El documento trata sobre el muestreo y la reconstrucción de señales, así como sobre el diseño de controladores digitales. Explica que el muestreo convierte una señal continua en una secuencia discreta mediante la toma de muestras periódicas. La reconstrucción aproxima la señal original a partir de la muestreada usando retenedores que interpolan entre puntos de muestreo. Finalmente, los controladores digitales se implementan mediante funciones de transferencia en el dominio z que describen la relación entre entrada y salida como una combinación

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación
Facultad de Ingeniería
Universidad “Fermín Toro”
Alumno:
Kevin G. Vargas G.
C.I: 22.038.272
Profesor: Barbara Vasquez
Asignatura: Teoría de Control II
Sección: SAIA “A”

2. Muestreo
Es el proceso de obtención de una
secuencia temporizada a partir de
una señal continua. Los elementos
de la secuencia corresponden con
los valores de la señal en
determinados instantes de tiempo
Se Exores la señal x(t) mediante
un muestreador de periodo T se
obtiene la señal en tiempo
discreto x(kT)
La señal x*(t)es en realidad una
versión de la señal x(kT) que
permite aplicar técnicas de
tiempo continuo.
El muestreador de impulso convierte x(t) en la
señal estrellada o Laplace asterisco x*(t), es un
tren de impulsos en los instantes de muestreo,
cuyo valor es igual a x(k).

3. Reconstrucción
Retención de Datos
La retención de datos es el proceso de generación de
una señal en tiempo continuo h(t) a partir de una
secuencia en tiempo discreto x(kT).
La señal h(t) durante un intervalo de tiempo kT≤t<
(k+1)T se puede aproximar mediante un polinomio
en λ
el circuito de retención de datos es un extrapolador
polinomial de n – ésimo orden. De éste modo, si n=1,
se denomina retenedor de primer orden.
El retenedor más sencillo se obtiene cuando n=0. Esto
es h(kT + λ) =x(kT). Dicho retenedor se conoce como
“Retenedor de Orden Cero”, “Sujetador” o “Generador
de la Señal de Escalera”.
Un retenedor convierte una señal x*(t) en una
reconstrucción aproximada h(t) de la señal x(t)
original.
Reconstrucción de Señales
Para reconstruir la señal original a partir de una
señal muestreada, existe una frecuencia mínima
que la operación de muestreo debe satisfacer.
En general las señales muestreadas son las salidas
de sistemas físicos, cuyas transformadas tenderán
a cero según aumenta la frecuencia (aunque
estrictamente sean distintas de cero). Por tal
motivo, será necesario llegar a un compromiso
entre un periodo muy estricto o a un periodo
menos exigente (con perdida de información).
Un criterio aproximado para la elección de este
periodo de muestreo consiste en elegir el mismo
como: w=(1/T) = 10B; donde B es el ancho de
banda de la señal.

4. Controladores Digitales
La realización de filtros y controladores digitales puede
incluir tanto software, hardware o ambos. En general de
realización de funciones transferencias pulso significa
determinar la configuración física para la combinación
más adecuada de operaciones aritméticas y de
almacenamiento. La forma general de la ecuación de
transferencia pulso entre la salida Y(z) y la entrada X(z)
está dada por:
G(z) = Y(z) = b0 + b1z-1 + b2z-2 + b3z-3 + ….. + bmz
__________________________________________
X(z) 1 + a1z-1 + a2z-2 + a3z-3 + …. + anz-n
La función transferencia de un sistema posee n
polos y m ceros. Programación directa significa que
se obtiene la realización del numerador y el
denominador de la función transferencia pulso
mediante conjuntos de elementos de retraso por
separado.
La programación estándar permite reducir el
número de elementos de retrasos requeridos
para la Programación Directa. El número de
elementos de retraso de la ecuación se puede
reducir de n+m a n (n≥m) mediante el
reacomodo de diagrama de bloques.
Procedimiento Programación en Serie
Primero: Elegir las funciones de primer y
segundo orden.
Segundo: Agrupar los polos y los ceros reales y
los conjugados
Tercero: Se realizan los diagramas de bloque
El diagrama de bloque para el filtro digital G(z) es
una conexión en serie de p componentes de filtros
digitales.
Procedimiento en Programación en Paralelo
Primero: Expandir la función transferencia en
“Fracciones Parciales”.
Segundo: Agrupar los polos y los ceros reales y los
conjugados.
Tercero: Se realizan los diagramas de bloque.
El diagrama de bloque es la conexión en paralelo de q+1
componentes de filtros digitales.