conectores logicos

1. CONECTIVOS LÓGICOS
Se denominan conectivos lógicos a aquellas palabras o términos funcionales que juntan, unen o enlazan las
proposiciones simples formando proposiciones compuestas.
Los conectivos lógicos o conectores son palabras que vinculan las ideas expresadas en dos o más
proposiciones simples, para comunicar algo más complejo. Los conectivos lógicos están identificados con un
símbolo especial y un nombre que representan la función que cumplen.
Los operadores o conectores básicos son:

2. CONECTIVOS LÓGICOS
La Negación (~) Es un conectivo singular. Se denomina proposición negativa aquella que cambia el valor de la proposición
original. Se denota por: ~p,¬ p y se lee “no p”. La negación, puede traducirse como es falso que…No es el caso que…Jamás…
Ejemplos:
p= La luna es un satélite.
~p =No es cierto que la luna es un satélite.
Ejercicios:
Escribirlassiguientesproposicionescompuestas usando los símbolos lógicos:
Si la figura es un cuadrilátero entonces tiene cuatro lados.
Asignando p: La figura es un cuadrilátero
q: Tiene cuatro lados
La representación sería p → q
Irás al paseo si y sólo si te portas bien en clase.
Asignando r: Irás al paseo
s: Te portas bien en clase.
La representación sería: r ↔ s

3. CONJUNCIÓN. ʌ
La conjunción es una operación lógica que usa el conectivo
“y” relacionar dos proposiciones simples y construir una
proposición compuesta para simbolizar la conjunción de
dos proposiciones r y s se escribe r ʌ s y se lee r y s.
Cuando se establece la conjunción entre dos proposiciones
p y q, se da a entender que tanto la idea que expresa p
como la que expresa q deben cumplirse (inclusión).
Ejemplo: si p, q son las proposiciones:
p: Cinco es un número primo.
q: Es impar.
Se escribe p ʌ q y se lee:
Cinco es un número primo y es impar.

4. DISYUNCIÓN. V
La disyunción de dos proposiciones simples se obtiene
usando el conectivo lógico “o”.
Por ejemplo, si r y s son las proposiciones:
r: Seis es un número mayor que cinco.
s: Seis es un número menor que tres.
Se escribe r V s, y se lee:
Seis es un número mayor que cinco o seis es un
número menor que tres.

5. CONDICIONAL. →
La Condicional de dos proposiciones simples se
obtiene utilizando el conectivo lógico “si…entonces”.
La condicional entre dos proposiciones simples t y k se
escribe t → k y se lee si t entonces k.
Por ejemplo, si t y k son las proposiciones:
t: Francisco estudia.
k: Aprobará el año.
Se escribe t → k , y se lee:
Si Francisco estudia entonces aprobará el año

6. BICONDICIONAL. ↔
La Bicondicional entre dos proposiciones simples se
establece utilizando el conectivo lógico “si y solo sí”. Para
representar la bicondicional entre dos proposiciones m y v
se escribe m ↔ v y se lee m si y solo si v.
Por ejemplo, si m y v son las proposiciones:
m: Van de paseo por el eje cafetero.
v: Ahorran todo el año.
Se escribe t ↔ k , y se lee:
Van de paseo por el eje cafetero si y solo si ahorran
todo el año.

7. EJEMPLOS:
Ejemplos de conectores lógicos junto con proposiciones:
1. Conector "y":
- Proposición 1: "Hace sol"
- Proposición 2: "Voy a la playa"
- Ejemplo: "Hace sol y voy a la playa"
2. Conector "o":
- Proposición 1: "Estudiaré matemáticas"
- Proposición 2: "Leeré un libro"
- Ejemplo: "Estudiaré matemáticas o leeré un libro"
3. Conector "si...entonces":
- Proposición 1: "Si llueve"
- Proposición 2: "Llevaré un paraguas"
- Ejemplo: "Si llueve, llevaré un paraguas"
4. Conector "no":
- Proposición: "No iré al cine"
- Ejemplo: "No iré al cine"

8. PARA FINALIZAR
Para identificar el valor de verdad de proposiciones
compuestas, deben tener en cuenta las indicaciones
dadas:
➢Negación: Cuando se niega una proposición simple se cambia su
valor de verdad.
➢Conjunción entre p ʌ q es importante tener en cuenta que la
proposición compuesta es verdadera solo si p y q son verdaderas, en
cualquier otro caso es falsa.
➢Disyunción: Es importante tener en cuenta que la proposición r V s es
falsa, únicamente cuando las dos proposiciones r y s, son falsas.
➢La condicional: Es importante tener en cuenta que entre dos
proposición t y k es falsa, solo cuando t es verdadero y k es falsa.
➢LaBicondicional:entre dos proposiciones simples es verdadera cuando
ambas son verdaderas o cuando ambas son falsas