2010 i semana 7

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I
Habilidad Lógico Matemática
EJERCICIOS DE CLASE Nº 7
1. Escribir en los círculos en blanco, todos los números del 1 al 9, de manera que la
suma en cada lado del triángulo sea la misma y la menor posible. ¿Cuál es dicha
suma?
A) 18
B) 17
C) 15
D) 16
E) 19
SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1
Semana Nº 7
RESOLUCIÓN:
3S - ( x + y + z ) = 1+2+..... + 9 = 45
3S = ( x + y + z ) + 45
pero : x + y + z = 1+2+3 = 6 (menor)
3S = 51 entonces S=17
s s
s
zy
x
Clave: B
2. Escribir un número entero del 1 al 9 en cada casilla, sin repeticiones, para que en
cada fila la multiplicación de los tres números sea igual al número indicado a su
derecha y en cada columna la multiplicación de los tres números sea igual al número
indicado debajo. Halle el número de la casilla central.
A) 6 70
B) 9
48
C) 5
108D) 1
64 12645E) 3
RESOLUCIÓN:
1) Por descomposición en factores, se obtiene:
394
8 1 6
752
2) Número de casilla central: 1.
Clave: D

3. Con los números naturales del 1 al 16 se formó el siguiente cuadrado mágico. Halle
el valor de 2x – 3y.
A) 8
x2
B) 6
1011
C) 5
67
D) 2
y4 14
E) 3
RESOLUCIÓN:
Semana Nº 7
1. El número mágico es 34
2. De la primera fila, la diagonal principal y la cuarta fila,
2
11 10
6
14
7
4
x
yb
a 13
resulta 19a x+ = , y17a y+ = 16b y+ =
3. De (2) se obtienen .16, 15, 3, 1a b x y= = = =
34. Por tanto 2 3 .x y− =
Clave: E
4. En el diagrama mostrado, halle la suma de las cifras de X.
A) 12 B) 13 C) 4 D) 7 E) 9
RESOLUCIÓN:
1/18x6=1/3; 1/3x3=1; 1x4=4; ... ;60x3=180= X
Por lo tanto Suma de cifras=9
Clave: E
5. En la figura, escribir los números naturales del 11 al 18, sin repetir, uno en cada
casillero de modo que dos números consecutivos no tengan conexión directa, dar
como respuesta el mínimo valor de (x+y).
A) 35
B) 27
C) 23
D) 25
E) 31
1/18 1/3 4 601 12 X

RESOLUCIÓN:
Semana Nº 7
Del gráfico x+y = 11+12=23
Clave: C
6. ¿Cuántos números de tres cifras existen tales que, con 816 tienen como máximo
común divisor a 68?
A) 4 B) 5 C) 2 D) 3 E) 6
RESOLUCIÓN:
Sea el número de tres cifras: abc
{ }
1268816
68
68816,
=→=
=→
=
qq
pabc
abcMCD
Además p y q =12 son pesi
Por otro lado:
14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2
,...14100068
=→
<→<=
p
ppabc
Luego { 884,748,476,340=abc }
Clave: A
7. En un instituto hay menos de 800 alumnos. Si se agrupan de 3 en 3, de 7 en 7, de 9
en 9 y de 11 en 11 siempre sobran 2, pero si se agrupan de 5 en 5 no sobra
ninguno. ¿Cuántos alumnos tiene el instituto?
A) 695 B) 705 C) 685 D) 495 E) 795
RESOLUCIÓN:
x: número de alumnos
Por dato
0
5800 =< xyx
2693211,9,7,3211292723
000000000
+=→+
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
=→+=+=+=+= xMCMxx
Luego 695=x
Clave: A

8. Se tiene tres bidones llenos de vino cuyas capacidades son 3 litros, 2500 mililitros y
4250 mililitros, y se desea llenarlos en botellas de igual capacidad entera de
mililitros, sin mezclar el vino de los bidones, para venderlos. ¿Cuántas botellas como
mínimo serán necesarias?
A) 27 B) 32 C) 39 D) 45 E) 54
RESOLUCIÓN:
Las capacidades de los bidones son: 3000ml, 2500ml y 4250ml
La capacidad de la botella a usar: MCD(3000, 2500, 4250) = 250
Nro de botellas a usar:
3000 2500 4250
39
250 250 250
+ + =
Clave: C
9. Si 2x
+ 2x-1
+ 2x-2
+ 2x-3
+ 2x-4
= 496, halle el valor de x.
A) 8 B) 16 C) 4 D) 12 E) 14
RESOLUCIÓN:
8
1 1 1 1
2 1 496
2 4 8 16
31
2 . 496 entonces 2 2 luego 8
16
x
x x
x
⎛ ⎞
+ + + + =⎜ ⎟
⎝ ⎠
= = =
Clave: A
10. Si
123
3x
x
−
= , determine el valor de 34x )( − .
RESOLUCIÓN:
( )
3 3 33 3
3 44 3 4 2
3 ( ) 3 3
1
entonces ( ) 3 3
9
x x
x x x
x x
−− − −
= ⇒ = ⇒ =
= = = =
Clave: B
A) 1/3 B) 1/9 C) 3 D) 3 E) 3 3
Semana Nº 7

RESOLUCIÓN:
1/2
1
2
1
2
1
2
1
16
1 11 1 4
4 4 44 4 4
4
1
2
1 1 1 1
2 2 2 16
11
4
25616
1
:
2
1
Se tiene: elevamos a la
2
De donde
Por lo tanto 4
x
x
x
x
x
n
x
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠
××
−
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟= = = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠
⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ = ⇒ = =⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠
⎛ ⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
= −
Clave: A
11. Luego de resolver la ecuación exponencial:
0,5
0,5
x
x = .
El valor de x toma la forma de donde " es igual a:4n
"n
A) – 4 B) –7 C) –10 D) –12 E) – 16
RESOLUCIÓN:
Semana Nº 7
1) Tomamos M punto medio de EC
y trazamos MF perpendicular a EC
α
α
A
B
C
M
10
2
H
E
a
a
F
α
β
β
x
a
(F en AC )
2) : isósceles (EF=CF)EFCΔ
3) ABE EMF (ALA)≅
4) El triángulo AEF resulta ser
un triángulo rectángulo isósceles
Luego cm10x =
Clave: A
12. En la figura, ABC es un triángulo rectángulo, 2EC AB= y 10 2AE = cm. Determine la
distancia del punto E a AC .
α
α
A
B
C
E
A) 10 cm
B) 8 cm
C) 6 cm
D) 12 cm
E) 9 cm

RESOLUCIÓN:
1) (LAL)⇒BCEACD Δ≅Δ CAMmCBNm ∠=∠
Semana Nº 7
y BN=AM.
2) BNCAMC Δ≅Δ ⇒ θ=∠=∠ BCNmACMm
y CM=CN
3) º60=β+θ
4) º180DCEmMCNm =∠+β+∠+θ
º60MCNm =∠⇒
De (2) y (4) es equiláteroMCNΔ 10CMMN ==⇒ cm.A
B
C
D
E
M
N
θ β
a
θ
a
a
a
Clave D
13. En la figura, los triángulos ABC y CDE son equiláteros, los puntos A, C y E son
colineales. Si M y N son puntos medios de AD y BE, respectivamente, y
cm, determine la longitud de10CM = MN.
A) 310 cm
A
B
C
D
E
M
N
B) 8 cm
C) 34 cm
D) 10 cm
E) 12 cm
RESOLUCIÓN:
Rpta.: DA
B
C
M
30° x
30°
H
T
α
α
α
α
Formamos el ΔATM equilátero
ΔMBT ≅ ΔCMB
x = 2α
m ∠AMT = 3α = 60º
α=20º
∴ x = 40º

14. En la figura, AM = BC y BM = MC. Determine el valor de x.
A) 44°
A
B
C
M
30° x
B) 32°
C) 50°
D) 40°
E) 30°
EVALUACIÓN DE CLASE Nº 7
1. Ubicar los números naturales del 2 al 9 en las casillas de la figura (molino de 4
aspas) sin repetir, de manera que en cada aspa la suma sea 15. Dar como
respuesta la suma de los números que estan en las regiones sombreadas.
Aspa
Aspa
Aspa
Aspa
A) 16
B) 20
C) 24
D) 28
E) 30
RESOLUCIÓN:
La suma: 5+8+9+6=28
5 7 3
8
2 4 9
6
Clave: D
2. En el siguiente arreglo, halle el valor de x.
4 7 8 54 6
2 3 5 10 7
6 5 7 86 8
5 4 3 14 x
A) 4 B) 6 C) 5 D) 2 E) 3
Semana Nº 7

RESOLUCIÓN:
1) Ley de formación:
4+6
5
2
= ,
7+5
4
3
= ,
8+7
3
5
= ,
54+86
14
10
=
2) Por tanto,
6+8
x
7
= = 2.
Clave: D
3. En la figura, complete la distribución numérica de modo que el producto de los
números enteros positivos colocados en cada fila, columna y diagonal, siempre
resulte el mismo valor. Dar como respuesta el valor de (x+y).
4
16 y
x20
A) 400 B) 300 C) 500 D) 600 E) 450
RESOLUCIÓN:
Tenemos que
a/24016
a 4 80
82a20
8*40*a=20*40*80
Entonces a=200
Por lo tanto x+y = 500
Clave: C
4. Tres avisos luminosos encienden sus luces, así el primero cada 6 segundos; el
segundo cada 9 y el tercero cada 15. Si a las 10 de la noche se encienden
simultáneamente los tres avisos, ¿cuántas veces coinciden encendidas los avisos en
los doce minutos siguientes?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 5
Semana Nº 7

RESOLUCIÓN:
( ) segseg 7206012min12 ==
MCM{ }6,9,15 = 90seg
Piden: 8
90
720
=
Clave: C
5. Abel, Beto y Carlos tienen que colocar losetas en un departamento cuya área es de
365m2
, y cada uno se demora 30, 35 y 40 minutos respectivamente, por metro
cuadrado. Si se desea que cada uno emplee un mínimo de tiempo y cubra un
número exacto de metros cuadrados al mismo tiempo, ¿cuántas horas tardarán en
terminar dicho trabajo?
A) 70 B) 35 C) 30 D) 45 E) 140
RESOLUCIÓN:
Tiempo mínimo para cubrir un número exacto de metros cuadrados:
MCM(30, 35, 40) = 840min. <> 14horas
Cantidad de metros cuadrados avanzados:
840 840 840
73
30 35 40
+ + =
Por regla de tres simple:
2
2
14h 73m
x 365m
→
→
∴x = 70
Clave: A
6. Si ,242xx =
3
4
2
y
y = , halle el valor de xy .
A) 24 B) 8 C) 28 D) 16 E) 2
RESOLUCIÓN:
24 83
1 1
64 32 4 82 2 2
2 (2 ) 8
(2 ) 2 (2 ) (16) 16
(8).(16) 8 2
x
y
x x
y y
xy
= = ⇒ =
= = = = ⇒ =
6
∴ = =
Clave: C
Semana Nº 7

7. Si 5x6x5xxxx +=− ; ,x +
∈Z halle el valor de 4
x .
A) 3 B) 9 C) 32 D) 3 E) 23
RESOLUCIÓN:
5 5
x 5 6
4 4
( 6) ( 6) multiplicando por
x .x . ( 6) . ( 6)
entonces 6 9 9 3
x
x x
x
x x x
x
x x x x x
x
x x x x x x x
x x x x
+
+ +
= + ⇒ = +
= + ⇒ = +
= + ⇒ = ⇒ = =
x
Clave: D
8. En la figura, AC = BN, α – θ = 54º. Determine el valor de x.
A) 25º
H
A C
B
N
T
θ
x
α
B) 28º
C) 30º
D) 27º
E) 33º
RESOLUCIÓN:
• HT mediatriz ⇒ BT = AT
• Δ NBT ≅ ΔCAT (LLL) ⇒ ∠TAC = x
α = θ + 2x
• θ + 2x – θ = 54º
∴ x = 27º
A
B
C
H
T
N
x
θ
α
x
Rpta: D
Semana Nº 7

9. En a figura, AD = EB, la recta L es mediatriz de AB y mDAC = 2α. Halle el valor
de “α”.

L
E
D
A
O
C
B
2α
α
A) 10°
B) 12°
C) 15°
D) 18°
E) 9°
RESOLUCIÓN:
Como L es mediatriz de AB :
L
E
D
A
O
C
B
2α
α
2α
6α
3α
AC = CB y mCAO = mBCO= 3α
Por ángulo exterior: mAOD= 6α
Por LAL: ΔDAC ≅ ΔEBC
Luego mEOB= 6α
ΔCOB: 6α+3α=90°
α=10º
Clave A
Semana Nº 7

Semana Nº 7
Habilidad Verbal
SEMANA 7 A
LA COHESIÓN TEXTUAL
Un texto debe mostrar cohesión, esto es, una interdependencia entre los enunciados
que lo conforman. Con ello se mantiene el “discurrir” del texto. Los principales recursos
que permiten observar la cohesión de un texto son la anáfora (esto es, una referencia a
un elemento que ya apareció en el texto) y la catáfora (es decir, una referencia a un
elemento que viene después). En resumen, la anáfora es una regresión para hablar del
mismo referente, y la catáfora es una anticipación para concitar la atención y la
expectativa de lo que se dirá en el tramado del discurso.
Empleo de la anáfora
La cohesión de un texto se logra con el empleo de anáforas. La función de una
anáfora es recoger una parte del discurso ya emitido. Se da cuando a un pronombre o
adjetivo se le asigna el significado de su antecedente en el texto:
Ejemplos:
La luna se elevaba; ella era enorme y rojiza.
Luis habla animadamente con Pedro. Éste tiene una camisa azul y aquél, una
camisa amarilla.
Empleo de la catáfora
Se da cuando algunas palabras, como los pronombres, anticipan el significado de
una parte del discurso que va a ser emitido a continuación:
Ésa fue mi perdición: la confianza.
Lo que dijo es esto: que renunciaba.
Luego de una acerba discusión con su esposa, se marchó de casa y se llevó
absolutamente todo: sus libros, su vestimenta, sus fotografías, su televisor LCD y su
laptop.
ACTIVIDAD
Lea el siguiente texto e identifique las anáforas y catáforas textuales presentes en él.
Había una vez una mujer divina llamada Deméter, la Diosa de la Agricultura. Ella
tenía como el bien más preciado a su hermosa hija Perséfone. Esta tenía grandes ojos
verdes y una cabellera de bucles áureos. Vivía con su madre en una estancia del palacio

Semana Nº 7
en el monte Olimpo y, de vez en cuando, hacía lo siguiente: descendía a los prados a
recoger flores en compañía de sus amigas.
Un día Perséfone fue vista por el dios de los muertos, el príncipe de las tinieblas:
Hades. Éste se enamoró profundamente de aquella. Dado que era muy taimado, Hades
no se atrevía a acercarse a la joven sin contar con la anuencia del más importante de los
dioses olímpicos, Zeus. Éste eludió una respuesta tajante, pero le guiñó el ojo. Entonces,
Hades pensó en esto: trazar un plan para cumplir su deseo.
Solución:
Anáforas Catáforas
Ella lo siguiente
Esta esto
Éste
Aquella
ACTIVIDAD
Lea los siguientes enunciados y redacte un texto cohesionado empleando anáforas.
Enunciados
(1) La odontología ha avanzado a pasos agigantados en los últimos años.
(2) En los últimos años los más recientes descubrimientos de la odontología han abierto
la posibilidad de curar y restaurar los dientes dañados que antes parecían sin
solución.
(3) Esta posibilidad, hoy en día, en el campo de la odontología, se ha logrado gracias a
los implantes dentales.
(4) Los implantes dentales logran devolver a los pacientes la estética facial que las
caries borraron de sus rostros.
(5) Los rostros mejoran con una nueva dentadura.
(6) De otro lado, los odontólogos pueden tratar enfermedades de los dientes como la
piorrea mediante técnicas que combinan injertos óseos.
(7) Los odontólogos también emplean en el tratamiento de enfermedades dentales a los
llamados inhibidores de bacterias.
(8) Los odontólogos pueden diagnosticar tempranamente el cáncer de boca.
Texto cohesionado
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
Solución:
La odontología ha avanzado a pasos agigantados en los últimos años. Sus más recientes
descubrimientos han abierto la posibilidad de curar y restaurar dientes dañados que antes
parecían sin solución gracias a los implantes dentales. Estos logran devolver a los
pacientes la estética facial que las caries borraron de sus rostros, con una nueva
dentadura. De otro lado, los odontólogos pueden tratar enfermedades de los dientes como
la piorrea mediante técnicas que combinan injertos óseos y utilizando los llamados
inhibidores de bacterias. Aquellos también pueden diagnosticar tempranamente el cáncer
de boca.

Semana Nº 7
COMPRENSIÓN LECTORA
TEXTO 1
Comenzaré por aquello que no pongo en discusión: el iraní es un régimen autoritario
(como la mayoría de los aliados estadounidenses en el Medio Oriente). Ese régimen no solo
reprime a sus opositores políticos, y persigue a minorías religiosas; su presidente es un
antisemita cuya reelección se produjo a través de un proceso inescrutable en el mejor de los
casos, y fraudulento en el peor. Y ese régimen ocultó en más de una ocasión información
sobre su programa nuclear al Organismo Internacional de Energía Atómica (OIEA).
Continuaré ahora con aquello que sí me parece discutible: el presidente iraní no dijo
que había que destruir Israel. Mientras Mohamed El Baradei fue presidente de la OIEA,
esa entidad jamás suscribió la hipótesis de que el programa nuclear iraní tenía fines
bélicos, como tampoco lo hizo la comunidad de inteligencia estadounidense en su reporte
del 2007. El que en ambos casos esa opinión esté cambiando en tan poco tiempo revela
una de dos posibilidades: o bien adquirieron súbitamente nueva y crucial información
sobre el tema, o están cediendo ante la presión política como hicieron antes de la guerra
contra Iraq en 2003.
Por último, no creo que sea evidente que la estrategia militar iraní tenga propósitos
ofensivos. Admito que en el tema nuclear la lógica está del lado de los escépticos.
Póngase usted por un momento bajo el turbante del verdadero gobernante de Irán (el
ayatola Alí Jamenei), durante la administración Bush. De un lado, oye decir que el
régimen que preside constituye, junto con los de Saddam Hussein y Kim Jong-Il, parte de
un “eje del mal”. De otro lado, constata que mientras el régimen iraquí (que no poseía
armas de destrucción masiva) fue derrocado mediante una invasión militar, el régimen
norcoreano (que posee todo tipo de armas de destrucción masiva) jamás fue atacado. No
solo eso, Estados Unidos además negoció con él, ofreciéndole garantías de seguridad y
recompensas materiales si renunciaba a su arsenal nuclear. Bajo esas circunstancias,
¿usted preferiría estar en la situación de Iraq o en la de Corea del Norte? Pero ese
silogismo no reemplaza la necesidad de pruebas materiales y es discutible que la
ambigüedad del régimen iraní en la materia oculte un propósito ofensivo.
Al menos desde 2006, el derrocamiento del régimen iraní es un objetivo explícito del
Gobierno de Estados Unidos, el cual comparte de manera pública el Estado de Israel.
Ambos admiten que el uso de la fuerza contra Irán no puede ser descartado. Irán tiene
suficientes motivos para tomar esa admisión en serio: Israel destruyó en 1981 el reactor
nuclear iraquí de Osirak, y en 2007 destruyó un objetivo en Siria en el que, según su
versión, se desarrollaban armas de destrucción masiva. Estados Unidos invadió y ocupó
Iraq y Afganistán y tiene en Turquía a un aliado militar de la OTAN, todos ellos vecinos de
Irán. Posee, además, bases militares en diversos estados del Golfo Pérsico, a pocas
millas de las costas iraníes. Bajo ese cúmulo de circunstancias, es impresionante que
ninguno de los rivales del régimen iraní se plantee siquiera la posibilidad de que este
tenga también preocupaciones de seguridad legítimas.
1. En última instancia, la intención del autor es
A) legitimar la ofensiva militar de Estados Unidos en cualquier país del Golfo Pérsico.
B) justificar la existencia de un poderío nuclear bélico iraní para sostener su seguridad.
C) pronosticar los múltiples desastres en una eventual guerra entre Irán y sus vecinos.
D) censurar acremente el régimen político y religioso autoritario de Irán y los países
árabes.
E) reflexionar sobre los ambiguos comunicados del Organismo Internacional de Energía
Atómica.

Semana Nº 7
Solución:
El autor coloca sobre la mesa lo verídico y polémico en torno a la existencia de
armamento nuclear en territorio iraní; y en última instancia, justifica la existencia de
armamento bélico en Irán.
Clave: B
2. Principalmente, el autor del texto argumenta
A) sesgadamente desde una visión occidental sin reflexionar sobre Oriente.
B) considerando sólo los informes del Organismo Internacional de Energía Atómica.
C) en base a supuestos totalmente inverosímiles sin sustento documental.
D) enfatizando la inocuidad de las armas nucleares en los países del “eje del mal”.
E) tomando en cuenta las posibles situaciones en la que está inmerso Irán.
Solución:
En torno al tema central el autor señala una serie de supuestos y sus posibles
consecuencias.
Clave: E
3. En el texto, el término INESCRUTABLE se puede reemplazar por
A) indescifrable. B) inverosímil. C) tenebroso.
D) complicado. E) amañado.
Solución:
El presidente iraní es un antisemita cuya reelección se produjo a través de un
proceso inescrutable (que no se puede determinar) en el mejor de los casos, y
fraudulento en el peor.
Clave: A
4. El sentido contextual de ESCÉPTICO es
A) pesimista. B) irracional. C) desconfiado.
D) tolerante. E) desinformado.
Solución:
El autor del texto sostiene que no cree que sea evidente que la estrategia militar
iraní tenga propósitos ofensivos, aunque admite que en el tema nuclear la lógica
está del lado de los escépticos, vale decir, de los incrédulos.
Clave: C
5. Resulta incompatible con el texto señalar que Irán
A) está gobernado de modo autoritario.
B) tiene como jefe religioso a Alí Jamenei.
C) tiene un plan decidido para destruir Israel.
D) brindó información insuficiente a la OIEA.
E) fue calificado como parte del “eje del mal”.
Solución:
Según el autor, no está probado fehacientemente que este hecho, es discutible.
Clave: C
6. La opinión del autor del texto sobre el poderío nuclear iraní sería tajante si

Semana Nº 7
A) tuviera acceso a pruebas objetivas al respecto.
B) escuchara una declaración del ayatola Jamenei.
C) las fuerzas militares de la OTAN invadieran Irán.
D) el OIEA elaborara comunicados sobre el tema.
E) Israel atacara posibles reactores nucleares en Irán.
Solución:
La duda no se elimina por supuestos o razonamientos sino por pruebas materiales.
Clave: A
7. Desde la óptica del ayatola Alí Jamenei, la política internacional de los Estados
Unidos
A) está basada en aspectos diabólicos.
B) es contraria a los intereses de Israel.
C) no tiene aliados en el Medio Oriente.
D) es, sin duda, racional y pertinente.
E) es, en varios aspectos, ambivalente.
Solución:
Él constata que mientras el régimen iraquí (que no poseía armas de destrucción
masiva) fue derrocado mediante una invasión militar estadounidense, el régimen
norcoreano (que posee todo tipo de armas de destrucción masiva) jamás fue atacado.
Clave: E
8. Se puede colegir del texto que la tenencia de armas nucleares
A) puede ser una garantía para no ser atacado militarmente.
B) es imposible en el actual contexto de paz ecuménica.
C) es apoyada abiertamente por los organismos internacionales.
D) está prohibida en todo el territorio de Corea del Norte.
E) constituye un falso peligro pues no existentes precedentes.
Solución:
Como en el caso de Corea del Norte que sí tiene armas de destrucción masiva, por
ejemplo.
Clave: A
9. Si, ante una posible invasión, un país considerara razonable tener un programa
bélico nuclear, ello sería
A) constatación material de la pronta ejecución.
B) causante de una drástica sanción internacional.
C) prueba insuficiente de la existencia del programa.
D) motivo de expulsión de la OTAN y del OIEA.
E) consecuencia de pertenecer al llamado “eje del mal”.
Solución:
Un silogismo o razonamiento no reemplaza las pruebas materiales.
Clave: C
10. Si los comunicados de la OIEA no hubieran variado tan sorprendentemente, el autor

Semana Nº 7
del texto
A) apoyaría la invasión norteamericana en Irán.
B) criticaría la falta de objetividad del organismo.
C) desconocería al organismo como competente.
D) confiaría en la verosimilitud de la información.
E) presenciaría el ocaso de los planes nucleares.
Solución:
El autor del texto presenta dos posibilidades ante la variación: o bien adquirieron
súbitamente información crucial, o bien cedieron ante la presión (tergiversando la
información).
Clave: D
TEXTO 2
Albert Bensoussan declaró, algunos años después de la publicación de Un mundo
para Julius, que la lectura de la novela fue para él una revelación por el carácter singular
de su naturaleza textual. Se refería, sin duda, a su originalidad frente a algunas novelas
latinoamericanas de algunos seudo-García Márquez persuadidas de un aura mítico-
legendaria y a novelas cuyo despliegue técnico formal, al modo de Vargas Llosa,
pululaban por doquier.
Formalmente Un mundo para Julius explotaba un camino ya abierto por Julio
Cortazar en Rayuela, es decir el coloquio narrativo en la intimidad hablada con el lector,
ese indetenible flujo conversacional dirigido al lector, en el que éste es imaginado como el
destinatario de todo cuanto se narra en la novela. Por ello, la fluidez de su prosa
marcadamente oral contrastaba en ese momento, por lo menos en el Perú, con la
solemnidad y las rigurosas elaboraciones formales de un Vargas Llosa o con la prosa
clásica de un Julio Ramón Ribeyro, cuyo universo, por lo demás, había sido en gran
medida explorado. Un mundo para Julius representaba, en verdad, una nueva forma de
escribir novelas, cuya agitada respiración traía también un ámbito casi virgen en la
narrativa peruana: el mundo de la agónica oligarquía y el de la alta burguesía peruanas.
En términos generacionales, Un mundo para Julius, se alejaba, también, de las
grandes visiones integradoras de la novelística del boom y apostaba, desde un remozado
realismo, por la exploración de un universo cotidiano y ciertamente familiar en el que se
reducía el enfoque a los avatares de un segmento social, se renunciaba a las
pretensiones abarcadoras de la novelística anterior y , sobre todo, se abandonaba la ya
envejecida creencia de que la novela podía ser el espacio ideal para dar respuesta a
solemnes y decisivas preguntas concernientes a la “identidad latinoamericana”.
Un mundo para Julius aparecía como una novela en la que lo íntimo y privado
prevalecían sobre lo público social. Las experiencias formativas del joven protagonista se
desarrollaban en ámbitos familiares o cerrados y en ciertos espacios como el Country
Club o el colegio, que funcionaban con el mismo propósito que justifica la presencia de la
casa materna: la de servir de marco al aprendizaje de Julius.
Un mundo para Julius es más una novela de personajes e individualidades que de
colectivos o entes plurales. No es una novela que plantee enfrentamientos clasistas de
una manera abierta aunque se ocupe de enfocar la conflictividad social desde los

Semana Nº 7
estratos altos de la sociedad. Es, ciertamente, una novela en la que el horizonte social
comprometido está situado en primer plano, pero filtrado por una activa subjetividad que
en todos los casos funciona a través de un narrador que lo ironiza todo. Así el enfoque de
“lo social” se aleja del peligro de la tesis y evita que la novela se convierta, como querían
los primeros que se acercaron a la novela, en un instrumento al servicio de la revolución
velasquista de entonces.
1. Con respecto a Un mundo para Julius, el texto expone, fundamentalmente,
A) la relevancia y protagonismo de un personaje infantil como Julius.
B) los valores literarios que esa novela aporta a la narrativa peruana.
C) la libertad creativa que inspiró a la novela alejándola del panfleto.
D) las funciones del narrador, cuya estrategia es ironizarlo todo.
E) la tendencia de la crítica a convertirla en un instrumento del cambio social.
Solución:
El texto se ocupa de destacar los valores de Un mundo para Julius frente a la
tradición inmediata.
Clave: B
2. En el texto la palabra AVATARES puede ser reemplazada por
A) reencarnaciones. B) riñas. C) polémicas.
D) discusiones. E) vicisitudes.
Solución:
Vicisitudes como sucesión inconstante de sucesos favorables o adversos.
Clave: E
3. Con respecto a la dimensión social contenida en Un mundo para Julius, se puede
establecer que la novela
A) enfoca la conflictividad social desde los estratos medios de la sociedad.
B) presenta un horizonte social definido por la pigricia y la negligencia.
C) renuncia explícitamente a convertirse en un instrumento de propaganda.
D) trabaja con personajes individuales insertos en varias con clases sociales.
E) plantea enfrentamientos clasistas de una manera abierta y truculenta.
Solución:
La conflictividad social está presente, pero filtrada por una activa subjetividad que lo
ironiza todo.
Clave: C
4. Es incompatible, con respecto a la influencias literarias recibidas por Bryce
Echenique, sostener que
A) fue un atento lector de una novela como Rayuela de Cortázar.
B) el coloquio narrativo es central para entender su propuesta literaria.
C) solo patentiza el influjo de novelistas europeos y norteamericanos.
D) la oralidad, explotada en su novela, fue una contribución cortazariana.
E) se alejó de los modelos literarios de Vargas Llosa y García Márquez.
Solución:
La influencia de Rayuela del argentino Julio Cortázar es visible es su obra.

Semana Nº 7
Clave: C
5. Si Un mundo para Julius no hubiese sufrido la influencia de Rayuela de Julio
Cortázar,
A) Alfredo Bryce seguiría siendo el autor más querido de la literatura peruana.
B) la novela de Bryce no se distinguiría por la fluidez marcada por la oralidad.
C) la narrativa peruana se habría desarrollado a partir del influjo de Arguedas.
D) la novela de Bryce habría soslayado el análisis de las capas altas de la sociedad.
E) la literatura peruana habría privilegiado las formas narrativas de breve dimensión.
Solución:
La influencia de Cortázar con respecto al coloquio narrativo es crucial en la novela
de Bryce.
Clave: B
SEMANA 7 B
TEXTO 1
Las citas que siguen provienen de la edición del 21 de enero del diario El heraldo:
“El director ejecutivo del FMI sugirió algún tipo de Plan Marshall a favor de Haití”. Acto
seguido, el secretario general de la ONU sostuvo que “no es suficiente con reconstruir el
país tal como estaba antes, ni caben los arreglos cosméticos. Hay que ayudar a construir
un mejor Haití”. Por último, al referirse al envío de un nuevo contingente de tropas hacia
Haití, el vocero del Departamento de Estado de Estados Unidos dijo lo siguiente: “El
presidente ha dicho que estamos comprometidos con Haití a largo plazo. Entonces,
supongo que vamos a estar mucho tiempo; todo lo que tome recuperarse”. ¿Cuál es el
problema con esas declaraciones? Que en todas ellas se pretende avizorar el futuro de
Haití, sin mayor referencia a los haitianos.
Podría alegarse que la absoluta incompetencia de la élite política haitiana explica el
hecho de que ese país se haya convertido en un protectorado de la ONU. Podría
añadirse, además, que ese mandato coexiste desde 2006 con un gobierno elegido por
voto popular al cual se consultan las decisiones fundamentales. Pero esos argumentos
tienen algunos bemoles. En primer lugar, EE.UU. no es del todo inocente en lo que a Haití
se refiere: sus tropas ocuparon ese país entre 1915 y 1934, y sucesivos gobiernos
estadounidenses mantuvieron luego buenas relaciones con la dictadura de Duvalier, la
que dispuso a discreción del país durante 28 años. En segundo lugar, la presencia de
fuerzas internacionales fue precedida en 2004 por lo que habría sido una pantomima: la
pretensión de que Jean Bertrand Aristide, el presidente electo de Haití, había renunciado
al cargo, cuando múltiples indicios (incluido el testimonio del propio Aristide) indicaban
que había sido derrocado. En tercer lugar, ¿qué atribuciones puede ejercer un gobierno
que tiene en la cooperación internacional su principal fuente de ingresos y que no ejerce
ningún control sobre las Fuerzas Armadas que operan en su territorio? ¿Y qué
condiciones estaría en capacidad de imponer a la presencia internacional tras un
terremoto que ha destruido incluso el palacio presidencial?
Todo ello dista de ser trivial desde que en 2004 EE.UU. creara la Oficina de
Coordinación para la Reconstrucción y Estabilización. Diseñada para operar en países
devastados por guerras o desastres naturales, su mandato incluye hacer de ellos estados
“democráticos con economía de mercado”. Aun si uno considera deseables esos
objetivos, hay dos razones por las cuales los precedentes no son promisorios: primero,

Semana Nº 7
por la voluntad de aprovechar momentos de conmoción social para adoptar reformas
estructurales bajo el menor escrutinio público posible. La segunda razón podría tener
nombre propio: Halliburton. Es decir, una compañía con conexiones políticas que obtuvo
unos 10.000 millones de dólares en contratos entre Afganistán e Iraq, la mayoría de ellos
en procesos sin licitación.
1. Señale el enunciado que mejor sintetice lo sostenido por el autor del texto.
A) Las declaraciones de los representantes de los organismos internacionales sobre
Haití le avizoran un futuro promisorio gracias al apoyo económico.
B) La incompetencia de los políticos haitianos no justifica ninguna invasión
internacional a ese país ni el protectorado de las Naciones Unidas.
C) Todo indica que el futuro de Haití será decidido por los organismos
internacionales y Estados Unidos, sin mayor referencia a los propios haitianos.
D) Dadas las sucesivas catástrofes ocurridas en Haití, es inminente el desarrollo de
una especie de Plan Marshall para ese país con el apoyo de EE. UU.
E) La Oficina de Coordinación para la Reconstrucción y Estabilización de los
Estados Unidos intenta dirigir la política de los países subdesarrollados.
Solución:
El autor del texto manifiesta su preocupación en torno al futuro de Haití que
pretenden avizorar los organismos internacionales bajo la égida de los Estados
Unidos y sin mayor referencia a los haitianos.
Clave: C
2. En el texto, el término PANTOMIMA se puede reemplazar por
A) incógnita. B) farsa. C) gesto. D) extorsión. E) utopía.
Solución:
La pantomima (farsa) de que Jean Bertrand Aristide había renunciado al cargo,
cuando múltiples indicios indicaban que había sido derrocado.
Clave: B
3. El sentido contextual de ESCRUTINIO es
A) recuento. B) cómputo. C) fiscalización. D) verificación. E) investigación.
Solución:
Los argumentos para no tomar en cuenta a los haitianos tienen algunos bemoles,
vale decir, dificultades. El texto refiere al escrutinio público, es decir, a la
fiscalización hecha por el pueblo haitiano.
Clave: C
4. Resulta incompatible con el texto afirmar que Estados Unidos
A) es neutral ante las políticas económicas de otros países.
B) envió, en varias oportunidades, tropas a territorio haitiano.
C) pretende seguir apoyando a Haití inclusive a largo plazo.
D) propugna la economía de mercado en países devastados.
E) mantuvo buenas relaciones con el gobierno de Duvalier.
Solución:

Semana Nº 7
La sola creación de la Oficina de Coordinación para la Reconstrucción y
Estabilización impide señalar como neutral la posición de los Estados Unidos.
Clave: A
5. Se puede colegir del texto que, debido a la dependencia económica,
A) Haití podrá salir pronto de la pobreza.
B) la agricultura haitiana es incipiente.
C) la soberanía de Haití corre peligro.
D) la ayuda internacional es insuficiente.
E) los presidentes haitianos renuncian.
Solución:
Algunos argumentan que el protectorado de la ONU coexiste con un gobierno
elegido por voto popular (soberano) al cual se consultan las decisiones
fundamentales; no obstante, ¿qué atribuciones puede ejercer un gobierno que tiene
en la cooperación internacional su principal fuente de ingresos y que no ejerce
ningún control sobre las Fuerzas Armadas que operan en su territorio?
Clave: C
6. Se desprende del texto que la recuperación de Haití, según el gobierno
estadounidense,
A) se podrá apreciar en toda su magnitud dentro de diez años.
B) debe ser guiada por las Naciones Unidas, pero no por el FMI.
C) será posible si los haitianos son gobernados por una dictadura.
D) es imposible debido a la magnitud de la catástrofe sufrida.
E) pasa por adoptar el modelo económico de libre mercado.
Solución:
El vocero del Departamento de Estado de Estados Unidos dijo que: “El presidente ha
dicho que estamos comprometidos con Haití a largo plazo. Entonces, supongo que
vamos a estar años; todo lo que tome recuperarse”. Dicha recuperación, por lo
señalado en la última parte del texto, pasa por hacer de Haití un estado “democrático
con economía de mercado”.
Clave: E
7. El autor del texto presume que la intervención estadounidense en Haití podría
A) ser un ataque al protectorado de la ONU.
B) significar el retorno de la dictadura en Haití.
C) ser provechoso para el futuro de los haitianos.
D) beneficiar económicamente a una empresa.
E) reforzar la democracia participativa en Haití.
Solución:
Halliburton, en condiciones similares, obtuvo unos 10.000 millones de dólares en
contratos entre Afganistán e Iraq, la mayoría de ellos en procesos sin licitación.
Clave: D
8. Si EE.UU. no hubiera ocupado militarmente Haití ni cooperado con la dictadura de
Duvalier,

Semana Nº 7
A) el derrocamiento de Aristide no habría sido considerado una pantomima.
B) este no habría podido disponer de Haití a su total antojo durante 28 años.
C) el pueblo haitiano tendría una enorme deuda moral con la gran potencia.
D) la democracia sería la forma de gobierno vigente en la república de Haití.
E) habría menos desconfianza en torno al compromiso que asumió con Haití.
Solución:
En el texto se afirma que EE.UU. no está exento de culpa en lo que respecta a la
situación actual de Haití y esa es precisamente la razón para desconfiar del
compromiso a largo plazo con este país, anunciado por el vocero del Departamento
de Estado de Estados Unido
Clave: E
TEXTO 2
El probar una hipótesis implica por lo menos cuatro actividades diferentes. Primero,
la hipótesis debe ser examinada en cuanto a su consistencia interna. Una hipótesis
autocontradictoria debe ser rechazada. Segundo, la estructura lógica de una hipótesis
debe ser examinada para averiguar si tiene valor explicativo; esto es, si hace al fenómeno
observado inteligible en algún sentido, si ayuda a comprender por qué el fenómeno ocurre
como se observa. La hipótesis establece relaciones generales entre ciertas condiciones y
sus consecuencias. Por ejemplo, el movimiento de los planetas alrededor del Sol es
explicado como consecuencia de la gravedad.
Tercero, la hipótesis debe ser examinada en cuanto a su consistencia con teorías
comúnmente aceptadas en el campo particular de la ciencia; es decir, si representa algún
avance con respecto a hipótesis alternativas bien establecidas. La carencia de
consistencia no siempre es razón para rechazar una hipótesis, aunque a menudo lo sea.
Algunos de los grandes avances científicos ocurren precisamente cuando se muestra que
una hipótesis ampliamente sostenida es reemplazada por otra nueva, que explica los
mismos fenómenos explicados por la hipótesis preexistente, y otros que la hipótesis
preexistente no podía explicar. Un ejemplo es el reemplazo de la mecánica newtoniana
por la teoría de la relatividad.
La cuarta y más distintiva de las pruebas a que debe someterse una hipótesis es la
siguiente: una hipótesis científica debe ser probada empíricamente indagando si las
predicciones acerca del mundo de la experiencia derivadas de la hipótesis concuerdan
con lo que se observa o no. Este es el elemento crítico que distingue a la ciencia empírica
de otras formas de conocimiento: el requerimiento de que las hipótesis científicas sean
empíricamente refutables.
1. El tema central del texto es
A) el proceso de construcción de hipótesis científicas.
B) los procedimientos para evaluar una hipótesis.
C) los grandes avances de la ciencia empírica.
D) las concepciones científicas contemporáneas.
E) la consistencia de las hipótesis empíricas.

Semana Nº 7
Solución:
A lo largo del texto se muestran cuatro actividades que realizan los científicos a la
hora de probar las hipótesis planteadas.
Clave: B
2. El antónimo contextual del término INTELIGIBLE es
A) imposible. B) indubitable. C) ineluctable.
D) insondable. E) inmutable.
Solución:
Si ‘inteligible’ se puede sustituir por cognoscible, su antónimo será incognoscible o
insondable.
Clave: D
3. Según el texto, una hipótesis consistente es aquella que no admite
A) contraejemplos en su verificación.
B) contradicciones en su estructura.
C) progreso de las ciencias empíricas.
D) ser reemplazada por otra hipótesis.
E) conclusiones o predicciones derivadas.
Solución:
Según el texto, “la hipótesis debe ser examinada en cuanto a su consistencia
interna. Una hipótesis que es autocontradictoria debe ser rechazada.”
Clave: B
4. El texto establece que las hipótesis tienen valor explicativo en tanto
A) muestran contradicciones en su estructura teórica interna.
B) sus predicciones pueden ser comprobadas sin experimentación.
C) establecen una relación de causa y efecto entre fenómenos.
D) son consideradas como claros aportes a la ciencia empírica.
E) son percibidas como formas de conocimiento alternativas.
Solución:
“… la estructura lógica de una hipótesis debe ser examinada para averiguar si tiene
valor explicativo… La hipótesis establece relaciones generales entre ciertas
condiciones [causas] y sus consecuencias [efectos].”
Clave: C
5. Si las consecuencias deducidas de una hipótesis fueran incontrastables con lo que
acaece en el mundo, ésta sería
A) ejemplo de una creación metacientífica.
B) separada de las ciencias empíricas.
C) verificada a través de la observación.
D) considerada internamente inconsistente.

Semana Nº 7
E) aceptada por todos los matemáticos.
Solución:
La teoría no pasaría la cuarta prueba que distingue a la ciencia empírica de otras
formas de conocimiento.
Clave: B
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. I) La influenza es una enfermedad contagiosa causada por el virus de la Influenza y,
aunque está catalogada como una enfermedad que afecta al sistema respiratorio,
afecta a todo el organismo. II) La influenza ataca al sistema respiratorio, y sus
síntomas son diversos. III) Los síntomas de la influenza son: fiebre alta de 39-40 C,
dolor de cabeza, tos severa, fatiga extrema y dolores en el cuerpo. IV) La influenza
es muy contagiosa, puede ser trasmitida al respirar el aire de alguien que está
estornudando o tosiendo o por tocar objetos contaminados por alguien enfermo.
V) La influenza se previene por medio de la vacunación y esta puede ser
administrada a los humanos desde los seis años de edad.
A) I B) III C) II D) V E) IV
Solución:
Criterio de redundancia. Se elimina la II porque redunda en I y III.
Clave: C
2. I) El Romanticismo es afirmación de la libertad creadora en todos los sentidos frente
a los modelos y reglas de la tradición clasicista. II) El Romanticismo es expresión de
las vivencias no racionales, es decir de los sentimientos, sueños e instintos. III) El
Romanticismo es expresión de la libertad en todas sus modalidades. IV) El
Romanticismo es vehículo de los valores espirituales frente al Pragmatismo utilitario
del sistema capitalista. V) El Romanticismo es afirmación del yo y su mundo
subjetivo, de la identidad nacional y de la cultura trasmitida por el pueblo.
A) III B) IV C) I D) II E) V
Solución:
Criterio de redundancia. La III oración está contenida en I.
Clave: A
3. I) Si un usuario del sistema financiero tiene un reclamo, debe hacerlo, en primera
instancia, ante la propia entidad bancaria en la que se produjo el problema. II) El uso
que un peruano hace del sistema financiero es minoritario con respecto al de otros
países de América Latina. III) Ante una respuesta no satisfactoria de la entidad
bancaria que produjo el problema, el usuario puede presentar, por escrito, su
reclamo al defensor del sistema financiero. IV) Se recomienda que el usuario, en
medio del proceso de reclamación, no haya iniciado otro reclamo por el mismo
hecho materia de la disputa ante otra instancia dirimente del sistema financiero. V)
El usuario del sistema financiero debe realizar el reclamo teniendo en cuenta que
éste no puede ser mayor a veinte mil dólares o su equivalente en su moneda
nacional.
A) I B) III C) V D) II E) IV
Solución:

Semana Nº 7
Se elimina la segunda oración pues escapa al tema. El tema es el reclamo de un
usuario del sistema financiero.
Clave: D
4. I) Los sobrevivientes de la violencia terrorista son muy desconfiados, se sienten
perseguidos y temerosos de que pueden repetirse los hechos que los lastimaron. II)
Estos individuos sufrieron la pérdida de un ser querido o ellos mismos sufrieron
físicamente las consecuencias de la violencia terrorista. III) La violencia terrorista es
una manifestación política extrema condenada por las sociedades civilizadas en su
conjunto. IV) Los sobrevivientes de la violencia terrorista están sumidos en profundas
depresiones, pierden total interés por su apariencia y por el cuidado de su familia. V)
Ante la muerte o la agresión de la violencia terrorista, los sobrevivientes necesitan
darse un espacio para olvidar el horror y recuperarse como sujetos.
A) III B) I C) IV D) V E) II
Solución:
Se elimina la segunda oración porque el tema es la condición de los sobrevivientes
de la violencia terrorista.
Clave: A
5. I) El anticonceptivo oral de emergencia AOE es un medicamento orientado a reducir
los embarazos no deseados y los embarazos en las adolescentes. II) El AOE debe
ser utilizado por las mujeres en dos dosis, dentro de los tres primeros días
posteriores a la relación sexual no protegida. III) El AOE es un medicamento que no
produce efectos de malformación en el concebido, si es consumido durante la
gestación del bebé. IV) El AOE debe ser consumido dentro de las 72 horas después
de haber tenido la relación sexual. V) El AOE no previene enfermedades de
transmisión sexual ni el SIDA.
A) V B) III C) I D) II E) IV
Solución:
Se elimina la IV por redundancia. La IV repite información de la II oración.
Clave: E
6. I) Los cuentos de Julio R. Ribeyro están escritos con una prosa depurada y limpia,
sin artificios retóricos. II) Julio R. Ribeyro, nacido en Lima en 1929, es considerado
como uno de los mejores cuentistas peruanos del siglo XX. III) Julio Ramón Ribeyro
utilizó, en sus cuentos, diversas técnicas narrativas, cuyo impacto siempre estuvo al
servicio de la historia narrada. IV) Los temas tratados en los cuentos de Julio R.
Ribeyro son el racismo, la avaricia y la condición marginal de sus personajes.
V) Julio R. Ribeyro utiliza en sus cuentos el sarcasmo y la ironía con el propósito de
poner al descubierto la insensatez del ser humano.
A) II B) I C) V D) IV E) III
Solución:
Se elimina la segunda por impertinencia. El tema central gira en torno a los cuentos
de Ribeyro y no a su biografía.
Clave: A
SERIES VERBALES

Semana Nº 7
1. PENDENCIERO, BELICOSO, ARMÍGERO,
A) potente. B) desmesurado. C) pragmático.
D) tétrico. E) pugnaz.
Solución:
Sinónimos.
Clave: E
2. Señale el término que no pertenece a la serie verbal.
A) afligido B) acongojado C) apenado D) atónito E) angustiado
Solución:
El campo semántico es el de la pena o congoja; atónito significa asombrado.
Clave: D
3. Señale el término que no corresponde a la serie verbal.
A) prohibido B) ilegal C) vedado
D) censurado E) extravagante
Solución:
El campo semántico es el de lo prohibido; extravagante hace referencia a lo extraño
o singular.
Clave: E
A) fausto B) desdichado C) nefasto D) aciago E) funesto
Solución:
El campo semántico es el de la desdicha; fausto significa afortunado.
Clave: A
A) verosímil B) probable C) creíble D) posible E) viable
Solución:
El campo semántico es el de lo verosímil; viable es lo factible.
Clave: E
6. FÚTIL, INÚTIL; YERMO, IMPRODUCTIVO; PROCAZ, ATREVIDO;
A) diáfano, claro. B) arcano, arcaico. C) perspicaz, pertinaz.
D) ignaro, inope. E) insigne, ideal.
Solución:

Semana Nº 7
La relación analógica es de sinonimia.
Clave: A
7. VELEIDOSO, VOLUBLE, CAPRICHOSO,
A) inverosímil. B) inconstante. C) ineficaz.
D) insoslayable. E) intrincado.
Solución:
Relación de sinonimia.
Clave: B
8. INFINITO, LIMITADO; ECUÁNIME, IMPARCIAL; ARCANO, EXOTÉRICO;
A) infatuado, mezquino. B) manumiso, sumiso. C) heteróclito, irregular.
D) iletrado, locuaz. E) perspicuo, conspicuo.
Solución:
Antónimos, sinónimos, antónimos, sinónimos.
Clave: C
9. LADINO, ASTUTO; AVARO, CICATERO; RENUENTE, REMISO;
A) procaz, ignaro. B) rebelde, cansino. C) anacoreta, cenobita.
D) pigre, insensato. E) sosegado, atrabiliario.
Solución:
Relación de sinonimia.
Clave: C
10. INTELIGIBLE, ASEQUIBLE, DESCIFRABLE,
A) comprensible. B) mensurable. C) patente.
D) perseverante. E) lícito.
Solución:
Sinónimos.
Clave: A
SEMANA 7 C
SEPARATA ESPECIAL
SOBRE LA VIDA ES SUEÑO DE PEDRO CALDERÓN DE LA BARCA
TEXTO 1
Segunda escena. Segismundo se dirige
a Rosaura.
Tu voz pudo enternecerme,
tu presencia suspenderme,
y tu respeto turbarme.
¿Quién eres? Que aunque yo aquí
tan poco del mundo sé,
que cuna y sepulcro fue
esta torre para mí;
y aunque desde que nací
-si esto es nacer-sólo advierto
este rústico desierto
donde miserable vivo,
siendo un esqueleto vivo,
siendo un animado muerto.
Y aunque nunca vi ni hablé

Semana Nº 7
sino a un hombre solamente
que aquí mis desdichas siente,
por quien las noticias sé
de cielo y tierra; y aunque
aquí, porque más que te asombres
y monstruo humano me nombres,
entre asombros y quimeras,
soy un hombre de las fieras
y una fiera de los hombres.
Y aunque en desdichas tan graves
la política he estudiado,
de los brutos enseñado,
advertido de las aves;
y de los astros süaves
los círculos he medido,
tú sólo, tú has suspendido
la pasión a mis enojos,
la suspensión a mis ojos,
la admiración al oído.
Con cada vez que te veo
nueva admiración me das,
y cuando te miro más,
aún más mirarte deseo.
Ojos hidrópicos creo
que mis ojos deben ser,
pues cuando es muerte el beber
beben más, y de esta suerte,
viendo que el ver me da muerte
estoy muriendo por ver.
Pero véate yo y muera,
que no sé, rendido ya,
si el verte muerte me da
el no verte ¿qué me diera?
Fuera más que muerte fiera,
ira, rabia y dolor fuerte;
fuera vida: de esta suerte
su rigor he ponderado,
pues dar vida a un desdichado
es dar a un dichoso muerte.
1. El texto trata , básicamente, acerca de
A) la grácil, bella y etérea figura de Rosaura.
B) las trabas amorosas entre Rosaura y Segismundo.
C) la admiración que Rosaura causa en Segismundo.
D) la influencia del destino en la vida de Rosaura.
E) las consecuencias del encarcelamiento de Segismundo.
Solución:
El texto muestra la manera en que Segismundo siente admiración y ansiedad por la
aparición de Rosaura.
Clave: C
2. En el texto, el término PONDERAR tiene el sentido básico de
A) seleccionar. B) encarecer. C) olvidar
D) meditar. E) determinar.
Solución:
En el texto se dice: “Fuera más que muerte fiera, /ira, rabia y dolor fuerte; /fuera
muerte, de esta suerte /su rigor he ponderado, /pues dar vida a un desdichado /es
dar a un dichoso muerte”; Es decir, el hablante ha determinado los efectos de la vida
y la muerte.
Clave: E
3. En este texto, resulta compatible afirmar, con respecto a Segismundo, que
A) siente una gran ansiedad ante la presencia de Rosaura.
B) el primer contacto con Rosaura lo deja indiferente.
C) concibe la libertad como un ejercicio del bien obrar.
D) se pregunta constantemente si está soñando, si todo es real.
E) se siente pleno de vida ante la realización de su destino.

Semana Nº 7
Solución:
“tú sólo, tú has suspendido /la pasión a mis enojos, /la suspensión a mis ojos, /la
admiración al oído. / Con cada vez que te veo /nueva admiración me das, /y cuando
te miro más, /aún más mirarte deseo”.
Clave: A
4. Se infiere del texto que Segismundo
A) ha sido engañado protervamente con respecto a Rosaura.
B) padece de una pérdida de memoria debido a su encierro.
C) es un hombre afortunado que vive a voluntad en una torre.
D) conoce bien la manera de medir los fenómenos celestes.
E) tiene severos problemas para adquirir conocimientos nuevos.
Solución:
Segismundo dice: “Y aunque en desdichas tan graves, la política he estudiado, de
los brutos enseñado, advertido de las aves, y de los astros suaves los círculos he
medido...”.
Clave: D
5. Segismundo establece una fuerte antítesis a partir de
A) la figura de la torre. B) la presencia de Clarín.
C) las dóciles aves. D) los astros que ha estudiado.
E) el rústico desierto.
Solución:
En efecto, esta constituye cuna y sepulcro.
Clave: A
TEXTO 2
¡Ay, mísero de mí, y ay, infelice! la humana necesidad
Apurar, cielos, pretendo, le enseña a tener crueldad,
ya que me tratáis así, monstruo de su laberinto;
qué delito cometí ¿y yo, con mejor instinto,
contra vosotros naciendo. tengo menos libertad?
Aunque si nací, ya entiendo Nace el pez, que no respira,
qué delito he cometido; aborto de ovas y lamas,
bastante causa ha tenido y apenas, bajel de escamas
vuestra justicia y rigor, sobre las ondas se mira,
pues el delito mayor cuando a todas partes gira,
del hombre es haber nacido. midiendo la inmensidad
Sólo quisiera saber de tanta capacidad
para apurar mis desvelos como le da el centro frío;
(dejando a una parte, cielos, ¿y yo, con más albedrío,
el delito del nacer), tengo menos libertad?
qué más os pude ofender, Nace el arroyo, culebra
para castigarme más. que entre flores se desata,
¿No nacieron los demás? y apenas sierpe de plata,

Semana Nº 7
Pues si los demás nacieron, entre las flores se quiebra,
¿qué privilegios tuvieron cuando músico celebra
que no yo gocé jamás? de las flores la piedad
Nace el ave, y con las galas que le dan la majestad
que le dan belleza suma, del campo abierto a su huida;
apenas es flor de pluma, ¿y teniendo yo más vida,
o ramillete con alas, tengo menos libertad?
cuando las etéreas salas En llegando a esta pasión,
corta con velocidad, un volcán, un Etna hecho,
negándose a la piedad quisiera arrancar del pecho
del nido que deja en calma; pedazos del corazón.
¿y teniendo yo más alma, ¿Qué ley, justicia o razón
tengo menos libertad? negar a los hombres sabe
Nace el bruto, y con la piel privilegio tan süave
que dibujan manchas bellas, excepción tan principal,
apenas signo es de estrellas que Dios le ha dado a un cristal,
(gracias al docto pincel), a un pez, a un bruto y a un ave?
cuando, atrevido y crüel,
1. Cuando Segismundo dice “apurar cielos pretendo...” el sentido de APURAR es
A) dudar. B) comprender. C) dudar.
D) urgir. E) describir.
Solución:
Apurar se usa en el sentido de realizar un acto de comprensión.
Clave: B
2. En el momento en que Segismundo dice que el delito mayor del hombre es haber
nacido, podemos inferir que hay en él una actitud ………. ante la vida.
A) escéptica. B) iconoclasta. C) rebelde.
D) pesimista. E) inquisitiva.
Solución:
Sostener esa condición humana solo puede entenderse como expresión del
pesimismo.
Clave: D
3. La metáfora “UN VOLCÁN, UN ETNA HECHO” describe
A) la profunda melancolía en la que está sumido Segismundo.
B) la impotencia de Segismundo contra el poder de Rosaura.
C) un sentimiento de indignación y cólera en Segismundo.
D) una sensación de indescriptible pavor en Segismundo.
E) la íntima convicción de Segismundo sobre su estado natural.
Solución:
El volcán en erupción describe la explosión colérica e indignada de Segismundo
frente a su condición de esclavo.

Semana Nº 7
Clave: C
4. A partir de la atenta lectura de los últimos seis versos, cabe colegir que Segismundo
ansía fundamentalmente
A) la razón. B) la libertad. C) el poder.
D) el ingenio. E) la voluntad.
Solución:
Ese privilegio del que gozan todos los elementos de la naturaleza menos él es la
libertad.
Clave: B
5. Al contrastar su situación con la de un pez, Segismundo destaca que los seres
humanos tienen
A) un instinto natural. B) facultad de decisión.
C) un fuerte arraigo. D) una vida plena.
E) razón suprema.
Solución:
El pez gira a todas partes y no se decide. En cambio, el ser humano tiene un mejor
albedrío.
Clave: B
6. Fundamentalmente, este monólogo de Segismundo se puede entender como
A) un texto lírico que pondera el valor de la sensibilidad humana.
B) una exhortación a Dios con el fin de ser redimido del pecado.
C) una peroración que fustiga la crueldad de los seres animales.
D) una argumentación en contra de la negación de un derecho.
E) un alegato que busca establecer la plausibilidad del ateísmo.
Solución:
Este pasaje de la obra, conocido como monólogo, busca en efecto argumentar
eficazmente sobre un punto crucial: No hay ley ni justicia ni razón que puedan negar
la libertad al hombre.
Clave: D
ACTIVIDAD
I. Responde a las siguientes preguntas de opción múltiple.
1. En “y soñé que en otro estado más lisonjero me vi”, la palabra LISONJERO significa
A) suave. B) flébil. C) digno.
D) justiciero. E) austero.
Solución:
“Estado lisonjero” se refiere a una condición diferente a la vida en prisión; es decir,
más placentera, más agradable.
Clave: C

Semana Nº 7
2. La problemática que plantea La vida es sueño en torno a la vida y destino de
Segismundo es de carácter
A) filosófico. B) económico. C) social.
D) artístico. E) estético.
Solución:
Es filosófica porque problematiza la libertad como fuente de la virtud en los seres
humanos.
Clave: A
3. Segismundo, prisionero en su torre, custodiado e instruido por _____________ es,
sin embargo, un hombre ____________.
A) Clotaldo – alegre. B) Basilio – bucólico.
C) Basilio – apasionado. D) Clotaldo – violento.
E) Basilio – soberbio.
Solución:
Segismundo es un personaje que es custodiado por Clotaldo, pero es un ser violento
por estar en prisión sin saber por qué.
Clave: D
4. El hecho de que Segismundo esté prisionero en la torre del castillo, no le impide
ser un hombre
A) apocado. B) triste. C) austero.
D) versado. E) abúlico.
Solución:
El príncipe ha tenido una educación previa que lo ha preparado a su modo para
enfrentarse a la vida y aún ha leído a Aristóteles, sinónimo de ética y a través de su
política ha aprendido el arte de gobernar.
Clave: D
5. Cuando el rey Basilio dice arrodillándose: “Si a mí buscándome vas,/ya estoy,
príncipe, a tus plantas./ Sea de ellas blanca alfombra / esta nieve de mis canas”, se
está cumpliendo
A) la palabra. B) el azar. C) una misión.
D) la profecía. E) la purificación.
Solución:
Aquí se cumple el horóscopo porque el rey Basilio se humilla ante el príncipe, pero
ya estuvo previsto.
Clave: D
ACTIVIDADES
Responde al siguiente cuestionario sobre La vida es sueño de Pedro Calderón de la

Semana Nº 7
Barca.
1. Mencione una antítesis del drama e interprete su significado.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
___________________________________________________________________
2. ¿Por qué dice Segismundo “fue mi maestro un sueño”?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
3. Después de la lectura de La vida es sueño, ¿qué valor le atribuye a la libertad en la
vida de los seres humanos?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
EXPRESIONES Y TÉRMINOS EMPLEADOS
EN LA VIDA ES SUEÑO DE PEDRO CALDERÓN DE LA BARCA
• Hipogrifo: Caballo mitológico nacido de un Grifo y de una jumenta, y que estaba
dotado de alas.
• Faetonte: En la mitología griega, hijo del sol. Cuenta el mito que su padre le permitió
guiar un día su carro. Faetonte, sin embargo, lo condujo mal, de modo que Júpiter lo
derribó con un rayo. Es este caso, el caballo de Rosaura, caído tras desviarse,
quedaría como el Faetonte de los animales.
• “Las etéreas salas”: los espacios del éter, del aire.
• “Centro frío”: agua, mar.
• Hidrópico: Quien cuanto más bebe, más sed tiene. En sentido figurado quien no
calma su ansiedad.
• Guardas: centinelas.
• Blasonas: presumes, fanfarroneas.
• Horóscopo: situación del conjunto de los planetas y las estrellas en un momento
dado, y su interpretación a efecto de conocer el destino de los seres humanos.
• Parasismo: convulsión de muerte
• Confecciones: preparados, elíxires.
• Dosel: mueble que a cierta altura cubre o resguarda el trono.
• Desvanecido: envanecido, soberbio.
• Al paño: en el Teatro del Siglo de Oro, el término designa al actor que se supone
que no es visto por los demás actores, por estar escondido.
• Astrea: es el nombre falso aceptado por Rosaura para servir a Estrella.
• Restado: audaz, arrojado.

Semana Nº 7
• Ícaro de poquito: alude al criado que Segismundo tiró por la ventana.
• Aherrojado: encadenado.
• Desplantado: sin apoyo del pueblo.
• Contrahechos: que tiene torcido o corcovado el cuerpo. En sentido figurado:
postizo, de imitación.
• Huero: vacío, vano, fracasado.
• Belona: diosa latina de la guerra.
• Liberal: generoso
• Brujulear: adivinar en los naipes el juego del adversario.
• Baquero: saya de faldas largas
• Quínola: modo de jugar en que quien gana un cierto número de puntos, se lleva
todo el dinero que se juega.
• Higa: gesto de desprecio.
• Golfo: profundidad, abismo.

Aritmética
SOLUCIONARIO EJERCICIOS DE SEMANA 7
1. En las siguientes proposiciones, hallar el valor de verdad en este orden:
I) Si el conjunto de números {2, 8, a} es PESI, entonces a es un número
primo.
II) Existen 40 números positivos menores que 50 que son primos relativos
con 50.
III) El mayor divisor común de 2 números a y b es divisor de ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++ ba
b
a
en N.
A) VFV B) VVV C) VVF D) FFF E) VFF
Solución:
I) { es PESI a = 9}a,8,2 →
F∴
II) N = 50 = 2 x 52
(50) = 2º(2 – 1) 51
(5 -1) = 20φ
F∴
III) MCD(6,4) = 2
a = 6 , b = 4
→ ∈=+=++
2
23
10
4
6
ba
b
a
N
F∴
Rpta.: D
2. Hallar el mayor número primo menor que 75, que sea primo relativo con 35 510
y 146.
A) 73 B) 71 C) 59 D) 67 E) 53
Solución:
35 510 = 5 x 2 x 53 x 67
146 = 2 x 73
p < 75
p = 73
Rpta.: A
Semana Nº 7

3. Los cocientes sucesivos que se obtienen al calcular el máximo común divisor
de dos números mediante el algoritmo de Euclides son: 3, 1, 5 y 4
respectivamente. Si el mínimo común múltiplo de ambos números es 2 400,
hallar el mayor de los números.
A) 96 B) 98 C) 84 D) 78 E) 99
Solución:
Semana Nº 7
3 1 5 4
a b 21d 4d d
21d 4d d 0
b = 25d
MCM(a,b)= 2 400
⇒ ( 25 ) ( 96 )d = 24 x 25 x 4
d = 1
⇒ b = 25
a = 96
a = 96d Rpta.: A
4. Halle el valor de n ∈ +
si el MCD de los números M = 5 760(270)n
;
N = 100(6)n + 1
tiene 297 divisores positivos.
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Solución:
M = 1n2n37n
5x3x2 +++
N = 1n3n2
3x2x5 ++
MCD( M, N ) = 1n3n2
3x2x5 ++
Cd MCD = 3 ( n + 4 )( n + 2 ) = 297
( n + 4 )( n + 2 ) = 99 = 9 x 11
n = 7 Rpta.:B
5. Si MCM (125a, 10b) = 5 250 y MCD (275a, 22b) = 11, hallar el menor valor de
a + b.
A) 9 B) 18 C) 10 D) 15 E) 22
Solución:
5 MCM ( 25 a , 2b ) = 5 x 525 x 2 …..( I )
11 MCD ( 25 a , 2b ) = 11
25a y 2b son PESI→
En ( I ) → ( 25a ) ( 2 b ) = 525 x 2
a . b = 21
3 . 7
21 . 1
Menor ( a + b ) = 10

Rpta.: C
6. Si el MCD (7M, 7N) = 504 y el MCD (4N, 4P) = 576, hallar el máximo común
divisor de M, N y P.
A) 54 B) 80 C) 56 D) 63 E) 72
Solución:
7 MCD ( M,N )= 7 x 72
4 MCD ( N,P )= 4 x 144
MCD ( M, N, P )= MCD ( 72, 144 )= 72 Rpta.: E
7. Dos números primos entre sí son tales que: su mínimo común múltiplo es 330
y su diferencia 7. Si al mayor se le aumenta 18 y al menor 40, determine el
máximo común divisor de los nuevos números.
A) 12 B) 5 C) 10 D) 15 E) 20
Solución:
MCD (a, b) = 1
MCM (a, b) = 330 = a . b a = 22
a – b = 7 b =15
Si:
a + 18
b + 40
entonces MCD (a + 18, b + 40) = MCD (40, 55) = 5
Rpta.:B
8. Si MCM (xyxy – 7; k) = MCM [xyxy – 7; 11k], hallar la suma de los valores de
x + y.
A) 24 B) 36 C) 42 D) 72 E) 18
Solución:
MCM ( xyxy - 7 ; r ) = MCM [xyxy – 7; 11k] = 1
o
1
→ xyxy = 11 + 7
o
2y – 2x = 11 + 7
o
2( y – x ) = 11 + 7 = 11 - 4 = 18
o o
2( x – y ) = 11 - 4 = 4→
o
x – y = 2 x + y→
9 7 → 16
8 6 → 14
7 5 12→
6 4 10→
5 3 8→
4 2 6→
3 1 4→
Semana Nº 7

2 0 → 2
72 Rpta.:D
9. Si dos números primos entre sí x e y son tales que MCD [2(x2
– y2
); 2x] =
y
14
y
MCM (x; x – y) = 6x, hallar el valor de x · y.
A) 98 B) 91 C) 97 D) 96 E) 95
Solución:
Prop: si a y b son PESI a ± b y a son PESI
Como x e y son PESI entonces x y x –y son PESI.
Entonces
MCM (x; x – y) = 6x → x(x-y)=6x x-y = 6→
MCD [(x2
– y2
); x] =
y
7
→ y =1 o y =7
Si y = 7 → x=13 → MCD(120 ,13) =1 → xy = 91
Si y=1 NO CUMPLE.
Rpta. :B
10. Si MCM (300 – p; 890 – p) = 21 315, hallar el producto de las cifras de p.
A) 15 B) 21 C) 12 D) 18 E) 25
Solución:
MCM ( 300 – p , 890 – p ) = 21 315 …..( I )
Sea MCD ( 300 – p , 890 – p ) = d
300 – p = dq→
( - )890 – p = dr
590 = d ( r – q )
De ( I )
MCM ( dq, dr ) = 21 315
dqr = 21 315
⇒
qr
qr
21315
590 −
=
⇒
qr
qr
29x3x7x7x5
5x2x59 −
=
147 x 29
r = 147
( - ) d = 5⇒q = 29
r – q = 118
Luego: 300 – p = 145
p = 155 Prod. P = 25 Rpta.: E→
Semana Nº 7

11. En una excursión a la montaña, organizada por un club, cada tres miembros
comparten una mochila, cada cuatro una brújula y cada seis un mapa. Si entre
mochilas, brújulas y mapas hay 27, ¿cuántos miembros participan en la
excursión?
A) 64 B) 70 C) 72 D) 32 E) 36
Solución:
Sea n el número de miembros.
# de mochilas =
3
n
# de brujulas =
4
n
⇒ MCM ( 3, 4, 6 ) = 12 ⇒ n =
o
12
# de mapas =
6
n
Como 27
6
1
4
1
3
1
n27
6
n
4
n
3
n
=⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
++⇒=++
27
12
9
n =⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
⇒
n = 36
Rpta.:E
12. Un jardinero desea colocar 720 plantas de violetas, 240 de girasoles, 360 de
margaritas y 480 de claveles en el menor número de canteros que contengan el
mismo número de plantas, sin mezclar las mismas. ¿Qué cantidad de plantas
debe contener cada cantero y cuántos canteros hay?
A) 120 y 15 B) 240 y 15 C) 180 y 12 D) 160 y 12 E) 210 y 20
Solución:
720 – 240 – 360 – 480 10
72 - 24 - 36 - 48 12
6 - 2 - 3 - 4 MCD = 120
Cada cantero debe contener 120 plantas.
Y hay 15 canteros.
Rpta.:A
Semana Nº 7

EVALUACIÓN Nº 07
1. ¿Cuántos divisores positivos comunes tienen los números M = 184
· 812
,
N = 363
· 634
y P = 722
· 275
?
A) 26 B) 38 C) 50 D) 75 E) 80
Solución:
M = ( ) ( ) 4168482442
2x33x2x33.2x3 ==
N = ( 2
2x3 ) ( ) 461448664232
7x2x37x3x2x37x3. ==
P = ( ) ( ) 61953232
2x33.2x3 =
MCD( M, N, P ) = 414
2x3
Cd MCD = 15 x 5 = 75
Rpta.:D
2. El producto de dos números enteros positivos a y b es 3 375 y el MCD de los
mismos es 15. Si ambos números son menores que 80, hallar la diferencia
positiva de dichos números.
A) 30 B) 25 C) 35 D) 32 E) 40
Solución:
a . b = 3 375 = 225 x 15
MCD ( a, b ) = 15 a = 15p a . b = 225p . q→ →
a ; b < 80 b = 15q → pq = 15
Semana Nº 7
a – b = ? 15.1 → a = 225 < 80 NO
PESI
5.3 → a =75 ; b = 45
a – b = 30→
Rpta.:A
3. Los cocientes sucesivos obtenidos al calcular el máximo común divisor de dos
números primos entre sí, mediante el algoritmo de Euclides son 3, 1, 1, 3 y 2,
respectivamente, hallar el menor de los números.

A) 23 B) 25 C) 28 D) 18 E) 16
Solución:
Si MCD(a,b) =1
3 1 1 3 2
a B 9 7 2 1
9 7 2 1 0
b = 16
a = 57
Rpta.:E
4. Si MCD(10a ,14b) = 80 y MCD( 14a ,10b) = 720 , hallar el MCD(a,b).
A) 35 B) 40 C) 80 D) 60 E) 65
Solución:
Tenemos MCD(5a ,7b) = 40 y MCD( 7a ,5b) = 360
40 = MCD (40,360)
= MCD(MCD(5a,7b) , MCD(7a,5b))
=MCD(5a,7b,7a,5b)
=MCD(MCD(5a,5b),MCD(7a,7b))
=MCD(5MCD(a,b),7MCD(a,b))
=MCD(a,b)MCD(5,7)
. : MCD(a,b) = 40
Rpta.:B
5. Teresa tiene un reloj que da una señal cada 60 minutos, otro reloj queda una
señal cada 150 minutos y un tercero que da una señal cada 300 minutos. A las
9 a.m. los tres relojes han coincidido en dar la señal. ¿A qué hora volverán a
dar juntos la señal por segunda vez?
A) 2 p.m. B) 1 p.m. C) 11 a.m. D) 5 p.m. E) 8 p.m.
Semana Nº 7

Solución:
1º Señal cada 60 min.
MCM( 60, 150, 300 ) = 300
300 600
9 a.m. 2 p.m.
Rpta.:A
6. Sean MCM ( 24xy ; 49xy ) = k y MCM ( 49xy ; 65xy ) = L, si L – k = 51 209,
hallar el valor de MCM [xy ; xy · 2; xy · 3; . . . ; xy · (x2
+ y2
)].
A) 640 B) 240 C) 420 D) 545 E) 720
Solución:
Como 24xy y 25xy son PESI entonces 24xy y 49xy son PESI , además
49xy y 16 son PESI luego 24xy y 65xy son PESI entonces
5120949xy.24xy65xy.49xyKL =−=−
→ 49xy . 41 = 41 . 1 249
X = 1 ; y = 2
⇒ xy MCM [ 1; 2; 3; 4; 5 ] = 12 x 60 = 720
Rpta.:E
7. Se tiene tres paquetes de hojas de colores que contienen 112 azules, 140 rojas
y 84 blancas respectivamente. Si se desean hacer grupos iguales que tengan la
máxima cantidad de cada color, ¿cuántos grupos se hacen y cuántas hojas
contiene cada grupo?
A) 12 y 35 B) 12 y 28 C) 10 y 25
D) 18 y 35 E) 16 y 28
Semana Nº 7

Solución:
112 – 140 – 84 4
28 - 35 - 21 7
4 - 5 - 3
Nº de grupos = 4 + 5 + 3 = 12
Y cada grupo contiene 28 hojas.
Rpta.:B
8. La suma de dos números es 168 y el mínimo común múltiplo de los mismos es
3 496, hallar la diferencia positiva de dichos números.
A) 52 B) 40 C) 16 D) 48 E) 32
Solución:
a + b = 168 ……….( * )
MCM( a, b ) = 3 496
Sea MCD( a, b ) = d a = dp ⇒ dpq = 3 496→
b = dq
También de ( * )
d( p + q ) = 168 …….. (**)
Luego:
42
23x19
7x3x2x4
23x19x4
168
3496
qp
pq
===
+
p = 19 ⇒ b – a = d( q – p )
q = 23 = 4 ( 4 )
p + q = 42 = 16
De ( ** )
42d = 168
d = 4
Rpta.:C
9. Edgard sale con Ana cada 22 días, con Betty cada 45 días y con Claudia cada
15 días, si sale con las tres un lunes por primera vez. ¿Qué día caerá cuando
vuelva a salir con las tres por cuarta vez?
A) miércoles B) jueves C) lunes
D) sábado E) martes
Semana Nº 7

Solución:
Sale con Ana cada 22 días
Sale con Betty cada 45 días
Sale con Claudia cada 15 días
⇒ MCM( 22, 45, 15 ) = 990
Vuelven a salir cada
o
990
⇒ Por 4ta
vez saldrán un sábado.
Rpta.:D
10. Los cocientes sucesivos que se obtienen al calcular el máximo común divisor
de dos números mediante el algoritmo de Euclides son 3; 2; 5 y 3
respectivamente. Si el MCM de los mismos números es y2y3x , calcular la
suma de cifras del mayor número.
A) 15 B) 12 C) 9 D) 14 E) 13
Solución:
Si MCD (a,b) =d
Semana Nº 7
MCM( a, b ) = y2y3x
MCM( 35d, 121d ) = y2y3x
d
35 x 121 = y2y3x
3 2 5 3
a b 16d 3d d
16d 3d d 0
Si: y2y3x =
o
5 →
Si: y2y3x = 1
o
1
→ x + 2y – 5 = 1
o
1
x + 2y = 1 + 5
o
1
→ x + 2y = 5
Si y = 0 d∉ Z→
Si y = 5 → d = 15
∴a = 121 x 15
a = 1 815
Σ cif. = 15
a = 121d
b = 35d y = 0 ó 5
Rpta.:A

Álgebra
SOLUCIONARIO SEMANA Nº 7
EJERCICIOS DE CLASE
1. Hallar el producto de los coeficientes del resto que resulta al dividir el
polinomio ( ) ( ) ( ) ( ) 56x15xxqpor8x7xxp 2512
+−=−+−= .
A) – 48 B) – 30 C) – 27 D) – 32 E) – 45
Solución:
Por el algoritmo de la división se tiene:
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )( ) ( )
( )
( )2...ba818xsi
1...ba717xsi
baxxd7x8x8x7x
baxresto;baxxd56x15x8x7x
512
2512
+=⇒=
+=−⇒=
++−−=−+−⇒
+=+++−=−+−
Resolviendo ( ) ( )21 ∧ se tiene: a = 2 y b = – 15
30ab:Rp −=∴ .
Clave: B
2. Si la división
2x
kxkxx2x 234
+
+++−
es exacta, hallar la suma de los coeficientes
del cociente.
A) 4 B) – 4 C) – 3 D) 3 E) 10
Solución:
1 – 2 k 1 k
– 2 – 2 8 –2k–16 4k + 30
1 – 4 k+8 –2k–15 5k + 30 = 0
⇒ k= – 6
410kcoef:Rp −=−−=∑∴ .
Clave: B
Semana Nº 7

3. Si el polinomio ( ) ( ) ( ) ( ) 20xmnm3n3xnmxn310nnx3xp 22234
+−++−+−+=
se divide por el residuo es 2 y la suma de los coeficientes del
cociente es 24, hallar el mayor valor de m + n.
( ) ,3nxxd +−=
A) 16 B) 28 C) 14 D) 15 E) 18
Solución:
i) 3n n(10 – 3n) m – n2
3n2
+ 3m – mn 20
n – 3 3n2
– 9n n2
– 3n mn – 3n2
– 3m+9n 9n2
– 27n
3n n m – 3n 9n 9n2
– 27n + 20
( )( ) 2n1n06n33n3
220n27n9 2
=∨=⇒=−−⇒
=+−⇒
Semana Nº 7
ii) 24n10mcocientedelecoeficient =+=∑
15nm14m1nSi =+⇒=⇒=∗
6nm4m2nSi =+⇒=⇒=∗
15:Rp∴ .
Clave: D
4. Si al dividir el polinomio p(x) = ( ) +
∈++=+ Rb,a;baxxxqpor1x 24
se
obtiene un resto nulo, hallar el mayor valor de b2a + .
A) 2− B) 2 C) 22− D) 0 E) 22
Solución:
i) 1 1 0 0 0 1
– a – a – b
– b – a a2
ab
a2
– b – a3
+ab – a2
b+b2
1 – a a2
– b – a3
+2ab – a2
b+ b2
+ 1
( ) ( )
( ) ( )2...1abb
1...0ab2a
2
2
−=−
=−⇒
ii) De (1): b2a2
=
En (2): R+
( ) ∈=⇒=⇒−=− 1b1b1b2bb 2
.22esb2adevalormayor:Rp
2a2a2
+∴
±=⇒=⇒
Clave: E

5. Si al dividir por( ) 2xnxmxxp 23
++−= ( ) 1xxxd 2
+−= se obtiene como resto
( ) .nmhallar,4x2xr 22
+−=
A) 8 B) 13 C) 26 D) 25 E) 17
Solución:
( ) ( )
( ) ( )xq1xx6xnxmx
4x2xq1xx2xnxmx)i
223
223
+−=+−−⇒
−++−=++−
ii)
1 6 – 1 – n m
1
5
6
– 6
–1 5 – 5
6 5 0 0
.26.Rp
5m1n
∴
=∧−=⇒
Semana Nº 7
Clave: C
6. Hallar el resto de la división
( ) ( ) ( ) ( )
3x2x
x12x2x10x4x2x21x
2
227
−+
−+−+−−+
.
A) 2x + 34 B) x + 2 C) 2x – 2 D) 4x + 3 E) x – 3
Solución:
i) ( ) 3x2x03x2xxd 22
=+⇒=−+=
ii) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) x12x2x10x8x2x21x1xxD 2
2
2
3
2
−+−−+−++=
Por teorema del resto:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) .34x2x1230x501x64xr
x12310x8321x4xr
23
+=−−−+=
−−−−+=
Clave: A

7. Hallar la suma de los coeficientes del residuo que se obtiene al dividir
.( ) ( ) 1xxxdpor1xxxp 26970
++=++=
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 16
Solución:
( )( )
( )( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) .3xrdecoef:Rp
2x
1x
1x2x
xr
1x2xxR
1x1xxxxD)iii
1x01xxd)ii
1x1xx
1x1xx
1xx
1xx
)i
23
3
23
3
33
2
6970
2
6970
=∑∴
+=
−
−+
=∴
−+=⇒
−
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ ++=
=⇒=−=
−++
−++
=
++
++
Clave: C
8. Si los coeficientes de un polinomio p(x) de cuarto grado son números enteros
consecutivos y al dividir p(x) por x – 1 el resto es 35, hallar el coeficiente del
término cuadrático de p(x).
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Solución:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
.72aRp
5a3510a5351p)ii
4ax3ax2ax1aaxxp)i 234
=+=∴
=⇒=+⇒=
+++++++=
Clave: C
9. En el polinomio uno de sus factores es 2x – 4 y la
suma de sus coeficientes es – 3, hallar a2
+ b2
.
( ) bx3x5axxp 24
++−=
A) 28 B) 35 C) 13 D) 10 E) 5
Solución:
( )
( )
( )
( ) ( )
5baRp
2b1a:21De
2...1ba
3b35a)ii
1...14ba16
0b620a16
02p2rraíz)i
22
=+
−=∧=∧
−=+⇒
−=++−
=+⇒
=++−⇒
=⇒=
∴
Clave: E
Semana Nº 7

10. Si un polinomio de cuarto grado es divisible separadamente por
además la suma de sus coeficientes y su término
independiente son iguales a 72, hallar el residuo de dividir .
( )xp
( ) ( ) ( );2xy3x,4x +−−
( ) 5xxporxp 2
−−
A) – 1 B) 2 C) – 5 D) 7 E) 0
Solución:
( ) ( )( )( )( )
( ) ( )
( ) ( )( )( )( )
( ) ( )( )( )( )
( ) ( )( )( )( )
( ) ( )(
( ) ( )( ) .717xr
6xx12xxxp
3x2x3x4xxp)iv
5xx)iii
1a
72ba331411p
3b
72b2340p
720p1p)ii
bax2x3x4xxp)i
22
2
=−−=⇒
−−−−=
++−−=
=−
=⇒
=+−−=
=⇒
=−−=
==
)
++−−=
Clave: D
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN
1. Si es un polinomio mónico de tercer grado, divisible por( )xp ( ) ( )1x2x +− y
que carece de término cuadrático, hallar la suma de sus coeficientes.
A) – 4 B) – 2 C) 2 D) 4 E) 6
Solución:
( ) ( )( )( )
( ) ( )( )
( ) ( )
( )( )( ) .4111121coef:Rp
1b01b
x1b:esxpdecuadráticoomintér
bx2xxxp
bx1x2xxp)i
2
2
−=++−=∑∴
=⇒=−⇒
−
+−−=
++−=
Clave: A
Semana Nº 7

2. Si al dividir el polinomio ( ) 1axx4x13x20xp 234
−++−= por el polinomio
se obtiene como resto( ) mx2x5xq 2
+−= ( ) ,5x10xr += hallar el menor
valor de a – m.
A) 9 B) 7 C) 10 D) 11 E) 8
Solución:
5 20 – 13 4 a – 1
2
5
8
−
– 4m
– m
m42
2
−
−
m
5
m84 −
5
m4m2 2
+−
4 – 1
5
m42 −
5
m34
a
−
+
5
5m2m4 2
−−
.8Rp
8ma11a3mSi
10
102
ma
10
77
a
2
5
mSi
46m3a5
10
5
m34
a)
3m
2
5
m030m2m4
255m2m4)
Luego
2
2
=∴
=−⇒=⇒=
=−⇒=⇒−=
=−⇒
=
−
+∗
=∨−=⇒=−−
=−−∗
Semana Nº 7
Clave: E
3. Si es divisible por( ) x8xmmx2xp 224
−−= ( ) ,mxxxq 2
−−= hallar .1m2
−
A) – 1 B) 1 C) 3 D) 5 E) 8
Solución:
1 2m 0 – m2
– 8 0
1
m2
m2
2m2
2m 2m2
m m2
+2m m3
+2m2
2m 2m m2
+2m 3m2
+2m – 8 m2
(m+2)

( )
.31mRp
2m
0m;02mm08m2m3
2
22
=−∴
−=⇒
≠=+∧=−+⇒
Clave: C
4. Si al dividir por un polinomio( ) 6n;parn;2nxxxp 2n
≥+++= −
( ) 1xxq += ,
se obtiene que la suma de los coeficientes del cociente es n2
– 195 y el
término independiente del cociente es cero, hallar el grado de p(x).
A) 12 B) 14 C) 16 D) 10 E) 8
Solución:
1 0 0 . . . 0 0 1 n + 2
– 1 – 1 1
1 – 1 1 – 1 1 . . . 0
.14n
196n
1195ncocientecoef
2
2
=⇒
=⇒
=−=∑
Semana Nº 7
Clave: A
5. Hallar el residuo que se obtiene al dividir ( ) 6x11x6xxp 246
−+−= por
( ) ( )( )3x3xxq +−= .
A) – 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3
Solución:
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) .063119627xr
6x11x6xxp)ii
3x03xxd)i
22232
22
=−+−=⇒
−+−=
=⇒=−=
Clave: B

6. Si es el resto que se obtiene al dividir( )xr
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 23x342x1x52x3xxp
2255
++−+++++= por ( ) ( ) 55xxxd ++= , hallar
( ) .5xr +
A) 3 B) 2x + 1 C) x2
+ 3 D) 8 E) 2x – 1
Solución:
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) .85xrRp
332561xr
32x5x66x5xxp)ii
5x5xxd)i
252
2
=+=∴
=+−+=⇒
+++++=
−=+=
Clave: D
7. Al dividir un polinomio ( ) ( ) ( )( )3x9x4xqporxp 2
+−= se obtiene como resto
, hallar el resto de dividir( 2
3x2 − ) ( ) ( ) 9x9x2xhporxp 2
++= .
A) 21x – 9 B) – 21x + 9 C) 12x – 3 D) – 12x + 9 E) 9x – 12
Solución:
( ) ( )( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) .9x21xr
9b21a:21De
2...ba
2
3
3
2
3
2:
2
3
xSi
1...ba362:3xSi
baxxh3x3x2xp
baxxh9x9x2xp)ii
3x2xd3x9x4xp)i
2
2
2
22
+−=∴
=∧−=∧
+
−
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−−−=
+−=−−=
++++=
++++=
−++−=
Clave: B
Semana Nº 7

8. Al dividir un polinomio ( ) ( ) 1xxqporxp 4
−= , se obtiene como resto
, además el resto de dividir12nxmxx2 23
+++ ( ) ( ) 1xxdporxp 2
−= es cinco
veces el resto de dividir ( ) ( ) 1xxhporxp 2
+= , hallar el valor de m + n.
A) 5 B) 15 C) 11 D) 9 E) – 15
Solución:
( ) ( ) ( )
( ) ( )( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )xrxt1xxp)iii
xr5xs1xxp)ii
12nxmxx2xf1x1xxp
12nxmxx2xf1xxp)i
2
2
2322
234
++=
+−=
+++++−=
++++−=
Si ( ) ( ) 12mxn2xr5:)ie)iien1x2
+++==
Si ( ) ( ) m12x2nxr:)ie)iiien1x2
−+−=−=
( )( ) ( )
( ) ( )
.11nm:Rp
8m12mm560
3nn210n5
12mxn2m560x10n5
12mxn2m12x2n5
=+∴
=⇒+=−⇒
=⇒+=−⇒
+++=−+−
+++=−+−⇒
Clave: C
Trigonometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 7
1. Simplificar la expresión trigonométrica xctg
1xcsc
xcsc
1xsen
xsen 2
2
2
2
2
+
−
+
−
.
A) 4tg2
x B) csc2
x C) 2 D) – 4tg2
x E) – csc2
x
Solución:
– xctg
1
xsen
1
xsen
1
xsen1
xsen 2
2
2
2
2
+
−
+
−
= xcscxctg1xctg
xsen1
1
xsen1
xsen 222
22
2
=+=+
−
+
−
−
Clave: B
Semana Nº 7

2. Si cos2
θ + cosθ – 1 = 0, calcular sec2
θ – ctg2
θ.
A) – 2 B) – 1 C) 1 D) 2 E)
2
3
Solución:
cos2
θ + cosθ – 1 = 0
⇒ cosθ = 1 – cos2
θ = sen2
θ
⇒ cscθ = tgθ
⇒ sec2
θ – ctg2
θ = 1 + tg2
θ – ctg2
θ + 1 + csc2
θ – ctg2
θ
= 1 + 1 = 2
Clave: D
3. Si x es un ángulo del segundo cuadrante, simplificar la expresión
1
xtg1
xctgxcsc
xcos
xcsc
senx
2
22
+
+
−
+ .
A) 2sen2
x B) 2cos2
x C) 1 D) 2 E) senx
Solución:
xsec
1
xcos
senx
1
senx
2
+ = sen2
x + cosx xcos + 1
= sen2
x – cos2
x + 1
= sen2
x – (1 – sen2
x) + 1
= 2sen2
x
Clave: A
4. Si se cumple que secx + senx = 1, hallar el valor de la expresión
senx1
xcos3
+
.
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Solución:
secx = 1 – senx
E = xcos)senx1(
senx1
xcos)xsen1(
senx1
xcosxcos 22
−=
+
−
=
+
= secx · cosx = 1
Clave: B
Semana Nº 7

5. Simplificar la expresión
2sec2sec
1sen2sen2
24
24
+θ−θ
+θ−θ
.
A) cos4
θ B) – cos4
θ C) sen2
θ D) sen4
θ E) – sen4
θ
Solución:
1)1(sec
1)1sen(sen2
22
22
+−θ
+−θθ
=
1tg
1cossen2
4
22
+θ
+θθ
=
θ
θ+θ
θ+θ
4
44
44
cos
cossen
cossen
= cos4
θ
Clave: A
θ−θ−θθ
θ+θ
6666
222
cscseccscsec
)csc(sec
.
A)
4
1
B)
2
1
C)
3
1
D)
5
1
E)
6
1
Solución:
θ−θ−θ+θ
θθ
66322
222
cscsec)csc(sec
)csc·(sec
=
)csc(seccscsec3
cscsec
2222
44
θ+θθθ
θθ
=
θθ
θθ
44
44
cscsec3
·cscsec
=
3
1
Clave: C
2ctgtg
seccsc
22
22
+α+α
α+α
– csc2
α.
A) sec2
α B) – tg2
α C) ctg2
α D) – ctg2
α E) tg2
α
Solución:
)ctgtg(
seccsc 22
α+α
α+α
– csc2
α = 2
22
)ctgtg(
sec·csc
α+α
αα
– csc2
α
= 2
2
)ctgtg(
)ctgtg(
α+α
α+α
– csc2
α = 1 – csc2
α
= – ctg2
α
Clave: D
2xctgxtg
2xctgxtg
22
44
−+
−+
.
A) 1 + tg2
x B) sec2
x + 1 C) csc2
x + 1
D) sec2
xcsc2
x E) 1 + ctg2
x
Semana Nº 7

Solución:
2
222
)ctgxtgx(
)xctgxtg(
−
−
= 2
22
)ctgxtgx(
)ctgxtgx()ctgxtgx(
−
+−
= tg2
x + ctg2
x + 2
= sec2
x + csc2
x = sec2
xcsc2
x
Clave: D
9. Si sen6
x + cos6
x =
5
2
, hallar (sec2
x + csc2
x)(cos4
x – cos2
x + 1).
A)
5
4
B)
5
2
C) 1 D) 4 E) 2
Solución:
sen6
x + cos6
x =
5
2
⇒ 1 – 3sen2
xcos2
x =
5
2
⇒ sen2
xcos2
x =
5
1
(sec2
x + csc2
x)(cos2
x(cos2
x – 1) + 1)
=
xcosxsen
1
22
(– sen2
xcos2
x + 1) = 5 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+− 1
5
1
= 4
Clave: D
10. Si x es un ángulo del tercer cuadrante, simplificar la expresión
senx
ctgxtgx
2ctgxtgx
+
+
++
A) senx− B) xcos− C) xcossenx2 +
D) xcos E) senxxcos +
Solución:
ctgxtgx
2
1
+
+ =
x·cscxsec
2
1+ = xcossenx21+
= 2
)xcossenx( + = xcossenx + = – (senx + cosx)
Luego
ctgxtgx
2ctgxtgx
+
++
+ senx = – senx – cosx + senx = – cosx
Clave: B
Semana Nº 7

EVALUACIÓN Nº 7
1. Si
4
x0
π
<< , hallar el valor de
)tgxx)(sec2xsec2()tgxx)(sec2xsec2( −++−− .
A) – 2 2 B) 2 C) – 2 D) 2 2 E) 2
Solución:
E2
= 2(secx - tgx)[secx – 1 + secx + 1 + 2 1xsec2
− ]
= 2(secx - tgx)(2)(secx + tgx )
= 4(secx - tgx)(secx + tgx)
= 4(sec2
x – tg2
x) = 4
Clave: E
2. Si (sec4
x – tg4
x)(1 + 2tg2
x + 2tg4
x) = secn
x – tgn
x es una identidad, hallar n.
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Solución:
(sec4
x – tg4
x)(1 + 2tg2
x + tg4
x + tg4
x) = secn
x – tgn
x
(sec4
x – tg4
x)((1 + tg2
x)2
+ tg4
x) = secn
x – tgn
x
sec8
x – tg8
x = secn
x – tgn
x
Clave: C
3. Calcular el valor de la expresión
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ π
−
ππ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ π
+
π
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ π
−
7
2
sen
7
2
cos
7
2
sec
7
2
sen
7
2
cos
7
2
tg1
2
2
–
7
2
tg1
7
2
tg2
2 π
+
π
.
A) 0 B) 1 C) – 1 D) 2 E) – 2
Semana Nº 7

Solución:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ π
−
ππ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ π
+
π
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
π
π
−
7
2
sen
7
2
cos
7
2
sec
7
2
sen
7
2
cos
7
2
cos
7
2
sen
1
2
2
2
– 2
7
2
sec
7
2
cos
7
2
sen
2 π
π
π
= 1
7
2
cos
7
2
sen2
7
2
sen
7
2
cos
2
=
ππ
−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ π
+
π
Clave: B
4. Si cosx = 1 – senx.cosx y cosx ≠ 1, simplificar la expresión ctg3
x – csc3
x.
A) – csc2
x B) csc2
x C) 1 D) – 1 E) sen2
x
Solución:
cosx(1 + senx) = 1
cos3
x = 1 – senx
ctg3
x =
xsen
senx1
3
−
ctg3
x = csc3
x – csc2
x
ctg3
x – csc3
x = – csc2
x
Clave: A
5. Si sen3
α + senα = 1, simplificar la expresión csc4
α + ctg2
α – csc5
α – tg2
α.
A) cos2
α B) – sec2
α C) – cos2
α D) sec2
α E) – csc2
α
Solución:
sen3
α + senα = 1 ⇒ senα(sen2
α + 1) = 1
sen2
α + 1 = cscα ⇒ sen2
α = cscα – 1
csc4
α + ctg2
α – csc5
α – tg2
α
= csc4
α(1 – cscα) + ctg2
α – tg2
α
= – csc2
α + ctg2
α – tg2
α = – 1 – tg2
α = – sec2
α
Clave: B
Semana Nº 7

Geometría
SOLUCIONARIO - EJERCICIOS DE CLASE N° 07
1. Una circunferencia de centro O está inscrita en un cuadrilátero ABCD, mBAD = 90º,
BC = 5 m, AD = 9 m, CD = 7 m y Q en AB es punto de tangencia. Si 4AQ = 3BQ,
hallar el radio de la circunferencia.
A) m B)
2
5
m C) 2 m D) 3 m E) 4 m
2
3
Resolución:
O
r
r
A
C
D
B
4k
3k
9
7
5
Q
1) T. Pithot
2) 7k + 7 = 9 + 5
k = 1
⇒ r = 3 m
Clave: D
2. En la figura, AOB es un cuadrante y O1 es centro de la circunferencia. Si AQ = 2r,
hallar x.
A
Q
O B
x
r
O1
A) 60º
B) 53º
C) 30º
D) 45º
E) 37º
Semana Nº 7

Resolución:
A
Q
O B
x
r
O1
2r
a
b
a+2r
1) T. Poncelet
a + a + 2r = b + 2r
b = 2a
2) QOB (30º y 60º)
x = 30º
Clave: C
3. En la figura, P es el circuncentro del triángulo ABC y BP = AD. Si mPD = 80º,
hallar mPCB.
A) 18º
A
B
CD
P
B) 15º
C) 20º
D) 10º
E) 12º
Resolución:
A
B
CD
P
40º
70º
70º
2x
80º
40º
x
x
1) ΔAPC:
2) 70º + 2x = 100º
x = 15º
Clave: B
Semana Nº 7

4. En la figura, hallar x.
A) 60º
C
B
A D
x
16ºB) 75º
C) 15º
D) 16º
E) 74º
Resolución:
C
B
A D
x
16º
74º
F
74º
E
1) ΔBCF (isósceles)
2) FECD: inscriptible
x = 74º
Clave: E
5. En la figura, P, Q y E son puntos de tangencia y O es el centro de la circunferencia.
Si mABC = 2 mAED, hallar la mAED.
A) 60º
O
B
A E
Q
C
D
PB) 53º
C) 37º
D) 30º
E) 45º
Semana Nº 7

Resolución:
O
B
A E
Q
C
D
P 2x
x
x
90º+x
1) “O” incentro del ΔABC
AOC = 90º + x
2) ADOE: inscriptible
DOA = x
3) 90º + 2x = 180º
x = 45º
Clave: E
6. En la figura, AB = BC y AC = CD. Hallar x.
A) 45º
B
A D
C
x
35º
2x
P
B) 20º
C) 35º
D) 25º
E) 40º
Resolución:
B
A D
C
x
35º
2x
P
35º
x+35º
2x+35º
35º
1) Ángulo exterior CPD = 2x + 35º
2) Ángulo exterior BCP = 35º
3) ABCD: inscriptible
x = 35º
Clave: C
Semana Nº 7

7. En la figura, AB es diámetro, B es un punto de tangencia y CD // AB . Hallar x.
A) 80º
A B
x
C
D
IB) 100º
C) 60º
D) 90º
E) 120º
Resolución:
A B
x
C
D
P
Q
I
1) AB//DI ⇒ IB = BD
Semana Nº 7
A
B
Q
CD
x
90+x
x
I
x
2) LPBD: inscripto: mQPB = θ
3) ACPQ inscriptible: x = 90º
Clave: D
8. En un triángulo rectángulo ABC, las bisectrices interiores CQ y BD se intersecan
en I. Si el cuadrilátero AQID es inscriptible, hallar mQDI.
A) 20º B) 10º C) 16º D) 30º E) 15º
Resolución:
1) ΔABC: “I” incentro
2) AQID: inscriptible
2x + 90º + x = 180º
x = 30º
Clave: D

9. En la figura, O y O1 son centros. Si A es punto de tangencia, hallar x.
B
A C
O
O1
x
F
D
E
A) 45º
B) 30º
C) 60º
D) 53º
E) 37º
Resolución:
B
A C
OO1
x
F
D
E
x
1) Trazar AE ⇒ AEF = 90º
2) Trazar AD ⇒ ADC = 90º
3) AEFD inscriptible: ADF = x
4) AOD: x = 45º
Clave: A
10. En la figura, O es centro, AB es diámetro, CF = 6 m y FD = 3 m. Hallar DH.
A) m
2
3
A B
C
F
H O
D
E
B) 2 m
C) 3 m
D) 4 m
E) 5 m
Semana Nº 7

Resolución:
A B
C
F
H O
D
E
6
3
x
M
1) T. secantes: AC.CE = CM.DC
2) HDEA: inscriptible
(T. secante) AC.CE = CH.DC
3) CM.DC = CH.DC
(12 + 2x) = (9 + x) 9
x = 3 m
Clave: C
11. En la figura, AB = AP y DP = DC. Si BC = 6 m, hallar r.
A) 3 m
DA
C
B
P
O r
B) 2 m
C) 1 m
D) 4 m
E) m
2
3
DA
C
B
P
O r
a
b
ba
6Resolución:
1) T. Pithot: a + b = c + 6 … (I)
2) T. Poncelet : a + b = c + 2r … (II)
3) De (I) y (II): C + 6 = C + 2r
r = 3 m
Clave: A
Semana Nº 7

12. En la figura, AB = BC = CD. Hallar α.
C
BA
D
45º-
A) 15º
B) 18º
C)
2
º37
D)
2
º45
E) 20º
Resolución:
C
BA
D
45º- 45º
45º
H
45º-a
45º
45º
45º
Q
a
a
2a
2a
1) DQC: isósceles
2) AQCB: inscriptible
⇒ Q = A = 45º
3) HCB notable (30º y 60º)
45º – α = 30
α = 15º
Clave: A
13. En la figura, ABCD es un romboide. Si mDPC = 20º, hallar mPAB.
A) 10º
A
P
B
D
C
B) 40º
C) 20º
D) 15º
E) 25º
Semana Nº 7

Resolución:
A
P
B
D
C
x
20º
1) BPCD: inscriptible: BPD = θ
Semana Nº 7
A
D
C
B
P
R
x
Q
A
D
C
B
P
R
x
Q
a
a
a+b R
a+b
b
2) ABCD es romboide: BAD = θ
3) x + θ = 20º
x = 20º
Clave: C
14. En la figura, AB = QC. Hallar x.
A) 30º
B) 37º
C) 45º
D) 53º
E) 60º
Resolución:
1) “Q” ortocentro del ΔABC
2) ADB ≅ QRC (A.L.A)
QR = a ∧ BD = RC = a + b
3) ADBR es rectángulo
4) ARC (45º y 45º)
x = 45º
Clave: C

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 07
1. En un triángulo ABC, la medida del ángulo A es 56º. Si Q es el circuncentro del
triángulo, hallar la mBQC.
A) 115º B) 105º C) 90º D) 100º E) 112º
Resolución:
x
O
B
CA
56º
1) “Q” es centro
2) Ángulo central: mBC = x
3) Ángulo inscrito: x = 2(56)
x = 112º
Clave: E
2. Una circunferencia de centro O está inscrita en un trapecio rectángulo, cuyas bases
y lado no perpendicular miden 10 m, 15 m y 13 m respectivamente. Hallar el radio de
la circunferencia.
A) 6 m B) 4 m C) 5 m D) 3 m E) 2 m
Resolución:
B C
DA
O
13
2r
10
15
r
r
1) T. Pithot
2) 2r + 13 = 10 + 15
r = 6 m
Clave: A
Semana Nº 7

3. En la figura, Q, L y T son puntos de tangencia. Si AQ = 5 m, hallar la longitud del
radio de la circunferencia inscrita en el triángulo ABC.
A) 4 m
B
A
C
L
T
Q
B) 5 m
C) 3 m
D) 6 m
E) 2 m
Resolución:
B
A
C
L
T
Q
r
(a+b)-5
O
5
a
5
a
b
1) T. Poncelet
2) a + b + 5 = a + b – 5 + 2r
r = 5 m
Clave: B
4. En un cuadrilátero convexo ABCD, AC es bisectriz del ángulo BAD, mACD = 40º y
mABC = 90º. Si se traza DP perpendicular a AC , hallar mPBC.
A) 45º B) 40º C) 50º D) 53º E) 37º
B
A
C
D
x
P
Q
40º
50º
50º
Resolución:
1) ΔQCD (isósceles)
2) QBCD: inscriptible
x = 50º
Clave: C
Semana Nº 7

5. En un triángulo ABC, se traza una semicircunferencia con diámetro BC , que pasa
por el baricentro G del triángulo. Si BC = 8 m, hallar AG.
A) 6 m B) 4 m C) 8 m D) 3 m E) 5 m
Resolución:
A
B
C
G
44
4
O
x
1) Propiedad del baricentro
2) x = 2(4)
x = 8 m
Clave: C
6. En la figura, O es centro, B y Q puntos de tangencia. Si QD = m33 y mPQ = 60º,
hallar BC.
A) m25
B
A
C
DQ
P
O
B) m36
C) m26
D) m35
E) m34
Resolución:
B
A
C
DQ
P
O
30º
x
60º
60º
60º
30º 60º
3 3
1) PDQ (30º y 60º)
PD = 3 y QP = 6
2) BQP (30º y 60º)
BP = 12
⇒ BC = 36 m
Clave: B
Semana Nº 7

Semana Nº 7
Lenguaje
EVALUACIÓN DE CLASE No. 7
1. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son consideradas correctas?
I. La morfología estudia la estructura interna de las palabras.
II. El morfema es la unidad mínima significativa y abstracta.
III. Todo morfema gramatical derivativo carece de significado.
IV. La morfología, también estudia la formación de las palabras.
V. El morfema lexical no contiene el significado básico de la palabra.
A) I, II y IV * B) II, IV y V C) Solo IV D) I y III E) Solo I
Clave: A. Dichos enunciados son correctos puesto que la Morfología se encarga de
estudiar la estructura interna y la formación de palabras, para ello establece sus
unidades: la palabra, y el morfema.
2. Con relación a la palabra, marque V (verdadero) o F (falso) según corresponda
y elija la secuencia correcta.
I. Están formadas por uno o más morfemas. ( )
II. Algunas poseen dos lexemas. ( )
III. Presenta obligatoriamente una raíz. ( )
IV. Constituye un signo lingüístico. ( )
V. Todas tienen morfemas gramaticales. ( )
A) FVVVF B) VFVVF C) VVVVF* D) VVFVF E) VVVFF
Clave: C. Es la secuencia correcta.
3. Marque la alternativa que presenta más palabras invariables.
A) Ya trajo la mota nueva.
B) ¿Qué desea, señor?
C) Te sirves café con leche.
D) No lleves muchos libros.
E) Hoy irá con él al museo *
Clave: E. Hay tres palabras invariables: hoy, con, a.
4. En el enunciado “yo compuse dos hermosos poemas para ti”, el número de
palabras monomorfemáticas es
A) uno. B) dos. C) cuatro.* D) tres. E) cinco.
Clave: C. Las palabras monomorfemáticas son cuatro: yo, dos, para, ti.

Semana Nº 7
5. ¿Qué enunciados son correctos respecto de la palabra intolerables?
I. Presenta un morfema derivativo.
II. {Toler-} es la raíz o base.
III. Es una palabra derivada.
IV. No presenta prefijo.
A) I y II
B) Solo III
C) II y IV
D) II y III*
E) Solo IV
Clave: D. La palabra intolerables es una palabra derivada que presenta dos
morfemas derivativos (prefijo y sufijo) y uno flexivo, su raíz es –toler–.
6. La lengua castellana presenta dos prefijos ex: el prefijo autónomo significa
‛que ya no es’, siempre se escribe separado de la palabra a la cual modifica; el
otro prefijo significa ‛fuera, más allá, privación’ y, como todo prefijo, se
escribe junto a la raíz. Escriba las formas correctas
___esposo ___humar ___céntrico ___compañero
___director ___comulgar ___céntrico ___ánime
Claves: ex esposo, exhumar, excéntrico, ex compañero,
ex director, excomulgar, excéntrico, exánime
7. Marque la alternativa que presenta escritura correcta del prefijo.
A) Vice-rector B) Pre grado C) antiOTAN
D) Posgrado* D) Ex patriar
Clave: D. El prefijo pos(t)– se ha escrito correctamente. Las formas correctas de
las otras alternativas es como sigue: vicerrector, pregrado, anti-OTAN, expatriar.
8. Respecto de la formación de la palabra, elija la forma incorrecta.
A) Posdorsal B) Hiperactivo C) Sobresdrújula
D) Contraataque E) Possurrealismo*
Clave: E. Es incorrecta porque al insertarse el prefijo convergen dos consonantes
–ss–, por lo que debe conservarse la –t de post–
.

Semana Nº 7
9. Identifique los morfemas lexicales (L), flexivos (F) y derivativos (D) de las
palabras que se presentan a continuación.
Clave
A) Palabr-a-s: ______________ ( L-F-F)
B) Pan-cit-o: ______________ ( L-D-F)
C) Ad-junt-ar: ______________ ( D-L-D)
D) Azul-ad-o: ______________ (L-D-F )
E) Madr-astr-a: ______________ ( L-D-F)
F) Panam-eñ-o: ______________ ( L-D-F)
G) Em-papel-ar: ______________ (D-L-D )
H) Buen-ísim-a: ______________ ( L-D-F)
I) Agri-dulce-s: ______________ ( L-L-F)
J) Des-habit-ad-o: ___________ (D-L-D-F )
10. Los morfemas gramaticales en las palabras deshacer y llegó se clasifican
respectivamente, como
A) derivativo, derivativo y flexivo nominal.
B) derivativo, flexivo verbal y flexivo nominal.
C) derivativo, flexivo nominal y flexivo verbal.
D) derivativo, derivativo y flexivo amalgama.
E) derivativo, derivativo y flexivo de género.
Clave: D. {des–} y {–er} son morfemas derivativos, y {–ó} es flexivo verbal
amalgama.
11. Marque la alternativa donde se observe alomorfos de negación.
A) La impericia de la médica no afectó.
B) Sus actos son ilegales e irresponsables.
C) La inmadurez a veces genera desatinos.
D) Su imperturbable sonrisa los aturdía.
E) Él deshizo el trato con su desleal amigo.
Clave: C. Los alomorfos son {in–} y {des–}
12. Seleccione la opción donde se evidencia alomorfos de plural.
A) Alcaldes reelectos B) Tomates rojos
C) Flores aromáticas D) Muchos adolescentes
E) Varios bosques
Clave: C. Los alomorfos de plural son {–es} y {–s}

Semana Nº 7
13. Seleccione la opción que presenta morfemas gramaticales derivativos.
A) La señora pasea por la plaza.
B) Ese taxista es ayacuchano.
C) La niñita canta con su padre.
D) Ellos siempre viajan a Trujillo.
E) Devuélvele las revistas, Luis.
Clave: B. Los morfemas derivativos son {–ista} y {–an–.}
14. Marque la alternativa en la que hay, respectivamente, morfema flexivo
amalgama y morfema flexivo simple.
A) Regaló lápices. *
B) Compraba un reloj.
C) Viajaría muy tarde.
D) Llegó anoche.
E) Colegas queridas
Clave: A. El morfema flexivo amalgama es {–ó }, y el flexivo simple es el
morfema de número {– es. }
15. Elija la opción que presenta palabras bien formadas.
A) Antigüísima, frísimo
B) Crudelísimo, antiquísima*
C) Fortísimo, simplicísimo
D) Novísimo, mayorísimo
E) Tiernísimo, jovenzuelísimo
Clave: B. Las formas correctas son crudelísimo y antiquísimo.
16. ¿Dónde aparece una palabra en femenino mal formada?
A) Alcaldesa B) Zarina C) La teniente D) Testiga * E) Profetisa
Clave: D. La palabra testigo marca el género masculino y femenino con el artículo el
/ la, seguido de testigo.
17. Indique la palabra cuyo género se marca con el artículo.
A) Vidente B) Alcalde C) Profeta D) Ingeniero E) Jefe
Clave: A. Las otras variantes son alcaldesa, profetisa, ingeniero/a, jefe/a.

Semana Nº 7
18. ¿Qué palabra está incorrectamente pluralizada?
A) Espráy – espráis B) Club – clubes
C) Máster – másteres D) Somalí – somalíes
E) Fólder – fólders
Clave: E. La forma apropiada es fólderes.
19. Señale la palabra que está correctamente pluralizada.
A) Samurays B) Omnibuses C) Ajíes
D) Álbums E) Yogurs
Clave: C. La forma correcta es ajíes; los plurales de las otras palabras son samuráis,
los ómnibus, álbumes, yogures.
20. Elija la opción que presenta pluralización incorrecta.
A) El ciempiés – los ciempiés B) El colibrí – los colibríes
C) El barman – los bármanes D) El cuy – los cuyes
E) El cáliz – los cálices
Clave: A. Debe ser los ciempieces.
21. Precise si las palabras son compuestas (C), derivadas ( D) y parasintéticas
(P), respectivamente.
A) Tragamonedas ( ) entrégaselo ( ) radioaficionado ( )
B) Exfoliar ( ) mondadientes ( ) subsuelo ( )
C) Refrescar ( ) malhumorado ( ) polvareda ( )
D) Infernal ( ) gratificante ( ) rojiblanca ( )
E) Aguardentoso ( ) picapedrero ( ) cariacontecidos ( )
Clave Clave Clave
A) Tragamonedas ( C ) entrégaselo ( C ) radioaficionado ( P )
B) Exfoliar ( D ) mondadientes ( C ) subsuelo ( D )
C) Refrescar ( D ) malhumorado ( P ) polvareda ( D )
D) Infernal ( D ) gratificante ( D ) rojiblanca ( C )
E) Aguardentoso ( P ) picapedrero ( P ) cariacontecidos ( P )

Semana Nº 7
22. Las palabras “mesero” y “pordiosero” se han formado, respectivamente,
mediante los procesos de
A) derivación y parasíntesis.
B) flexión y composición.
C)acortamiento y derivación.
D)parasíntesis y derivación.
E) derivación y flexión.
Clave: A. El morfema que deriva “mesa” a “mesero” es {-er }, y en “pordiosero”,
está el mismo morfema y la palabra por, por lo que se define como parasintética.
23. En el enunciado “los ovejeros corrían tras sus animales tratando de
protegerlos de los hambrientos pumas que acechaban agazapados”, las
palabras formadas por derivación son
A) ovejeros, hambrientos, agazapados.
B) corrían, tratando, protegerlos.
C) tras, de, sus, los, que.
D) animales, acechaban, pumas.
E) ovejeros, hambrientos, protegerlos.
Clave: A. Los lexemas de las referidas palabras, respectivamente, son: ovej-,
hambre, agazap- (esta última puede flexionarse, por ejemplo, como
“agazápense”), tanto {-er-}, como {-ient-} como {-ad-} son los morfemas
derivativos.
24. Las palabras pelirrojo, cabizbajo y hojalata están formadas, respectivamente,
mediante los procesos de
A) composición, composición y composición.
B) derivación, composición y parasíntesis.
C) parasíntesis, composición y derivación.
D) composición, parasíntesis y derivación.
E) parasíntesis, parasíntesis, parasíntesis.
Clave: A. Las palabras están formadas, respectivamente, por /pelo+rojo/,
/cabeza+bajo/ y /hoja+lata/.
25. Complete las palabras con los alomorfos de diminutivo correspondientes.
A) Todos metieron la mano en sus bols __os.
B) Invítale un pedac___o de torta.
C) Miraba desde esa ventan___o de madera.
D) El chino come con pal__os especiales.
E) El poc__o no era demasiado profundo.
Clave: A. Los alomorfos, respectivamente, son {-ill-}, {-it-}, {-it-}, {-ill-}, {-it-}

Semana Nº 7
26. Marque la alternativa que presenta pluralización adecuada.
A) Tres vicidís musicales B) Las ONG’s fundadas
C) Demasiadas ONG D) Estos DVD’s nuevos
E) Las AFPs peruanas
Clave: C. Las siglas pluralizan mediante el recurso sintáctico.
27. En los espacios de la derecha, escriba las formas de colectivo
correspondientes.
Clave
A) Arena : _________________ arenal
B) Viña : _________________ viñedo
C) Pasto : _________________ pastizal
D) Roble : _________________ robledo
E) Caña : _________________ cañaveral
28. Los alomorfos de aumentativo que aparecen en las palabras “perrazo”,
“zapatón” y “grandote”, respectivamente, son
A) {-az}, {-on} y {-ot}.
B) {-azo}, {ton} y {ote}.
C) {-a}, {-o} y {-e-}
D) {-zo}, {-n} y {-te}.
E) {-raz-}, {-at-}y{-ot-}.
Clave: A. Son los alomorfos que, añadidos al lexema, expresan la idea de
aumentativo.
29. Complete las palabras con los alomorfos de negación correspondientes.
Clave
A) Era ___posible que fallara. {im-}
B) Le fue __leal, pero lo ama. {des-}
C) El tipo pecó de __decente. (in-}
D) Esos contratos son __legales. {i-}
E) Sorprendió su actitud __normal. {a-}
30. Respecto de las formas femeninas de los grados militares o académicos, elija
la opción incorrecta.
A) La teniente B) La alférez C) La capitana
D) La bachiller E) La doctora
Clave: C. El grado militar es la capitán, la capitana es la mujer que dirige un equipo
y no es grado militar.
31. ¿Cuál de las alternativas no cambia de significado ante distintos
determinantes?
A) Editorial B) Cometa C) Mar D) Margen E) Radio

Semana Nº 7
Clave: C. El sustantivo mar es masculino, por ello admite determinante un
masculino; en el lenguaje poético se usa “la mar”.
32. Señale la opción que evidencia precisión léxica.
A) El auxiliar recabó los carnés.
B) Fernanda le puso mala cara.
C) ¡Pon atención a la explicación!
D) Le echaron flores por su discurso.
E) Los agarraron de sorpresa, Luis.
Clave: A. El verbo recabar está usado con precisión porque alude a la acción de
recoger.
33. El verbo que mejor completa la oración “no le _______tantas comas a tu
redacción” es
A) coloques. B) escribas. C) pongas.
D) añadas. E) anotes.
Clave: B. El verbo escribir completa mejor porque alude a la acción precisa.
Juntas o separadas
Con qué. Preposición + Pronombre interrogativo
Conque. Conj. Ilat. para enunciar una consecuencia natural de lo que acaba de decirse.
Con que. Loc. Conjuntiva. Similar a con la (el) que.
34. Complete las oraciones con una de las secuencias con que, conque, con qué
Clave
A) No sé ________se alumbraron hasta la medianoche. Con qué
B) Rendirás examen, _______estudia todos los cursos. Conque
C) La tesis _______se tituló le demandó mucho trabajo. Con que
D) No dijo ________dinero compró una casa tan cara. Con qué
E) No dijo la verdad, ________ merece una sanción. Conque
35. ¿Qué oración se completa con la secuencia con que?
Clave
A) A usted se le necesita _________ no falte. Conque
B) ¿_______documentos debes presentarte? Con qué
C) El uniforme______viste es de su hermano.
D) ¿_____escribirás si no tienes lapicero ni lápiz? Con qué
E) _______no estás de acuerdo con ellos. Conque
Clave: C. El uniforme con que (con el cual) viste es de su hermano. Las otras
oraciones deben emplear, respectivamente, conque, con qué, con qué, conque.

Literatura
SEMANA 7
SUMARIO
Narrativa barroca. Miguel de Cervantes
Saavedra: El ingenioso hidalgo don Quijote de La Mancha
Teatro del Siglo de Oro.
Pedro Calderón de la Barca: La vida es sueño.
Siglo de Oro español:
Narrativa y Teatro del Barroco (S. XVII)
Narrativa
Miguel de Cervantes Saavedra
1547 -1616
Uno de los máximos representantes de la literatura española y universal. Apodado el
Manco de Lepanto, estuvo prisionero por 5 años en Argel, murió el 23 de abril de
1616.
Obras: Entre sus novelas destacan: La Galatea (1585) que fue su primera obra.
Rinconete y Cortadillo (novela picaresca), La ilustre fregona, etc.
El ingenioso hidalgo don Quijote de La Mancha:
Primera parte (1605)
Se narran las dos primeras salidas del Quijote. En la primera es armado caballero
andante en una venta. En la segunda le acompaña su escudero Sancho Panza.
Segunda parte (1615)
Se narra la tercera y última salida de don Quijote. Al final de la obra, don Quijote
retorna a su casa, recobra la lucidez, hace su testamento y muere.
La intención inicial de esta novela fue combatir la afición por los libros de caballería.
Pero, si bien es una parodia, logra desarrollar personajes de gran complejidad.
Estilo: El estilo es Barroco, se expresa con rasgos muy elaborados y con antinomias
como el loco/cuerdo y el ser/parecer.
En su lenguaje mezcla tres variantes: el lenguaje del narrador, el señorial del Quijote
y el coloquial de Sancho; de esta conjunción nace el llamado estilo cervantino.
Tema: La lucha entre lo ideal y material.
Semana Nº 7

Semana Nº 7
La obra plantea la lucha entre lo ideal, simbolizado por don Quijote, y lo material
representado por Sancho; lucha entre el mundo del espíritu y el de los sentidos,
respectivamente; presenta, por ello, dos tipos humanos eternos. Además, el mismo
problema se plantea en cada individuo: todos los hombres tenemos un poco de
Sancho y otro poco de Quijote predominando siempre uno u otro, de allí su
universalidad
Al final se produce un intercambio de sicologías: la quijotización de Sancho y
sanchificación de don Quijote. Don Quijote, el soñador, se ha contagiado del
realismo de Sacho, recuperando la razón; mientras Sancho se ha impregnado de la
filosofía de su amo, volviéndose crédulo y soñador.
Personajes principales: Quijote y Sancho.
Personajes secundarios: Aldonza Lorenzo (Dulcinea del Toboso), el bachiller
Sansón Carrasco (Caballero de la Blanca Luna), etc.
TEATRO
PEDRO CALDERÓN DE LA BARCA
1600-1681
Es el más grande representante del teatro barroco de tendencia cortesana en
España.
Obras:
Escribió ciento veinte comedias. El término comedia alude a la obra de teatro de la
época.
Comedias: La vida es sueño, El Alcade de Zalamea, El mayor monstruo, los celos,
etc.
Auto sacramental: El gran teatro del mundo.
La vida es sueño
(1635)
Género: dramático.
Tema principal: La existencia humana entre la vida y el sueño.
Otros temas: El libre albedrío, la libertad, la predestinación, el perdón, las luchas
cortesanas por el poder.
Drama filosófico, de carácter alegórico, centrado en el príncipe Segismundo y
ambientado en Polonia.
El lenguaje es culto, el estilo solemne, propenso a la meditación filosófica.
Personajes: Segismundo (protagonista); Basilio (rey de Polonia); Astolfo (duque de
Moscovia); Clotaldo (ayo fiel); Estrella (prima de Segismundo); Rosaura (dama);
Clarín (gracioso).
- La obra propone una reflexión sobre los imprecisos límites que existen entre la
realidad vivida y la ficción.

Semana Nº 7
¿Qué es la vida? Un frenesí
¿Qué es la vida? Una ilusión,
una sombra, una ficción,
y el mayor bien es pequeño,
que toda la vida es sueño
y los sueños, sueños son.
- La obra plantea que el hombre nace culpable, con el pecado original
(alegóricamente Segismundo nace con la predestinación de los astros), pero el
ser humano puede redimirse mediante la sabiduría y la prudencia, igual que el
protagonista, que al final perdona a su padre haciendo uso de su libre albedrío.
¡Ay mísero de mí, ay, infelice!
Apurar, cielos, pretendo,
ya que me tratáis así
qué delito cometí
contra vosotros naciendo;
aunque si nací, ya entiendo
qué delito he cometido.
Bastante causa ha tenido
vuestra justicia y rigor;
pues el delito mayor
del hombre es haber nacido.
Conceptos que se plasman en la obra:
1. La existencia es una ficción.
2. La libertad es el bien más preciado del hombre.
3. Los astrólogos se equivocan pues no pueden conocer la voluntad de Dios. El
augurio carece de fundamento.
4. Puede haber relaciones problemáticas entre padre e hijo, pero el hijo debe perdonar
a su progenitor.
EJERCICIOS DE CLASE
1. En El ingenioso hidalgo don Quijote de La Mancha, la confusión entre la
realidad y la fantasía es una expresión de
A) El estilo cervantino. B) El lenguaje de Sancho.
C) El estilo barroco. D) Las ideas de don Quijote.
E) El lenguaje narrativo.
C) En el estilo barroco prima la ruptura de límites. Una forma de expresar este rasgo
es la confusión entre la realidad y la fantasía presente en la novela.

Semana Nº 7
2. Marque la alternativa que completa el siguiente enunciado: "El llamado estilo
cervantino consiste en la
A) Lucha permanente entre lo ideal y lo material".
B) Parodia que se hace a las novelas de caballería".
C) Quijotización y sanchificación de sus protagonistas".
D) Conjunción del lenguaje narrativo, señorial y coloquial".
E) Presencia de antinomias como el ser/ parecer".
D) Se conoce como “estilo cervantino” a la conjunción del lenguaje del narrador; el
señorial, de don Quijote, y el coloquial, de Sancho.
3. Marque la alternativa que contiene la afirmación correcta sobre la primera
salida de don Quijote.
A) Don Quijote pelea con los molinos de viento.
B) El protagonista es armado caballero en una venta.
C) Sancho Panza es convencido de ser escudero.
D) Don Quijote recupera la lucidez y dicta su testamento.
E) Sancho Panza es gobernador de la ínsula Barataria.
B) En la primera salida don Quijote llega a una venta donde queda armado
caballero.
4. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre
El ingenioso hidalgo don Quijote de La Mancha, marque la alternativa que
contiene la secuencia correcta.
I. El verdadero nombre de Dulcinea es Antonia Quijano.
II. Cuando habla don Quijote, utiliza un lenguaje señorial.
III. El caballero de la Blanca Luna es Sansón Carrasco.
IV. Sancho Panza es un campesino acaudalado y culto.
V. Don Quijote recobra la lucidez al final de la novela.
A) VVFFV B) FFVVF C) V FVFV D) FVFFV E) FVVFV
E) I. Aldonza Lorenzo es Dulcinea del Toboso (F) II. Don Quijote, cuando habla,
emplea un lenguaje castizo y señorial (V) III. El caballero de la Blanca Luna es el
bachiller Sansón Carrasco (V) IV. Sancho Panza es un humilde y pobre campesino
(F) V. Don Quijote de La Mancha recupera la razón antes de morir, al final de la obra
(V)
5. La quijotización de Sancho y la sanchificación de don Quijote alude al
A) idealismo y materialismo de los personajes principales.
B) estilo barroco de las novelas de caballería del S. XVII.
C) sentido práctico que adquiere don Quijote al final de la obra.
D) intercambio de sicologías entre los dos protagonistas.
E) modo como Cervantes conjuga tres estilos de lenguaje.

Semana Nº 7
D) Al intercambio de sicologías, a la mutua influencia entre los dos protagonistas, se
ha denominado quijotización de Sancho y sanchificación de don Quijote.
6. Calderón de la Barca, en el Siglo de Oro español, cultivó un teatro
A) De espíritu reflexivo, filosófico y perfección formal.
B) De lenguaje coloquial, popular y nacionalista.
C) Donde se privilegian temas de la historia de España.
D) Destinado a un vasto público de clases bajas.
E) De denuncia sobre la educación de su tiempo.
A) Calderón, el más grande representante del teatro barroco español, cultivó un
teatro cortesano con gran espíritu reflexivo, filosófico y con perfección formal y
técnica.
7. En relación al aspecto formal de La vida es sueño, marque la alternativa
correcta.
A) Es de tono solemne, propio de las obras renacentistas.
B) La libertad y la existencia humana son dos temas tratados.
C) Se trata de una gran novela barroca, de carácter reflexivo.
D) Está escrita en verso, con el uso de la lengua culta.
E) Se inscribe en el género lírico y la especie elegía.
D) A nivel formal, La vida es sueño se caracteriza por estar escrita en verso, con
predominio del octosílabo y utilizando la lengua culta.
8. En La vida es sueño, cuando Segismundo despierta en su celda, cree que todo
lo que ha vivido en el castillo es un sueño y reflexiona sobre la vida,
concluyendo que esta es
A) una revelación. B) un augurio. C) una equivocación.
D) un castigo. E) una ficción.
E) En su conocido monólogo, Segismundo se pregunta sobre qué es la vida y se
responde que es una ficción.
9. En La vida es sueño, Calderón de la Barca plantea que el bien más preciado
del hombre es
A) la honra. B) la libertad. C) el poder.
D) el perdón. D) la solidaridad.
B) A través de Segismundo, el protagonista de la obra, Calderón nos muestra que el
bien más preciado del hombre es la libertad.

Semana Nº 7
10. Establezca la relación entre personaje y rol en La vida es sueño, y marque la
alternativa correcta.
1. Basilio 2. Astolfo 3. Clotaldo 4. Segismundo
a. Duque de Moscovia.
b. Hijo de Basilio
c. Rey de Polonia.
d. Ayo de Segismundo.
A) 1a, 2b, 3c, 4d B) 1c, 2b, 3d, 4a C) 1d, 2c, 3b, 4a
D) 1c, 2a, 3d, 4b E) 1c, 2d, 3b, 4a
D) Basilio es rey de Polonia y padre de Segismundo. Astolfo es duque de Moscovia
y sobrino de Basilio. Clotaldo es el ayo de Segismundo.
Historia
EVALUACIÓN Nº 7
1. El primer triunvirato tuvo como objetivo
A) disminuir el poder del senado.
B) restablecer la monarquía.
C) consolidar el cristianismo.
D) acabar con las guerras civiles.*
E) conquistar el Mediterráneo.
“D” El objetivo para la formación del primer triunvirato fue terminar con las guerras
civiles en Roma.
2. Fue una de las consecuencias de las Guerras Púnicas.
A) Expansión de la cultura helenística por Europa.
B) Roma se convierte en potencia del Mediterráneo.*
C) Cartago inicia la conquista del territorio romano.
D) Consolidación del Imperio puni en Fenicia.
E) Disminución de la esclavitud y el latifundio.
“B” Después de las Guerras púnicas roma se convierte en potencia del
mediterráneo.

3. Identifica el siguiente monumento arquitectónico romano.
A) Basilica de Majencio. B) Catacumba de Domitila.
C) Circo Máximo. D) Arco de Constantino.
E) Acueducto de Segovia.*
“E” El acueducto de Segovia (España) se extiende por más de 15 km. tiene una
altura de 28.5 mt. con 167 arcos llegando a tener una pendiente de 1 grado. Este
acueducto fue construido con bloques de granito sin emplear argamasa.
4. Sobre la sociedad germana (S. V d.C.) podemos afirmar que
A) carecía totalmente de esclavos. B) condenó las religiones paganas.
C) había superado el régimen tribal. D) la nobleza era comerciante.
E) tuvo una orientación militar.*
“E”. Los germanos, se caracterizaron por ser una población guerrera que defendía
su libertad y ambicionaba las riquezas del desaparecido Imperio romano de
occidente.
5. El Imperio carolingio en el aspecto cultural se destacó por
A) apoyarse en el cristianismo.* B) imponer la religión pagana.
C) abandonar el catolicismo. D) rechazar el legado grecolatino.
E) inventar un nuevo alfabeto.
“A”. El Imperio Carolingio tuvo como soportes a la nobleza y al clero de la época.
Esta relación se evidenció en su cultura que promovió una educación grecolatina de
carácter cristiano. La principal escuela se ubicó en el palacio de Aquisgrán.
Semana Nº 7

Semana Nº 7
Geografía
EJERCICIOS Nº 7
1. El valor más representativo que se obtiene de la observación regional de los
fenómenos meteorológicos y del estado atmosférico promedio en un largo
período de tiempo se denomina
A) Tiempo B) Insolación C) Clima
D) Continentalidad E) Oceanidad
Solución:
El clima es la suma de elementos y situaciones meteorológicas que caracterizan el
promedio y condición externa de la atmósfera, en un período largo de tiempo, en un
lugar o región geográfica; por lo tanto, no se refiere a fenómenos meteorológicos
concretos o un estado atmosférico puntual, sino al valor más representativo del
conjunto de todos ellos.
Clave: D
2. La mayor cantidad de vapor de agua se concentra en la
A) Estratosfera B) Troposfera C) Mesosfera
D) Ionosfera E) Ozonosfera
Solución:
La humedad o vapor de agua se concentra en la troposfera y se mide con el
higrómetro.
Clave: B
3. Debido a su posición latitudinal al Perú le correspondería un clima de tipo
A) templado. B) gélido. C) subtemplado.
D) nival. E) tropical.
Solución:
Por su posición latitudinal al Perú le correspondería un clima cálido-húmedo y
lluvioso (tropical); sin embargo, la presencia de algunos factores intervienen en su
modificación, tales como la Cordillera de los Andes, el Anticiclón del Pacífico Sur, la
Corriente Peruana y la Corriente El Niño.
Clave: E
4. Es el factor del clima que impide lluvias intensas en la costa peruana.
A) La Cordillera de los Andes B) El Ciclón del Pacífico Sur.
C) La Corriente peruana D) La Corriente El Niño
E) La Continentalidad Costeña
Solución:
La Corriente Peruana de aguas frías (de sur a norte) es responsable de la formación
del fenómeno lomas, impide lluvias intensas en la costa y forma nubes estratos en la
costa peruana.

Semana Nº 7
Clave: D
5. La situación climática de la costa norte se modifica drásticamente cuando se
produce
A) la inversión de los vientos alisios.
B) el fenómeno lomas en verano.
C) la acción del fenómeno El Niño.
D) el avance de la Corriente Peruana.
E) fuertes lluvias en el altiplano.
Solución:
En la costa norte, la mayor extensión de esta zona se caracteriza por precipitaciones
escasas y principalmente muy irregulares. Esta situación climática se modifica
considerablemente cuando se produce el Fenómeno de El Niño y se incrementan en
forma dramática las precipitaciones.
Clave: C
6. En los climas andinos a mayor altitud se incrementa la
A) presión atmosférica. B) sequedad atmosférica
C) distancia latitudinal. D) humedad atmosférica.
E) acción de las neblinas.
Solución:
Entre las características generales de los climas andinos podemos mencionar:
sequedad atmosférica, que se incrementa con la altitud; la insolación durante todo el
año, pero que disminuye durante todo el verano; y las notables diferencias de
temperatura entre el sol y la sombra, la noche y el día.
Clave: B
7. El inicio de la heladas nocturnas en los andes, se produce en las altitudes de
clima
A) semitropical. B) templado húmedo. C) subtropical.
D) templado frío. E) frío gélido.
Solución:
En el clima templado frío (3 500 a 4 000 m.s.n.m.) que comprende principalmente
las altas vertientes y mesetas andinas se presentan temperaturas medias anuales
entre 7°C y 10°C y corresponde a la zona donde se inician las heladas nocturnas
debido a la presencia de temperaturas por debajo de los 0°C. Las precipitaciones se
producen principalmente durante el verano.
Clave: D
8. Durante el fenómeno El Niño en la costa norte se advierte un incremento de la
A) aridez, precipitaciones y vientos.
B) fauna, sequedad y meteorización física.
C) deflación, presión atmosférica y aridez.
D) insolación, aridez y sequedad.
E) nubosidad, precipitaciones y temperatura.

Semana Nº 7
Solución:
En la costa Norte cuando se producen “Niños” muy fuertes como los ocurridos en
1982-83 y 1997-98 y fuertes como en 1941-42, 1957-58 y 1972, la nubosidad,
precipitaciones y temperatura en el verano se incrementaron notablemente.
Clave: E
9. Las heladas afectan los cultivos en las zonas andinas y se producen por una
combinación de
A) insolación, alta presión y oceanidad.
B) vientos, altitud y relieve.
C) continentalidad, humedad y neblinas.
D) presiones, aridez y lluvias.
E) precipitaciones, relieve y humedad.
Solución:
La helada es un fenómeno climático que consiste en el descenso brusco de la
temperatura atmosférica al nivel del suelo, originada por una "combinación" de
vientos, altitud y relieve. En ocasiones los vientos arrastran las masas de aire por
encima de las cumbres; al ir ascendiendo estas masas de aire se enfrían y van
cobrando peso. Así, al trasponer las cumbres estas masas de aire muy frío
descienden por la otra vertiente con una gran velocidad, “quemando” cultivos a su
paso.
Clave: B
10. Los huayco o llocllas se producen frecuentemente en la cordillera _________
en los cursos ___________ de los ríos que descienden hacia el océano
Pacífico.
A) Oriental – altos B) Central – bajos
C) Occidental – medios D) de Carabaya – altos
E) de San Francisco – medios
Solución:
Los llamados huaycos (lloclla) en el Perú son fenómenos frecuentes en los cursos
medios de los ríos que desde la cordillera Occidental de los Andes bajan hacia el
océano Pacífico, destruyendo cultivos, viviendas, canales de irrigación, carreteras,
entre otros.
Clave: C

Semana Nº 7
Psicología
PRÁCTICA Nº 07
Instrucciones: Leer detenidamente cada pregunta y elegir la respuesta que se estime
verdadera.
1. Cualidad que brinda el Proyecto de Vida, a la existencia de la persona
A) Éxito. B) Autocrítica. C) Salud.
D) Coherencia. E) Valor.
Solución:
El proyecto de vida marca un estilo en el actuar, en las relaciones, en el modo de ver
los acontecimientos; por tanto, otorga coherencia a la vida de la persona.
Rpta.: D.
2. Etapas óptimas para adquirir un estilo de vida.
A) Infancia. B) Adolescencia. C) Adultez.
D) Infancia y adolescencia. E) Adolescencia y Adultez.
Solución:
Infancia y adolescencia son las etapas del ciclo vital en los que la persona aprende o
elige pautas y hábitos de comportamientos cotidianos de forma consciente o
inconsciente, los cuales tienden a ser duraderos en la vida.
Rpta.: D.
3. Componente necesario para que el Proyecto de Vida cumpla una función
significativa en la vida del adolescente.
A) Óptima estructuración del proyecto B) Ilusión por lograr sus metas.
C) Capacidad económica adecuada D) Compromiso emocional.
E) Elevado nivel intelectual del autor.
Solución:
El compromiso emocional que origine el proyecto de vida en el adolescente
asegurará el cumplimiento del mismo compensando su necesidad de realización
personal.
Rpta.: B.
4. El Estilo de Vida se caracteriza por ser
A) aprendido B) heredado. C) Impuesto
D) Inconsciente E) efímero.
Solución:
Las pautas y hábitos de comportamiento que forman el Estilo de Vida son asimilados
libremente, de forma consciente o inconsciente y tienden a ser estables en la vida
del sujeto.
Rpta.: A.

Semana Nº 7
5. Componente a partir del cual se construye el Proyecto de Vida.
A) Conocimientos B) Valores. C) Intereses.
D) Hábitos. E) Ahorros.
Solución:
Los valores son principios rectores que guían los comportamientos y elecciones, en
consecuencia brindan la base a partir del cual se estructura el proyecto de vida.
Rpta.: B.
6. Una de las principales causas por las que las drogas se convierten en un riesgo para
los adolescentes es la existencia de.
A) mitos. B) drogas. C) pobreza.
D) narcotraficantes. E) negligencia.
Solución:
Los mitos y creencias relacionados con el consumo de drogas producen confusión y
pueden inducir a tomar decisiones equivocadas.
Rpta.: A
7. Etapa del ciclo vital en la que la búsqueda de identidad orienta las acciones del
sujeto.
A) Infancia. B) Niñez intermedia. C) Adolescencia.
D) Niñez temprana. E) Adultez Intermedia.
Solución:
La necesidad del adolescente de saber quién es y cual es su papel en la sociedad,
es explicada por su búsqueda de identidad.
Rpta.: C
8. El aprender a solucionar conflictos ayuda al adolescente a prescindir de
A) violencia. B) compromisos. C) justicia.
D) voluntad. E) obstáculos.
Solución:
La violencia deriva de un conflicto que no se resolvió adecuadamente, por ello el
aprender a solucionar conflictos es una de las formas más efectivas de evitar la
agresión o violencia.
Rpta.: A
9. Marque la respuesta verdadera acerca del consumo de drogas.
A) Algunas no hacen daño. B) Se usan para escapar de un problema.
C) Solo probar es inofensivo. D) Es mejor sólo consumir en fiestas
E) Algunas veces resulta útil.
Solución:
El consumo de drogas origina dependencia; la cantidad y frecuencia aumenta
progresivamente porque el sujeto se hace cada vez más resistente a sus efectos y
siempre se usa para escapar de un problema.
Rpta.: B

Semana Nº 7
Filosofía
SEMANA N° 7
HISTORIA DE LA FILOSOFÍA (continuación)
Características (XVII — 1ª mitad del S. XIX)
1. Independencia de la filosofía y la razón ante la fe y la religión
DESCARTES (1596 – 1650)
— Considerado iniciador de la filosofía moderna
— Reemplaza el criterio de la autoridad por el criterio de la certidumbre
— Inicia el idealismo moderno
— Descubre el sujeto (individuo = Yo)
— Tres substancias: Extensa, Pensante, Divina
— Su método de conocimiento comienza con la duda (llamada metódica)
— Tres clases de ideas: Adventicias, Facticias, Innatas
LOCKE (1632 – 1704)
— Considerado fundador del empirismo moderno
— Rechaza la concepción cartesiana de las Ideas innatas
— La ideas surgen con la experiencia
— Clases de ideas: Simples y compuestas
F
I
L
O
S
O
F
Í
A
M
O
D
E
R
N
A
BERKELEY (1685 – 1753)
— Ser o existir es percibir o ser percibido (Esse est percipere et percipi)
— Las ideas sólo están en la mente
— Las ideas son sensaciones
— La mente sólo compara sus propias ideas

Semana Nº 7
HUME (1711 – 1776)
— La mente tiene sólo percepciones: impresiones e ideas
— 1º Impresiones vivaces, 2º ideas débiles
— Idea de causa y sustancia absurdas, no están antecedidas por impresiones
KANT (1724 – 1804)
— Clases de juicios: analíticos y sintéticos
— Analíticos: Sólo expanden en el predicado lo dicho en el sujeto
“El todo es mayor que sus partes”
— Sintéticos: En el predicado hay más conocimiento que en el sujeto
“Los vegetales son blandos”
FILOSOFÍAMODERNA
HEGEL (1770 – 1831)
— Filósofo sistematista y totalista (universalista)
— Lo real es la idea
— La idea al enajenarse pierde su libertad y se convierte en lo objetivo, aquí surge
la autoconciencia que busca su libertad perdida y se dirige al saber absoluto, el
cual es su meta, y el que, a su vez, se identifica con su libertad, donde culmina la
historia de la idea.
Características (2ª mitad del S. XIX …)
— Filosofías anti-hegelianas (anti-sistematistas, anti-universalistas, anti-idealistas)
— Variedad de filosofías
FILOSOFÍACONTEMPORÁNEA
COMTE (1798 – 1857)
— Espíritu humano: Tres etapas (Teológico, metafísico y positivo)

Semana Nº 7
MARX (1818 – 1883), ENGELS (1820 – 1895)
— Materialismo dialéctico: El mundo es material y en movimiento (leyes
dialécticas)
— Materialismo histórico: El hombre = Ser activo histórico
— Filosofía: Interpretación y transformación del mundo
NIETZSCHE (1844 – 1900)
— La vida = norma y valor máximos
— Imponer los valores naturales a los valores morales
— El superhombre
— El eterno retorno
BERGSON (1859 – 1941)
— Anti - positivista
— Dos realidades: Externa e interna
— Intuición y libertad
WITTGENSTEIN (1879 – 1956)
— Variante de la filosofía analítica
— Filosofía = Actividad de esclarecimiento de proposiciones
— Proposiciones = Representaciones de la existencia o no existencia de los
estados de cosas
CÍRCULO DE VIENA
— Filosofía de la ciencia: Usa la lógica y la experiencia
— Verificación de las proposiciones científicas

Semana Nº 7
HUSSERL (1859 – 1938)
— Anti - positivista
— La esencia = La conciencia (idea universal)
— Intuición
EXISTENCIALISMO
— Existencia individual, libertad individual
— Anti - hegeliano
MARCEL (1889 – 1973)
— Dios: Indemostrable, sólo invocable
— Hombre: Persona comprometida
HEIDEGGER (1889 – 1976)
Hombre = Ser ahí, ser posible, ser existente
SARTRE (1905 – 1980)
— Ser en sí
— Nada
— Ser para otro

Semana Nº 7
POPPER (1902 – 1994)
— Racionalismo crítico
— Tesis epistemológica central = La falsación
KUHN (1922 – 1996)
— Filosofía del paradigma científico
— Ciencia normal
— Ciencia en crisis,
— Ciencia en revolución
FILOSOFÍA — SEMANA N° 7
1) La etapa ‘positiva’ del Espíritu humano se caracteriza fundamentalmente por
el predominio de la ciencia, según
A) Descartes. B) Hegel. C) Comte.*
D) Kant. E) Bergson.
“C”.
2) Conforme al pensamiento de Kuhn, el estado de ‘revolución científica’
consiste en la sustitución de un______por otro.
A) filósofo. B) problema. C) científico.
D) paradigma.* E) pensador.
“D”
3) Según Hume, la idea de sustancia es absurda puesto que no está precedida
de_____alguna.
A) idea filosófica. D) idea innata.
B) impresión sensible.* E) opinión correcta.
C) teoría científica.
“B”

Semana Nº 7
4) De acuerdo a Kant, los juicios universales y necesarios son los
A) empíricos. B) a posteriori. C) analíticos.*
D) sintéticos a posteriori. E) analítico aposteriori.
“C”
5) Según Popper, comprobar una teoría significa intentar refutarla mediante
A) un contraejemplo.* B) otra teoría. C) análisis filosófico.
D) nuevas inducciones. E) la razón pura.
“A”
6) Según Descartes, él puede “cogitar” porque posee la sustancia
A) extensa. B) divina. C) de la res extensa.
D) del alma. * E) de la experiencia.
“D”
7) La filosofía no debe limitarse a interpretar el mundo sino a transformarlo,
según
A) Hegel. B) Wittgenstein. C) Marx.*
D) Nietzsche. E) Comte.
“C”
8) La tesis del ‘superhombre’ constituye una propuesta moral de________frente
a la_________de Occidente.
A) Nietzsche – debacle.* B) Marx – profunda crisis.
C) Nietzsche – valiosa evolución. D) Bergson – evolución espiritual.
E) Marcel – carencia de compromiso.
“A”
9) Dos filósofos decididos partidarios de la intuición eran
A) Marx y Comte. B) Husserl y Bergson.*
C) Husserl y Marx. D) Bergson y Comte.
E) Comte y Husserl.
“B”
10) Marque la alternativa que señala un rasgo típico de la Filosofía Moderna.
A) Predominó el principio de Autoridad.
B) La aparición de varias corrientes antihegelianas.
C) Aceptación total de la metafísica aristotélica.
D) Se relievó el papel gnoseológico del Yo.*
E) Divorcio y oposición total frente a la ciencia.
“D”

Biología
CIRCULACIÓN Y TRANSPORTE
SEMANA Nº 07
Semana Nº 7
en en
Está a cargo
Transporte de savia
elaborada de las
hojas a los tejidos
CIRCULACIÓN Y TRANSPORTE
ANIMALESPLANTAS
Arrastre
por
transpiración
Teoría del
flujo de
masas
Sistema circulatorio
abierto
peces
anfibios y
reptiles
aves y
mamíferos
Transporte de
savia bruta
de tipo
simple y
completo
cerrado
en
en
artrópodos doble
Incompleto
en
Completo
en

Semana Nº 7
EJERCICIOS DE CLASE Nº 07
SISTEMA CIRCULATORIO HUMANO
Constituido por
plan
general
por él
circula
VASOS
SANGUÍNEOS CORAZÓN
circulación mayor
y
circulación menor
SANGRE
Ruidos
Pulso arterial
Presión arterial
Llenado ventricular (0,5 seg)
Contracción isovolumétrica (0,1 seg)
Eyección (0,2 seg)
Relajación isovolumétrica (0,1 seg)
arterias
pueden ser
venas Manifestaciones
ciclo
cardiaco
capilares
Transporte
coagulación
sanguínea
funciones
EXCRECIÓN
PRODUCTOS DEL
METABOLISMO
HOMEOSTASIS
(OSMORREGULACIÓN)
orina sudor lágrimas
Eliminación
de contribuye
mediante
EXCRECIÓN
protozoarios hidrozoarios platelmintos anélidos insectos Vertebrados
Sístole y
diástole
por vacuola
retráctil
difusión nefridios tubos de
Malpighi
protonefridios riñones

Semana Nº 7
1. La circulación y el transporte son necesarios en un organismo para
A) cumplir con las diferentes etapas del metabolismo.
B) mantener el equilibrio hídrico.
C) inhibir el intercambio de materia con el exterior.
D) aumentar el potencial osmótico de las células.
E) energizar las membranas biológicas.
Rpta: A)
La circulación y el transporte son necesarios en un organismo para que éste pueda
cumplir con las diferentes etapas del metabolismo; por ejemplo distribuir los
nutrientes a todas las células para que puedan degradarlos y producir ATP.
2. En las plantas, la banda de Caspary permite
A) el geotropismo positivo de la raíz.
B) la absorción de la savia elaborada.
C) la salida de iones por transporte activo.
D) el crecimiento de los pelos absorbentes.
E) que el agua ingrese por ósmosis al xilema.
Rpta E)
En las plantas, la banda de Caspary permite que el agua ingrese por ósmosis al
xilema funcionando como una membrana activa.
3. La demanda de agua que explica el ascenso del agua por el xilema se debe al
mecanismo denominada
A) fotosíntesis. B) transpiración. C) respiración.
D) ósmosis. E) difusión.
Rpta B)
La demanda de agua que explica el ascenso del agua por el xilema se debe al
mecanismo denominada transpiración.
4. La teoría del “Flujo de masa” explica
A) el transporte de los solutos orgánicos desde las hojas hasta las raíces de la
planta.
B) el ingreso de agua y sales minerales a las células de la raíz de la planta.
C) la diferencia de presión osmótica entre xilema y floema.
D) la presión hidrostática que sufren las células de las hojas.
E) la alta tasa de fotosíntesis que provoca la energía solar.
Rpta A)
La teoría del “Flujo de masa” explica el transporte de los solutos orgánicos desde las
hojas hasta las raíz de la planta.

Semana Nº 7
5. En animales menores a 1 mm los nutrientes ingresan al organismo por el mecanismo
de
A) intercambio iónico. B) transpiración. C) difusión.
D) transducción. E) dilución.
Rpta C)
En animales menores a 1 mm los nutrientes ingresan al organismo por el mecanismo
de difusión.
6. ______________________tienen sistema circulatorio abierto.
A) El perro, la concha de abanico y el zancudo
B) El pulpo, la estrella de mar y la lombriz de tierra
C) La tenia, la lombriz de tierra y el calamar
D) La mariposa, la garrapata y el camarón
E) El hombre, la vaca y el venado
Rpta D)
La mariposa, la garrapata y el camarón tienen sistema circulatorio abierto.
7. Poseen un sistema circulatorio donde la sangre se moviliza más rápido y con presión
alta.
A) Escorpiones B) Cangrejos C) Escarabajos
D) Arañas E) Reptiles
Rpta E)
Los reptiles poseen una circulación doble, donde la sangre se moviliza más rápido y
con una presión alta.
8. En el ciclo cardiaco, la segunda fase se denomina
A) contracción isovolumétrica. B) llenado ventricular.
C) eyección. D) relajación isovolumétrica.
E) llenado auricular.
Rpta A)
En el ciclo cardiaco, la segunda fase se denomina contracción isovolumétrica.
9. El segundo ruido cardiaco se ocasiona por ______ de las válvulas _________
A) la apertura – mitrales. B) el cierre – semilunares.
C) el cierre – bicúspide. D) la contracción – tricúspide.
E) la apertura – sigmoideas.
Rpta B)
El segundo ruido cardiaco se ocasiona por el cierre de las válvulas semilunares.

Semana Nº 7
10. La ruptura de un vaso sanguíneo es contrarrestada por el organismo mediante
A) la liberación de protrombina.
B) la disminución de la presión sanguínea.
C) la producción espontánea de fibrina.
D) la formación de coágulos.
E) la liberación de iones de Ca++
.
Rpta D)
La ruptura de un vaso sanguíneo es contrarrestada por el organismo mediante la
formación de coágulos.
11. Los desechos metabólicos se eliminan mediante el proceso de
A) excreción. B) circulación. C) digestión.
D) transpiración. E) coagulación.
Rpta A)
Los desechos metabólicos se eliminan mediante el proceso de excreción.
12. Correlacione ambas columnas:
a) Circulación doble ( ) peces
b) Difusión ( ) rana
c) Nefridios ( ) lombriz de tierra
d) Tubos de Malpighi ( ) hidras
e) Circulación simple ( ) escarabajo
A) eacbd B) aebcd C) baecd D) eacdb E) daecb
Rpta A)
a) Circulación doble (e) peces
b) Difusión (a) rana
c) Nefridios (c) lombriz de tierra
d) Tubos de Malpighi (b) hidras
e) Circulación simple (d) escarabajo
13. Estructuralmente el riñón presenta dos zonas: la corteza que contiene a
______________ y la médula formada por ______________
A) el glomérulo renal – las pirámides de Malpighi y la pelvis renal.
B) los nefrones - los tubulos contorneados.
C) la cápsula de Bowman – los uréteres y la pelvis renal.
D) el corpúsculo renal y el glomérulo – los túbulos contorneados.
E) los corpúsculos de Malpighi – el asa de Henle y los túbulos colectores.
Rpta E)
Estructuralmente el riñón presenta dos zonas: la corteza que contiene a los
corpúsculos de Malpighi y la médula formada por el asa de Henle y los túbulos
colectores.

14. En el proceso de formación de orina, los iones de Na+
y HCO-
3 son reabsorbidos en
A) el glomérulo renal. B) la pelvis renal.
C) la cápsula de Bowman. D) el túbulo contorneado proximal.
E) el asa de Henle.
Rpta D)
En el proceso de formación de orina, los iones de Na+
y HCO3 son reabsorbidos en
el túbulo contorneado proximal.
15. Son sustancias que demandan gasto de energía para ser eliminadas de la sangre.
A) Creatinina y ácido úrico B) Glucosa y H2O
C) Aminoácidos y proteínas D) Ácidos grasos y úrea
E) Sales minerales y CO2
Rpta: A)
Las sustancias que demandan gasto de energía para ser eliminadas de la sangre
son la creatinina y él ácido úrico.
Física
(Áreas: A, D y E)
1. En la figura se tiene un bloque de 0,6 kg, el cual se desplaza con velocidad
constante una distancia de 5 m sobre una superficie horizontal por acción de las
fuerzas F1 y F2 = 5 N. ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza F2?
(g = 10 m/s2
)
A) 10 J
B) 14 J
C) 15 J
D) 20 J
E) 17 J
Semana Nº 7

Solución:
2FW = (F2 Cos 53°) d
= 5 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
5
3
5 = 15 J
Clave: C
2. Un bloque de 2 kg de masa está inicialmente en reposo sobre un plano horizontal
liso. Se aplica una fuerza horizontal constante durante 10 s y el bloque adquiere una
rapidez de 4 m/s. ¿Cuál es el trabajo desarrollado por ésta fuerza?
A) 16 J B) 25 J C) 35 J D) 10 J E) 20 J
Solución:
W = F d = m a d (1)
V2
= V0
2
+ 2 ad (2)
Como V0
2
= 0 , en (2) :
ad =
2
V2
(3)
Luego en (1),
W = m ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
2
4
2
2
V 22
= 16 J
Clave: A
3. Un bloque de masa 1 kg se desliza sobre un plano inclinado con rapidez constante
desde el punto A (figura). Si se desprecia la fuerza de rozamiento, indicar la verdad
(V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
(g = 10 m/s2
)
I) El trabajo efectuado por el peso, de A
a B, es – 10 J.
II) El trabajo efectuado por la normal es
10 J.
III) El trabajo total sobre el bloque es – 10 J,
cuando éste se mueve de A a B.
A) VVF B) VFV C) FFV D) VFF E) FVV
Semana Nº 7

Solución:
I) Ww = – mgh = J101)10(1 −=−
WF = mgdsen53° = 1(10) ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
5
4
4
5
= 10 J
II) WN = 0 J
III) WT = Ww + WN + WF = 0 J
Clave: D
4. La figura muestra dos bloques de masas mA = 10 kg y mB = 7 kg, que se
desplazan 5 m con velocidad constante sobre una superficie rugosa. Calcular el
trabajo realizado por la fuerza F. [Considere μC = 0,2]
A) 200 J
B) 250 J
C) 300 J
D) 400 J
E) 450 J
Solución:
F cos 37° – fr = ma = 0 (V = cte)
F cos 37° = fr = µ N
F cos 37° = µ (F sen 37° + 170)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
170F
5
3
10
2
F
5
4
F = 50 N
WF cos 37° = (F cos 37°) d = J2005
5
4
50 =⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
Clave: A
Semana Nº 7

5. El tiempo de vuelo del proyectil de masa 1 kg lanzado horizontalmente desde A
es 2 s, determine el trabajo realizado por el peso al llegar al punto B. (Despreciar el
rozamiento con el medio, g = 10 m/s2
)
A) 200 J
B) 100 J
C) 300 J
D) 150 J
E) 250 J
Solución:
H =
2
1
gt2
=
2
1
(10)(22
) = 20 m
Wmg = mgH = (1)(10)(20) = 200 J
Clave: A
6. La gráfica muestra la velocidad en función del tiempo de un objeto con movimiento
rectilíneo. Hallar el trabajo realizado por una fuerza constante de 10 N entre t = 4 s
y t = 8 s.
A) 10 J
B) 60 J
C) 80 J
D) 20 J
E) 50 J
Solución:
d =
2
1
(3)(8 – 4) = 6 m
W = F d = (10)(6) = 60 J
Clave: B
Semana Nº 7

7. La magnitud de la fuerza F que actúa sobre un bloque, varía con el desplazamiento
x del bloque, según muestra la figura. El trabajo realizado por la fuerza es 50 J
cuando el bloque se desplaza desde x = 0 m hasta x = 8 m. ¿Cuál es la magnitud
de la fuerza en x = 8 m?
A) 16 N
B) 26 N
C) 36 N
D) 18 N
E) 6 N
Solución:
W = A1 + A2
W = 50)68(
2
6F
2
)6(6
=−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
+
F + 24 = 50 → F = 26 N
Clave: B
8. ¿Qué trabajo neto debe desarrollar una persona al aplicar la fuerza F para desplazar
a lo largo de la escalera un bloque de 5 kg con rapidez constante desde el punto A
hasta el punto B?
(g = 10 m/s2
)
A) – 150 J
B) – 300 J
C) 300 J
D) 150 J
E) 0 J
Solución:
F – mg = ma = 0 (V = constante)
F = mg
WF = mgH = 5 kg × 10 m/s2
× 6 m = 300 J
Clave: C
Semana Nº 7

9. Se levanta con velocidad constante un bloque de 600 N de peso a una altura de 2 m
en un tiempo de 5 minutos. Determinar la potencia empleada.
A) 1 w B) 2 w C) 3 w D) 4 w E) 5 w
Solución:
P =
t
W
=
t
mgh
=
s605
m2N600
×
×
= 4 W
Clave: D
(Áreas: B, C y F)
1. En la figura se muestra tres fuerzas de igual magnitud aplicados sobre el bloque de
masa m. Si el desplazamiento del bloque es hacia la derecha, indicar la verdad (V)
o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I) El trabajo realizado por 1F es positivo.
II) El trabajo realizado por 2F es positivo.
III) El trabajo realizado por 3F es negativo.
A) VFV B) VVV C) VVF D) FVV E) FFF
Solución:
I) WF1 = 0 J
II) WF2 = ( + )
III) WF3 = ( – )
Clave: D
2. El siguiente gráfico muestra la variación de la fuerza aplicada a un bloque a lo largo
de su trayectoria. Determinar el trabajo desarrollado por la fuerza entre x = 0 y x = 6.
A) 135 J
B) 180 J
C) 200 J
D) 300 J
E) 150 J
Solución:
W =
2
1
(3)(30) + (6 – 3)(30)
W = 135 J
Clave: A
Semana Nº 7

3. Si el trabajo neto desarrollado sobre el bloque mostrado en la figura es 300 J.
¿Calcular la magnitud de la fuerza F2, cuando el bloque se desplaza 6 m?
(g = 10 m/s2
)
A) 100 N
B) 150 N
C) 50 N
D) 200 N
E) 120 N
Solución:
WN = 300 J
WN = W200 + WF2 + WN + Wmg = 200 × 6 + F2 × 6 + 0 + 0
300 = 200 × 6 + F2 × 6 = 1200 + 6 F2 F2 = – 150 N
F2 = N150− = 150 N
Clave: B
4. ¿Qué trabajo neto debe desarrollar una persona al aplicar la fuerza F para desplazar
a lo largo de la escalera un bloque de 5 kg con rapidez constante desde el punto A
hasta el punto B?
(g = 10 m/s2
)
A) – 150 J
B) – 300 J
C) 300 J
D) 150 J
E) 0 J
Solución:
F – mg = ma = 0 (V = constante)
F = mg
WF = mgH = 5 kg × 10 m/s2
× 6 m = 300 J
Clave: C
Semana Nº 7

5. Una grúa levanta un cuerpo de 18 kg con velocidad constante, hasta una altura de
10 m en un tiempo de 2 minutos, ¿cuál es la potencia generada por la grúa?
(g = 10 m/s2
)
A) 5 w B) 10 w C) 15 w D) 20 w E) 25 w
Solución:
P = W15
602
)10)(10)(18(
t
mgH
t
HF
t
W
=
×
===
Clave: C
Semana Nº 7

Química
SEMANA N° 7 REACIONES QUÍMICA Y NUCLEARES
Uno de los eventos más fascinantes e intrigantes de la Química, son las reacciones o
cambios químicos. El magnesio se quema con un brillo mágico, intenso y cegador, el
cobre se disuelve en ácido nítrico generando una solución verde esmeralda y
desprendiendo un gas de color pardo rojizo, un pedazo pequeño de potasio colocado
en la superficie del agua chispotea locamente desplazándose de un lado para el otro
hasta consumirse en pocos segundos generando una llama de color violeta.
Tales reacciones también se presentan fuera del laboratorio, así un pedazo de hierro
tirado en un parque se oxida cubriéndose lentamente por una capa de color pardo
rojizo. Los alimentos consumidos son descompuestos y transformados en otras
sustancias que el organismo requiere. Cada uno de estos procesos es representado
mediante una ecuación química.
HC+NaOHlNaC+HOl2
Mg+2HClMgC+Hl22
2K+HO2KOH+H22
REACCIONES QUÍMICAS
Semana Nº 7

REACCIÓN QUÍMICA = CAMBIO QUÍMICO (transformación de materia)
Donde los REACTANTES, se transforman en PRODUCTOS con propiedades
diferentes de las originales
REACTANTES PRODUCTOS
Una reacción química se describe de una manera abreviada por medio de una ecuación
química.
Ejemplo: Cuando el gas metano se quema con abundante oxígeno se produce una
combustión completa y los productos son dióxido de carbono y vapor de agua: La
ecuación química que representa esta reacción es:
CH4 (g) + 2O2 (g) CO2(g) + 2 H2O (g) + energía
En esta representación podemos observar las siguientes partes
Reactantes Productos
CH4 (g) + 2O2 (g) CO2(g) + 2 H2O (g) + energía
Coeficiente
estequiometrico
Estado de
agregación
Indica la dirección
de la reacción
Al balancear una reacción se comprueba la ley de conservación de la masa; es decir que
el número de átomos de cada elemento deberá ser igual en ambos miembros de la
ecuación. Luego la masa total de los reactantes será igual a la masa total de los
productos.
TIPOS DE REACCIONES
A) Por la naturaleza de los reactantes:
– Reacción de adición:
NH3(g) + HCl(g) NH4Cl(s)
– Reacción de sustitución o desplazamiento simple
Mg(s) + 2HCl(ac) MgCl2(ac) + H2(g)
– Reacción de doble sustitución o metátesis:
2HBr(ac) + Ba(OH)2(ac) BaBr2(ac) + 2H2O(l)
– Reacción de descomposición
2N2O(g) + calor 2N2(g) + O2(g)
Semana Nº 7

B) Por la energía involucrada
– Reacción endotérmica:
2Cu(s) + O2(g) 2 CuO(s)
⎯⎯⎯ →⎯
calor
– Reacción exotérmica:
2Al(s) + 6HCl(ac) 2AlCl3(ac) + 3H2(g) + calor
C) Por la composición final
– Reacción reversible
H2 (g) + I2 (g) + calor HI (g)
– Reacción irreversible
Zn (s) + 2HCl(ac) ZnCl2(ac) + H2(g)
D) Por el número de oxidación
– Reacciones redox SnCl2(ac) + 2FeCl3(ac) SnCl4(ac) + 2FeCl2(ac)
Reducción: Fe3+
Fe2+
Oxidación: Sn2+
Sn4+
– Reacciones no redox KOH + HCℓ KCℓ + H2O
REACCIONES NUCLEARES
Son reacciones que se producen a nivel del núcleo, de este modo un elemento se puede
transformar en otro elemento.
Se clasifican en:
A) Reacciones de descomposición radiactiva
214
84
Po α
210
Pb β Bi β Po α Pb
82
210
83
210
84
206
82
B) Fisión nuclear
energíagrannZnTenoU +++→+ 1
0
97
40
137
52
1235
92 2
C) Fusión nuclear
1
1 energíagranHeHH +→+ 3
2
2
1
Semana Nº 7

SEMANA N° 7: REACCIONES QUIMICAS, BALANCE DE ECUACIONES Y
1. Con respecto a las siguientes reacciones
I) )g(2)s()s(2 OAg4calorOAg2 +→+
II) )(3)()(3)( acsacac NaNOAgCAgNONaC +→+ ll
III) QNH2H3N )g(3)g(2)g(2 ++
IV) )(2)(3)()( gacacs HFeCHCFe +→+ ll
Marque la alternativa INCORRECTA
A) Según el comportamiento de los reactantes, I es de descomposición y III de
adición.
B) Teniendo en cuenta el número de oxidación I, III y IV son redox.
C) De acuerdo a la energía involucrada, I es una reacción endotérmica.
D) Por la composición final, III es reversible.
E) En IV el hierro se reduce y el hidrógeno se oxida.
Solución:
A) CORRECTO: Según el comportamiento de los reactantes, I es de descomposición
y III de adición.
B) CORRECTO: Teniendo en cuenta el número de oxidación I, II y IV son redox.
I) )g(2
o
)s(
o2
2
1
OAg4calorOAg2 +→+
−+
III) N QHN2H3
1
)g(3
3
)g(2
o
)g(2
o
++
+−
0 +1 +3 0
IV) Fe + 2 HCℓ FeCℓ3 + H2
Reacciónes redox
C) CORRECTO: en I la reacción necesita calor y de acuerdo a la energía involucrada
es una reacción endotérmica.
D) CORRECTO: Por la composición final, III es reversible.
E) INCORRECTO: En IV el hierro se oxida y el hidrógeno se reduce.
Rpta. E
Semana Nº 7

2. ¿Cuál o cuales de las reacciones de la pregunta anterior es o son no redox, de
doble desplazamiento e irreversible a la vez ?
A) I y II B) I y III C) II D) IV E) III y IV
Solución:
II) )ac(3)s()ac(3)ac( NaNOAgCAgNONaC +→+ ll
Rpta. E
3. Después de balancear las reacciones químicas siguientes:
I) )g(3)s(2)(2)s(23 NH)OH(MgOHNMg +→+ l
II) )g()s(32)g(2)s(3 HCSBiSHBiC ll +→+
El coeficiente estequiómetrico del hidróxido en (I) y la sal haloidea del producto en
(II) es
A) 3 y 6 B) 3 y 1 C) 3 y 2 D) 2 y 1 E) 2 y 6
Solución:
I) )g(3)s(2)(2)s(23 NH2)OH(Mg3OH6NMg +→+ l
II) )g()s(32)g(2)s(3 HC6SBiSH3BiC2 ll +→+
Rpta. B
4. Marque la secuencia correcta con respecto a la reacción
)g(2)s()s(2 OBaOcalorBaO +→+
I. Es endotérmica y redox a la vez.
II. El oxigeno se oxida y reduce a la vez.
III. La suma de los coeficientes en la ecuación balanceada es 5
A) VVV B) FVV C) VFV D) FFV E) FVF
Solución:
+ 2e–
→ reducción1
2
−
O 2
2
−
O
– 2e–
→ oxidación1
2
−
O 2O
Ecuación balanceada
)(2)()(2 22 gss OBaOcalorBaO +→+
Semana Nº 7

I. VERDADERO: Es endotérmica y redox a la vez.
II. VERDADERO: El oxigeno se oxida y reduce a la vez.
III. VERDADERO: La suma de los coeficientes en la ecuación balanceada es 5
Rpta. A
5. Marque la alternativa correcta para la reacción redox
NH )g(2)g()g(2)g(3 OHNOO +→+
A) El nitrógeno gana electrones y se oxida.
B) El oxígeno pierde electrones y se reduce.
C) En el proceso de transfieren 5 moles de electrones.
D) El coeficiente estequiométrico de la forma oxidada 4.
E) La suma de los coeficientes en la ecuación balanceada es 15
Solución:
Balanceando usando en número de oxidación:
NH3(g)
+ O2(g)
NO(g)
+ H O2 (g)
2+23 0
4 (N )3
N+2
+ 5e
5 (O )0
2O
2
4e2
4N + 5O3
2 4N + 1000+2 2
ecuación iónica balanceada
reducción
oxidación
196454
6454 223
=+++=Σ
+→+
coef
OHNOONH
A) INCORRECTA: El nitrógeno pierde electrones y se oxida.
B) INCORRECTA: El oxígeno gana electrones y se reduce.
C) INCORRECTA: En el proceso de transfieren 20 moles de electrones.
D) CORRECTA : La forma oxidada es el NO y en la ecuación balanceada su
coeficiente estequiométrico es 4.
E) INCORRECTA: La suma de los coeficientes en la ecuación balanceada es 19
Rpta. D
6. Al balancear la semirreacción en medio ácido, el coeficiente del
H2O es ……..
+−
→ 2
4 MnMnO
A) 2 B) 6 C) 3 D) 8 E) 4
Semana Nº 7

Solución:
OH4Mne5H8MnO 2
2
4 +→++
+−+−
Rpta. E
7. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) para los siguientes
enunciados:
I) La química nuclear estudia los cambios en los que hay transformación de núcleos.
II) La radiactividad es la propiedad que poseen ciertos átomos de desintegrarse
solo en partículas α y radiaciones gamma (γ).
III) Cuando un átomo emite una partícula α (núcleo de ),Z disminuye en 2 y A
en 4.
He4
2
A) FVV B) VFV C) VVF D) VVV E) VFF
Solución:
I) VERDADERO, la química nuclear estudia los cambios en los que toman parte
los núcleos de los átomos.
II) FALSO, la radioactividad es la propiedad que tienen cierto átomos de
desintegrarse en partículas alfa (α), beta (β) y radiaciones gamma (γ) .
III) VERDADERO, las partículas alfa (α) son núcleos de y reducen el número
atómico (Z) en 2 y el número de masa (A) en 4.
He4
2
Rpta. E
8. Con respecto a las reacciones que se muestran
a) PbPoBiPbPo
210
82
214
84
214
83
214
82
218
84 →→→→
b) n2KrBanU
1
0
94
Z
139
56
1
0
235
92 ++→+
c) n?BeHLi
1
0
7
4
1
1
7
3 +→+
Se puede decir que
I) a) es de descomposición radiactiva y las emisiones producidas son α, β, β, α
respectivamente.
II) b) es de fisión nuclear y el valor de Z es 36
III) En c) dos núcleo se fusionan liberando 1 neutrón.
A) FVV B) VFV C) VVF D) FFV E) VVV
Semana Nº 7

Solución:
a) PbPoBiPbPo
210
82
214
84
214
83
214
82
218
84 ⎯⎯→⎯⎯⎯→⎯⎯⎯→⎯⎯⎯→⎯ αββα
b) n2KrBanU
1
0
94
36
139
56
1
0
235
92 ++→+
c) n1BeHLi
1
0
7
4
1
1
7
3 +→+
I) VERDADERO: a) es de descomposición radiactiva y las emisiones producidas
son α, β, β, α respectivamente.
II) VERDADERO: b) es de fisión nuclear y el valor de Z es 36.
III) VERDADERO: En c) dos núcleo se fusionan liberando 1 neutrón.
Rpta. E
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA
1. Marque la alternativa que establezca la correspondencia correcta
a) adición ( ) )g(2)s()s(3 COMgOcalorMgCO +→+
b) metátesis ( ) )g(2)ac(3)ac()s( HFeCHCFe +→+ ll
c) desplazamiento ( ) )(2)ac(3)ac()ac(3 OHNaNONaOHHNO l+→+
simple
d) descomposición ( ) )s(23)g(2)s( NMgNMg →+
A) bacd B) adcb C) dbca D) dcab E) dcba
Solución:
a) adición, síntesis o ( d ) )g(2)s()s(3 COMgOcalorMgCO +→+
combinación
b) metátesis, doble ( c ) )g(2)ac(3)ac()s( HFeCHCFe +→+ ll
desplazamiento
c) desplazamiento ( b ) )(2)ac(3)ac()ac(3 OHNaNONaOHHNO l+→+
simple o sustitución
d) descomposición ( a ) )s(23)g(2)s( NMgNMg →+
Rpta. E
Semana Nº 7

2. Marque la alternativa que contenga a una reacción de adición y redox a la vez.
A) MgO )ac(2)(2)s( )OH(MgOH →+ l
+→+ ll
+→+
→+ l
l →+
B) 2 )g(2)ac(342)ac(42)s( H3)SO(ASOH3A
C) 2 )g(2)ac(2)s(3 ONaNO2calorNaNO
D) CaO )ac(2)(2)s( )OH(CaOH
E) P l )g(32)s(4 PC4C6
Solución:
A) ) adición no redoxac(2
2
)(
21
2)s(
22
)OH(MgOHOMg
+−+−+
→+ l
B) desplazamiento redox)g(2)ac(342)ac(42)s( H)SO(ASOHA +→+ ll
C) descomposición redox)g(2)s(2)s(3 ONaNO2calorNaNO2 +→+
D) adición no redox)ac(2)(2)s( )OH(CaOHCaO →+ l
E) adición redox)g(3
13
)g(2
o
)s(4
o
CP4C6P
−+
→+ ll
Rpta. E
3. Marque la alternativa que contiene a una semirreacción de oxidación
A) B)NONO3 →− +−
→ 2
4 MnMnO
C) D)−−
→ 2
42 OCrOCr 32 NHNO →−
E) −−
→ 23 ONNO
Solución:
5x
16x
1)2(3x
ON
reducciónONON)A
12
3
x
22
3
5
+=
−=−
−=−+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
→
−−
−+
−
+
6x3x
28x14x
2)2(4x)2(2x
)OCr()OCr(
oxidaciónOCrOCr)C
2
4
2x
1
2
2x
2
4
6
2
3
+=+=
−=−−=−
−=−+−+
→
−
−
−
−
−
+
−
+
Semana Nº 7

7x
1)2(4x
)OMn(
reducciónMnOMn)B
4
2
2
4
7
+=
−=−+
→
−
−
+
−
+
3x14x
1)2(2x
ON
reducciónHNON)D
1
2
2x
3
13
2
3
+=⇒−=−
−=−+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
→
−−
+−
−
+
3x5x
14x16x
1)2(2x1)2(3x
ONON
reducciónONON)E
1
2
2
x1
3
2x
2
3
3
5
+=+=
−=−−=−
−=−+−=−+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
→
−
−−−
−
+−+
Rpta.: C
4. Para la reacción ll HCAsOHOHCOAs 432264 +→++
marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) para los siguientes enunciados:
I) El agente oxidante es el .2lC
II) El coeficiente estequimétrico del agente reductor es 1.
III) La suma de los coeficientes estequimétricos de los reactantes es 14.
A) FFV B) FVV C) VVF D) VVV E) VFV
Solución:
11
4
251
3
21
22
o
6
2
4
3
CHOAsHOHCOAs
−+−++−+−+
+→++ ll
( )
Semana Nº 7
2
1
2
o
64
53
4
Coxidanteagente,reducciónC2C4
OAsreductoragente,oxidacióne8As4As
lll ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−→
+→
−
−
++
c
C
e2 −
ecuación iónica balanceada−
++
+→+ ll 8As4C4As
5
2
3
4
ll H8AsOH4OH10C4OAs 432264 +→++
Ec. molecular balanceada

I) VERDADERO, el agente oxidante es el .2Cl
II) VERDADERO, el coeficiente estequiométrico del agente reductor es 1, .64OAs
III) FALSO, La suma de los coeficientes estequiométricos de los reactantes es 15.
151041coef =++=Σ
Rpta.: C
5. Complete las siguientes reacciones nucleares y marque la secuencia correcta
respectivamente:
I) II)_______RnRa 222
86
226
88 +→ HMg______Al 1
1
27
12
27
13 +→+
III) ______FeHMn 55
26
2
1
55
25 +→+
A) B) C)nnHe 1
0
1
0
4
2 2,, nHeHe 1
0
4
2
4
2 ,, nHen 1
0
4
2
1
0 2,,
D) E)Henn 4
2
1
0
1
0 ,,2 nHe 1
0
0
1
4
2 2,, β−
Solución:
I) HeRnRa 4
2
222
86
226
88 +→
II) HMgnAl 1
1
27
12
1
0
27
13 +→+
III) n2FeHMn 1
0
55
26
2
1
55
25 +→+
Rpta.: A
Semana Nº 7

Química
(B, C, F)
SEMANA N° 7: REACCIONES QUIMICAS, BALANCE DE ECUACIONES Y
1. Con respecto a las siguientes reacciones
I) )g(2)s()s(2 OAg4calorOAg2 +→+
II) )(3)()(3)( acsacac NaNOAgCAgNONaC +→+ ll
III) QNH2H3N )g(3)g(2)g(2 ++
IV) )(2)(3)()( gacacs HFeCHCFe +→+ ll
Marque la alternativa INCORRECTA
A) Según el comportamiento de los reactantes, I es de descomposición y III de
adición.
B) Teniendo en cuenta el número de oxidación I, III y IV son redox.
C) De acuerdo a la energía involucrada, I es una reacción endotérmica.
D) Por la composición final, III es reversible.
E) En IV el hierro se reduce y el hidrógeno se oxida.
Solución:
A) CORRECTO: Según el comportamiento de los reactantes, I es de descomposición
y III de adición.
B) CORRECTO: Teniendo en cuenta el número de oxidación I, II y IV son redox.
I) )g(2
o
)s(
o2
2
1
OAg4calorOAg2 +→+
−+
III) QHNHN gg
o
g
o
+→+
+− 1
)(3
3
)(2)(2 23
0 +1 +3 0
IV) Fe + 2 HCℓ FeCℓ3 + H2
Reacciónes redox
C) CORRECTO: en I la reacción necesita calor y de acuerdo a la energía involucrada
es una reacción endotérmica.
D) CORRECTO: Por la composición final, III es reversible.
E) INCORRECTO: En IV el hierro se oxida y el hidrógeno se reduce.
Rpta. E
Semana Nº 7

2. Después de balancear las reacciones químicas siguientes:
I) )(3)(2)(2)(23 )( gss NHOHMgOHNMg +→+ l
II) )()(32)(2)(3 gsgs HCSBiSHBiC ll +→+
El coeficiente estequiómetrico del hidróxido en (I) y la sal haloidea del producto en
(II) es
A) 3 y 6 B) 3 y 1 C) 3 y 2 D) 2 y 1 E) 2 y 6
Solución:
I) )g(3)s(2)(2)s(23 NH2)OH(Mg3OH6NMg +→+ l
II) )g()s(32)g(2)s(3 HC6SBiSH3BiC2 ll +→+
Rpta. B
3. Marque la secuencia correcta con respecto a la reacción
)(2)()(2 gss OBaOcalorBaO +→+
I. Es endotérmica y redox a la vez.
II. El oxigeno se oxida y reduce a la vez.
III. En el proceso se transfieren dos moles de electrones.
IV. La suma de los coeficientes en la ecuación balanceada es 3.
A) VVVF B) FVVF C) VFVV D) FFVV E) FVFV
Solución:
+ 2e–
→ reducción1
2
−
O 2
2 −
O
– 2e–
→ oxidación1
2
−
O 2O
Ecuación balanceada
)(2)()(2 22 gss OBaOcalorBaO +→+
I. VERDADERO: Es endotérmica y redox a la vez.
II. VERDADERO: El oxigeno se oxida y reduce a la vez.
III. VERDADERO: En el proceso se transfieren dos moles de electrones.
IV. FALSO: La suma de los coeficientes en la ecuación balanceada es 5
Rpta. A
Semana Nº 7

4. La química nuclear estudia los cambios en los que hay transformación de núcleos.
Con respecto a las reacciones que se muestran
a) PbPoBiPbPo 210
82
214
84
214
83
214
82
218
84 →→→→
b) nKrBanU Z
1
0
94139
56
1
0
235
92 2++→+
c) nBeHLi 1
0
7
4
1
1
7
3 ?+→+
Se puede decir que
I) a) es de descomposición radiactiva y las emisiones producidas son α, β, β, α
respectivamente.
II) b) es de fisión nuclear y el valor de Z es 36
III) En c) dos núcleo se fusionan liberando 1 neutrón.
A) FVV B) VFV C) VVF D) FFV E) VVV
Solución:
a) PbPoBiPbPo 210
82
214
84
214
83
214
82
218
84 ⎯→⎯⎯→⎯⎯→⎯⎯→⎯ αββα
b) nKrBanU 1
0
94
36
139
56
1
0
235
92 2++→+
c) nBeHLi 1
0
7
4
1
1
7
3 1+→+
I) VERDADERO: a) es de descomposición radiactiva y las emisiones producidas
son α, β, β, α respectivamente.
III) VERDADERO:b) es de fisión nuclear y el valor de Z es 36.
III) VERDADERO: En c) dos núcleo se fusionan liberando 1 neutrón.
Rpta. E
EJERCICIOS DE REFORZAMINETO PARA LA CASA
1. Marque la alternativa que establezca la correspondencia correcta
a) adición ( ) )g(2)s()s(3 COMgOcalorMgCO +→+
b) doble desplazamiento ( ) )(2)(3)()( gacacs HFeCHCFe +→+ ll
metátesis
c) desplazamiento ( ) )(2)ac(3)ac()ac(3 OHNaNONaOHHNO l+→+
simple
d) descomposición ( ) )s(23)g(2)s( NMgNMg →+
A) bacd B) adcb C) dbca D) dcab E) dcba
Semana Nº 7

Solución:
a) adición, síntesis o ( d ) )g(2)s()s(3 COMgOcalorMgCO +→+
combinación
b) metátesis, doble ( c ) )g(2)ac(3)ac()s( HFeCHCFe +→+ ll
desplazamiento
c) desplazamiento ( b ) )(2)ac(3)ac()ac(3 OHNaNONaOHHNO l+→+
simple o sustitución
d) descomposición ( a ) )s(23)g(2)s( NMgNMg →+
Rpta. E
2. Marque la alternativa correcta para la reacción redox
)(2)()(2)(3 gggg OHNOONH +→+
A) El nitrógeno gana electrones y se oxida.
B) El oxígeno pierde electrones y se reduce.
C) En el proceso de transfieren 5 moles de electrones.
D) El coeficiente estequiométrico de la forma oxidada 4.
E) La suma de los coeficientes en la ecuación balanceada es 15
Solución:
Balanceando usando en número de oxidación:
NH3(g)
+ O2(g)
NO(g)
+ H O2 (g)
2+23 0
4 (N )3
N+2
+ 5e
5 (O )0
2O
2
4e2
4N + 5O3
2 4N + 1000+2 2
ecuación iónica balanceada
reducción
oxidación
4
196454
645 223
=+++=Σ
+→+
coef
OHNOONH
A) INCORRECTA: El nitrógeno pierde electrones y se oxida.
B) INCORRECTA: El oxígeno gana electrones y se reduce.
C) INCORRECTA: En el proceso de transfieren 20 moles de electrones.
D) CORRECTA : La forma oxidada es el NO y en la ecuación balanceada su
coeficiente estequiométrico es 4.
E) INCORRECTA: La suma de los coeficientes en la ecuación balanceada es 19
Rpta. D
Semana Nº 7

3. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) para los siguientes
enunciados:
I) La química nuclear estudia los cambios en los que hay transformación de núcleos.
II) La radiactividad es la propiedad que poseen ciertos átomos de desintegrarse
solo en partículas α y radiaciones gamma (γ).
III) Cuando un átomo emite una partícula α (núcleo de ),Z disminuye en 2 y A
en 4.
He4
2
A) FVV B) VFV C) VVF D) VVV E) VFF
Solución:
I) VERDADERO, la química nuclear estudia los cambios en los que toman parte
los núcleos de los átomos.
II) FALSO, la radioactividad es la propiedad que tienen cierto átomos de
desintegrarse en partículas alfa (α), beta (β) y radiaciones gamma (γ) .
III) VERDADERO, las partículas alfa (α) son núcleos de y reducen el número
atómico (Z) en 2 y el número de masa (A) en 4.
He4
2
Rpta. B
4. Complete las siguientes reacciones nucleares y marque la secuencia correcta
respectivamente:
I) II)_______RnRa 222
86
226
88 +→ HMg______Al 1
1
27
12
27
13 +→+
III) ______FeHMn 55
26
2
1
55
25 +→+
A) B) C)nnHe 1
0
1
0
4
2 2,, nHeHe 1
0
4
2
4
2 ,, nHen 1
0
4
2
1
0 2,,
D) E)Henn 4
2
1
0
1
0 ,,2 nHe 1
0
0
1
4
2 2,, β−
Solución:
I) HeRnRa 4
2
222
86
226
88 +→
II) HMgnAl 1
1
27
12
1
0
27
13 +→+
III) n2FeHMn 1
0
55
26
2
1
55
25 +→+
Rpta.: A
Semana Nº 7

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