
genera un sistema lineal con matriz tridiagonal.
BiCi
A2B2C2
A3B3C3
ABC
AB
2i Di
22 D2
23 D3
D1
D
x 21 (k) y 2 (k)
R i=2,n
2 2
y(k) 2 x(k) 2 x 1 (k) y 1 (k)
R+ r.+ + i=ln
2 2 2 2
i>1 i<n
x (k) y (k)
C= ri+ R+1 z=1,n-1
D = - .(k)+nx(k)+ Ry(k)-y . .(k)-F, i = 1,n
i>1 i<n
En el caso de columnas de fraccionamiento con agotadores laterales, como son los
equipos de las unidades de destilación atmosférica y al vacío de petróleo crudo, o los
de las plantas de reducción de viscosidad y de descomposición catalítica de
gasóleos, se pierde la estructura tridiagonal de la matriz del sistema representativo,
y se hace necesaria una estrategia de solución particular. Para este problema, el
autor( 16) desarrolló un algoritmo basado en la solución del sistema de ecuaciones
representativo de cada plato, con una selección particular de variables fijas y
calculadas, que permite iniciar con los platos inferiores para los que se conoce el
flujo del producto, y las características y flujo del vapor de entrada, que es vapor de
21

agua de arrastre, de tal manera que se inicia suponiendo el perfil de temperatura y
composición de los líquidos, y se continúa con cálculos sucesivos en forma
ascendente en cada uno de los platos, hasta el condensador del domo (Fig. 16),
repitiendo en forma iterativa hasta convergencia de los perfiles.
MET000 PLATO x PLATO ASCENDENTE
VARIABLES SUPUESTAS
[
VARIABLES CALCULADAS
[V70 7Ho
WH
711, TY, 1 FL~o FP01
FIG. 16
En algunos casos, la simulación de procesos en estado estacionario conduce a
modelos representativos con ecuaciones diferenciales. Un ejemplo es el cálculo de
perfiles de temperatura a lo largo de los tubos y envolvente de equipos de
intercambio térmico: (Fig. 17)
T1,m
TS2m
E
TsM
- Xm Longitud
dX m
FI G. 17
22

dT. -( l)i AUJmUflrn (Tim - T
i.) j = 1,Np m = 1,Mi
dx- - WtH(T)
dTs = Wu 1
_1)H'(Tim)- j = 1,NSm m = 1,IVh
dx, W&m H' (Tsi) jW dx
donde T es la temperatura del lado de tubos, Ts la temperatura en la envolvente,
Wt el flujo másico en tubos, Ws el flujo másico en la envolvente, Au el área de
transferencia por unidad de longitud, U el coeficiente global de transferencia de
calor, H' es la derivada de entalpia con respecto a la temperatura, Np es el número
de pasos en los tubos, Ns es el número de trayectorias en la envolvente, Nh es el
número de intercambiadores de calor, t(1) es el primer paso de tubos en contacto
con la trayectoria de la envolvente, t(2) es el segundo paso de tubos en contacto con
la trayectoria de la envolvente, y los índices corresponden a: j número del paso en
tubos, i número de la trayectoria en la envolvente, m número del equipo de
intercambio, y f es un factor que vale O ó 1, dependiendo de la dirección relativa de
los flujos en los tubos y envolvente.
La solución analítica de estas ecuaciones se puede tener cuando la función entalpia
es lineal con la temperatura, y conduce al concepto del factor de corrección Ft de la
temperatura media logarítmica. Sin embargo, en sistemas que se desvíen de esta
condición, como los casos de evaporación o condensación, se puede llegar a
desviaciones importantes del comportamiento real, haciéndose muy conveniente la
solución de expresiones como las anteriores con métodos numéricos tipo Runge-
Dio
asociados a estrategias de convergencia obligadas por las condiciones de
frontera finales, como son la igualdad de la temperatura de los pasos sucesivos de
los tubos en el extremo opuesto del equipo a la entrada de la corriente( 17).
UJ
2.3 Modelos fisicos.
Los modelos físicos son también herramientas fundamentales de análisis en el
diseño de procesos químicos. Un modelo físico o planta piloto es la versión reducida
de una instalación industrial, íntegra o de sus secciones críticas. En general se
busca, por razones económicas, minimizar los tamaños con un límite que marca la
posibilidad de mantener los principios de similaridad, indispensables para una
escalación confiable. (Fig. 18)
EM- 0*1

Éste es justamente uno de los principales problemas en estas plantas, pues
normalmente las operaciones que se modelan involucran la conjunción de varios
fenómenos, con comportamientos de similaridad totalmente diferentes. Por ejemplo,
algunos fenómenos dependen de propiedades de superficie, otros de propiedades
volumétricas, mientras que otros son dependientes del tiempo. Como no es posible
que la similaridad se cumpla simultáneamente en todas las características del
modelo físico, debe asegurarse que se conserve en los aspectos críticos del problema,
y que el efecto de las desviaciones pueda ser cuantificado. Otra estrategia para
resolver el conflicto es el estudio y escalación independiente de los fenómenos, lo
cual tiene todavía sus imperfecciones, pues se cancelan las interácciones
fenomenológicas que en ocasiones son importantes.
Las plantas piloto generalmente se utilizan para complementar los modelos
matemáticos, generando información experimental para su ajuste con técnicas de
regresión normalmente no lineales, y serán estos modelos los mejores elementos
para la escalación. Además, las plantas piloto suelen responder a cuestionamientos
de efectos por impureza de las cargas a los procesos, envejecimiento y desactivación
de catalizadores, formación de depósitos, distribución de tiempos de residencia,
eficiencias de mezclado, y de dinámica de flujo, así como para proporcionar a los
operadores de una futura planta industrial experiencia en el proceso desarrollado.
24

Un ideal de planta piloto debe incorporar operaciones continuas, cuando represente
procesos de esta naturaleza, con instrumentos de medición precisos, analizadores
en línea, sistemas de control distribuido gobernados desde cuartos de mando con
características similares a los de las instalaciones industriales, y adquisición de
datos con capacidad de conexión con los programas de regresión para el ajuste de
los modelos matemáticos en desarrollo. (Fig. 19)
ti
ZI
Las plantas piloto juegan un papel fundamental en el diseño con implicaciones de
desarrollo tecnológico. En el diseño de procesos soportados por tecnologías bien
establecidas, en general se contará con modelos matemáticos con fundamentos
teóricos previamente ajustados en un rango amplio de condiciones, que se podrán
utilizar con suficiente confianza en el proceso de diseño, aunque no es poco
frecuente el apoyo de las plantas piloto para generar información experimental, que
en forma particular se requiere en ciertos procesos con características muy variables
en el tipo de cargas, situación característica, por ejemplo, de los procesos de
refinación del petróleo.
3.- Optimización de procesos.
Para optimizar un diseño, el primer paso consistirá en definir con precisión una
medida única de comportamiento del objeto diseñado, cuyo valor se buscará sea el
mejor en cualquier circunstancia; en el diseño de procesos químicos esa medida
normalmente es una función objetivo de tipo económico, por ejemplo el valor
presente neto. El siguiente paso consistirá en contar con elementos para analizar el
proceso, tema que ya ha sido tratado en el capítulo 2. Un tercer elemento será el
53 tener acotadas las variables de decisión y ciertas funciones relacionadas en forma
directa o indirecta con las mismas, lo que se deberá tomar en cuenta para evitar que
IU 25

se violen estas restricciones. Finalmente, se requiere de alguna estrategia para
encontrar las variables que producen el valor óptimo de la función objetivo. Algunas
de las variables de decisión son de carácter discreto para incluir consideraciones de
estructura del proceso, que corresponden al tema de síntesis que será tratado en el
siguiente capítulo, abordándose a continuación las estrategias más comunes que se
utilizan en la selección de variables continuas asociadas a una estructura dada.
3.1 Métodos de optimización por búsqueda directa.
Cuando la herramienta de análisis se basa en modelos físicos, los métodos de
optimización por búsqueda directa resultan particularmente apropiados. Estos
métodos utilizan estrategias de avance en las hipersuperficies de respuesta
representadas por las funciones objetivo, con puntos exploratorios.
Los métodos más comunes de búsqueda directa utilizan puntos exploratorios
ubicados en los vértices de un simplex, que es una figura de N+1 lados en un
hiperespacio de dimensión N que se mueve con diferentes estrategias.
mm
El método original de Spendley, Hext y Himsworth( 37), a su vez basado en el de
Box(") para la optimización de instalaciones existentes con consideraciones
estadísticas, utiliza un simplex regular que avanza con movimientos de reflexión del
vértice al que corresponde la peor respuesta, y con reglas que previenen ciclos de
repetición de los puntos exploratorios. (Fig. 20)
26

-4
27
Nelder y Mead(33) propusieron un algoritmo en el que el simplex presenta además de
la reflexión, movimientos complementarios de expansión, cuando el punto reflejado
se convierte en el superior del conjunto, y de contracción cuando a dicho punto
corresponde el valor inferior; y si el resultado de la contracción genera un nuevo
punto inferior, se realiza una disminución del tamaño del simplex con una
contracción generalizada hacia el vértice con el valor superior. (Fig. 21)
2 2 2
. 5
k (1 > ' I -.
3 REDUCCION
CONTRACCION
REFLEXION EXPANSION
f(x) es el f(x4) es el f(x4) es el f(x5) es el
punto inferior punto superior punto inferior punto inferior
y f(xz) es el
punto superior
FIG. 21
El autor( 18) desarrolló una versión con una estrategia evolutiva inspirada en un
proverbio chino, que señala que lo mejor siempre está en el centro; de esta manera
se propusieron dos movimientos que involucran además de los vértices de un
simplex regular, el centroide de los mismos: cuando el mejor punto se localiza en
cualquier vértice, se genera un nuevo simplex en el que dicho vértice se convierte en
centroide, y el excentroide en un nuevo vértice, proyectándose el resto de los puntos
para dar una imagen invertida del simplex original; cuando el mejor punto se ubica
en el centroide, se busca atrapar al óptimo reduciendo el tamaño del simplex,
generando una nueva versión en la que cada vértice corresponde al centroide de las
N+l posibles combinaciones de conjuntos de N vértices, de la figura original. (Fig.
22)
- X2
TtAT(flC' IMPI gY..IMP (PPP PNTAIflM RIflIMENSIONAL)
Xi
FIG. 22
El

Para incluir las restricciones, normalmente expresadas como cotas de las variables
de diseño o de algunas relaciones funcionales de las mismas (p. ej. 0 ~: O i =
los métodos de optimización por búsqueda directa utilizan una técnica basada en la
incorporación de una función castigo aditiva a la función objetivo( 13), que
arbitrariamente modifica la hipersuperficie de respuesta en la proximidad de las
restricciones, transformando el problema de optimización restringida en otro de
optimización sin restricciones. La función objetivo f(x), se modifica a f(x) ± k
donde w i = 1,m son los factores de peso que ponderan las diferentes restricciones,
y k (~: 0 pondera la penalización, relativa a la función objetivo.
3.2 Métodos de optimización indirectos.
Los métodos por búsqueda directa pueden también utilizarse cuando se realiza un
análisis del proceso con modelos matemáticos. Sin embargo, el contar con estos
modelos permite dar un enfoque formal, de carácter también matemático al
problema de optimización( 6). (Fig. 23)
TRAYECTORIA
A "SADDLE"
-MINIMO
f(x)
/
MAXIMO-
x2—
LINEATIPICA
bE GRADIENTE
-A---- Vfx
xl
METODOS DE GRADIENTE FIG. 23

En forma general, la optimización se puede expresar en los siguientes términos:
Minf(x) Maxq(x)
h(x)=O Ó h(x)=O
g(x) ~ O w(x) O
donde x es un vector de n variables continuas, f(x) = -q(x) son funciones objetivo
escalares, h(x) es un vector de restricciones de igualdad y g(x) = -w(x) son vectores
de restricciones de desigualdad.
Dependiendo de las propiedades específicas de las funciones f, g y h, existirán, o
rio, óptimos locales y un óptimo global. Un óptimo local (x*) que satisfaga las
condiciones de f(x*) :i~ f(x) para todo valor de x que cumpla con las restricciones
en alguna vecindad de x existirá, siempre y cuando la región factible no sea vacía y
la función f esté acotada inferiormente en dicha región.
El óptimo global deberá reunir las siguientes condiciones suficientes: cumplir con
las propiedades de óptimo local, las funciones f(x) y g(x) son convexas y las
- funciones h(x) son lineales.
Las condiciones de optimalidad dan lugar a los métodos indirectos de optimización,
que como se verá están relacionados con las técnicas de solución de funciones no
lineales ya descritas.
Para la optimización sin restricciones:
Minf(x) XER
las condiciones del óptimo local x* vienen dadas por Vf(x*) = O (El problema de
optimización se convierte en otro de solución de un sistema de ecuaciones,
normalmente no lineales).
Adicionalmente, la matriz H debe ser positiva definida (AxTH Ax) O, VAx :# O),
siendo Vf(x) el vector gradiente i = 1,n y H la matriz Hesiana:
29

82f
_____ t92f
2
c1 2
' i •••• £C 2 c9X
92f c92f tJ2f
En términos prácticos, la matriz H será positiva definida si sus eigenvalores son
positivos (p )O i = i, ), y entonces la función f(x) será estrictamente convexa.
En la optimización con restricciones de igualdad:
Minf(x)
h(x)=O
las condiciones de optimalidad están relacionadas con la función Lagrangiana
L = f(x)+ Y 2,.hi(x)
y son las siguientes:
ací
= Vf(x) + )Vh,(x)
donde ) son los multiplicadores de Lagrange
El problema de optimización vuelve a convertirse en otro de solución de n + m
ecuaciones, normalmente no lineales.
Finalmente, en la optimización con restricciones de igualdad y desigualdad:
30

Min f(x)
h(x)=O xER'
g(x) :i~ O
la optimalidad está dada por las condiciones de Karush-Kuhn-Tucker:
Vf(x) + Z 2,Vh1(x) + Z jVg(x) = O (a)
j= 1 1=1
h)(x)0 j=1,m (b)
,Ujgj()C) j=i,i (c)
g(x)::~ O j=i,i (d)
1ut'~:O 1=1./ (e)
j E J4 (índice de restricciones de desigualdad activos)
donde j son los multiplicadores de Kuhn-Tucker, y corresponden a
í ¿i=o, hj
El conjunto de estas ecuaciones tiene que resolverse con una estrategia iterativa.
i) Presuponer que las restricciones de desigualdad son no activas. Fijar el conjunto
de índices de desigualdades activas JA =0 y los multiplicadores p =0 i = ti.
u) Resolver las (n + m +1) ecuaciones (a), (b) y (c) para x, 2 y ji (en la primera
iteración a =0 i
¡¡¡)Si se cumplen las restricciones dy e, la solución ha sido encontrada, si no, se
pasa al cuarto paso.
iv) Si uno o más de los multiplicadores ,u son negativos, se elimina del conjunto JA
la desigualdad a la que corresponda el multiplicador negativo mayor; además, se
incluye en J4 las desigualdades gj(x) ::~ O que se hayan violado, y se regresa al
segundo paso.
3.3 Optimización multiobjetivo.
Ya sea con modelos físicos o matemáticos, el diseño se orientará a la determinación
de la configuración y de los parámetros dimensionales o de condiciones operativas
que optimicen una función que mida el comportamiento en el entorno que
EMI
31
FI

Estos cuatro criterios de evaluación de los procesos entran en conflicto con el
comportamiento económico, que se resuelve, o en forma pragmática con la
aplicación de normas y estándares de ingeniería genéricamente aceptados, o
enfrentando el problema de optimización de múltiples funciones objetivo
simultáneas.
Estrictamente este problema no tiene solución, en términos de encontrar una
configuración y variables de decisión que simultáneamente correspondan al valor
óptimo de todas las funciones consideradas. Visualizamos entonces cuatro enfoques
para tratar este problema( 2): el primero, totalmente pragmático, consiste en asignar
un factor de peso a cada función objetivo y obtener una suma algebraica con los
signos adecuados para generar una sola función compuesta. El segundo, que sería
el ideal, consistiría en un análisis profundo de las consecuencias económicas del
impacto ambiental, la seguridad, la flexibilidad y la controlabilidad, con lo que se
podría establecer una relación funcional con bases científicas entre las funciones,
pasando a un criterio de optimización convencional. Los otros dos tienen un
enfoque fundamentalmente matemático( 24): generar una familia de soluciones no
inferiores, entendiéndose por solución no inferior aquella que al modificar
ligeramente las variables independientes, al tener una mejora en una de las
funciones objetivo en conflicto, se genera un deterioro en la otra. Las funciones de
impacto ambiental, seguridad, flexibilidad y controlabilidad, se pueden considerar
en conflicto individual con la económica, de tal manera que el tratamiento que a
continuación se explica, puede darse por pares compuestos por el comportamiento
económico con cada una de las funciones-evaluación consideradas.
La técnica de generación de las soluciones no inferiores consiste en optimizar alguna
de las dos funciones, sujeta a restricciones de acotamiento de la otra, con lo que se
reduce la optimización a un problema de programación lineal mixta entera (Ver
capítulo 4.6). Si ponemos esto en términos más ingenieriles, de lo que se trata es
de, por ejemplo, buscar el mejor beneficio económico sin exceder un impacto
negativo dado en la función-evaluación, o el mejor valor de la función-evaluación,
sin sacrificar el beneficio económico por debajo de un valor predeterminado. Las
soluciones no inferiores (p. ej. al minimizar impacto ecológico y maximizar beneficio
económico, Fig.24) constituyen un conjunto de óptimos de una u otra función para
una familia de valores límite de la otra, y el conjunto resultante es independiente de
cual función se usa como objetivo y cual como restricción. La ventaja de este
enfoque es que indirectamente genera información sobre la sensibilidad de la
limitación de las funciones-evaluación en el beneficio económico y viceversa.
33

GRAFICA DE SOLUCIONES NO INFERIORES
NO EXISTE UNA PER5URBÁiÑ T&L QUE PARA (X* +X) ED
f2
) fi ()* +zX) k f (X* +tX) f2 (X*)
Y
u
fi (+>f1 (Xi 6f2(X*+X)<f2(X*)
f2 f= Max fi X E
A = {(fi, f2) Ix eü}
x
1
SOLUCIONES
o x*
T
NO INFERIORES
S METODO DE GENERACION:
o
Mm f2 fi.?€
x
o
o
xe e [1
] FUNCIONES OB!JETIVO EN CONFLICTO1-
o Ó
Max fi f2<6 Min f2 Max fi X EQ
x x 1 x
xc e[f, f
L
--
1
f-+Minf2 XEQ
X
BENEFICIO ECONOMICO u
fi fi
FIG. 24
La última estrategia para resolver el problema de optimización con doble criterio es
un complemento de la anterior (Fig.25), y consiste en buscar una solución
compromiso entre las dos funciones objetivo, tal que en ambas se tenga el mínimo
sacrificio que es posible con respecto a su máximo beneficio obtenible. Para este
propósito se genera un punto inexistente en el espacio, representado por las dos
funciones a las que corresponden los valores óptimos, sin restricción, de cada una
de ellas, y la solución compromiso se determina como la más cercana entre el
conjunto de soluciones no inferiores y el punto inexistente referido, previa
normalización de las funciones, haciendo corresponder el valor óptimo (máximo) de
la económica a 1 y el óptimo de la función-evaluación (p. ej. mínimo de impacto
ecológico) a O. Este enfoque tiene un principio parecido a la asignación de factores
de peso, pero con la ventaja de generar una solución no inferior, cuando menos al
utilizar la norma 1 para el cálculo de la distancia, y prácticamente para la mayoría
de los problemas prácticos si se usa otra norma.
IMA

ANALISIS DE COMPROMISO ENTRE LAS FUNCIONES
ECONOMICA Y ECOLOGICA
^ t NORMALIZACION:
f2
= (fi-
1..
= (f2-f)1(f
T2
o
-J
oz
oo
o-J
oo
w
o1-
o
DISTANCIA CALCULADA CON NORMA p
A={(?i)Ix€fl}
(
1 "U '% " "L
hp
,6= [(f, f1)P(f2 f2 )P]
1p
i 6e (DISTANCIA MINIMA PARA LA
NORMAi)
. '(1,0)
- PUNTO INEXISTENTE EN EL ESPACIO A
SOLUCIONES
NO INFERIORES
82
F
BENEFICIO ECONOMICO "u
fi NORMALIZADO fj ti
FIG. 25
4.- Síntesis de procesos.
La primera etapa de cualquier diseño es una actividad de síntesis: la propuesta de
una configuración preliminar que evolucionará hasta un esquema definitivo que
cumpla con las metas fundamentales, satisfaga las restricciones impuestas y
optimice la función objetivo. Es por lo tanto esencial el que se cuente con formas
sistemáticas de representación de la estructura de los procesos que faciliten esta
actividad de síntesis. Para este propósito, el ingeniero de diseño cuenta con los
diagramas de bloques con complejidad creciente conforme se avanza en la precisión
de las características topológicas. El más simple será un solo bloque mostrando las
materias primas y los productos y subproductos del proceso; la interconexión de
estos bloques es muy usual en la representación de complejos industriales de
procesamiento. En una segunda definición, ese bloque se sustituye por un
conjunto de bloques que ahora representan las secciones principales del proceso,
por ejemplo: precalentamiento, reacción y separación de productos. El siguiente
nivel consistirá en identificar con bloques las diferentes etapas de transformación
física y química que se requieren para la generación de los productos a partir de las
35

materias primas consideradas, por ejemplo: aumento de presión, calentamiento-
enfriamiento, transformación sustancial, separación líquido-vapor, fraccionamiento.
Finalmente, con el uso de bloques que utilizan figuras estandarizadas que
4 recuerdan los equipos y otros elementos que constituyen los procesos, se generan
los diagramas de flujo de proceso, que es el formato tradicional con el que el
ingeniero presenta su propuesta de diseño. (Fig. 26)
Pero antes de evolucionar en la propuesta de esquemas de configuración, será
fundamental hacer una colección de información relevante relacionada con el
propósito del diseño. La situación más común será el que dicho propósito, con
algunas variantes, ya haya sido considerado por otros, y resultaría improductivo no
aprovechar la ventaja de la experiencia reportada. Una cualidad fundamental del
ingeniero químico es la de buscar y encontrar información trascendente para la
solución de los problemas que enfrenta. Las fuentes típicas serán los libros de
texto, manuales, revistas técnicas, folletos de licenciadores, publicaciones
especializadas en resúmenes de desarrollos en la materia, consultas a colegas, uso
de búsqueda con palabras clave en bibliotecas, internet y registro de patentes,
siendo esto último fundamental para no incurrir en invasión de derechos de
propiedad industrial.
Como guía para la selección de alternativas de proceso, es conveniente adoptar una
jerarquía formal de decisiones( 20)( 21 ), constituyendo niveles en los que se avanza en
profundidad para la conformación de un diagrama de flujo de proceso.
En un primer nivel habrá que elegir un proceso continuo, descartando la opción
"batch" que sólo se adoptaría en aquellos casos en los que se den alguna de las
siguientes circunstancias: a) urgencia de puesta en marcha para aprovechar la
ventaja competitiva de sacar un producto al mercado por delante de los
competidores, b) Cuando para generar la producción anual basta con unos días de
operación, c) Cuando el suministro de la materia prima o la demanda del producto
presenta características importantes de falta de continuidad, d) Cuando la
información para un diseño confiable no es suficiente, y el proceso es muy sensitivo
a desviaciones operativas, e) Cuando la vida esperada del producto es muy corta o f)
Cuando el valor del producto supera con creces los costos de producción. En un
segundo nivel, la estructura del proceso deberá esbozarse en términos de las
materias primas opcionales y de los productos, identificando rutas químicas de
síntesis, conversiones alcanzables, subproductos esperable s, selectividad,
necesidades de preparación de los productos en términos de eliminación de
impurezas y para alcanzar los niveles de presión y temperatura requeridos en la
reacción, y necesidades también de purificación de los productos, anticipando
posibles recirculaciones de material no convertido. En tercer término, se tendrá que
profundizar en la operación de transformación química, analizando las
características de exotermicidad o requerimiento de calor, el equilibrio químico y la
aul
36

DIAGRAMA DE FLUJO DE PROCESO SECCION DE REACCION PLANTA HIDRODESULFURADORA DE DIESEL
-- - - - - - - -j, :FAm 3 7 01
rr:i:n
EA-3705A/B
2'
EA-3702A/B -
A/B
FG-37011R
EA- 370 .1
DIS. N.LOO-*
FIG. 26

rIEM:
91
cinética para seleccionar el tipo de reactor, los sistemas de adición, las condiciones
de presión y temperatura, las proporciones relativas de los reactantes con relación a
la estequeometría, y el catalizador más adecuado. En cuarto nivel habrá que
identificar las necesidades de los procesos de separación, tanto en la alimentación
como en el efluente del reactor, que generalmente incluye productos, subproductos
y materia sin reaccionar, que además a diversas condiciones de P y T presentarán
comportamientos variables de equilibrio líquido-vapor; en los líquidos, aunque
normalmente se separarán por destilación fraccionada, a veces en varias columnas
cuya secuencia habrá que determinar, no deberá descartarse alguna otra posibilidad
4 como extracción líquido-líquido, cristalización-filtrado, o mallas moleculares por
mencionar algunas; la separación en la fase vapor normalmente es más costosa,
involucrando, por ejemplo, operaciones de compresión y enfriamiento, de absorción,
o recuperación a condiciones criogénicas; se deberá además explorar la posibilidad
de corrientes de purga en las recirculaciones, o de su purificación, para evitar
concentraciones crecientes de los productos que tienen que salir del proceso. En
quinto nivel se analizarán las posibilidades de intercambio de calor entre corrientes
calientes y frías del proceso, y se identificarán posibilidades de cogeneración,
aplicación de máquinas térmicas, bombas de calor u otros elementos para la
eficientación energética. En sexto nivel aparecerá la selección de servicios auxiliares
para suministro de energía térmica en forma de vapor a diferentes niveles de
presión, aceite de calentamiento o aprovechamiento de gases de combustión;
servicios de enfriamiento con agua, aire o refrigerantes; y servicios opcionales de
accionamiento con turbinas de vapor, turbinas de gas o motores eléctricos. En
séptimo lugar habrá que considerar el transporte de los fluidos, explotando los
diferenciales de presión resultantes de definiciones en etapas anteriores, y
conjugando las alternativas de equipos de bombeo y compresión con las
características de las líneas de conducción, de diámetros seleccionados con
consideraciones económicas y criterios particulares de velocidad y distribución de
flujos consistentes con los requerimientos del proceso; en este nivel empezará a
gestarse el plano de localización de los equipos que impacta en los requerimientos
de transporte. Finalmente, en octavo término habrá que considerar los elementos
de control que aseguren la operación estable del proceso, considerando eventos de
disturbios en las características de las cargas y de algunas condiciones operativas.
La jerarquización en las decisiones para la síntesis de procesos es sólo una guía
para abordar el problema de una forma ordenada, pero en realidad los efectos de las
decisiones no son independientes, las interacciones son fuertes y durante la
actividad de síntesis se tendrá que regresar a los niveles inferiores de decisión para
considerar la interrelación. El problema es complejo y requiere de un enfoque
sistematizado para la búsqueda y evaluación de alternativas topológicas.

4.1 Enumeración de opciones factibles.
La primer estrategia en la que puede pensarse es la enumeración exhaustiva de las
opciones factibles, que serán evaluadas individualmente y comparadas para
determinar la mejor. Este método sólo podrá usarse cuando el número de
posibilidades sea suficientemente pequeño para no exceder los límites razonables de
recursos de cómputo y de esfuerzo del equipo de diseño, lo que ocurrirá en
problemas relativamente simples o en casos particulares que se dan, por ejemplo, en
una síntesis a nivel macro de algunos complejos de procesamiento con restricciones
tan severas que no existen demasiadas posibilidades para darles cumplimiento.
4.2 Diseño evolutivo.
Un enfoque más estructurado para la exploración de topologías de proceso consiste
en partir de una configuración base que satisfaga todas las condiciones estipuladas
en los términos de referencia, e iniciar, en forma aditiva o sustitutiva, la
incorporación de elementos a dicha configuración. Esta incorporación se apoya en
información y conocimientos del diseñador como resultado de su experiencia en
procesos similares y en el uso de reglas heurísticas que parten de la premisa, no
demostrada, de que decisiones que tuvieron éxito en diversas circunstancias
también lo tendrán en el ejercicio de diseño particular enfrentado. En el proceso de
modificación recurrente se asegura la satisfacción de todas las restricciones y se
evalúa comparativamente la mejor estructura corriente contra la propuesta
evolutiva, aceptándola si promueve una mejoría en la función objetivo previamente
establecida, y rechazándola en caso contrario.
Esta estrategia encuentra aplicación desde el diseño de un equipo de proceso
particular, como pudiera ser una columna de fraccionamiento( 22), hasta la síntesis
de un complejo industrial, por ejemplo en la configuración de una refinería( 32)
4.3 Ramificación y acotamiento ("Branch & Boun0)(7).
Una segunda estrategia consiste en establecer un árbol de decisiones de diseño que
parte de un nodo raíz a partir del cual se inician las ramificaciones. En cada nodo
del árbol, que representa una decisión parcial en el proceso de diseño, se registran
los resultados de la evaluación antes de continuar con la ramificación;
eventualmente se alcanza una rama terminal que corresponde a una opción de
diseño. Para continuar entonces la exploración de otras opciones, se retrocede en la
rama y a partir del primer nodo precedente ramificado, se toma una decisión
alterna; al avanzar en una nueva rama como consecuencia de estas decisiones, se
puede encontrar un nodo que resulte inferior a la opción terminal con el mejor valor
alcanzado, lo que descartaría todas las posibilidades resultantes de la ramificación a
partir de dicho nodo. Esta estrategia conduce al algoritmo de "ramificación y
acotamiento" que encuentra particular aplicación en decisiones sucesivas con
39

efectos aditivos en la función objetivo. Un ejemplo puede ser la síntesis de un
esquema de fraccionamiento, digamos propano (C3), isobutano (iC4), n-butano (C4)
y pentanos y más pesados (C5+). (Fig. 27)
® c3 4 C5 (+)
10 C5 (+)
5 C5 (+) 11
c3 c3 c3
.—¿C4 ¿C4
6 ¿C4
.-
C4
2 C4 C4
.-C5 (+) C5 (+) 7 C5 (+)
c3
¿c: 12 C4
3c
• c,
O MM$Iaño de la separación paicu!ar en el nodo.
C4
13
J MM$/año de la separación acumulada en la rama hasta el nodo. FI G. 27
En el ejemplo de la Fig. 27, la estrategia se inicia en la rama 1-4-10 que conduce a
un diseño de costo 36. Se retrocede al nodo 1 y se avanza en la rama 1-5-11 que
genera un costo inferior: 32. Se retrocede ahora al nodo raíz y se inicia la
exploración de la rama 2-6, pero el costo correspondiente al nodo 2: (34) ya excede el
valor inferior previo y se abandona la rama. Vuelve a retrocederse al nodo raíz para
tomar la rama que inicia en el nodo 3, mismo al que corresponde un costo (36),
también superior al mejor valor disponible, y nuevamente se abandona la rama.
Con esto se agotan las posibilidades de búsqueda, localizándose el óptimo (rama 1-
5-11) (Fig. 28), en siete evaluaciones en un árbol de 13 nodos.

sp
El
el
El método presenta una estrategia alterna consistente en explorar las
arborescencias completas del mismo nivel en los nodos que sucesivamente
representen la mejor opción, descartando la búsqueda en las ramas que partan de
nados con funciones objetivo con valor igual o inferior al mejor nodo terminal
corriente. Con referencia a la Fig. 27, la secuencia de exploración consideraría
primero todas las ramas del nodo raíz (nados 1, 2 y 3); se selecciona el nodo 1, que
es el de costo menor y se exploran sus dos ramificaciones (nados 4 y 5); se vuelve a
seleccionar el mejor nodo (5) y se continua por su única rama al nodo 11 terminal,
que reporta un valor de la función objetivo (32) que es igual o superior a
cualesquiera de los nodos con ramificaciones no exploradas (4, 2 y 3), con lo que se
agotan las posibilidades y se concluye (requiriendo sólo 6 evaluaciones) con el
mismo esquema (representado por la secuencia 1-5-11) que con la estrategia
anterior. La segunda estrategia en general requiere menos evaluaciones pero mucha
mayor memoria para almacenar resultados de evaluaciones previas.
93
El método de "ramificación y acotamiento" si bien reduce en forma importante el
espacio de búsqueda, en problemas mayores el número de nados crece de tal
manera que se hace imprescindible incorporar reglas heurísticas que ayuden a una
eliminación eficiente de nados con menos expectativas.
El método de "ramificación y acotamiento" se utiliza también en la solución de
problemas de programación lineal mixta entera (en estos problemas en cada nodo se
resuelve un subproblema de programación lineal). Un ejemplo típico es la
configuración de conjuntos industriales, incluyendo complejos petroquímicos (Fig.
29), y refinerías de petróleo, para cumplir con especificaciones y demandas de
cm
arl 4

productos con consideraciones de logística de distribución y complementariedad de
los mercados internacionales (19)
PLANEACION DE UN COMPLEJO PETROQUIMICO
(PRODUCCION ACOTADA AL MERCADO)
CON VERG. Y DIVERG. DE CORRIENTES:
E
C4 + C5 + C6 = PEn + PE mt
Foi+ F02 = E+ FI4+ F15 + F16+ F17 (
I
rl4 i
PEAD
4 1
tIMtUAUU
¿ NACIONAL
1
1 Fol
A
PEBD
C4 POLIETILENO 1 0.1 PEn PE mt 0.25 PEn
1
¡ 1 PE mt
(POUTICA DE PENETRACION EN LOS MERCADOS)
GAS
___ ICPROCESO ______ MERCADO
DE
PLBD
61 INTERNACIONAL
ETILENO 9 1
200,000 Cl < 500,000 [
Ia
Z N, 1
PROCESO
DE
ETILENO
GASOLEC'I
Fo, = KNi + K2N2
(RENDIMIENTO DE PRODUCTOS)
I
OXIDO
DE
ETILENO 1
Fo,
EXTRACCION
DE
AROMATICOS 8
BENCENO
O-XILENO
CRISTALIZACION
lo
FRACCIONAMIENTO MALLAS
1 REFORMACION 1 Fe.
BTX
_______ MOLECULARES
EXPRESION UNEARIZADA PARA:
n
VPN=
(VENTASOEPRODUCTOS1-
ISOMERIZAC107N
COSTOS DE INVERSION1 -COSTOS DE OPERACIONI
= - COSTOS FINANCIEROS1 ) ( 11(1 + %I ) 11I
INVERSION 1 1 MAX. RECURSOS
(FUNCION OBJETIVO: n No. DE AÑOS, 1 TASA DE DESCUENTO) 1-1 (LIMITACION DE CAPITAL) FI G. 29
4.4 Auxilio termodinámico en la síntesis de procesos.
La termodinámica, en su primer y segunda leyes, proporciona guías para la síntesis
de procesos. De la conservación de la energía, incluyendo calor y trabajo, que
postula la primera ley se desprende la importancia de evitar fugas a la atmósfera
para mejorar la eficiencia de los procesos, en términos de reducción de los
consumos energéticos externos. Esto se traduce en evidentes recomendaciones de
aislamiento de tuberías y equipo, de reducción de temperatura de los gases de
combustión incorporando servicios en la sección de convección de calentadores a
fuego directo, así como sistemas de precalentamiento de aire; de evitar fugas de
vapor o condensación de vapor con agua de enfriamiento; de no aumentar la presión
de los fluidos por arriba de las condiciones mínimas requeridas; de minimizar las
pérdidas de energía cinética por fricción en ductos con fluidos a alta velocidad; o de
minimizar pérdidas de energía potencial con una ubicación correcta de los equipos
en las tres coordenadas espaciales.

A través de la formulación la segunda ley es posible diferenciar la calidad de las
diversas formas de energía, en cuanto a su capacidad para convertirse en trabajo
útil. En la segunda ley aparece la propiedad termodinámica entropia que permite
1
establecer la dirección en que ocurren los procesos espontáneos, y por tanto las
condiciones de equilibrio, así como determinar la eficiencia (denominada
termodinámica) con que se utiliza la energía, que se define( 3) como el cociente del
efecto útil logrado en el proceso entre el consumo de energía del mismo. Para la
definición de esta eficiencia, tanto el consumo como el efecto útil se expresan en
términos de trabajo equivalente usando las derivaciones del equivalente mecánico
del calor del ciclo de Carnot y de la propiedad denominada exergia, que representa el
trabajo mecánico que se puede obtener de una corriente si se la lleva al estado de
equilibrio con el ambiente. De las expresiones de la eficiencia termodinámica
resulta la importancia de reducir la generación de entropia en los sistemas
diseñados para mejorar la eficiencia. La generación de entropia proviene de las
irreversibilidades inherentes e inevitables en el proceso. De estos conceptos surgen
también algunas guías para la toma de decisiones en el diseño de procesos:
reducción de los gradientes térmicos en los intercambios de calor entre corrientes
del proceso, reducción de los gradientes de concentración en los equipos de
transferencia de masa, minimización del uso de mezclado de corrientes, o
minimización de los procesos de expansión sin equipos de recuperación de la
energía de presión.
El uso de los principios termodinámicos ha llevado a la proposición de técnicas de
eficientación energética que apoyan la síntesis de procesos; estas técnicas
denominadas de análisis exergoeconómico(41) van orientadas a la evaluación de los
costos asociados a las irreversibilidades determinadas en función de las pérdidas de
exergia en el proceso, de donde surgen oportunidades de eficientación.
4.5 Tecnología "Pinch".
En el trabajo de tesis doctoral de Hohmann( 28), dirigida por Lockhart, se determinó
por primera vez la factibilidad de anticipar los mínimos requerimientos de servicios
de calentamiento y enfriamiento a partir de información de las curvas de entalpia
53 de las corrientes de proceso. Esta es la base de la tecnología "pinch" (30)(36) en la que
antes de iniciar un diseño se definen las metas que justamente corresponden al
requerimiento mínimo de servicios.
Para la determinación de este requerimiento mínimo se parte de la construcción de
los diagramas compuestos de temperatura (T) vs. entalpia (H) de las corrientes frías
y calientes del proceso. A partir de los diagramas individuales, se identifican los
rangos de temperatura de traslape, y en ese rango se construye una sección
compuesta usando una capacidad calorífica equivalente (Cp) que corresponde a la
43

suma de las de las corrientes traslapadas. En la Fig. 30 se ilustra el caso de 2
corrientes con Cp's constantes.
CURVAS DE TEMPERATURA VS, ENTALPIA DE LAS CORRIENTES DE PROCESO
TfC) T M TrC) TrC)
10140
Lí1 . 220 270 1 240 0 220 720
¡
.0 U ¡ 20.0 1 519
(a) Diagramas independientes de (b) Curia compuesta de las
(c) Diagramas !ndepenientes de (d) Curia compuesta de las
las corrientes calientes corrientes calientes
las comentes frias corrientes frias
FIG. 30
La presentación de las dos curvas en un solo diagrama (Fig. 31) permite determinar
el punto donde se presenta el acercamiento mínimo ("pinch"), cuyo valor será sujeto
a una optimización convencional que tomará en cuenta los costos operativos y de
inversión. Al disminuir el acercamiento, se reducirán los requerimientos mínimos
de servicios pero aumentará el costo de capital, ya que se requerirán equipos
mayores por la reducción del gradiente.
LA GRAFICA ClON SIMULTANEA DE LAS CURVAS COMPUESTAS DE LAS CORRIENTES FRIAS
Y CALIENTES PERMITE LA LOCALIZA ClON DEL OPINCHO Y LA DETERMINA ClON
DE LOS REQUERIMIENTOS MINIMOS DE SERVICIOS DE ENFRIAMIENTO Y CALENTAMIENTO
T (°C) T (°C)
250
Psnch
200 200P,nch
150 150
Tm,n10°1
250
_ (Tm:nE20"100 100
50 50
O Qeif(min):r1Q.O QREC 51.5 ;Qcalsin)_-7.5
O
Qef(min 14.5 QREc= 47.5 ¡ Qcal (mio) ali.5
(a) Acercamiento mínimo de 10°C (b) Acercamiento mínimo de 20°C
FIG. 31
El "pinch" divide el proceso en dos sectores (Fig. 32): arriba del "pinch" se tiene un
sumidero térmico que requerirá de energía de calentamiento externo; y abajo del
"pinch" una fuente térmica que entregará calor a los servicios de enfriamiento.
Estas dos secciones se diseñarán independientemente sin intercambio de calor entre
ellas; cualquier transferencia de calor (a) del sector superior al inferior se traducirá
en un incremento (a) en los requerimientos mínimos de servicios de calentamiento y
r

de enfriamiento, violándose las metas de diseño. Lo mismo ocurrirá si se incorpora
calentamiento externo en la sección inferior o enfriamiento en la superior. El diseño
independiente de las dos secciones, además de ser condición necesaria para el
cumplimiento de las metas de minimización de los servicios, reduce
considerablemente las posibilidades de intercambio a analizar, existiendo además
reglas que guían en la identificación de las mejores estrategias para dichos
intercambios.
T T
Q. cal. (mm.) Q. cal. (mm.) + a
Sumidero térmico
Fuente térmica
1
Q. en!. (mm.) Q. enf. 'min.) a
)H )H
El 'Pinch' divide el proceso en Si se transfieren a unidades de calor atráves del pinch'
dos sectores: sumidero y fuente
térmicos
Q cal. (mm) y Q. enf. (mm) aumentan en a unidades
de calor
FIG. 32
En la tecnología "pinch" se introduce la curva gran compuesta que se calcula de un
balance térmico de las curvas compuestas a lo largo del intervalo de temperaturas
de traslape (H1 de las corrientes frías - i.J-L de las corrientes calientes de cada
intervalo de temperatura). El punto superior de la curva corresponde al calor
mínimo de calentamiento externo al que se van sumando los valores (positivos o
negativos) del balance en cada intervalo, hasta el punto inferior que corresponderá
al calor mínimo de enfriamiento externo, y el "pinch" quedará ubicado en el valor
cero de entalpia (Fig. 33).
45

CURVA GRAN COMPUESTA
Q. cal. (mtn.)° 60
T
t__t) cal biela
65 — — — — —
CERO -----
30 — — — — —
¿ 20 -----
sup. 20
Q eni. (min)° 40
Qf.(mln)aAO
H
FIG. 33
Esta curva guía en la selección de servicios de calentamiento y enfriamiento,
incluyendo niveles de vapor, uso de aceite de calentamiento o efluentes de gases de
combustión, niveles de refrigeración, agua de enfriamiento o uso de corrientes
calientes para generación de vapor (Fig. 34).
USO DE LA CURVA GRAN COMPUESTA PARA
LA SELECCION Y UBICA ClON DE LOS SERVICIOS
DE CALENTAMIENTO Y ENFRIAMIENTO
T T T
AP AP
Mp
Blo
Bio
1
a) Uso de vapor de atta presión b) Uso de vapor de alta, a) Uso da gases de escape de b) Combinación de gases de escape
media y baja presión equipos de combustión y vapor de baja presión
T T T
El pincli no es necesaiiem.nte
el tacto, limitante
.- Ptoch
e) Uso di acede de calentamiento
MIniefr.aclto di
Tempano.,, del
retor
ManIrelzacIdi de Geme
Torpe,,Islas del
lapo,
JH
1) Vapor a bu niveles pare ciMntamlsoln
serna ó.i 'pbveh' y generación de vigor
y agua de anidejebes, abajo del 'pireb'
Ubicación de niveles de refrigeración

r3
Las reglas del "pinch" también auxilian en la ubicación correcta de las máquinas de
calor (Fig. 35), que no deberán integrarse a través del "pinch", sino arriba o abajo del
mismo.
UBICACION DE MAQUINAS DE CALOR CON AUXILIO DE LA CURVA GRAN COMPUESTA
Calor a suministrar = Q cal. (mm) + Q
T Q cal. in)% Q
Calor
Q.W 1
Calor a eliminar = Q enf. (mm) + (Q - W)
a) Si se íntegra a través del pinch
se desperdicia capital y energía
(Aumentan requerimientos de calentamiento
y enfriamiento)
Calor a suministrar = Q cal. (mm) + W
Calor
ri
Q enf. (mm)
b) Sise integra arriba del pmnch se
aumenta el requerimiento de
energía de calentamiento
T Q cal. (mm)
a
Q enf. (mm) L _______
Cabra ebiminar- Qenf. (miO). W
c) Si se íntegra debajo del pmnch
se ahorra sesvicio de enfriamiento
FIG. 35
De igual forma, se utilizan para determinar el mejor posicionamiento de las bombas
de calor (Fig. 36). Particularmente, estos equipos operan favorablemente
transfiriendo calor de la parte inferior a la superior del "pinch", con lo que se
superan las metas del diseño al permitir reducir el calor de calentamiento y de
enfriamiento externos en una cantidad equivalente al calor transferido a través del
"pinch". La posición óptima de las bombas de calor es en las proximidades del
"pinch" pues al reducirse la revalorización de la energía térmica se reduce el
consumo de potencia en estos equipos.
T
AP
Calor a suministrar Q caL
a, - a, + w
W 1111110 SJR U
cc
CALOR 1
Las bombas de calor al transferir energía térmica de
bajo nivel en la sección abajo del pinchm a energía
térmica de alto nivel a la sección arriba de! Npinchm
reducen los requerimientos de servicios de calenta-
miento y enfriamiento.
Q enf. (mm) .Q, Calor a eliminar
pfi
FIG. 36
47

0
La tecnología "pinch" se ha extendido a problemas de síntesis de esquemas de
fraccionamiento y de análisis de complejos industriales, y recientemente a la
minimización del uso de agua de proceso; en este caso, los diagramas de
temperatura-entalpia se sustituyen por otros de concentración-flujo.
4.6 Programación matemática(8).
El enfoque ideal para el problema de síntesis de procesos es la construcción de una
superestructura o red que represente todo el espacio de posibilidades (En la Fig. 37
se presenta la red correspondiente al mismo problema de separación analizado en la
sección 4.2)
® ¿c4
-:cD c
¿
C5 (+)
C5 (+)
® ¿c4
/ : C5 (+)
¿c4
iC4 c3
c4 ) ¿c4
C5 (+) -:
C5
øc3
¿C4 C4
: /c4
SUPERESTRUCTURA DE LA SEPARACION DE C3, ¡C4, C4 Y CO) FIG. 37
La ventaja de esta representación radica en su extensión a problemas no seriales en
su comportamiento, por ejemplo, esquemas con corrientes de recirculación. La
solución de los problemas, cuando esto es posible, garantiza la identificación de un
óptimo global, lo que no ocurre con la aplicación de recomendaciones heurísticas
provenientes de la aplicación de principios termodinámicos o de la tecnología
"pinch", y además permite abordar los problemas de una forma integral
considerando las decisiones topológicas, relativas a la estructura de los procesos,

i-]
que involucra variables discretas, y decisiones paramétricas con variables
continuas.
El primer reto para la aplicación de esta estrategia radicará en la formulación de la
red que efectivamente represente una estructura con todas las posibilidades. Un
auxilio para este propósito es el análisis morfológico( 23), que parte de una clara
4 identificación de los objetivos fundamentales del proceso y del establecimiento de los
criterios que permitan decidir la validez de cualquier propuesta de solución; a
continuación se identifican las funciones que se deben considerar en forma
simultánea o secuencial, incluyendo todas las opciones factibles para cada una de
ellas. La red se construye interconectando las alternativas en paralelo, convergiendo
en nodos secuenciales que vuelven a abrirse para representar las etapas
subsecuentes de carácter funcional.
En general, al optimizar una red para la síntesis de un proceso, se necesitará
modelar tanto las variables discretas que representarán la presencia, o no, de los
nodos o unidades de procesamiento, y las variables continuas correspondientes a
4 flujos, presiones, temperaturas, dimensiones de equipo y otros parámetros de
decisión. En el modelo matemático estas variables corresponderán a y E y
- x E R. Las variables continuas (x) por razones fisicas serán siempre positivas
(suponiendo el uso de presión y temperatura absolutas) y deberán cumplir con las
1
expresiones (h(x) = O), de balances de materia y energía, equilibrio físico y químico,
dimensionamiento de equipo, y otras provenientes del análisis del proceso. En
1 general se tendrá que dim (h) <dim (x), lo que implica grados de libertad (dim( x) -
4
dim (h)) para la toma de decisiones con criterios de optimización. Además, tanto las
-
variables continuas como las discretas deberán cumplir con especificaciones de
4 diseño (p. ej. especificaciones de productos, normas ecológicas y de seguridad y
- condiciones en límites de batería), así como con restricciones lógicas (p. ej. no
seleccionar simultáneamente dos opciones de elementos de proceso en competencia,
o asignar valor cero a los flujos de alimentación a los elementos del proceso
correspondientes a nodos inexistentes). -
Estas restricciones se presentarán como expresiones de desigualdad de la forma
g(x, y) :i~ O. De esta manera, la optimización de la superestructura de la que se
extraerá la configuración y condiciones óptimas de diseño del proceso se puede
plantear como el problema de programación matemática expresada de la siguiente
41 forma:
Ll

in-
Mirif(x,y)
h(x)=O X E R
g(x,y):i~ O y e
x ~:O
La solución corresponderá al esquema de proceso definido por las unidades
asociadas a nodos con valor 1 en su variable y.
Dependiendo de las características de las funciones f, h, y g se utilizan técnicas de
solución específicas: Si f, y/o h, y/o g son funciones no lineales se tendrá un
problema de programación no lineal mixta entera (PNLME). Si f, h, y g son lineales
el problema será de programación lineal mixta entera (PLME). Si se eliminan las
variables binarias, los dos casos anteriores se convierten en problemas de
programación no lineal (PNL) y de programación lineal (PL) respectivamente.
Los problemas de PL son, por mucho, los más sencillos; se pueden enfrentar
problemas a gran escala con miles de variables que se resuelven eficientemente con
el algoritmo del simplex( 26). Los problemas de PLME y PNL ocupan un segundo nivel
en dificultad de solución, los primeros se pueden resolver razonablemente bien con
técnicas de ramificación y acotamiento( 34) mientras no sean excesivas las variables
binarias ni los intervalos de relajación; los segundos son manejables
razonablemente, inclusive en problemas con algunos cientos de variables, siempre y
cuando se explote en forma apropiada la porosidad de las restricciones, con métodos
que ya se discutieron en el capítulo 3.2
Los problemas más complejos corresponden a la PNLME, aunque con los avances
más recientes(25) se ha reducido considerablemente el esfuerzo computacional
'4 requerido.
5.- Perspectivas.
Los avances que se han tenido en la sistematización del diseño de procesos químicos
en los últimos años son muy importantes. Existen ya sistemas integrales asistidos
4 por computadora soportados por bases de datos relacionales que comparten
diversos programas estructurados para realizar tareas específicas de simulación,
dimensionamiento de equipo, evaluación económica, optimización, síntesis de redes
de intercambio de calor, síntesis de secuencias de separación, y síntesis de
complejos de procesamiento, entre otras. Es posible también la comunicación
electrónica de los resultados de estos diseños con programas utilizados en fases
subsecuentes de ingeniería básica y de la ingeniería de detalle. Un equipo de
ingenieros de diseño multidisciplinario interactúa a través de estos sistemas de una
manera coordinada, que eventualmente genera los planos y documentos que
50

permitirán la construcción de una instalación industrial. Esta coordinación, si bien
con herramientas modernas, sigue basada en la labor de seguimiento y control
tradicionales del ingeniero de proyecto. (Fig. 38)
DISEÑO ASISTIDO POR COMPUTADORA
INTERFASE CON EL USUARIO
PROGR%1tS
DE
CAECUIO EN
IGENIERIA
EBASEDEIIJ 1IJ !
IGENiERi
DEDEFLEE DATOS
ama
amo
ama
r
DI-GI1W1S
[DIBIJOS
DOCLMNTOS EJE IGEI{flI
FIG. 38
En este modelo de desarrollo de los sistemas de diseño, puede pensarse en una
evolución hacia sistemas en los que inclusive ese control de interacción de
especialistas quede mecanizado, para lo que podría proponerse un programa lateral
de análisis de la base de datos que reportara acciones a realizar, o inclusive
desencadenara automáticamente la ejecución de programas particulares de diseño,
cuando un dato de entrada a dicho programa se viera modificado, como resultado de
alguna decisión en el diseño precedente generador de dicho dato. (Fig. 39)
CURVA DE AVANCE MECANIZADA EN
FUNCION DEL CONTENIDO DE LA
BASE DE DATOS
1i 1
MES
USUARIO DISEÑADOR
BIBLIOTECA DE
PROGRAMAS DE
DISEÑO
EJECUCION DE
PROGRAMAS
ASOCIADOS AL
DATO
MODIFICADO
FIN
¿CICLO ACELERACION
DE
CONVERGENCIA
FIG. 39
51

La sistematización del diseño estructurado en etapas interactuantes de síntesis,
análisis y optimización, que ha funcionado con éxito en procesos químicos, no ha
sido debidamente explotada en otras áreas afines y complementarias, donde la
adopción de este modelo pudiera representar nuevas oportunidades de desarrollo.
Se pueden citar como ejemplos el diseño molecular orientado a la síntesis de nuevas
estructuras químicas, buscando propiedades y comportamientos particulares( 29), la
proposición de nuevas rutas de síntesis para la elaboración de productos( 35), o el
desarrollo de nuevos catalizadores para mejorar los comportamientos de actividad,
selectividad y resistencia mecánica( 9). El reto fundamental para el aprovechamiento
de toda la estructura matemática disponible para problemas de optimización de
variables continuas y discretas, consistirá en lograr una clara identificación de las
variables presentes en estos problemas y en el establecimiento de su relación
funcional. La expresión de las leyes de comportamiento que han resultado de los
estudios de investigación científica en términos de funciones explícitas deberá ser el
primer paso para lograr un propósito de esta naturaleza.
Los diversos modelos matemáticos que se han descrito, no son todavía suficientes
para enfrentar debidamente ciertos problemas de diseño caracterizados por su
complejidad, resultante de la dimensionalidad de las variables de decisión y del
carácter y número de las funciones representativas de las restricciones de igualdad
y desigualdad, que dan una caracterización de alta no convexidad, limitante de la
aplicabilidad de las técnicas hasta hoy disponibles para los problemas de PNLME.
Seguramente los desarrollos irán despejando las dificultades. Puede además
proponerse una estrategia de complementariedad de las diversas estrategias
disponibles, que se han desarrollado en corrientes independientes, con inclusive
algún ingrediente de competencia entre sus seguidores. Un ejemplo en el que en
forma inmediata puede pensarse es el aprovechamiento de una síntesis proveniente
de la tecnología "pinch" como punto de inicio para el enfoque con PNLME.
Aunque los resultados y las expectativas en esta sistematización del diseño son
satisfactorios y optimistas, hay que reconocer que están soportados en un
paradigma único "solución numérica de un conjunto de ecuaciones". Las
computadoras, que han permitido este progreso, se han concebido sólo como
máquinas de cálculo numérico de alta eficiencia, de tal manera que inclusive
cuando lo deseable es una descripción cualitativa del comportamiento físico de un
sistema, ésta se establece cuantitativamente bajo un conjunto de valores
paramétricos: este enfoque fuerza al uso exclusivo de conocimientos que se puedan
representar en forma cuantitativa, descartando los cualitativos o semicuantitativos
que son fundamentales en el proceso racional de toma de decisiones.
La alternativa potencial para incorporar estos elementos está en el desarrollo
proveniente de las investigaciones en inteligencia artificial, que han tomado dos
trayectorias diferentes pero complementarias:
52

• La teoría axiomática de diseño, que tiene como objetivo el establecimiento de
bases teóricas para definir el proceso de diseño y transiadarlo de su
posicionamiento actual de ciencia-arte a otro meramente científico. Se tienen
algunos avances en esta dirección y actualmente se están dedicando algunos
esfuerzos en esta línea de investigación.
• El enfoque científico ingenieril que busca el desarrollo de un marco racional para
organizar, evaluar y formular modelos del conocimiento que permita derivar
soluciones a problemas que implican el uso de información y lógica cualitativa. El
punto central a resolver es la identificación y estructuración de las diversas
formas de conocimiento relevantes en las tareas de diseño.
De este desarrollo han surgido dos resultados principales: un modelado sistemático
del proceso de diseño, con tres elementos (Fig. 40) y nuevos estilos de programación,
muy diferentes de los modelos convencionales del diseño asistido por computadora.
ETAPAS INTERACTIVAS DEL DISEÑO
RESULTADOS DE
CONSULTOR LA SIMULACION ICADOR
DETECCION DE
CONFLICTOS DISEÑADOR
ESTRUCTURAClON EXTENSION DEL PLAN
DE METAS DE DISEÑO
L REPRESENTAClON
SUMINISTRO DE
METAS DE DISEÑO
DEFINICION DEL PLAN DEL DISEÑO
PARA CADA META .
_____
__
FIG. 40
Sin embargo, los resultados son todavía muy limitados, no existen aplicaciones
prácticas en diseño de procesos industriales, y son más los críticos( 35) que los
seguidores de esta corriente( 38).
Referencias Bibliográficas.
Alcérreca V., Castellanos J., Tecnología, Memorias de la mesa redonda sobre el estado
- actual y perspectivas de la ingeniería de proyecto en México, Ed. Academia Mexicana de
Ingeniería, Serie Alternativas Tecnológicas No. 48, Julio 1994, p. 63
Barnés F., Castellanos J., Avances Tecnológicos en la Industria de Refinación, V2, Ed
Instituto Mexicano del Petróleo, 1996, p. 493
53

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