La línea recta se define como el lugar geométrico formado por puntos que tienen la misma pendiente entre sí. La pendiente se calcula usando la fórmula m = (y2 - y1) / (x2 - x1) y la ecuación general de una recta es y = mx + b. Las rectas tienen aplicaciones prácticas como permitir calcular la potencia necesaria para que un camión suba una pendiente o la inclinación máxima del techo de una casa.

1. Geometría Analítica
MT-MGAN1-1701-B2-001
TSU. Matemáticas
Unidad 3. Línea recta. Conceptos
Eduardo Castillo Lopez
ES162001459
Abril 28, 2017

2. Geometría Analítica
a. Indaga más sobre losconceptosrelacionadosconlarecta, sobre suhistoria,así como lassituacionesque dieronlugar
a su desarrollo.
R. Enel estudiode larecta,asícomoen variostemasde geometríaanalítica,se usandiversosteoremas de lageometría
de Euclides. Enla famosaobra de los Elementosde Euclidespodemosencontrarunapseudo-definiciónde lalínea
recta “Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella”, asimismo se
encuentran algunos postulados propuestos por Euclides
1. Una línea recta puede ser dibujada uniendo dos puntos cualesquiera
2. Un segmento de línea recta se puede extender indefinidamente en una línea recta
3. Dado un segmento de línea recta, puede dibujarse un círculo con cualquier centro y distancia
4. Todos los ángulos rectos son iguales entre sí
5. Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela
La geometríaavanzómuypocodesde el finalde laeragriegahastalaedadmedia. Comoyalohabíamos mencionado
enla unidad1, el siguiente paso importante enestaciencialodioel filósofoymatemáticofrancés RenéDescartes,
cuyo tratado “El Discurso del Método”, publicado en 1637, hizo época.
La línea recta se define como el lugar geométrico formado por los puntos tales que,si se toman dos cualesquiera
de ellos,se obtiene siemprelamisma pendiente. Estápendiente,eslarazónde cambiode lavariable y respectode
la variable x, se calcula a partir de la formula
𝑚 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
La ecuacióngeneral de larecta es 𝑦 = 𝑚𝑥+ 𝑏, donde mesla pendiente y b esel punto enque la recta cruza el eje
de las ordenadas.
b. Discute algunas aplicaciones reales de la recta, por ejemplo, como modelo y/o representación de algún fenómeno
físico, biológico o social.
R. Es muy útil conocer los aspectos relacionados con las rectas porque, por ejemplo, permiten a los técnicos e
ingenieroscalcularcuánpoderosotieneque serel motorde uncamiónparasubirunarecta determinada. También
los arquitectos usan este conocimiento para calcular cuánto pueden inclinar el techo de una casa sin que se
derrumbe, y los geólogos, conociendo la pendiente de la ladera de los volcanes,pueden calcular la velocidad con
que bajaría la lava durante una erupción.