Una solución es una mezcla con aspecto homogéneo, formada por uno o más solutos y un solvente; cualesquiera de ellos puede estar en alguno de los tres estados de la materia. El soluto es la sustancia que se disuelve o dispersa por vía molecular en otra, y el solvente es el compuesto más abundante. En una solución, el soluto y el solvente pueden encontrarse como moléculas o como iones. Por ejemplo, cuando la sacarosa (azúcar común) se disuelve en agua, la molécula se incorpora por completo en la solución (no disociada); por el contrario, cuando el cloruro de sodio (sal de mesa) se disuelve en agua, se disocia en iones sodio y cloro. En cualquier caso, las moléculas o iones están rodeadas por moléculas de agua (hidratadas), que las mantienen separadas entre sí

1. BIOESTADISTICA Y DEMOGRAFIA
DR. TORRES CONDARCO FABIAN
INTEGRANTES:
 Cano Hidalgo Eliane Carmen
 Apaza Cruz Nelson
 Ballon Mercado Santiago
 Bautista Vilchez Leydi Maryori
 Duzel Cardenas Milka Sdenka
 Ignacio Perez Juan Gabriel
 Herbas Martinez Kheidilin Karlile
 Huaira Maldonado Martin Gonzalo
 Mamani Mamani Mailyn Kathleen
 Montaño Paniagua Brayan
 Muñoz Calizaya Dayler
 Pacochuco Martínez Luis Antonio
 Peña Guibarra Amanda
 Quispe Morales Sergio Alejandro
 Sánchez Orosco Sarai
 Saucedo Balderrama Genesis Melany
 Solorzano Alvarez Mirko Alexis
 Toledo Coca Zulma
 Merida Jailita Iver

2.  Las tablas de contingencia, son tablas de frecuencia en las que se registran datos de
dos variables cualitativas y se analiza la relación entre estas.
 En estas tablas, las filas representan las categorías de una variable y las columnas
las categorías de la otra variable o característica en estudio.
En esta tabla de
contingencia, las
filas representan
las categorías de
la variable
“Genero”, y las
columnas las de la
variable
“Inclinación
profesional”
1. Danaca. TABLAS DE CONTINGENCIA [Internet]. Danacaweb.com. [citado el 26 de abril
abril de 2022]. Disponible en: https://danacaweb.com/tablas_de_contingencia.html
https://danacaweb.com/tablas_de_contingencia.html

3. ■ La distribución conjunta de X y Y
es la distribución de probabilidad
que forman dos o más variables
aleatorias cuando sus
realizaciones se producen
simultáneamente.
 En el caso de dos variables
aleatorias se denomina una
distribución bivariada

4. Aplicación
1.Distribuciones condicionadas de Y a los valores de
X
Son distribuciones unidimensionales para la variable
Y en distintas condiciones (valores de X). Se
obtienen de la tabla dividiendo cada casilla por el
total de columna.
2.Distribuciones condicionadas de X a los valores de
Y
Son distribuciones unidimensionales para la variable
X en distintas condiciones (valores Se Y). Se obtienen
de la dividendo cada casilla por el total de fila.
https://economipedia.com/definiciones/distribucion-conjunta.html

5. La distribución conjunta viene dada por:
con i = 1, . . . , I y j = 1, , . . . , J.
El cual es la probabilidad de (X, Y ) se presente en la casilla de la fila
i y la columna j.
Ejemplo

6. Se clasifica en :
■ Distribución conjunta para varíales aleatorias discretas
Son dos variables aleatorias discretas X y W y las realizaciones de X y
W sean x y w. Entonces, (X,W) tendrá una distribución conjunta a
partir de la función de densidad de probabilidad conjunta de (X,W).
■ Distribución conjunta para variables aleatorias continuas
Son dos variables aleatorias continuas X y W y las realizaciones de X
y W sean x y w. Entonces, (X,W) tendrá una distribución conjunta a
partir de la función de densidad de probabilidad conjunta de (X,W). La lógica para el
caso continuo es el
mismo que para el
caso discreto.

7. DISTRIBUCION CONDICIONAL
EJEMPLO
• Si X e Y son dos variables aleatorias distribuidas conjuntamente , entonces la
distribución condicional de Y dada X es la distribución de probabilidad de Y cuando
se sabe que X tiene un cierto valor.
• Si queremos saber la probabilidad de que una persona prefiera un determinado
deporte dado que es hombre, entonces este es un ejemplo de distribución
condicional.

8. ■ Se conoce el valor de una variable aleatoria (la persona es hombre), pero se desconoce
el valor de la otra variable aleatoria (no sabemos cuál es su deporte favorito).
■ Para encontrar la distribución condicional de la preferencia deportiva entre los hombres,
simplemente miraríamos los valores en la fila para Hombres en la tabla:
La distribución condicional se calcularía como:
• Hombres que prefieren el béisbol: 13/48 = .2708
• Hombres que prefieren el baloncesto: 15/48 = .3125
• Hombres que prefieren el fútbol: 20/48 = .4167
Observe que la suma de las probabilidades suma 1: 13/48 + 15/48 + 20/48 = 48/48 = 1.

9. ■ Podemos usar esta distribución condicional para responder preguntas como: Dado
que un individuo es hombre, ¿cuál es la probabilidad de que el béisbol sea su
deporte favorito?
■ De la distribución condicional que calculamos anteriormente, podemos ver que la
probabilidad es .2708 .
■ En términos técnicos, cuando calculamos una distribución condicional, decimos que
estamos interesados ​​en una subpoblación particular de la población general. La
subpoblación del ejemplo anterior eran hombres:

10. ■ Y cuando queremos calcular una probabilidad relacionada con esta subpoblación,
decimos que estamos interesados ​​en un personaje de interés en particular . El
personaje de interés en el ejemplo anterior fue el béisbol:
■ Para encontrar la probabilidad de que el carácter de interés ocurra en la
subpoblación, simplemente dividimos el valor del carácter de interés (por ejemplo,
13) por los valores totales en la subpoblación (por ejemplo, 48) para obtener 13/48
= .2708 .