Este documento presenta un cuestionario de 10 preguntas sobre derivadas para estudiantes. Cada pregunta presenta una expresión y cuatro opciones de respuesta para derivar la expresión dada. Los estudiantes deben seleccionar la respuesta correcta rellenando el óvalo correspondiente y mostrar los pasos de cálculo para derivar la expresión.

1. Institución Técnica Educativa “Nuestra Señora del Carmen”
CUESTIONARIO 3 PREICFES- DERIVADAS
NOMBRE_________________________________________________________________ _____julio/2014.
CONTESTE LA RESPUESTA CORRECTA RELLENANDO EL ÓVALO CORRESPONDIENTE Y PRESENTE EL
PROCEDIMIENTO DE QUE COMO HALLO LA RESPUESTA.
1.- 𝑦 = √ 𝑥
a) 2√ 𝑥
b)
1
2√ 𝑥
c)
1
2
√ 𝑥
d)
2
√3
a b c d
0 0 0 0
2.- 𝑦 = 𝑇𝑎𝑛 4𝑥
a) −4𝑆𝑒𝑐2
𝑥
b) 4 𝑇𝑎𝑛2
𝑥
c) 4𝑆𝑒𝑐2
𝑥
d) −4𝑆𝐶𝑠𝑐2
𝑥 a b c d
0 0 0 0
3.- 𝑦 = ( 8𝑥−4)3
a) −768𝑥3
b) 768𝑥−3
c) −768𝑥−3
d) −768𝑥2 a b c d
0 0 0 0
4.- 𝑦 = ( 3𝑥5 − 5𝑥 + 3 )3
a) −15( 3𝑥5 − 5𝑥 + 3 )−8
b) 15( 3𝑥5 − 5𝑥 + 3 )3 (3𝑥 − 1)

2. Institución Técnica Educativa “Nuestra Señora del Carmen”
c) 15( 3𝑥5 − 5𝑥 + 3 )2 (3𝑥 − 1)
d) 15( 3𝑥5 − 5𝑥 + 3 )2 (3𝑥) a b c d
0 0 0 0
5) 𝑦 = 𝐶𝑠𝑐√ 𝑥
a)
𝐶𝑜𝑡2
√ 𝑥
2√ 𝑥
b)
𝐶𝑠𝑐√ 𝑥 𝐶0𝑡√ 𝑥
2√ 𝑥
c)
𝐶𝑠𝑐𝐶𝑜𝑡2
√ 𝑥
2√ 𝑥
d)
𝐶𝑜𝑡√ 𝑥 𝑇𝑎𝑛√ 𝑥
2√ 𝑥
sc a b c d
0 0 0 0
6.- 𝑦 = 𝑥2
∗ 𝑙𝑛𝑥
a) 2𝑥𝑙𝑛𝑥
b) x
c) x (2lnx +1)
d) x (lnx + 1) a b c d
0 0 0 0
7.- 𝑦 =
𝑆𝑒𝑛𝑥
𝑙𝑛𝑥
a)
𝑙𝑛𝑥𝐶𝑜𝑠𝑥+𝑆𝑒𝑛𝑥
2𝑥𝑙𝑛𝑥
b)
𝑙𝑛𝑥𝐶𝑜𝑠𝑥−𝑆𝑒𝑛𝑥
2𝑥𝑙𝑛𝑥

3. Institución Técnica Educativa “Nuestra Señora del Carmen”
c) lnxCosx – Senx
d)
𝑙𝑛𝑥𝑆𝑒𝑛𝑥−𝐶𝑜𝑠𝑥
2𝑥𝑙𝑛𝑥
a b c d
0 0 0 0
8.- 𝑦 = 𝑆𝑒𝑛5𝑥3
a)3𝐶𝑜𝑠5𝑥3
b)−3𝐶𝑜𝑠5𝑥3
c) 15𝑥2
𝐶𝑜𝑠5𝑥3
d)−15𝐶𝑜𝑠5𝑥3
a b c d
0 0 0 0
9.- 𝑦 = 𝑥 𝐶𝑜𝑠2𝑥
a) −2𝑆𝑒𝑛2𝑥 ∗ 𝑥 𝐶𝑜𝑠2𝑥
b)−2𝑆𝑒𝑛2𝑥 ∗ 𝑥 𝐶𝑜𝑠2𝑥
c) –2𝑥𝑆𝑒𝑛2𝑥 ∗ 𝑥 𝐶𝑜𝑠2𝑥
d) 2𝑆𝑒𝑛2𝑥 ∗ 𝑥 𝐶𝑜𝑠𝑥
10,. 𝑦 = 𝚎√ 𝑥
a)
√𝑥
2
𝚎√ 𝑥
b)
1
2√𝑥
𝚎√ 𝑥
c) √ 𝑥 𝚎√ 𝑥
d)
𝚎√ 𝑥
√ 𝑥

4. Institución Técnica Educativa “Nuestra Señora del Carmen”