1. LAS CÓNICAS
• LA PARABOLA
• LA HIPERBOLE
• LA ELIPSE
• LA CIRCUNFERENCIA

2. INTRODUCCIÓN
 Se denomina sección cónica (o
simplemente cónica) a todas las curvas
intersección entre un cono y un plano; si dicho
plano no pasa por el vértice, se obtienen las
cónicas propiamente dichas. Se clasifican en
tres tipos: elipse, parábola e hipérbola.
 Un cono circular recto de dos hojas con un
plano que no pasa por su vértice.

4. INTRODUCCIÓN


5. LA CIRCUNFERENCIA


6. LA CIRCUNFERENCIA


7. LA CIRCUNFERENCIA


8. LA CIRCUNFERENCIA
 Escribir
la ecuación de las cirunferencias
 De centro C(1,1) y radio r=3
 De centro C (0, 0) y radio r=2
Recta Tangente a una circunferencia
Si desde un punto P(x,y) trazamos una recta
t, será tangente a una circunferencia
cuando la distancia del centro de la recta
coincida con el radio.

9. LA CIRCUNFERENCIA
 La recta es tangente si: d(C,t)=radio
 La recta se llama exterior si: d(C,r)>radio
 La recta se llama secante si: d(C,s)< radio
la intersecan dos puntos A y B.

10. LA CIRCUNFERENCIA -
ejercicios


11. LA ELIPSE
 Una elipse es el lugar geométrico de los
puntos P (x,y), cuya suma de distancias a dos
puntos fijos F y F’ (focos)es constante.
 Para su construcción manual, se toma un
segmento de longitud 2a y se sujetan sus
extremos en F y F’, los datos, si se mantienen
el segmento tirante y se va girando se
obtiene el gráfico de la elipse.

12. ECUACIÓN REDUCIDA DE LA
ELIPSE.


13. ECUACIÓN REDUCIDA DE LA
ELIPSE.

14. Elipse - ejemplos


15. Elipse - excentricidad


16. Elipse - excentricidad
 Mide el grado de achatamiento de la
elipse:

17. Elipse – cambio de centro


18. La Hiperbole
 Una hiperbole es el lugar geométrico de
los P(x,y), cuya diferencias de distancia a
dos puntos fijos F y F’ (focos ) es
constante.

19. Ecuación reducida de la
Hipérbole


20. Ecuación reducida de la
Hipérbole

21. La Hipérbole - ejemplo


22. La hipérbole - excentricidad


23. La hipérbole cambio de
centro
 La
ecuación de la hipérbole cuando el
centro esta definido por el punto O (u,v)

24. La Parábola


25. Ecuación reducida de una
parábola.


26. Ecuación de la Parábola fuera
del origen
