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CÁLCULO DE LA VARIANZA Y LA DESVIACIÓN TÍPICA

El término varianza fue empleado por Ronald Fisher en un artículo del año 1918 titulado
The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance.

El término desviación estándar fue incorporado a la estadística por Karl Pearson en 1894.

Por la formulación de la varianza, podemos pasar a obtener la desviación estándar,
tomando la raíz cuadrada positiva de la varianza. Así, si efectuamos la raíz de la varianza
muestral, obtenemos la desviación típica muestral; y si por el contrario, efectuamos la raíz
sobre la varianza poblacional, obtendremos la desviación típica poblacional.




Fórmulas a emplear:

•Varianza                                   •Desviación Típica




                                                                               MSc. Econ. Alexander Nuñez
                                                                          Técnicas Cuantitativas de Gestión
Ejercicio Ejemplo
Datos:
Calcular la desviación típica para los siguientes datos: 2,4,8,2



•Cálculo de la Media Aritmética:
Media: (2+4+8+2 / 4) = 16/4 = 4

•Cálculo de la Varianza:
Varianza: (2-4)2 + (4-4)2 + (8-4)2 + (2-4)2 = ( 24/ 4-1) = 8

•Cálculo de la Desviación Típica:
Desviación Típica: √ 8 = 2,82




                                                                        MSc. Econ. Alexander Nuñez
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  • 1. CÁLCULO DE LA VARIANZA Y LA DESVIACIÓN TÍPICA El término varianza fue empleado por Ronald Fisher en un artículo del año 1918 titulado The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance. El término desviación estándar fue incorporado a la estadística por Karl Pearson en 1894. Por la formulación de la varianza, podemos pasar a obtener la desviación estándar, tomando la raíz cuadrada positiva de la varianza. Así, si efectuamos la raíz de la varianza muestral, obtenemos la desviación típica muestral; y si por el contrario, efectuamos la raíz sobre la varianza poblacional, obtendremos la desviación típica poblacional. Fórmulas a emplear: •Varianza •Desviación Típica MSc. Econ. Alexander Nuñez Técnicas Cuantitativas de Gestión
  • 2. Ejercicio Ejemplo Datos: Calcular la desviación típica para los siguientes datos: 2,4,8,2 •Cálculo de la Media Aritmética: Media: (2+4+8+2 / 4) = 16/4 = 4 •Cálculo de la Varianza: Varianza: (2-4)2 + (4-4)2 + (8-4)2 + (2-4)2 = ( 24/ 4-1) = 8 •Cálculo de la Desviación Típica: Desviación Típica: √ 8 = 2,82 MSc. Econ. Alexander Nuñez Técnicas Cuantitativas de Gestión