Este documento explica los conceptos básicos de la lógica proposicional, incluyendo la definición de proposiciones, conectivos lógicos (negación, conjunción, disyunción, condicional), tablas de verdad y tipos de formas proposicionales (tautología, contradicción, contingencia). Explica cómo usar tablas de verdad para determinar el valor de verdad de proposiciones compuestas formadas con conectivos lógicos, y proporciona ejemplos de tablas de verdad

1. LÓGICA
PROPORCIONAL
ANA MACIAS
VERA

2. Es una función proposicional, el cual se convierte en proposición cuando:
i. Para x = -3 (por ejemplo), se convierte en la proposición
(-3)2 + 1 = 5……………………… (F)
el cual tiene valor de verdad Falsa
ii. Para x = 2, entonces, será la proposición
(2)2 + 1 = 5 ……………………… (V)
el cual tiene valor de verdad Verdadera
Notación
Usaremos las letras minúsculas p, q, r,… para simbolizar las proposiciones.
Las proposiciones se pueden combinar para obtener proposiciones
compuestas utilizando conectivos lógicos que veremos a continuación:

4. TABLAS DE VERDAD
La definición de proposición nos dice que
debe ser una oración a la cual se le puede
asignar un valor de verdad de manera
precisa, sin ambigüedades. Ahora bien, ¿cómo
le asignamos un valor de verdad a las
proposiciones compuestas?, es decir, a las
proposiciones que contienen alguno de los
conectivos lógicos. Esto lo haremos a través
de tablas de verdad.

5. TABLA DE NEGACION.
Observamos que si p es verdadera, entonces (p es falso; si p es
falso, entonces (p es verdadero. Es decir, el valor de la negación de un
enunciado es siempre opuesto al valor de verdad del enunciado inicial. La
negación de una negación es siempre la proposición original
p
-p
-(p)
V
F
V
F
V
F

6. CONJUNCION.
La conjunción es únicamente verdadera cuando los valores de las
proposiciones que la compone son ambas verdaderas, resultando falso en
cualquier otro caso.
P
q
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F
q
P

7. DISYUNCIÓN
La disyunción inclusiva es verdadera, si al menos una de las proposiciones
componentes es verdadera, resultando falso únicamente cuando las dos
proposiciones son falsas.
p
Q
P
q
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F

8. CONDICIONAL.
La condicional es una proposición falsa, si el antecedente es verdadero y el
consecuente es falso en los demás casos es verdadero.
p
q
p
q
V
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V

9. TIPOS DE FORMAS
PROPORCIONALES:
TAUTOLÓGICA, CONTRADICCIÓN
Y CONTINGENCIA.
Una expresión proposicional se llama tautología, si los valores de verdad
de su operador principal son verdaderos.
 Se llama contradicción , si los valores de verdad de su operador principal
son todos falsos.
 Se llama contingencia, cuando los valores de verdad hay valores
verdaderos y falsos