Este documento contiene dos cuestionarios relacionados con derivadas y identidades trigonométricas. El primer cuestionario presenta 10 preguntas de opción múltiple sobre cómo calcular derivadas de funciones. El segundo cuestionario pide demostrar 5 identidades trigonométricas. Ambos cuestionarios parecen ser exámenes para estudiantes y buscan evaluar su comprensión de conceptos clave relacionados con derivadas y trigonometría.
1. Institución Técnica Educativa “Nuestra Señora del Carmen”
CUESTIONARIO 3 PREICFES- DERIVADAS
NOMBRE_________________________________________________________________ _____julio/2014.
1.- 𝑦 = √ 𝑥
a) 2√ 𝑥
b)
1
2√ 𝑥
c)
1
2
√ 𝑥
d)
2
√3
a b c d
0 0 0 0
2.- 𝑦 = 𝑇𝑎𝑛 4𝑥
a) −4𝑆𝑒𝑐2
4𝑥
b) 4 𝑇𝑎𝑛2
4𝑥
c) 4𝑆𝑒𝑐2
4𝑥
d) −4𝑆𝐶𝑠𝑐2
4𝑥 a b c d
0 0 0 0
3.- 𝑦 = ( 8𝑥−4
)3
a) −6144𝑥−12
b) 6144𝑥−13
c) −6144𝑥−13
d) −6144𝑥13
a b c d
0 0 0 0
4.- 𝑦 = ( 3𝑥5
− 5𝑥 + 3 )3
a) 15( 3𝑥5
− 5𝑥 + 3 )2
b) 15( 3𝑥5
− 5𝑥 + 3 )3
(3𝑥4
− 1)
c) 15( 3𝑥5
− 5𝑥 + 3 )2
(3𝑥4
− 1)
d) 15( 3𝑥5
− 5𝑥 + 3 )2
(3) a b c d
0 0 0 0
5) 𝑦 = 𝐶𝑠𝑐√ 𝑥
a)
𝐶𝑜𝑡2
√ 𝑥
2√ 𝑥
b)
𝐶𝑠𝑐√ 𝑥 𝐶𝑜𝑡√ 𝑥
2√ 𝑥
c)
𝐶𝑠𝑐√ 𝑥𝐶𝑜𝑡2
√ 𝑥
2√ 𝑥
d)
𝐶𝑜𝑡√ 𝑥 𝑇𝑎𝑛√ 𝑥
2√ 𝑥
a b c d
0 0 0 0
2. Institución Técnica Educativa “Nuestra Señora del Carmen”
6.- 𝑦 = 𝑥2
∗ 𝑙𝑛𝑥
a) 2𝑥𝑙𝑛𝑥
b) x
c) x (2lnx +1)
d) x (lnx + 1) a b c d
0 0 0 0
7.- 𝑦 =
𝑆𝑒𝑛𝑥
𝑙𝑛𝑥
a)
𝑙𝑛𝑥𝐶𝑜𝑠𝑥+𝑆𝑒𝑛𝑥
2𝑥𝑙𝑛𝑥
b)
𝑙𝑛𝑥𝐶𝑜𝑠𝑥−𝑆𝑒𝑛𝑥
2𝑥𝑙𝑛𝑥
c) lnx. Cosx – Senx
d)
𝑙𝑛𝑥𝑆𝑒𝑛𝑥−𝐶𝑜𝑠𝑥
2𝑥𝑙𝑛𝑥
a b c d
0 0 0 0
8.- 𝑦 = 𝑆𝑒𝑛5𝑥3
a)3𝐶𝑜𝑠5𝑥3
b)−3𝐶𝑜𝑠5𝑥3
c) 15𝑥2
𝐶𝑜𝑠5𝑥3
d)−15𝐶𝑜𝑠5𝑥3
a b c d
0 0 0 0
9.- 𝑦 = 𝑥 𝐶𝑜𝑠2𝑥
a) (2𝑆𝑒𝑛2𝑥. 𝑙𝑛𝑥 +
1
𝑥
𝐶𝑜𝑠2𝑥)
b) (𝑆𝑒𝑛2𝑥 +
1
𝑥
𝑥 𝐶𝑜𝑠2𝑥
) . 𝐶𝑜𝑠2𝑥
c)(2𝑆𝑒𝑛2𝑥. 𝑙𝑛𝑥 + 𝐶𝑜𝑠2𝑥). 𝑥 𝐶𝑜𝑠2𝑥
d) (2𝑆𝑒𝑛2𝑥. 𝑙𝑛𝑥 +
1
𝑥
𝐶𝑜𝑠2𝑥) . 𝑥 𝐶𝑜𝑠2𝑥
a b c d
0 0 0 0
10.- 𝑦 = 𝚎√ 𝑥
a)
√ 𝑥
2
𝚎√ 𝑥
b)
1
2√ 𝑥
𝚎√ 𝑥
c) √ 𝑥 𝚎√ 𝑥
d)
𝚎√ 𝑥
√ 𝑥
a b c d
0 0 0 0