Este documento presenta 5 identidades trigonométricas que deben ser demostradas. El documento incluye un cuestionario de identidades para una escuela técnica educativa en la que se piden las demostraciones de identidades como sec x+1/sec x-1 = 1+cosx/1-cos x, 1 - tan2x/1 + tan2x = cos 2x, y (sec x + 1)(sec x - 1) = tan2x.

1. InstituciónTécnicaEducativa“NuestraSeñoradel
Carmen”
CUESTIONARIO - IDENTIDADES
NOMBRE_________________________________________________________julio/2014.
DEMUESTRE ESTAS INDENTIDAES
1. )
sec 𝑥+1
sec 𝑥−1
=
1+𝑐𝑜𝑠𝑥
1−cos 𝑥
2. )
1 − 𝑡𝑎𝑛2
𝑥
1 + 𝑡𝑎𝑛2 𝑥
= cos 2𝑥
3.) (sec x+ 1)( sec x – 1) = 𝑡𝑎𝑛2
𝑥
4. ) 1 − tan 𝑥 =
𝑐𝑜𝑠𝑥−𝑠𝑒𝑛𝑥
𝑐𝑜𝑠𝑥
5. )
1
1 + 𝑐𝑜𝑠
−
1
1 − cos 𝑥
=
2
s ec 𝑥 − 𝑐𝑜𝑠𝑥
InstituciónTécnicaEducativa“NuestraSeñoradel
Carmen”
CUESTIONARIO IDENTIDADES
NOMBRE_______________________________________________________________________julio/2014.
DEMUESTRE ESTAS INDENTIDAES
1. ) 1 −
𝑠𝑒𝑛2
𝑥
1 + 𝑥𝑐𝑜𝑠
= cos 𝑥
2)
𝑡𝑎𝑛𝑥−1
1− 𝑐𝑜𝑡
=
csc 𝑥
sec 𝑥
3)
𝑠𝑒𝑛 𝑥
1 + tan 𝑥
+
𝑐𝑜𝑠𝑥
1 − cot 𝑥
= 𝑠𝑒𝑛 𝑥 + cos 𝑥

2. InstituciónTécnicaEducativa“NuestraSeñoradel
Carmen”
4)
1
1 − 𝑐𝑜𝑠𝑥
−
1
1 + 𝑐𝑜𝑠𝑥
= 2 csc 𝑥. cot 𝑥
5)
sec 𝑥 + 1
𝑡𝑎𝑛𝑥
=
𝑡𝑎𝑛𝑥
𝑠𝑒𝑐𝑥 − 1
CUESTIONARIO - DERIVADA