Este documento describe las propiedades de las secciones cónicas. Explica que las secciones cónicas son curvas resultantes de la intersección de un cono con un plano, e identifica las cuatro secciones cónicas principales (circunferencia, parábola, elipse e hipérbola) junto con sus definiciones geométricas. También menciona algunas aplicaciones de las secciones cónicas en astronomía, arquitectura e ingeniería.

1. CÓNICAS

2. GEOMETRÍA ANALÍTICA
DBA 5: Explora y describe las propiedades de los
lugares geométricos y de sus transformaciones a
partir de diferentes representaciones.
Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas
propiedades de las curvas que se observan en los bordes
obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales
en un cilindro y en un cono.
Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos

3. DEFINICIÓN
APLICACIONES
FORMULAS
CONTENIDO
SECCIONES

4. DEFINICIÓN

5. Se denomina sección
cónica
o simplemente cónica)
a todas las curvas
resultantes de las
diferentes
intersecciones entre
un cono y un plano

6. SECCIONES
CÓNICAS

7. CIRCUNFERENCIA
La circunferencia es
la sección producida
por un plano
perpendicular al eje
y es un caso
particular de elipse

8. La parábola es la sección
producida en una superficie
cónica de revolución por un
plano oblicuo al eje, siendo
paralelo a la generatriz. Es
una curva abierta que se
prolonga hasta el infinito
PARÁBOLA

9. ELIPSE
Es la sección producida en
una superficie cónica de
revolución por un plano
oblicuo al eje, que no sea
paralelo a la generatriz y
que forme con el mismo un
ángulo mayor que el que
forman eje y generatriz. Es
una curva cerrada.

10. La hipérbola es la sección
producida en una superficie
cónica de revolución por un
plano oblicuo al eje,
formando con él un ángulo
menor al que forman eje y
generatriz, por lo que incide
en las dos hojas de la
superficie cónica
HIPÉRBOLA

11. APLICACIONES

12. La primera ley de Kepler
sobre el movimiento de los
planetas dice que éstos
siguen órbitas elípticas
ASTRONOMÍA

13. ARQUITECTURA

14. INGENIERÍA-MUSICA-FÍSICA

15. VIDA COTIDIANA

16. …FORMULAS…

18. Ejercicio de circunferencia Cónica
Determinar si los siguientes puntos pertenecen a la
circunferencia con centro (0,0) y cuyo radio mide 5

19. Ejercicio de Parábola
Supongamos que el
foco de la parábola
es el punto (0,p),
note que la recta
y=-p es la directriz
de nuestra parábola
y que además el
vértice es el
origen.

20. Ejercicio de Hiperbola

21. Ejercicio de Hipérbola

22. CONCLUSIÓN
Las secciones cónicas son aquéllas secciones
que resultan al intersectar una superficie
cónica de revolución con un plano. Según la
posición del plano secante, en la superficie
pueden obtenerse una circunferencia,
parábola, elipse hipérbola.

23. TALLER
• Rubrica: Valor de 25 puntos, (con los integrantes
del taller anterior)
1. De acuerdo a la explicación del siguiente video.
Realice la actividad de acuerdo a la instrucción
dada:
https://youtu.be/1BQ43uIT_hQ
2. Realice un ejemplo de cada una de las secciones
cónicas en 3d con los materiales que tenga en casa
(elipse, hipérbola, circunferencia, parábola) con los
cálculos de las figuras realizadas, y un ejemplo de
aplicación a continuación ejemplos…….

24. TALLER

25. REFERENCES
● https://slideplayer.es/slide/2741996/
● http://www.matematicasdigitales.com/hiperboloide-de-una-hoja/
● https://www.geogebra.org/m/fHTFN5bU
● http://quiz.uprm.edu/pc_cb/parabola/parabola.html
● https://es.slideshare.net/tito.carrreras/secciones-cnicas-2275430
● https://es.slideshare.net/tito.carrreras/secciones-cnicas-2275430
● http://prepa8.unam.mx/academia/colegios/matematicas/paginacolmate/applets/
matematicas_V/Applets_Geogebra/seccionesconicas.html
● https://www.geogebra.org/m/zznvsvus

26. …….GRACIAS…
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