El objetivo principal tanto en Diseño de obras civiles como en la Arquitectura es diseñar y construir las formas volumétricas que ordenan los espacios en que se desarrollan las funciones de la vida humana, y para ello, se usa la geometría pero no a nivel funcional o constructivo, sino estético desde el minimalismo actual hasta las proporciones clásicas.

1. Instituto Universitario de Tecnología
Antonio José de Sucre
Extensión Barquisimeto
Delys Rodríguez
Diseño de Obras Civiles

2. 
Las matemáticas hacen el
diseño de edificios más seguro
y más preciso con el uso de las
funciones para calcular.
El mundo de las matemáticas y la geometría
forma parte de nuestra vida cotidiana aunque
no nos demos cuenta. Proponemos un análisis
diferente de objetos, edificaciones, arte,
videojuegos, música… que hará descubrir
curiosidades y grandes propiedades del
campo matemático.
Hoy en día estamos rodeados de objetos y
construcciones “de diseño”, pero, ¿cuál es el
elemento que poseen para ser tan atractivos o
simplemente construibles? La respuesta la
encontramos en las matemáticas,
concretamente en el álgebra, la geometría y el
cálculo infinitesimal.

3. 
El objetivo principal tanto en Diseño de obras civiles
como en la Arquitectura es diseñar y construir las formas
volumétricas que ordenan los espacios en que se
desarrollan las funciones de la vida humana, y para ello,
se usa la geometría pero no a nivel funcional o
constructivo, sino estético desde el minimalismo actual
hasta las proporciones clásicas.
Este tipo de formas, propone una nueva relación de la
arquitectura con otras geometrías además con números
infinitos y sobre todo los “no dibujables”. La
arquitectura se define como arte que se mueve o que
debe moverse en la cualidad, la intuición, de la figuración
y de la sensibilidad geométrica.

4. La función exponencial puede ser usada para
la realización de cálculos con respecto a la
relación de peso en torres como en el caso de la
torre Eiffel usada para calibrar el efecto de las
fuerzas ejercidas por el viento sobre
determinados puntos estructurales de la Torre

5. Torre
Eiffel (1889)
Esta estructura de hierro pudelado diseñada por Gustave
Eiffel aplica el álgebra y el cálculo infinitesimal para desarrollar
una ecuación adaptable al peso de la torre. Para hacernos una idea
de cómo se aplica, antes se debe comprender qué es una ecuación
exponencial.
Una ecuación exponencial es aquella ecuación en la que la variable
a despejar se encuentra en el exponente, representada por una
función exponencial, es decir, una gráfica que nos muestra su
desarrollo. Las funciones son infinitas, pero acercándonos siempre
a un límite conocido por asíntotas dándose el 0 (plano horizontal
del suelo) y +∞ (el eje vertical de la torre). El
matemático Weidman dedujo la base para la construcción de la
torre. Un factor crucial para los cálculos que Eiffel tenía en mente
pasaba por calibrar el efecto de las fuerzas ejercidas por el viento
sobre determinados puntos estructurales de la Torre. Weidman
encontró una solución exacta de la ecuación en forma de una
función exponencial que se ajusta rigurosamente a la forma de la
mitad superior de la torre.
La clave para su solución deriva
de dos ecuaciones exponenciales
diferentes interconectadas: una
para la mitad superior de la torre, y
otra en la que interviene el factor
de sobredimensionamiento de
seguridad de la estructura en su
base.

6. La función logarítmica fue inventada con
el propósito de simplificar las
multiplicaciones, divisiones y raíces de
numerosos números con muchas cifras
como en el caso de la utilización en la
trigonometría usas para calcular ángulos
pendientes entre otros en el diseño.
El diseño y las respuestas de
filtros de señales se realizan
logarítmicamente. Los tiempos
de algoritmos y los
rendimientos de diversas
estructuras de datos pueden
ser logarítmicos respecto del
set de entrada. La ecuación de
Richter para las magnitudes de
los terremotos es logarítmica.
El pH de una sustancia.

7. Las funciones trigonométricas son especialmente
importante en el diseño de obras civiles, ya que
permite al diseñador calcular las distancias y las
fuerzas relacionadas con elementos de la diagonal.
De las seis funciones de trigonometría básicas, el
seno, el coseno y la tangente son los más
importantes para la construcción de obras civiles ,
ya que permiten encontrar fácilmente los valores
opuestos y adyacentes relacionados con un ángulo
o la hipotenusa, la traducción de un vector
diagonal en vectores horizontales y verticales.

8. Son aquellas que tienen
propiedades similares a las
trigonométricas pero
relacionadas mas con el
circulo, tienen una
importante aplicación en la
utilización de la criptografía
basada en sistemas de curvas
elípticas-hiperbolideas así
como para dibujar arcos de
bóveda o diseñar estructuras
que interconectan múltiples
paraboloides hiperbólicos

9. Torre de Shújov (1920)
Construída en acero como una torre de
transmisión para la red de radiodifusión rusa.
Aplica una superficie englobada en el mundo
de las cuádricas: el hiperbolóide de una hoja.

10. Esta superficie ha sido muy empleada en el mundo de
la arquitectura para generar torres a partir de 1896,
cuando el propio Shújov edificó una estructura
paraboloide como mirador con una escalera de caracol
en su interior. Esta superficie ha sido muy empleada
en el mundo de la arquitectura para generar torres a
partir de 1896, cuando el propio Shújov edificó una
estructura paraboloide como mirador con una escalera
de caracol en su interior.
Los beneficios de este tipo de estructuras son;
su aerodinamismo: los empujes laterales y corrientes
verticales del viento son disipadas por su forma
hiperbólica, y su circunferencia de sección; y su
equilibrio: al ser una figura plana de revolución de eje
central, todos los puntos de una sección plana
horizontal equidistan del centro, quedando así el eje y
centro de carga en el centro.

11. El mundo de las matemáticas y la geometría
forma parte de nuestra vida cotidiana
aunque no nos demos cuenta. Proponemos
un análisis diferente de objetos,
edificaciones, arte, videojuegos, música…
Que hará descubrir curiosidades y grandes
propiedades del campo matemático.
Hoy en día estamos rodeados de objetos y
construcciones “de diseño”, pero ¿cuál es el
elemento que poseen para ser tan atractivos o
simplemente construibles? La respuesta la
encontramos en las matemáticas,
concretamente en el álgebra, la geometría y
el cálculo infinitesimal.