Este documento presenta cuatro ejercicios de estadística y probabilidad. El primer ejercicio calcula el salario promedio de los técnicos dado el salario promedio general, el número de empleados y distribución. El segundo ejercicio calcula el salario medio de una empresa dado la plantilla y salarios de cada categoría. El tercer ejercicio proporciona datos sobre el tiempo de atención de clientes y pide calcular la duración máxima del 25% de consultas más breves.

1. UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA
SEGUNDO PARCIAL
1. Se han realizado las siguientes operaciones de cambio de dólares a euros
El tipo medio de cambio de Euros/dólar ha
sido, aproximadamente:
A. 0,988 B. 0,844 C. 1,18 D. 0,851
2. El siguiente cuadro recoge la superficie (Km2) y la densidad de población
(Habitantes/Km2) de los tres estados del sur de Brasil. La densidad media de la población
del conjunto de los tres estados es:
A. 37,5 B. 17,9 C. 38,9 D. 35,7
3. El siguiente cuadro recoge la superficie (Km2) y la densidad de población
(Habitantes/Km2) de los tres estados del sur de Brasil. La densidad media de la población
del conjunto de los tres estados es:
A. Aproximadamente, 244 observaciones toman valores inferiores a 6.
B. Aproximadamente, 244 observaciones toman valores inferiores a 4.
C. El recorrido intercuartilico es, aproximadamente 162 observaciones.
D. El recorrido de las 162 observaciones centrales esta entre 3 y 6.
4. De la distribución de frecuencias de la variable X correspondiente a una muestra de 360
observaciones se ha obtenido el siguiente diagrama de caja (Box-plot) indique cual de las
siguientes respuestas es FALSA:
A. Aproximadamente, 90 observaciones toman valores entre 3 y 5
B. Aproximadamente, el número de observaciones con valores entre 2 y 5 es el doble
del correspondiente con valores entre 1 y 3.
C. 3 es el valor máximo de las 180 primeras observaciones (ordenadas de menor a mayor
valor)
D. Hay 90 observaciones con un valor mínimo de 5.
Importe de la operación en
dólares
Tipo de cambio
dólares/euros
12000 1.20
23000 1.15
35000 1.17
9760 1.22
Estado Superficie (Km2)
Densidad
(Hab/Km2)
Panamá 199554 38,2
Santa Catarina 95985 37,8
Rio grande do sul 282184 27,5

2. Ejercicios para desarrollar
3. En un grupo de 400 empleados que tiene una compañía, se divide en operarios y técnicos, con
un salario promedio de $260960, el salario promedio de los operarios es de $263.400, si se sabe
que existen 160 técnicos, cual es el salario promedio de los técnicos.
N= ˀ N= 160
N=400 No + Nt = 400
No + 160 = 400
No = 400-160
No = 240
X= 260.160
X= NoXo + NtXt
400
260960= NoXo + NtXt
400
260960= (240)(263400)+(160)Xt
400
260960= 63216000+160Xt
400
104384000= 63216000+160Xt
41168000= 160Xt
Xt $257.300 salario promedio de los técnicos
4. Suponga la siguiente distribución de salarios mensuales de una empresa
plantilla salario X.F
Operarios 15 1.300 19.500
Administrativos 3 1.400 4.200
Técnicos 2 1.800 3.600
Jefes sección 2 2.200 4.400
director 1 4.000 4.000
El salario promedio es: 23
X= ∑Xif= 35.700= 1.552
n 23
El salario medio es de 1.552
5.En una oficina de la caja de ahorros se ha observado la variable X= tiempo en minutos empleado
en atender consultas de los clientes, en 100 ocasiones y los recultados se han tabulado, tal y
como recoge el cuadro siguiente.
Valores de
X
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
acumulado
F
15-20 5 5,0 5,0 5
20-25 19 19,0 24,0 24
25-30 27 27,0 51,0 51
Operarios
X=263400
Técnicos
X=

3. 30-35 29 29,0 80.0 80
35-40 7 7,0 87,0 87
40-45 5 5,0 92,0 92
45-50 8 8,0 100,0 100
total 100 100,0
De esta información se deduce que la duración máxima del 25% de las consultas más breves ha
sido:
Qk = Li + (Kn/4 – Fa)* C
Fo
Q1 = 30 + (100/4 – 51) * 5
29
Q1 = 30 - 4,48
Q1 = 25,5
La duración máxima del 25% de las consultas mas breves ha sido 25,5