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CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
Supongamos que el siguiente sistema se
encuentra en equilibrio:
CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
  Se trata de un equilibrio sólido-líquido, por
  lo tanto consideraremos sus potenciales
  químicos a T y p constantes.

     dG   SdT  Vdp    fase dn fase
                            fases


En equilibrio dG = 0 a T y p ctes.
CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
Por lo tanto:

                
                fases
                        fase   dn fase  0

Para el equilibrio sólido-líquido

         sol dnsol  liq dnliq  0
CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
Para un sistema de un solo componente, el
cambio en una de las fases es igual al
cambio en la otra.

           dnliq   dnsol
Esto es, mientras uno se reduce, el otro
aumenta.
CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
  sol dnsol  liq (dnsol )  0
    sol dnsol  liq dnsol  0
    (  sol  liq )dnsol  0
           sol  liq
CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

Es decir, que los potenciales químicos de
las dos fases son iguales.

Por lo tanto en equilibrio, los potenciales
químicos de las múltiples fases del mismo
componente son iguales
CONDICIÓN DE EQUILIBRIO


Pero que pasa si los potenciales de las fases
no son iguales????
CONDICIÓN DE EQUILIBRIO


La fase con el potencial químico más bajo
es las más estable.
CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
    - Determina si los potenciales químicos de las
    fases indicadas son iguales o diferentes. Si son
    diferentes, indicar cuál de ellos es más bajo.

•   H2O(l) , H2O(g) , H2O(s) a 0.01 °C y 611 Pa
    (Punto Triple)
•   H2O(l) , H2O(g) , a 101 °C y 1 atm
•   H2O(l) , H2O(s). a 20 °C y 1 atm
CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
Utilizamos la ecuación fundamental para un
sistema de un componente:
   G   SdT  Vdp        (divido entre n)
                           G
               como :  
                            n
                 SdT  Vdp
   donde S y V son cantidades molares
                        
          S     y          V
     T  p               p T
CONDICIÓN DE EQUILIBRIO


Donde estas relaciones son las pendientes
de las curvas μ vs T y μ vs p
respectivamente.
ESTABILIDAD DE LAS FASES DE UNA SUSTANCIA
                      PURA

     Para una gráfica de μ vs T presión cte. Es
     una curva con pendiente negativa.
     Para las 3 fases de una sustancia simple
     tenemos:

  sol               liq               gas 
           S sol             Sliq              S gas
 T  p                T  p              T  p
              A cualquier T    S gas  Sliq  S sol
ESTABILIDAD DE LAS FASES DE UNA SUSTANCIA
                  PURA




De modo que para el sólido se tiene una
pendiente ligeramente negativa y el gas un
valor mayor.
ESTABILIDAD DE LAS FASES DE UNA SUSTANCIA
                  PURA




Es importante destacar que las curvas deberían
ser ligeramente cóncavas hacia abajo, aunque en
las imágenes se presentan como rectas.
ESTABILIDAD DE LAS FASES DE UNA SUSTANCIA
                  PURA
DEPENDENCIA DE LAS CURVAS μ VS T EN LA
              PRESIÓN



            Aplicando
              
                 V
             p T
            En la forma :
            d   Vdp
DEPENDENCIA DE LAS CURVAS μ VS T EN LA
               PRESIÓN

Si disminuye la presión, dp es negativa, V
es positivo por lo tanto dμ negativo y el
potencial químico disminuye
proporcionalmente al volumen de la fase.

Los volúmenes molares del líquido y sólido
son pequeños por lo tanto μ disminuye
poco.
DEPENDENCIA DE LAS CURVAS μ VS T EN LA
              PRESIÓN
DEPENDENCIA DE LAS CURVAS μ VS T EN LA
              PRESIÓN
DEPENDENCIA DE LAS CURVAS μ VS T EN LA
               PRESIÓN




Para el caso del gas, el volumen es
aproximadamente 1000 veces mayor que el
sólido y el líquido, por eso el μ del gas
disminuye considerablemente.
DEPENDENCIA DE LAS CURVAS μ VS T EN LA
              PRESIÓN

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Condicion de equilibrio

  • 1. CONDICIÓN DE EQUILIBRIO Supongamos que el siguiente sistema se encuentra en equilibrio:
  • 2. CONDICIÓN DE EQUILIBRIO Se trata de un equilibrio sólido-líquido, por lo tanto consideraremos sus potenciales químicos a T y p constantes. dG   SdT  Vdp    fase dn fase fases En equilibrio dG = 0 a T y p ctes.
  • 3. CONDICIÓN DE EQUILIBRIO Por lo tanto:  fases fase dn fase  0 Para el equilibrio sólido-líquido  sol dnsol  liq dnliq  0
  • 4. CONDICIÓN DE EQUILIBRIO Para un sistema de un solo componente, el cambio en una de las fases es igual al cambio en la otra. dnliq   dnsol Esto es, mientras uno se reduce, el otro aumenta.
  • 5. CONDICIÓN DE EQUILIBRIO  sol dnsol  liq (dnsol )  0  sol dnsol  liq dnsol  0 (  sol  liq )dnsol  0  sol  liq
  • 6. CONDICIÓN DE EQUILIBRIO Es decir, que los potenciales químicos de las dos fases son iguales. Por lo tanto en equilibrio, los potenciales químicos de las múltiples fases del mismo componente son iguales
  • 7. CONDICIÓN DE EQUILIBRIO Pero que pasa si los potenciales de las fases no son iguales????
  • 8. CONDICIÓN DE EQUILIBRIO La fase con el potencial químico más bajo es las más estable.
  • 9. CONDICIÓN DE EQUILIBRIO - Determina si los potenciales químicos de las fases indicadas son iguales o diferentes. Si son diferentes, indicar cuál de ellos es más bajo. • H2O(l) , H2O(g) , H2O(s) a 0.01 °C y 611 Pa (Punto Triple) • H2O(l) , H2O(g) , a 101 °C y 1 atm • H2O(l) , H2O(s). a 20 °C y 1 atm
  • 10. CONDICIÓN DE EQUILIBRIO Utilizamos la ecuación fundamental para un sistema de un componente: G   SdT  Vdp (divido entre n) G como :   n    SdT  Vdp donde S y V son cantidades molares          S y   V  T  p  p T
  • 11. CONDICIÓN DE EQUILIBRIO Donde estas relaciones son las pendientes de las curvas μ vs T y μ vs p respectivamente.
  • 12. ESTABILIDAD DE LAS FASES DE UNA SUSTANCIA PURA Para una gráfica de μ vs T presión cte. Es una curva con pendiente negativa. Para las 3 fases de una sustancia simple tenemos:   sol   liq    gas      S sol     Sliq     S gas  T  p  T  p  T  p A cualquier T S gas  Sliq  S sol
  • 13. ESTABILIDAD DE LAS FASES DE UNA SUSTANCIA PURA De modo que para el sólido se tiene una pendiente ligeramente negativa y el gas un valor mayor.
  • 14. ESTABILIDAD DE LAS FASES DE UNA SUSTANCIA PURA Es importante destacar que las curvas deberían ser ligeramente cóncavas hacia abajo, aunque en las imágenes se presentan como rectas.
  • 15.
  • 16. ESTABILIDAD DE LAS FASES DE UNA SUSTANCIA PURA
  • 17. DEPENDENCIA DE LAS CURVAS μ VS T EN LA PRESIÓN Aplicando      V  p T En la forma : d   Vdp
  • 18. DEPENDENCIA DE LAS CURVAS μ VS T EN LA PRESIÓN Si disminuye la presión, dp es negativa, V es positivo por lo tanto dμ negativo y el potencial químico disminuye proporcionalmente al volumen de la fase. Los volúmenes molares del líquido y sólido son pequeños por lo tanto μ disminuye poco.
  • 19. DEPENDENCIA DE LAS CURVAS μ VS T EN LA PRESIÓN
  • 20. DEPENDENCIA DE LAS CURVAS μ VS T EN LA PRESIÓN
  • 21. DEPENDENCIA DE LAS CURVAS μ VS T EN LA PRESIÓN Para el caso del gas, el volumen es aproximadamente 1000 veces mayor que el sólido y el líquido, por eso el μ del gas disminuye considerablemente.
  • 22. DEPENDENCIA DE LAS CURVAS μ VS T EN LA PRESIÓN