DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y JURÍDICAS
BARQUISIMETO, ESTADO LARA
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
Jesús Ramón A. Araujo Sáez
C.I. Nº 17.392.071
Agosto, 2017

2. Un diagrama de dispersión, gráfica de dispersión o gráfico de
dispersión, es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas
cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de
datos. Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el
valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal (x) y el
valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical (y).
Cabe destacar que este tiene el propósito de controlar mejor el proceso
y mejorarlo, resulta indispensable conocer cómo se comportan algunas
variables o características de calidad entre sí, esto es, descubrir si el
comportamiento de unas depende del comportamiento de otras, o no, y en qué
grado.
En este sentido, el Diagrama de dispersión es una herramienta utilizada
cuando se desea realizar un análisis gráfico de datos bivariados, es decir, los
que se refieren a dos conjuntos de datos. El resultado del análisis puede
mostrar que existe una relación entre una variable y la otra.
Por lo que el Diagrama de Dispersión, tiene como objetivo primordial
indicar si dos variables (factores o características de calidad) están
relacionados y proporcionar la posibilidad de reconocer fácilmente relaciones
causa/efecto.
Bajo tales premisas, para elaborar un Diagrama de Dispersión, se
deberá tomar en consideración:
 Paso 1. Recolectar n parejas de datos de la forma (Xi, Yi), con i = 1, 2,
3,…n donde Xi y Yi representan los valores respectivos de las dos
variables. Los datos se suelen representar en una tabla.
 Paso 2. Diseñar las escalas apropiadas para los ejes X y Y.
 Paso 3. Graficar las parejas de datos. Si hay puntos repetidos, se
mostrarán como círculos concéntricos.
 Paso 4. Documentar el diagrama.

3. Características:
 Muestra la posibilidad de la existencia de correlación entre dos variables
de un vistazo.
 Simplifica el análisis de situaciones numéricas complejas
 El análisis de datos mediante esta herramienta proporciona mayor
información que el simple análisis matemático de correlación,
sugiriendo posibilidades y alternativas de estudio, basadas en la
necesidad de conjugar datos y procesos en su utilización.
Interpretación de un diagrama de dispersión:
El análisis de un diagrama de dispersión consta de un proceso de cuatro
pasos, se elabora una teoría razonable, se obtienen los pares de valores y se
dibuja el diagrama, se identifica la pauta de correlación y se estudian las
posibles explicaciones.
Las pautas de correlación más comunes son correlación fuerte positiva
(Y aumenta claramente con X), correlación fuerte negativa (Y disminuye
claramente con X), correlación débil positiva (Y aumenta algo con X),
correlación débil negativa (Y disminuye algo con X), correlación compleja (Y
parece relacionarse con X pero no de un modo lineal) y correlación nula (no
hay relación entre X e Y).
Ejemplo de diagrama de dispersión:

4. Descripción.
Se emplea cuando una variable está bajo el control del experimentador.
Si existe un parámetro que se incrementa o disminuye de forma sistemática
por el experimentador, se le denomina parámetro de control o variable
independiente y habitualmente se representa a lo largo del eje horizontal (eje
de las abscisas). La variable medida o dependiente usualmente se representa
a lo largo del eje vertical (eje de las ordenadas). Si no existe una variable
dependiente, cualquier variable se puede representar en cada eje y el
diagrama de dispersión mostrará el grado de correlación (no causalidad) entre
las dos variables.
Es menester señalar, que en un Diagrama de Dispersión puede sugerir
varios tipos de correlaciones entre las variables con un intervalo de confianza
determinado. La correlación puede ser positiva (aumento), negativa
(descenso), o nula (las variables no están correlacionadas). Se puede dibujar
una línea de ajuste (llamada también "línea de tendencia") con el fin de
estudiar la correlación entre las variables. Una ecuación para la correlación
entre las variables puede ser determinada por procedimientos de ajuste. Para
una correlación lineal, el procedimiento de ajuste es conocido como regresión
lineal y garantiza una solución correcta en un tiempo finito.
Uno de los aspectos más poderosos de un gráfico de dispersión, sin
embargo, es su capacidad para mostrar las relaciones no lineales entre las
variables. Además, si los datos son representados por un modelo de mezcla
de relaciones simples, estas relaciones son visualmente evidentes como
patrones superpuestos.

5. Tipos de correlación en un gráfico de dispersión
 Correlación Positiva: Se presenta cuando una variable aumenta o
disminuye y la otra también, respectivamente. Hay una relación
proporcional.
 Correlación Negativa: Se presenta cuando una variable se comporta
de forma contraria o a la otra, es decir, que si una variable aumenta, la
otra disminuye. Hay una relación inversa proporcional.
 Correlación Nula: Si no encuentras un comportamiento entre las
variables, existe una correlación nula.
Correlación Positiva Correlación Negativa Correlación Nula