Este documento describe diferentes medidas de centralización y dispersión estadísticas como la media, mediana, moda, varianza, desviación estándar, rango y desviación media. Explica cómo calcular cada medida y provee ejemplos ilustrativos. También cubre conceptos como tablas de frecuencia y gráficas circulares.

1. CENTRO DE BACHILLERATO
TECNOLOGICO INDUSTRIAL Y DE
SERVICIOS No. 144
INTEGRANTES:
- MARGARITA GOMEZ PEREZ
- CLARA ESTHER RAMIREZ DOMINGUEZ
- JOEL GONZALES LOPEZ
- LUIS IBEHT RAMIREZ HERNANDEZ
MATERIA: ESTADISTICA

2. La medidas de centralización nos indican en torno a qué valor (centro)
se distribuyen los datos.
La medidas de centralización son:
Media Aritmética
Mediana
Moda

3. MEDIANA ARITMÉTICA
La media aritmética es el valor obtenido
al sumar todos los datos y dividir el resultado entre
el número total de datos.

4. EJEMPLO:

5. MEDIANA
• En el ámbito de la estadística, la mediana representa el valor de la
variable de posición central en un conjunto de datos ordenados.
La mediana estadística es el número central de un grupo de números
ordenados por tamaño. Si la cantidad de términos es par, la mediana es el
promedio de los dos números centrales:
Para averiguar la mediana de un grupo de números:
•Ordena los números según su tamaño
•Si la cantidad de términos es impar, la mediana es el valor central.
•Si la cantidad de términos es par, suma los dos términos del medio y divide
por 2.

6. EJEMPLO:

7. MODA
• La moda estadística es el valor que más se repite en un grupo de
números.
• Para averiguar la moda en un grupo de números:
• Ordena los números según su tamaño.
• Determina la cantidad de veces de cada valor numérico.
• El valor numérico que más se repite es la moda.
• Puede haber más de una moda cuando dos o más números se repiten
la misma cantidad de veces y además este es el máximo número de
veces del conjunto.
• No hay moda si ningún número se repite más de una vez.
• Ejemplo: La moda de 2, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 8, 9, 12 es 5.

8. EJEMPLO:

9. MEDIDAS DE DISPERSION
• Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de
variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando
por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una
variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor,
mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a
la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho
entre ellos.

10. VARIANZA
• Esta medida nos permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores respecto a
su punto central (Media ). Este promedio es calculado, elevando cada una de las diferencias al cuadrado
(Con el fin de eliminar los signos negativos), y calculando su promedio o media; es decir, sumado todos los
cuadrados de las diferencias de cada valor respecto a la media y dividiendo este resultado por el número de
observaciones que se tengan. Si la varianza es calculada a una población (Total de componentes de un
conjunto), la ecuación sería:
Donde ( ) representa la varianza, (Xi) representa cada uno de los valores, ( ) representa la
media poblacional y (N) es el número de observaciones ó tamaño de la población

11. EJEMPLO:

12. DESVIACION ESTANDAR:
Esta medida nos permite determinar el promedio aritmético de fluctuación de los datos respecto a su
punto central o media. La desviación estándar nos da como resultado un valor numérico que
representa el promedio de diferencia que hay entre los datos y la media. Para calcular la desviación
basta con hallar la raíz cuadrada de la varianza.
RANGO:
En estadística descriptiva se denomina rango estadístico (R) o recorrido estadístico al intervalo entre
el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una
idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, mas dispersos están los datos de un
conjunto.
DESVIACION MEDIA:
En estadística la desviación absoluta promedio o, sencillamente desviación media o promedio de un
conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas y es un resumen de la dispersión
estadística.

13. EJEMPLO:

14. TABLA DE FRECUENCIA
• En estadística, se le llama distribución de frecuencias a la agrupación
de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el
número de observaciones en cada categoría. Esto proporciona un
valor añadido a la agrupación de datos. La distribución de frecuencias
presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el
número existente en cada clase.
• Una tabla de frecuencias es un arreglo tabular de las frecuencias con
que ocurre cada característica en que se han dividido los datos.

15. EJEMPLO:

16. GRAFICA RELATIVA (CIRCULAR)

17. FRECUENCIA ABSOLUTA