Este documento presenta 4 ejercicios sobre conceptos básicos de control digital como muestreo, retenedores, convertidores digitales-analógicos y analógicos-digitales. Los ejercicios incluyen calcular una señal muestreada, determinar el ancho de banda de un lazo de realimentación, dibujar un esquema de un convertidor D/A, y graficar el comportamiento de un convertidor A/D de doble rampa.

1. TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO/Instituto Tecnológico de Matamoros
CONTROL DIGITAL
TEMA 1: INTRODUCCIÓN AL CONTROL DIGITAL
TAREA 1
Instrucciones: Resolver los siguientes ejercicios utilizando un procedimiento ordenado.
1. La señal x(t) = 2t se muestrea cada T=0.5 seg. Calcular:
a) La función muestreada x*(t),
b) La transformada de Laplace X*(s) de x*(t),
c) Si se hace pasar por un retenedor de orden cero, obtenga una expresión para la señal
de salida del retenedor.
2. Un sistema de control digital está definido por el siguiente diagrama a bloques:
a) Si K = 1, determine el ancho de banda considerando la función de transferencia en lazo
cerrado
b) Estime, el intervalo en el que puede seleccionar el periodo de muestreo T.
c) Resuelva el inciso anterior tomando como base el tiempo de establecimiento del
sistema en lazo cerrado.
d) Elabore un programa en Matlab que resuelva el problema planteado, considere los
tiempos en segundos.
3. Dibuje el esquema para un convertidor D/A con red R-2R que contiene una R=5K, 2R=10K
y Rf=5K. Si Vref=10V. Encuentre: a) La resolución en corriente, b) La resolución en voltaje, c)
El voltaje de salida a plena escala, d) La salida para la entrada digital 1010.
4. Considere un convertidor A/D de doble rampa o integrador. Grafique el comportamiento del
convertidor para cada fase de operación considerando un reloj de 12KHz y los siguientes
voltajes de entrada:
a) Vent=50mV.
b) Vent=-120mV.
NOTA: En cada inciso la gráfica debe contener todos los elementos: en el eje x los pulsos de reloj y tiempos
para cada fase y en el eje y el valor que alcanza el Vo del integrador.