Este documento presenta conceptos básicos de estadística como variables, población y muestra, parámetros, escalas de medición, proporciones, razones y tasas. Define variables cuantitativas y cualitativas, discretas y continuas, así como variables nominales, ordinales, de intervalo y de razón. Explica la diferencia entre población finita e infinita y ofrece ejemplos de cálculo de proporciones, razones y tasas usando datos sobre tuberculosis.

1. Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Escuela De Electricidad
Asignatura De Estadística
Extensión: Barcelona-Puerto La Cruz
Profesor. Bachiller:
Carlos Hernández Semprun Jose C.I.: 20.796.878
Barcelona, Junio de 2016

2. Una variable estadística es cada una de las características o
cualidades que poseen los individuos de una población.
Tipos de Variables
Variables
Cuantitativas
Variables Cualitativas

3. Variable discreta: El conjunto de todos los valores posibles que
consiste sólo en puntos aislados.
Ejemplo: contar variables (1, 2, 3 ...).
Variables continuas: El conjunto de todos los valores que consiste en
intervalos.
Ejemplo: 0-9, 10-19, 20-29 ... etcétera.

4. Variables nominales: Variables sin orden inherente o secuencia, en
otras números que se utilizan como nombres (grupo 1, grupo de
género ...), etc.
Variables ordinales: Las variables con una serie ordenada. Ejemplo: "No
les gusta mucho, moderado, indiferente, desagrado."
Intervalo de variables: variables igualmente espaciados, por ejemplo:
temperatura. La diferencia entre una temperatura de 36 grados y 37
grados se considera igual a la diferencia entre 37 º y 38º.
Relación de variables: Variables espaciadas por intervalos iguales con un
verdadero punto cero, por ejemplo, edad.

5. Es la colección de datos que corresponde a las características de la totalidad de
individuos, objetos, cosas o valores en un proceso de investigación.
Poblaciones Finitas: Constan de un número determinado de elementos,
susceptible a ser contado. Ejemplo: Los empleados de una fábrica,
elementos de un lote de producción, etc.
Poblaciones Infinitas: Tienen un número indeterminado de elementos,
los cuales no pueden ser contados. Ejemplo: Los números naturales.

6. Es una parte representativa de la población que es seleccionada para ser
estudiada, ya que la población es demasiado grande para ser estudiada en
su totalidad”
Ejemplos:
De las personas fallecidas en accidente de tráfico en 2009, los peatones.
De los argentinos con pasaporte primo, los que cantan tangos
profesionalmente.
De los números primos, los menores que 100.
De los números reales, los enteros menores que 10

7. Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de
una distribución estadística. Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la
información dada por una tabla o por una gráfica
Tipos de Parámetros Estadísticos
De Centralización De Posición De Dispersión

8. Parámetros de Centralización: Son datos que representan de forma
global a toda la población. Entre ellos vamos a estudiar la media aritmética,
la moda y la mediana.
La medidas de centralización son:
Media aritmética: La media es el valor promedio de la distribución.
Mediana: La mediana es la puntación de la escala que separa la mitad
superior de la distribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos
partes iguales.
Moda: La moda es el valor que más se repite en una distribución

9. Parámetros de dispersión. Son datos que informan de la concentración o
dispersión de los datos respecto de los parámetros de centralización.
La medida de dispersión se clasifican en:
Recorrido: Se define el recorrido como la diferencia entre el mayor y el menor de
los valores de la variable. Se representa por R. Nos indica un intervalo en el que
están comprendido todos los datos.
Recorrido intercuartílico: Es la diferencia entre los cuartiles tercero y primero. Se
representa por RI (RI=C3-C1) y representa la amplitud del intervalo en el que se
encuentra el 50% central de los datos.
Desviación media: Al calcular la media, podemos ver la diferencia que hay entre
este parámetro y cada valor de la variable, a la que llamaremos desviación.
Varianza: Se define la varianza como la media aritmética de los cuadrados de las
desviaciones respecto de la media.
Desviación típica: Se define la desviación típica como la raíz cuadrada positiva de
la varianza

10. Parámetros de posición: Las medidas de posición dividen un conjunto de
datos en grupos con el mismo número de individuos. Para calcular las medidas
de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor.
La medidas de posición son:
Cuartiles: Los Cuartiles dividen la serie de datos en cuatro
partes iguales.
Deciles: Los deciles dividen la serie de datos en diez partes
iguales.
Percentiles: Los percentiles dividen la serie de datos en cien
partes iguales.

11. Son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden jerárquico. Las
escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las
características de las variables.
Estas escalas son: nominales, ordinales, intervalos o racionales. Según pasa de una
escala a otra el atributo o la cualidad aumenta. Las escalas de medición ofrecen
información sobre la clasificación de variables discretas o continuas. Toda vez que
dicha clasificación determina la selección de la gráfica adecuada.

12. Escala Nominal: Son variables numéricas cuyos valores representan
una categoría o identifican un grupo de pertenencia. Este tipo de variables sólo nos
permite establecer relaciones de igualdad/desigualdad entre los elementos de la
variable. La asignación de los valores se realiza en forma aleatoria por lo que
no cuenta con un orden lógico. Un ejemplo de este tipo de variables es el género
ya que nosotros podemos asignarle un valor a los hombres y otro diferente a
las mujeres y por más machistas o feministas que seamos no podríamos
establecer que uno es mayor que el otro.
Escala Ordinal: Son variables numéricas cuyos valores representan
una categoría o identifican un grupo de pertenencia contando con un orden lógico.
Este tipo de variables nos permite establecer relaciones de igualdad/desigualdad y a
su vez, podemos identificar si una categoría es mayor o menor que otra. Un
ejemplo de variable ordinal es el nivel de educación, ya que se puede
establecer que una persona con título de Postgrado tiene un nivel de
educación superior al de una persona con título de bachiller. En las variables
ordinales no se puede determinar la distancia entre sus categorías, ya que no
es cuantificable o medible

13. Escala de Intervalo: Son variables numéricas cuyos valores representan
magnitudes y la distancia entre los números de su escala es igual. Con este tipo de
variables podemos realizar comparaciones de igualdad/desigualdad, establecer un
orden dentro de sus valores y medir la distancia existente entre cada valor de la
escala. Las variables de intervalo carecen de un cero absoluto, por lo que operaciones
como la multiplicación y la división no son realizables. Un ejemplo de este tipo de
variables es la temperatura, ya que podemos decir que la distancia entre 10 y 12
grados es la misma que la existente entre 15 y 17 grados. Lo que no podemos
establecer es que una temperatura de 10 grados equivale a la mitad de una
temperatura de 20 grados.
Escalas de Razón: Las variables de razón poseen las mismas características de las
variables de intervalo, con la diferencia que cuentan con un cero absoluto; es decir, el
valor cero (0) representa la ausencia total de medida, por lo que se
puede realizar cualquier operación Aritmética (Suma, Resta, Multiplicación y División)
y Lógica(Comparación y ordenamiento). Este tipo de variables permiten el nivel más
alto de medición. Las variables altura, peso, distancia o el salario, son algunos ejemplos
de este tipo de escala de medida.

14. Es el cociente del número de veces que se presenta un valor o característica con
respecto al total de la muestra de la variable en estudio.
Por ejemplo: En un estudio médico sobre el Alzheimer se examinaron 280 mujeres
y 220 hombres, entonces se puede notar que:
Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56
Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44
Es importante aclarar que las proporciones, se relacionan con las frecuencias
relativas simples; su rango, va desde cero hasta uno (ambos inclusive), en otras
palabras, el campo de existencia de las proporciones se encuentra en el intervalo
[0,1] y la sumatoria de las proporciones es igual a uno.

15. Es la relación entre dos fenómenos independientes, el rango es de cero a infinito
positivo.
Por ejemplo: En un Hospital existen mil pacientes y un total de cincuenta médicos,
por lo cual se tiene una razón de 1000/50=20, en otras palabras en el Hospital por
cada médico existen 20 pacientes.
La fórmula de razones (ri) es:
ri=xi
n

16. Es la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante el
cociente del número de veces que ocurre la situación investigada en un
lugar y lapso de tiempo determinado, entre la población en estudio,
multiplicada por una potencia de 10, su rango es de cero a infinito
positivo.
Entonces las tasas se hallan:
Frecuencia de determinado fenómeno en un tiempo específico x 10^n
Población en estudio
Cabe agregar que, las tasas que se refieren a toda la población se
llaman crudas, mientras que las tasas que se refieren solo a una parte
de la población se denominan especificas.

17. Es la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.
Ejemplo: Las calificaciones de un alumno de secundaria fueron la siguientes:
18,13,12,14,11,08,12,15,05,20,18,14,15,11,10,10,11,13.
Entonces:
La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues aparece 3 veces
La frecuencia relativa de 11 es 0,17 porque corresponde a la división 3/18 (3 veces
que aparece de las 18 notas que aparecen en total).

18. Para explicar estos conceptos de forma práctica se utilizarán datos sobre
tuberculosis (TBC) en el Principado de Asturias obtenidos del Informe
Epidemiológico del Principado de Asturias, 2005.

19. Cociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en 2005:
Razón= 135/53= 2,55
Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades superiores a 55 y
el grupo de individuos con edades inferiores a 55 :
Razón=95/93=1,02
Cociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total de casos en el año
2005.
135/188=0,72 El 72% de los casos han ocurrido en varones.
Cociente entre el número de casos ocurrido en individuos con más de 65 años y el total
de casos en el año 2005.
77/188=0,41 El 41% de los casos se han detectado en personas mayores de 65
años.
Cociente entre el número de casos de TBC en varones durante el años 2005 y la
población estimada de varones en el año 2005:
135/516.329=0,000261 La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000
habitantes varones en 1 año (2005).
Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población estimada en el año 2005:
8/1076635=0,000007 La tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes en 1
año.

20. http://metodologiaeninvestigacion.blogspot.com/2010/07/poblacion-y-muestra.html
http://metodologiaeninvestigacion.blogspot.com/2010/07/variables.html
http://brainly.lat/tarea/127123
http://estadisticaparaadministracion.blogspot.com/2011/10/poblacion-y-muestra-parametro-y.html
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/unidimensional_lbarrios/pdispersi
on_est.htm
http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_7.html
http://www.spssfree.com/curso-de-spss/analisis-descriptivo/escalas-de-medida.html
http://www.enciclopediadetareas.net/2012/04/escalas-de-medicion.html
http://bioestadisticaula.blogspot.com/2012/07/proporcion-razon-y-tasa.html
http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/Trab_3/Fernandez_Verdugo_3/Razon.htm