El documento describe los sistemas de muestreo y conversión analógico-digital. Introduce los conceptos de señales continuas vs discretas, y explica cómo los conversores AD/DA transforman entre dominios mediante muestreo y retención. También define tipos de muestreo y clasifica los sistemas en análogos, de tiempo discreto, de datos muestreados y digitales.

1. Sistemas muestreados
• Al introducir el computador surgen sistemas que
combinan elementos continuos (planta, sensores) con
elementos discretos (comparador, controlador).
R(z) + C(z)
+ D(z) Bo G(s)
-

2. Conversores AD/DA
• Se precisan tarjetas de adquisición para realizar la interfaz con
el sistema a controlar.
– Conversores A/D o entradas digitales para la captura de las señales.
– Conversores D/A o salidas digitales para la aplicación del control.
A/D D/A
A/D

3. • Funciones de conversión.
– Para una tarjeta con n bits de resolución que digitaliza un rango analógico entre
Max_A y Min_A.
ValorAnalógico − Min _ A n
ValorDigital = ( 2 − 1)
Max _ A − Min _ A
ValorDigital
ValorAnalógico = ( Max _ A − Min _ A) + Min _ A
2 −1
n

4. Conversores A/D-D/A
• La transformación continua-discreta se realiza por
medio de muestreadores y retenedores.
– Muestreadores: transforman la señal continua en discreta.

5. – Retenedores: transforman la señal discreta en continua. Los más
usados son los de orden cero ZOH.
ZOH
FOH

6. * m( t )
m
T 1T 2T 3T 4T 5T T
1T 2T 3T 4T 5T 6T
(a) (b)
m( t ) Retenedor de orden cero Ideal ZOH
T 2T 3T 4T 5T T
(c) Retenedor de primer orden FOH

7. Tipos de Señales
Señal de Tiempo Continuo:
c(t ) c(t )
t t
(a) (b)
Es una señal que tiene valores para todo instante de tiempo.
Señal Análoga:
c(t )
Es una señal de tiempo continuo con
un rango continuo de valores.
t

8. Señal de Tiempo Discreto:
Es una señal definida solamente en instantes del tiempo generalmente iguales.
11 00
10 11
01 01
00
0 T 2T 3T T 2T 3T
Señal de datos muestreados Señal Digital
Si la amplitud asume un rango continuo de valores se denomina señal de datos
muestreado. Si los posibles valores están registrados a un conjunto de valores se
denomina señal digital.

9. Muestreo y Cuantificación
Existen varios tipos de muestreo:
• Muestreo Periódico: es el más usual, los instantes de muestreo están
igualmente espaciados cada T segundos, sea
T = KT, T: es el periodo de muestreo, con K =0,1,2,3,…
• Muestreo de Orden Múltiple: El patrón de tK`s se repite periódicamente: tK + r-
tK = constante, para todo tK.
• Muestreo Múltiple: Sistemas de múltiples lazos que debido a la dinámica de
cada lazo requieren diferentes periodos de muestreo.
• Muestreo Aleatorio: La variable tK es una variable aleatoria.

10. Tipos de Sistemas
De acuerdo al tipo de señal:
• Sistema Análogo:
Si sólo existen en él señales análogas se describen mediante ecuaciones
diferenciales.
• Sistema de Tiempo Discreto:
Si sólo existen en él señales discretas, se describen mediante Ecuaciones de
diferencias.
•Sistema de Datos Muestreados:
Tienen señales discretas (pulsos de amplitud modulada) y señales de tiempo
continuo
•Sistema Digital:
Si incluye señales de tiempo continuo y señales digitales en forma de código
numérico.

11. • Sistemas Discretos:
Es el que procesa secuencia, es decir recibe una secuencia y
entrega otra, la cual corresponde a una frecuencia
preestablecida de la secuencia de entrada.
Secuencia de salida = f (secuencia de entrada)
En bloque funcional:
µ (k ) {Yk}
SISTEMA
DISCRETO
Los sistemas discretos se clasifican en:
 Estática
 Dinámicos
a) Causales
b) No causales

12. • Sistema discreto estático:
µ (k ) Sistema
Y (k ) = f {µ (k )}
Discreto Estática
La salida en un instante de muestreo depende de la entrada
en ese instante de muestreo
• Sistema Discreto Dinámico:
La salida puede ser función de la entrada y la salida de índices
de diferente orden al actuar
...µ ( k + 2) , µ ( k + 1) , µ ( k ) , µ ( k − 1) , µ ( k − 2) ,
Y(k) = f  
µ( k ) ...Y ( k + 2) , Y ( k + 1) , Y ( k ) , Y ( k − 1) , Y ( k − 2) , 
Sistema
Discreto Dinámico

13. • Sistema Discreto Dinámico Causal:
El elemento de salida puede estar influenciada por las salidas
anteriores y por las entradas hasta el instante de muestreo
en que se produce la salida.
µ ( k ) , µ ( k − 1) , µ ( k − 2 ) , 
Y(k) = f 
µ (k ) Sistema Discreto ...Y ( k ) , Y ( k − 1) , Y ( k − 2) 

Dinámico Casual
• Sistema no causal:
Este sistema puede generar elementos de índice superior al
elemento de entrada, realizar una función a través de un
algoritmo considerando los elementos generados y entregar
una secuencia de salida
µ (k ) Sistema Discreto
Y ( k ) = 1 3[ µ ( k − 1) + µ ( k ) + µ ( k + 1) ]
Dinámico no casual