Geometría Analítica

1. CÓNICAS
Prof. Juan, Ramírez Villena

2. Definición
Las cónicas son curvas planas obtenidas mediante
la intersección de un cono con un plano. El ángulo
que forman el plano y el eje del cono, comparado
con el ángulo que forman el eje y la generatriz del
cono determina las distintas clases de cónicas.
Además son sección cónica (o simplemente
cónica) a la curva intersección de un cono con un
plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en
tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas.

3. Las Cónicas
Circunferencia
Elipse
Parábola
Hipérbola

4. CIRCUNFERENCIA
DEFINICIÓN
Se define la circunferencia
como el lugar geométrico de
los puntos del plano que
equidistan de un punto fijo
llamado centro, es decir, d
(PC)= r

5. Ecuaciones de la Circunferencia

6. PARÁBOLA
DEFINICION
Una parábola es un conjunto P de
todos los puntos en el plano R2
que equidistan de una recta fija,
llamada directriz; y de un punto
fijo, denominado foco que
pertenece a la recta.
Una parábola es una curva con
dos brazos abiertos cada vez más,
simétrica con respecto a la recta
que pasa por el foco y
perpendicular a la directriz. Esta
recta se llama eje de simetría y el
punto donde esta recta intersecta
a la parábola se llama vértice.

7. Ecuaciones de la Parábola
Vértice (0;0) Vértice (h;k)

8. ELIPSE
DEFINICION
La elipsees una curva cerrada
y plana con dos ejes de
simetría, que se define como
el lugar geométrico de los
puntos del plano cuya suma
de distancias r + r’, a dos
puntos fijos F y F’,
denominados focos, es
constante e igual a 2a, siendo
esta última la longitud de la
distancia entre los punto AB
de la elipse.

9. Ecuaciones de la Elipse

10. HIPÉRBOLA
DEFINICION
Curva simétrica respecto
de dos ejes
perpendiculares entre sí,
compuesta de dos ramas
abiertas, dirigidas en
sentidos opuestos, que se
aproximan
indefinidamente a dos
asíntotas, de modo tal
que la diferencia de sus
distancias a dos puntos
fijos es siempre
constante.

11. Ecuaciones de la Hipérbola