Este documento describe los conceptos fundamentales de la energía en canales, incluyendo la energía específica, energía total, ecuación de energía de Bernoulli y cómo se relacionan. También explica fórmulas comúnmente usadas para calcular la velocidad del agua en canales como las fórmulas de Manning, Bazin y Kutter.

1. República Bolivariana De Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño” Extensión Barinas
Duin Cristina
20.045.180
Ing. Civil-SAIA

2. La energía específica en la sección de un canal se
define como la energía por peso de agua en cualquier
sección de un canal medida con respecto al fondo del
mismo.
La energía específica de una sección de un canal
puede ser expresada como:

3. donde:
d = profundidad a partir de la superficie libre de líquido o
espejo (SSL) hasta la plantilla o fondo del canal.
θ = Ángulo medido a partir de la pendiente del canal respecto
a la horizontal.
La energía específica de una sección de un canal con
pendiente pequeña (θ≈0) puede ser expresada como:

4. Por tanto, la energía total de una sección de un canal
(con z≠0), puede expresarse como:

5. donde:
• H = Energía total por unidad de peso.
• E = Energía específica del flujo, o energía medida con respecto al fondo del canal.
• V = velocidad del fluido en la sección considerada.
• y= presión hidrostática en el fondo o la altura de la lámina de agua.
• g = aceleración gravitatoria
• z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
• = coeficiente que compensa la diferencia de velocidad de cada una de las líneas de
flujo también conocido como el coeficiente de Coriolis.
La línea que representa la elevación de la carga total del flujo se llama "línea de energía" . La
pendiente de esta línea se define como el "gradiente de energía".
De acuerdo al principio de la conservación de la energía, la energía total de una sección (A) deberá ser
igual a la energía total en una sección (B), aguas abajo, más las perdidas de energía entre las dos secciones (hf), para canales con una
pendiente pequeña.

6. De acuerdo al principio de la conservación de la energía, la
energía total de una sección (A) deberá ser igual a la energía
total en una sección (B), aguas abajo, más las perdidas de
energía entre las dos secciones (hf), para canales con una
pendiente pequeña.
Esta ecuación se llama "ecuación de energía"
Cuando
Es la ecuación de la energía de Bernoulli.

7. Sea el flujo estacionario de un fluido incomprensible
en un canal abierto, como muestra la figura

8. Aplicando la ecuación de balance de cantidad de
movimiento proyectada según la dirección del flujo, se
obtiene como fue presentado en el tema I la siguiente
ecuación:

9. donde 1 y son los coeficientes de Boussinesq en ambas secciones; Ftotal las
fuerzas externas actuantes sobre el volumen de control elegido; Ptapa1 y Ptapa2
son las resultantes de las presiones sobre las dos secciones; W.sen es la
componente en la dirección del flujo del peso encerrado en el volumen de
control; Ff es la fuerza total externa de fricción (tensión de corte) actuando a lo
largo de la superficie de contacto entre el agua y el canal.
Si se supone que:
• la pendiente del canal es pequeña o nula (canal de pendiente horizontal),
entonces sen = 0 y cos = 1.
•distribución uniforme de las velocidades en la sección : = = 1.
•las secciones 1 y 2 están lo suficientemente próximas como para despreciar los
efectos de la tensión de corte.

11. La fórmula de Manning es una evolución de la fórmula de Chézy para el
cálculo de la velocidad del agua en canales abiertos y tuberías, propuesta por el
ingeniero irlandés Robert Manning, en 1889:
Siendo S la pendiente en tanto por 1 del canal
Para algunos, es una expresión del denominado coeficiente de Chézy C
utilizado en la fórmula de Chézy

12. Se conoce como fórmula de Bazin O expresión de Bazin, denominación adoptada
en honor de Henri Bazin, a la definición, mediante ensayos de laboratorio, que
permite determinar el coeficiente o coeficiente de Chézy que se utiliza en la
determinación de la velocidad media en un canal abierto y, en consecuencia, permite
calcular el caudal utilizando la fórmula de Chézy.
La formulación matemática es:

13. La fórmula de Kutter es una expresión del
denominado coeficiente de Chézy utilizado en la fórmula
de Chézy para el cálculo de la velocidad del agua en canales
abiertos:
La expresión más común de la fórmula de Kutter es:
donde:
•C= coeficiente de Chézy, que se aplica en la fórmula de
Chézy:
•R(h) = radio hidráulico, en m, función del tirante hidráulico
h
•m es un parámetro que depende de la rugosidad de la pared
•V(h) = velocidad media del agua en m/s, que es función del
tirante hidráulico
h
•J= la pendiente de la línea de agua en m/m