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![Localización de la Etapa de Alimentación
Ecuación de Fenske
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Etapa de alimentación es igual a NR + 1](https://image.slidesharecdn.com/dest-220314013829/85/Dest-multicomp-10-320.jpg)
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Dest. multicomp
- 1. Destilación Multicomponente Componentes Clave:pueden ser o no aquellos cuyas separaciones se han especificados Componente Clave Ligero: Es el componente mas pesado entre los componentes livianos Componente Clave Pesado: Es el componente mas liviano entre los componentes pesados Componentes no Clave Distribuido: • Es aquel componente cuya volatilidad se encuentra entre la volatilidad de los componentes clave. • Es aquel componente cuya volatilidad esta cercanamente igual a la volatilidad del componente clave
- 2. Métodos Aproximados. Los métodosaproximados permiten la determinación del numero de etapas teóricas como una función de la relación de reflujo, etapas mínimas y reflujo mínimo y, en la practica son utilizados como diseño preliminar, Entre los métodos aproximados se mencionan: el método de Fenske – Underwood – Gilliland y sus variantes, para determinación del reflujo y las etapas necesarias en la destilación de sistemas multicomponentes; el método de Kremser y sus variantes, para separaciones en las que intervienen varias cascadas simples en contracorriente, tales como absorción, agotamiento y extracción liquido – liquido, y el método de Edmister para separaciones en las que intervienen cascadas en contracorriente con alimentaciones intermedias, tales como destilación. Estos métodos se pueden aplicar fácilmente por medio de cálculos manuales si las propiedades físicas son independientes de la composición.
- 3. Reflujo Mínimo Es larelación máxima que requiere un numero infinito de etapas para separar los componentes clave y su calculo ayuda a decidir cuales son los componentes clave. Los componentes que se consideran clave con respecto a la volatilidad están presentes en los dos productos y se dice que se distribuyen. Shiras, et al., desarrollan una ecuación para aproximar la distribución de los componentes a reflujo mínimo, F x D x F x D x F x D x HK F D HK LK j LK LK F D LK LK j j Fj D j , , , , , , 1 1 1 − − + − − = α α α α α Xj,DD /xj,F > 1 El componente no se distribuyes y sale únicamente por la corriente del tope 0 < Xj,DD /xj,F < 1 El componente se distribuye Xj,DD /xj,F < 0 El componente no se distribuye y sale únicamente por la corriente del fondo
- 4. Método de Underwood Estemétodo da una rápida estimación de los requisitos de reflujo mínimo, cuando se especifican las composiciones del destilado y los productos de cola. Cosiste en determinar el valor de una constante θ, que satisface la ecuación, ∑ − = − n j i F j q x 1 , 1 θ α α αHK < θ < αLK Los valores de θ deben estar entre las volatilidades relativas de los componentes clave. ∑ + = − n j j D j R x 1 min , 1 θ α α
- 5. Reflujo Total El métodode Fenske da una rápida estimación para las etapas teóricas mínimas con reflujo total, si se considera la volatilidad relativa constante: ( )prom HK LK B LK HK D HK LK x x x x N α ln ln 1 min ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = + B: subíndice para producto de fondo D: subíndice para producto de tope HK: subíndice para clave pesado LK: subíndice para clave liviano Nmin: Etapas teóricas mínimas XLK: Fracción molar del componente clave liviano XHK: Fracción molar del componente clave pesado αLK/HK: Volatilidad relativa del componente liviano en comparación con el componente clave pesado.
- 6. Calculo de laVolatilidad Relativa Promedio El calculo de la volatilidad relativa se realiza de acuerdo a las siguientes ecuaciones: 1. Si la volatilidad relativa promedio se determina a la temperatura promedio de la columna, TP, y TP = (TTope + TFondo ) /2 2. Si la volatilidad relativa promedio se determina a la Temperatura de la alimentación. 3. αLK/HK = (αTope + αFondo ) /2 4. αLK/HK = (αTope * αFondo )1/2 5. αLK/HK = (αTope * αFondo * α alimentación)1/3
- 7. Reflujo Total Al considerarla volatilidad relativa variable a lo largo de la columna, la ecuación de Winn resulta mas exacta para el calculo del Numero de etapas Mínimas, si se cumple la suposición ij j ij i K K ϕ ζ = donde ζ y φ son constantes empíricas que se determinan para el intervalo de temperatura y presión adecuado. ij N j j i N i Min ij x x x x N ζ ϕ log log , , , , ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = + + 1 1 1 1 Donde: 1 y N + 1 : tope y fondo, respectivamente i y j: Clave liviano y clave pesado, respectivamente
- 8. Distribución de losComponentes no clave a Reflujo Total La distribución de los componentes no clave a reflujo total de acuerdo a la Ecuación de Fenske se determinan por las ecuaciones mostradas a continuación, ( ) ( ) ( ) min min min , , , 1 1 N m r i r r N m r i r r i i N m r i r r i i b d b d f d b d f b α α α ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = Donde fi = di + bi r: componente clave pesado
- 9. Distribución de losComponentes no clave a Reflujo Total Análogamente la ecuación de Winn conduce a ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = − r i r i D B d b f b r r N r i i i , , min , ϕ ϕ ζ 1 1 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = − min , , , N r i r r i i r i r i D B d b f d ζ ϕ ϕ 1 1 Donde: B = Σ bi D = Σ di
- 10. Localización de laEtapa de Alimentación Ecuación de Fenske ( ) ( ) ( )( ) [ ] ( )( ) [ ] ( ) [ ] ( ) [ ] 2 1 2 1 , , , , , , , , log log log log F D F B F HK B HK B LK F LK D HK F HK F LK D LK Min S Min R S R x x x x x x x x N N N N α α α α = = Esta ecuación solo es valida para alimentaciones y separaciones aproximadamente simétricas. Kirkbride desarrolla una correlación empírica con una buena aproximación para la localización de la etapa de alimentación 206 , 0 2 , , , , ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = D B x x x x N N D HK B LK F LK F HK S R Etapa de alimentación es igual a NR + 1
- 11. Ecuación equivalente parael calculo del Numero mínimo de etapas ( ) ( ) ( ) ( ) HK LK HKB HKD LKB LKD N , min log / / / / log α ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = (/LKD): Fracción del clave liviano recuperado en el producto de tope con respecto al clave liviano alimentado (/LKB): Fracción del clave liviano recuperado en el producto de fondo con respecto al clave liviano alimentado. (/HKD): Fracción del clave pesado en el producto de tope con respecto al clave pesado alimentado (/HKB): Fracción del clave pesado en el producto de fondo con respecto al clave pesado alimentado
- 12. El numero mínimode etapas para una separación dada: ¾ Aumenta a medida que la separación se hace mas difícil, αLK,HK cercanos a la unidad ¾ Es independiente de la condición termodinámica de la alimentación ¾ Solo depende del grado de separación deseada y de la volatilidad relativa ¾ En separaciones difíciles es mas efectivo aumentar el numero de etapas que aumentar los caudales para elevar la pureza.
- 13. Donde: i: componente cualquiera r:componente de referencia, generalmente HK dr, di : Flujos molares del componente de referencia o de un componente cualquiera i en el producto destilado br, bi : Flujos molares del componente de referencia o de un componente cualquiera i en el producto de fondo. fi : Flujo molar de un componente cualquiera i en la alimentación αi,r : volatilidad relativa del componente i con respecto a un componente de referencia
- 14. Presión de operacióny tipo de condensador 0 < PD < 415 psia PD hasta 215 psia ====> Condensador total 215 psia < PD < 365 psia ====> Condensador parcial PD > 365 psia ====> Condensador parcial, se usa refrigerante PD : presión del tambor de reflujo Para la temperatura mínima de 120 ºF, utilizando agua como fluido de enfriamiento en el condensador de cabeza. Se supone △P ≈ 5 psi Si se conoce el numero de platos: ¾ △P ≈ 0,1 psi/plato columnas a presión atmosférica o superatmosferitas ¾ △P ≈ 0,05 psi/plato columnas al vacío con 2 psia < △Pcondensador < 5 psia La condición fasica de la alimentación se determina mediante un Flash adiabático para una presión del plato de alimentación de PD + 7,5 psia
- 15. DESTILACION MULTICOMPONENTES METODOS CORTOS NUMERODE ETAPAS MINIMAS 2 1 , 0 Fondo Tope Fondo Tope Fondo Tope Ln α α α α α α + ≤ + − Al cumplirse esta desigualdad, la volatilidad relativa es razonablemente constante a lo largo de la columna y una aproximación adecuada será la ecuación 2 ó 4
- 16. Fig. Correlación deGilliland
- 17. Fig. Correlación deErbar Maddox
- 18. Limitaciones de lasespecificaciones Se supone que se establecen al menos las siguientes especificaciones: 1. Temperatura, presión, composición y flujo de la alimentación. 2. Presión de la destilación (con frecuencia fijada por la temperatura del agua disponible de enfriamiento, con la cual se podría condensar el vapor destilado para proporcionar el reflujo). 3. La alimentación se va a introducir en el plato optimo. 4. Perdidas de calor, aun cuando se supone que son cero.
- 19. Al diseñador solole quedan tres puntos adicionales que puede especificar, mencionados en la lista mostrada a continuación: 1. Numero total de platos 2. Relación de reflujo 3. Relación del rehervidor 4. Concentración de un componente en un producto (puede escogerse un máximo de dos) 5. Relación entre el flujo de un componente en el destilado y el flujo del mismo componente en el residuo, o “separación” del componente (puede escogerse un máximo de dos) 6. Relación entre el destilado total y el residuo total