Este documento describe datos bivariados y cómo se representan y analizan. Los datos bivariados provienen de dos variables medidas al mismo tiempo sobre cada individuo. Pueden ser cualitativas o cuantitativas. Si son cualitativas, se representan en una tabla de contingencia. Si son cuantitativas, se representan en un diagrama de dispersión con puntos. El documento incluye ejemplos de ambos tipos de datos bivariados.

1. Estudio de
poblaciones con
datos bivariados.
Espíndola Espinosa Karla Estefanía
Luna Merino Irais Viridiana
Pérez Sánchez Karina
Robles Atempa Gabriela

2. Datos bivariados
Se llaman datos bivariados a
aquellos que provienen de
dos variables medidas al mismo
tiempo sobre cada individuo.
Cuando se miden dos variables en una sola unidad experimental; los datos
resultantes se llaman datos bivariados.
Por ejemplo: Edad y Género, Escolaridad e Ingreso, Peso y Estatura, etc.

3. Cuando trabajamos una variable sobre dos individuos
simultáneamente o dos variables sobre un mismo individuo
estamos hablando de los datos bivariados.
Los datos bivariados se expresan a través de pares de valores, es
decir pares ordenados tipo (a,b), cuando se obtienen estos tipos
de valores nos referimos a una distribución bidimensional de la
información que estamos analizando.
Cada una de las dos variables puede ser cualitativa o
cuantitativa.

4. Cuando resultan datos bivariados de dos variables cualitativas, es
frecuente que los datos se ordenen en una tabulación cruzada o
tabla de contingencia
La tabla de contingencia es un medio particular que representar
simultáneamente dos caracteres observados en una misma
población
Dos variables cualitativas

5. Ejemplo:
Treinta estudiantes de una
universidad se identificaron y
clasificaron al azar según dos
variables: Género (M/F) y
especialidad (artes liberales,
administración de empresas y
tecnología, como se muestra en
la tabla 3.1

6. Estos 30 datos bivariados pueden resumirse en una tabla de tabulación
cruzada 2*3, donde las dos filas representan los dos géneros,
masculino y femenino, y las tres columnas representan las tres
categorías de especialidades de artes LA, administración de empresas
(BA), y tecnología (T). La entrada en cada celda se encuentra al
determinar cuántos estudiantes caben en cada categoría. Adams es
masculino y artes liberales y se clasifica en la celda de la primera fila,
primera columna. Vea la tabla 3.2.

7. La tabla resultante de
tabulación cruzada de 2*3 (
de contingencia), tabla 3.3,
muestra la frecuencia para
cada categoría cruzada de
las dos variables junto con
los totales de fila y
columna, llamados totales
marginales. El total de los
totales marginales es el
gran total y es igual a (n), el
tamaño muestral.

8. Porcentajes basados en totales de fila:
Las frecuencias de la misma tabla , 3.3, pueden expresarse como porcentajes de
los totales de la fila (o género) al dividir cada entrada de fila entre el total de la fila y
multiplicar por 100 los resultados. La tabla 3.5 está basada en totales de fila.
De la tabla 3.5 vemos que el 28% de los estudiantes hombres se especializan en
artes liberales, mientra que el 50% de las estudiantes mujeres se especializan en
artes liberales. Estas mismas estadísticas se muestran en la gráfica de barras de la
figura 3.2.

9. Porcentajes basados en totales de columna:
La frecuencia de la misma tabla 3.3, pueden expresarse como porcentajes de los
totales de columna (o especialidad) al dividir cada entrada de columna entre el total
de la columna y multiplicar por 100 los resultados. La tabla 3.6 está basada en
totales de columna.
De esta tabla vemos que el 45% de los estudiantes de la especialidad de artes
liberales son hombres, mientras que el 55% de los estudiantes de artes son
mujeres. Estas mismas características se muestran en la gráfica barras 3.3.

10. Dos variables cuantitativas
Cuando los datos bivariados son el resultado de dos variables
cuantitativas, se acostumbra expresar matemáticamente los datos como
pares ordenados (x, y), donde (x) es la variable de entrada ( a veces
llamada variable independiente) y (y) es la variable de salida (a veces
llamada variable dependiente).
y los datos muestrales se representan en un diagrama de dispersión.

11. Diagrama de dispersión
Es una gráfica de todos los pares ordenados de datos bivariados en un
sistema de ejes de coordenadas. La variable de entrada, x, se localiza en
el eje horizontal, y la variable de salida, y, se localiza en el eje vertical.

12. Ejemplo
En el curso de educación física del maestro Carlos se tomaron
varias notas. La siguiente muestra es el número de lagartijas y
sentadillas hechas por 10 estudiantes seleccionados al azar.
La tabla 3.10 muestra estos datos muestrales y la figura 3.5
muestra un diagrama de dispersión de datos.

13. El diagrama de dispersión del curso de educación física muestra un patrón definido. Observe
que cuando aumentó el número de lagartijas también aumentó el de sentadillas.

14. BIBLIOGRAFÍA
● Candadosa, C. . (2008). Estadística I. México: UNAM.
● Johnson, R y Kuby, P (2008). Estadística elemental: Lo
esencial, “ Datos bivariados”, México: Cengage Learning, Pág.
146-155.