Aplicación e importancia de las  Funciones Exponenciales, Logaritmo, Trigonométricas e  Hiperbólicas.

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
“ANTONIO JOSE DE SUCRE”
EXTENSIÓN BARQUISIMETO
Integrante:
José Miguel Castillo Z.
CI. 21128039
Matemática I
Aplicación e importancia de las
Funciones Exponenciales, Logaritmo,
Trigonométricas e Hiperbólicas
En Diseño de Obras Civiles

2. Son de gran utilidad para esta carrera, utilizadas en una
construcción o para realizar proyectos en plan laboral.
Son usadas para: calcular material, presupuesto y
resistencia de estructuras.
Hoy en día estamos rodeados de objetos y
construcciones “de diseño”, pero, ¿cuál es el elemento
que poseen para ser tan atractivos o simplemente
construibles? La respuesta la encontramos en las
matemáticas, concretamente en el álgebra, la geometría
y el cálculo infinitesimal.
FuncionesFunciones

3. Se llama Función Logarítmica a la función real de variable real
a 1 0 a 1
La Función logarítmica es una aplicación biyectiva definida de R*
+ en R . La función logarítmica solo esta definida sobre los
números pasivitos .Los números negativos y el cero no tiene
ningún logaritmo . La función logarítmica de base a es la
reciproca de la función.
Funciones Logarítmicas y su AplicaciónFunciones Logarítmicas y su Aplicación
APLICACIÓN:
El criterio opuesto compone una ley de amortización
inversa, según la cual los edificios se deprecian
rápidamente con los años de construcción y esta
depreciación viene reflejada por una función logarítmica
que parece reflejar con mayor precisión el deterioro de la
estructura de la edificación. Así mismo su importancia
radica en que esta se aplica para calcular la intensidad con
que se pueda dar un movimiento de tierra producido por un
sismo.

4. Se llama función exponencial de base a aquella forma
genérica es f(x)= a Siendo a un numero positivo distinto a 1.
Por su propiedad definida, toda función exponencial tiene por
dominio de definición el conjunto de los números R.
La función exponencial puede considerarse como la inversa
de la función logarítmica, por cuanto se cumple que:
a = b log b = x
Función Exponencial y su AplicaciónFunción Exponencial y su Aplicación
APLICACIÓN:
Es importante ya que muchos procesos naturales y
sociales están regidos por leyes en cuya expresión
aparece la función exponencial, esto es una variable
que crece o disminuye exponencialmente con
respecto a la otra. Su aplicación radica en que
equilibra el efecto de las fuerzas ejercidas por el
viento sobre determinados puntos estructurales de
la torre.

5. Definiciones más modernas las describen como series
infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones
diferenciales, permitiendo su extensión a valores
positivos y negativos, e incluso a números complejos
Funciones Trigonométricas y su AplicaciónFunciones Trigonométricas y su Aplicación
APLICACIÓN:
Son valores que dependen de la magnitud de una
ángulo y esta función está relacionada
inherentemente con la vida diaria, aunque no de
forma consiente, ya que todas las personas usan
trigonometría a diario y a cada instante. En el diseño
de obras civiles se basa en la aplicación de figuras
geométricas.

6. En ciertas ocasiones las combinaciones de ex, e-x
aparecen frecuentemente. En tales ecuaciones, se
acostumbra escribir el modelo matemático que le
corresponde utilizando las funciones hiperbólicas
definidas como sigue:
Funciones Hiperbólicas y su AplicaciónFunciones Hiperbólicas y su Aplicación

7. Con la ayuda de las derivadas y los límites para hallar
los extremos, concavidades y asíntotas, se pueden
graficar estas funciones fácilmente.
Su AplicaciónSu Aplicación
APLICACIÓN:
Esta describe el lugar geométrico de los puntos y
tiene unas cuantas propiedades que le permiten
jugar un papel importante en el mundo real. Tiene
una importante aplicación en la ingeniería,
arquitectura y la construcción, tales como en
Criptografía basada en sistemas de curvas elípticas-
hiperbólicas, así como para dibujar arcos de
bóvedas que se utilizan en la arquitectura. Ejemplo:
una catenaria, un cable colgante por sus extremos,
adquiere forma de coseno hiperbólico.

8. ConclusiónConclusión
Como podemos observar su gran aplicación directa en
proyecto, el diseñador tiene que comprobar que la
estructura que quiere construir es realizable teniendo en
cuenta la resistencia de los materiales, las cargas que
tienen que soportar y quizás también el costo económico y
aunado a esto también las diferentes formas geométricas
que se utilizan para el diseño de alguna obra.