Este documento presenta información sobre la didáctica y uso de las TIC para la enseñanza de la factorización en el grado 8. Explica los tres casos generales de factorización (factor común, diferencia de cuadrados y trinomio de la forma ax^2 + bx + c) y proporciona ejemplos. También describe los recursos educativos y herramientas TIC que se utilizarán, como videos tutoriales y las páginas web MathWay y WolframAlpha. El objetivo es que los estudiantes aprendan a reconocer y desar

1. DIDACTICA Y USO DE LAS TIC
EDWIN FABIAN PABÓN MORALES
DAVID PEDROZA
GABRIEL JOSE MARQUEZ
INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANO
FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES
FUNDACIÓN-MAGDALENA
2015

2. Factorizar
Objetivos
1. Reconocer las tres formas generales de factorizar (Factor Común, Trinomio de
la Forma, Diferencia de Cuadrados).
2. Aprender a desarrollar de las maneras más eficaces y sencillas de desarrollar
estos casos.
Metodología
Para el desarrollo de la clase de Factorización, se estimulará el trabajo en equipo entre
los estudiantes del grado 8, además se realizaran una serie de desafíos que les
estimulen al aprendizaje de lo anterior mencionado, por ejemplo el estudiante que
desarrolle en la menor cantidad de tiempo una serie de ejercicios será recompensado
con una nota apreciativa.
Recursos Educativos
Para la clase de Factorización, se utilizaran los siguientes recursos educativos
1. Marcadores
2. Tablero
3. Video Beans – Audio
a. Para visualizar unos videos de apoyo por ejemplo:
b. https://www.youtube.com/watch?v=LWyZSXsMAr8
c. https://www.youtube.com/watch?v=tABhBMtBmSY
d. https://www.youtube.com/watch?v=p2wTrvKnexA
4. Lapiceros
5. Cuaderno de apuntes (Cuadriculado)
Tiempo Para El Desarrollo Edades Grado
4 horas De 12-15 años 8º

3. Casos De Factorización
Antes de comenzar hablar cuáles son los casos de factorización debemos saber que es
factorizar.
Factorizar es una técnica que consiste en la descripción de una expresión matemática (que
puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc) en forma de producto.
Existen distintos métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos
estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques
fundamentales», que recibe el nombre de factores, como por ejemplo un número en
números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles
Casos generales de Factorización
Factor Común
Para comenzar, comparemos las multiplicaciones con los factores y veamos si podemos
descubrir un patrón.
Usan la propiedad distributiva. Cuando multiplicamos, tenemos que,
Cuando factorizamos .
Para factorizar un binomio, debemos hallar un factor (en este caso a) que sea común a
todos los términos. El primer paso para tener una expresión completamente factorizada es
seleccionar el máximo factor común, Aquí tenemos como hacerlo:
Máximo factor común (MFC).- El término , es el MFC de un polinomio sí:
1. a es el máximo entero que divide cada uno de los coeficientes del polinomio, y
2. n es el mínimo exponente de x en todos los términos del polinomio.
De este modo para factorizar , podríamos escribir
Pero no está factorizado por completo por que puede factorizarse aún más. Aquí
el mayor entero que divide a 16 y 8 es 6, y el mínimo exponente de x en todos los términos
es . De esta manera la factorización completa es . Donde
es el MFC.

4. E J E M P L O :
Factorizar
E J E M P L O :
Factorizar
E J E M P L O :
Factorizar
E J E M P L O :
Factorizar
E J E M P L O :
Factorizar
E J E M P L O :
Factorizar
E J E M P L O :

5. Factorizar
Diferencia de cuadrados.
Aquí tenemos un producto notable podemos utilizar esta relación
para factorizar una diferencia de cuadrados.
E J E M P L O :
Factorizar
E J E M P L O :
Factorizar
E J E M P L O :
Factorizar
Trinomio De La Forma “ax2+bx+c”
Este tipo de trinomio se diferencia del anterior debido a que el termino al cuadrado
( ) se encuentra precedido por un coeficiente diferente de uno (debe ser
positivo). Este se trabaja de una manera un poco diferente, la cual detallamos a
continuación:
1. Multiplicamos el coeficiente “a” de el factor “a ” por cada termino del
trinomio, dejando esta multiplicación indicada en el termino “bx” de la
manera “b(ax)”, y en el termino “a ” de la manera .

6. 2. Se descompone el trinomio en dos factores binomios cuyo primer termino
será la raíz cuadrada del termino la que seria “ax”.
3. al producto resultante lo dividimos entre el factor “a”, con el fin de no variar
el valor del polinomio.
4. El signo del primer binomio será el mismo signo que tenga el termino “bx”,
el signo del segundo binomio será igual a la multiplicación de los signos de
“bx” y de “c”.
5. Se buscaran los segundos términos de los binomios según los pasos tres y
cuatro del caso del trinomio anterior.
E J E M P L O :

7. Herramientas Tic’s
MathWay donde te explican,
paso a paso, como resolver
diferentes problemas
matemáticos para poder
entenderlos y comprender
fácilmente como solucionar
problemas parecidos.
MathWay tiene varias secciones
diferentes relacionadas con
varias de las ramas de las
matemáticas como matemáticas
básicas, preálgebra, álgebra,
álgebra lineal, trigonometria, precálculo y cálculo.
Lo más interesante de dicha web, no es que se muestre de forma detallada como
se soluciona un problema, sino que nos permite introducir nuestros propios
problemas y la web nos calcula la solución mostrándonos paso a paso como hay
que hacer para llegar a ella.
Además, nos permite crear un gráfico con la solución, muy útil en el caso de
funciones trigonométricas.
Sin duda un recurso muy interesante y que se merece un sitio entre nuestro favorito,
sobre todo si estamos en edad de estudiar o si simplemente queremos cultivar
nuestra mente.
Wolfram|Alpha
En la página de Wolfram|Alpha podemos
obtener respuestas a los casos de
factorización más comunes, veamos
algunos ejemplos de como se realizan las
consultas

8. Evaluación
1. ¿Qué es Factorizar?
2. Resolver los siguientes ejercicios
B.
i.
ii.
iii.
iv.
v.
3. Formulas 5 Ejercicios de cada uno de los casos de Factorización, visto.

9. Bibliografía
1. http://www.eva.com.mx/sia/materias/mat_053/podi/U4_liga8.html
2. www.matematicasfisicaquimica.com
3. http://profeo.blogspot.com/2012/05/herramienta-para-integrar-las-tic-en.html
4. http://matematicaylisto.webcindario.com/polinomios/factoreo/factorc/pricaso.htm
5. http://www.eplc.umich.mx/salvadorgs/matematicas1/contenido/CapIV/4_2_prop.ht
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