Mediciones y e

CIFRAS SIGNIFICATIVAS
 Representan el uso de una escala de incertidumbre en
determinadas aproximaciones. Se dice que 2,7 tiene 2 cifras
significativas, mientras que 2,70 tiene 3. Para distinguir los ceros
que son significativos de los que no son, estos últimos suelen
indicarse como potencias de 10.

OBJETIVOS:

 Realizar mediciones directas de la masa y de las
dimensiones lineales necesarias del cuerpo de prueba.
 Expresar correctamente el valor numérico de las mediciones
indirectas obtenidas, aplicando el concepto de cifras
significativas, la teoría de los errores y la de la propagación
de los errores.
 Encontrar la densidad del cuerpo de prueba utilizando la
teoría de propagación de los errores.

INTRODUCCIÓN
La necesidad de medir es evidente en la
mayoría de las actividades técnicas o
científicas. Sin embargo, no interesa
sólo contar con medidas sino también
saber si dichas medidas son válidas.
Para ello debemos recordar la definición
de medición como la determinación de
la proporción entre la dimensión o
suceso de un objeto y una determinada
unidad de medida.

La dimensión del objeto y la unidad
deben ser de la misma magnitud.

MAGNITUDES Y UNIDADES
Cada objeto físico tiene diferentes propiedades que
pueden representarse o no con números; las
propiedades de los objetos que se pueden
representar con números son magnitudes.

Para obtener esos números, se debe coger una
unidad de comparación y buscar un método por
medio del cual podamos saber la cantidad de veces
que esa unidad está contenida en el objeto.

Ejemplo: La estatura de un niño es 100 cm
Donde, 100 cm Magnitud
cm Unidad
100 cantidad de veces que se
repite la unidad

Algunas magnitudes se pueden medir
utilizando unidades basadas en la misma
magnitud. Por ejemplo: la altura de una
piramide se puede medir con la longitud
de un poste.

Sin embargo, hay algunas magnitudes
que dependen de dos magnitudes
diferentes. Por ejemplo la velocidad de un
carro depende de la longitud recorrida por
el carro en un intervalo de tiempo
determinado, por ende: velocidad es la
relación entre longitud y tiempo, esta
relación se expresa por medio de la
siguiente fórmula: V= L/t.

Cuando se realiza una medición pueden surgir un problema
cuando no se utilizan unidades estándar. Por ejemplo, si
medimos el largo de una mesa utilizando nuestros pies, si
dos personas miden la misma magnitud utilizando sus
propios pies, la cantidad de la unidad obtenida varia debido a
que el largo de ambos pies es diferente.

Es por esta razón que surge la necesidad de establecer un
Sistema de unidades estándar para realizar mediciones. Un
sistema de unidades es un conjunto consistente de unidades
de medida.

Existen varios sistemas de unidades:

 Sistema Internacional de Unidades o SI:
 Sistema Cegesimal o CGS.: Denominado así porque sus
unidades básicas son el centímetro, el gramo y el segundo.
 Sistema Natural: En el cual las unidades se escogen de
forma que ciertas constantes físicas valgan exactamente 1.
 Sistema anglosajón de unidades: Aún utilizado en algunos
países anglosajones. Muchos de ellos lo están reemplazando
por el Sistema Internacional de Unidades.

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
- SI
Al patrón de medir le llamamos también Unidad de medida, la cual debe
cumplir estas condiciones:
1º.- Ser inalterable, esto es, no ha de cambiar con el tiempo ni en función
de quién realice la medida.
2º.- Ser universal, es decir utilizada por todos los países.
3º.- Ha de ser fácilmente reproducible.

Reuniendo las unidades patrón que los científicos han estimado más
convenientes, se han creado los denominados Sistemas de Unidades.

El Sistema Internacional de Unidades
(abreviado SI del francés: Le Système
International d'Unités), es denominado también
como Sistema Internacional de Medidas, es
el nombre que recibe el sistema de unidades
que se usa en la mayoría de los países y es la
forma actual del sistema métrico decimal. El
SI también es conocido como «sistema
métrico», especialmente en las naciones en las
que aún no se ha implantado para su uso
cotidiano.

METROLOGÍA Y LOS INSTRUMENTOS
DE MEDICIÓN
Para realizar un control metrológico adecuado
se deben utilizar

Un instrumento de medición es un aparato
que se usa para comparar magnitudes físicas
mediante un proceso de medición. Como
unidades de medida se utilizan objetos y
sucesos previamente establecidos como
estándares o patrones y de la medición resulta
un número que es la relación entre el objeto de
estudio y la unidad de referencia. Los
instrumentos de medición son el medio por el
que se hace esta conversión.

Dos características importantes de un
instrumento de medida son la precisión y la
sensibilidad.

PRECISIÓN
En ingeniería, ciencia, industria y estadística, se
denomina precisión a la capacidad de un
instrumento de dar el mismo resultado en mediciones
diferentes realizadas en las mismas condiciones.
Esta cualidad debe evaluarse a corto plazo.

No debe confundirse con exactitud (la capacidad de
un instrumento de medir un valor cercano al valor de
la magnitud real) ni con reproducibilidad (la
capacidad que tenga una prueba o experimento de
ser reproducido o replicado).

La Precisión es un parámetro
relevante, especialmente en la investigación de
fenómenos físicos, ámbito en el cual los resultados
se expresan como un número más una indicación del
error máximo estimado para la magnitud. Es decir, se
indica una zona dentro de la cual está comprendido
el verdadero valor de la magnitud.

SENSIBILIDAD
 Sensibilidad en un
instrumento de
medición es la relación
que existe entre la
variación del
instrumento y la del
efecto medido. Es la
magnitud mas pequeña
que puede medir el
instrumento.

APRECIACIÓN DE UN
INSTRUMENTO
Apreciación es la mínima cantidad que
el instrumento puede medir (sin
estimaciones) de una determinada
magnitud y unidad, o sea es el intervalo
entre dos divisiones sucesivas de su
escala.

Por ejemplo, una regla graduada en
centímetros, tendrá una apreciación de
1 cm, mientras que una graduada en
milímetros tendrá una apreciación de 1
mm.

TIPOS DE MEDICIÓN -MEDICIÓN
DIRECTA
La medida o medición es directa, cuando
disponemos de un instrumento de medida que
la obtiene, así si deseamos medir la distancia
de un punto a a un punto b, y disponemos del
instrumento que nos permite realizar la
medición, esta es directa.

Errores en las medidas directas Error experimental: es una desviación del valor
El origen de los errores de medición es muy medido de una magnitud física respecto al valor
diverso, pero podemos distinguir: real de dicha magnitud. En general los errores
experimentales son ineludibles y dependen
básicamente del procedimiento elegido y la
Errores sistemáticos: son los que se producen tecnología disponible para realizar la medición.
siempre, suelen conservar la magnitud y el
sentido, se deben a desajustes del
instrumento, desgastes etc. Dan lugar a Error absoluto: El error absoluto de una medida
diferencias entre el valor esperado y el obtenido es la diferencia entre el valor real de una
en las medidas. magnitud y el valor que se ha medido
anteriormente.
Errores aleatorios: son los que se producen de
un modo no regular, variando en magnitud y Error relativo: Es la relación que existe entre el
sentido de forma aleatoria, son difíciles de error absoluto y la magnitud medida, es
prever, y dan lugar a la falta de calidad de la adimensional, y suele expresarse en porcentaje.
medición.

CÁLCULO DEL ERROR EN
MEDIDAS DIRECTAS
Una forma de calcular el error en una medida directa, es repetir numerosas
veces la medida:

Si obtenemos siempre el mismo valor, es porque la apreciación del instrumento no
es suficiente para manifestar los errores, si al repetir la medición obtenemos
diferentes valores la precisión del Instrumento permite una apreciación mayor que
los errores que estamos cometiendo.

En este caso asignamos como valor de la medición la media aritmética de estas
medidas y como error la desviación típica de estos valores.

TIPOS DE MEDICIÓN -MEDICIÓN
INDIRECTA
No siempre es posible realizar una medida directa, porque no disponemos del instrumento
adecuado que necesitas tener, porque el valor a medir es muy grande o muy pequeño
depende, porque hay obstáculos de otra naturaleza, etc.

Medición indirecta es aquella que realizando la medición de una variable, podemos calcular
otra distinta, por la que estamos interesados.

Ejemplo:
Queremos medir la altura de un edificio muy alto, dadas las dificultades de realizar la
medición directamente, emplearemos un método indirecto. Colocaremos en las
proximidades del edificio un objeto vertical, que sí podamos medir, así como su sombra.
Mediremos también la longitud de la sombra del edificio. Dada la distancia del Sol a la tierra
los rayos solares los podemos considerar paralelos, luego la relación de la sombra del
objeto y su altura, es la misma que la relación entre la sombra del edificio y la suya.

Llamaremos:
So: a la sombra del objeto
Ao: a la altura del objeto Luego
Se: a la sombra del edificio
Ae: a la altura del edificio

Esto nos permite calcular la altura del edificio a partir de las medidas directas tomadas.

TEORIA DE ERRORES
 El resultado de toda medición siempre tiene cierto grado de
incertidumbre. Esto se debe a las limitaciones de los instrumentos de
medida, a las condiciones en que se realiza la medición, así como
también, a las capacidades del experimentador. Es por ello que para
tener una idea correcta de la magnitud con la que se está
trabajando, es indispensable establecer los límites entre los cuales se
encuentra el valor real de dicha magnitud. La teoría de errores
establece estos límites.

ERRORES EN LAS MEDIDAS
INDIRECTAS
Cuando el cálculo de una medición se hace
indirectamente a partir de otras que ya
conocemos, que tienen su propio margen de
error, tendremos que calcular junto con el valor
indirecto, que suele llamarse también valor
derivado, el error de éste, normalmente
empleando el diferencial total. A la transmisión
de errores de las magnitudes conocidas a las
calculadas indirectamente se le suele llamar
propagación de errores.

GLOSARIO
 Suceso : En física (y filosofía), un suceso es un punto en el
tiempo, que puede distinguirse de otro porque el estado del
sistema ha cambiado. Algo es diferente antes y después del
suceso.
 Magnitud: Es aquella propiedad de un cuerpo, sustancia o
fenómeno físico susceptible de ser distinguida
cualitativamente.


BIBLIOGRAFÍA
 http://www.sc.ehu.es/jiwdocoj/remis/docs/teoriamedicion.html
 http://es.wikipedia.org/
 Documento: Conceptos básicos sobre la medición (profesor :
Javier Castrillon)
 http://www.educaplus.org/formularios/cifrassignificativas.html
 http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/calibre/calibre.ht
m
 http://html.rincondelvago.com/medidas-para-fisica.html

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