Este documento presenta información sobre el currículo de geometría plana para el primer año de secundaria. Se enfoca en calcular perímetros y áreas de figuras poligonales. Explica fórmulas para hallar el área de figuras como rectángulos, triángulos, paralelogramos y trapecios. También incluye ejemplos resueltos de problemas de área y perímetro.

2. DISEÑO
CURRICULAR
NACIONAL
SECUNDARIA
MATEMÀTICA

3. ¿Qué?
PRIMERO DE SECUNDARIA
GEOMETRIA PLANA
Perímetros y áreas de fi guras poligonales.

4. ¿PARA QUE?
CAPACIDADES
 Calcula el perímetro y
área de fi guras
poligonales.
 Clasifica polígonos de acuerdo
a sus características.

5. ¿Cómo? intervenciones
dinámicas

7. las medida de la
superficies y de
los volúmenes.
es
una parte de la matemática
estudia
las propiedades
de las figuras y
de los cuerpos,
omite
su posición
observando
rayo de luz que pasa a
través de un hueco entre las
hojas de un árbol nos da la
idea de una línea recta; el
borde de algunas hojas y
márgenes de los ríos da la
idea de una curva : los
granos de uva y ojos de los
animales nos da la idea de
esfera; las piedras y las
montañas, nos dan formas
mas diversas.la materia que
lo construye

9. 
15mm18mm
17mm
14mm
16mm
perímetro
perímetro
perímetro

10. Frontera o
contorno
interior

14. 𝒃 𝟐
𝒉 𝟐
b
h
h
b
h
h
b
b
Teorema: el área de un
rectángulo es el producto de
su base y altura.
Sea A el área del
rectángulo, b su base y h la
altura
h
b

15. Teorema: el área de un
triangulo cualquiera es igual a
la mitad del producto de su
base por su altura.
Sea el ABC, A el área, b su
base y h la altura.
A C
B
b
𝒃 𝟏 𝒃 𝟐
M
h
𝒃. 𝒉
𝟐
A =
NOTA: El área de un
triangulo equilátero Es
el cuadrado de su lado
por la raíz cuadrada de
tres dividido entre

16. Teorema: el área de un
paralelogramo es igual al
producto de su base por su
altura.
Sea el ABCD, A el
área, b su base y h su
altura.
Plan: tracemos la diagonal BD
A
CB
b
D
h

17. Teorema: el área de un
rombo es igual a la mitad del
producto de sus diagonales.
Sea A el área del rombo,
D y d sus diagonales.
𝐷
𝑑
𝑜
A C
B
D
(DEMOSTRACION)
Alcance: halle las áreas de los triángulos ABC y
ABD y luego súmelas

18. Teorema: el área de un
trapecio es igual a la mitad de
la suma de sus bases, por la
altura.
Sea A el área del
trapecio ABCD, a y b sus
bases y h su altura.
Plan: tracemos la diagonal
AC.
A
CB
DM

20. rectángulo cuadrado paralelogramo rombo
Es el producto
de su base y su
altura
Es el cuadrado
de sus lados
Es su base por
la altura
Es el
semiproducto de
sus diagonales
b: base
h: altura
L: lado b: base
h: altura D: diagonal
mayor
d: diagonal
menor
Área = b . h Área = 𝐿2 Área = b . h Área = D . d
2
𝐿
𝐿
ℎ ℎ
𝑏
𝑏
𝐷

21. trapecio Triangulo Triangulo
equilátero
circulo
Es la semisuma
de sus bases
por su altura
Es el
semiproducto de
su base y de su
altura.
Es el cuadrado
de su lado por la
raíz cuadrada de
tres dividido
entre cuatro.
Es el numero pi
por el cuadrado
de su radio
a: base menor
b: base mayor
h: altura
b: base
h: altura
π= 3,1416
Área = π 𝑟2
Área = 𝐿2
. 3
4Área = b . h
2
Área = a+ b .h
2
𝑅ℎ
𝐿𝐿
𝐿
ℎ
𝑏 𝑏
𝑎

22. Sector circular Corona circular
Es una porción de un circulo
comprendido entre dos radios y el
arco comprendido.
Es la parte de un circulo
comprendido entre dos
circunferencias concéntricas.
∅ ∶
𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟
.
Area =𝜋𝑅2
.
∅
360º
Área =𝜋 𝑅2
− 𝑟2
o
∅
𝐴
𝐵
𝑅
𝑅
o
𝑟
𝑅

24. a) Hallar el área de la región pintada,
ABCG, es un cuadrado.
=
=
𝐴
𝐵
𝐶
𝐷 𝐸
𝐺
𝐹
2 𝑐𝑚 6 𝑐𝑚
a) 28 𝑐𝑚2 a) 27𝑐𝑚2 a) 25𝑐𝑚2
a) 26𝑐𝑚2

25. RESOLUCION
• Como ABCG es un cuadrado
• AB = BC =CG = GA = 2cm
• Usando la formula.
• Área = área ABCG + área GDEF
• Área = ( 2 𝑐𝑚)2
+ 6cm x 4 cm
• Área = 4 𝑐𝑚2
+ 24 𝑐𝑚2
• Área = 28 𝑐𝑚2
=
=
𝐴
𝐵 𝐶
𝐷 𝐺
𝐹
2 𝑐𝑚 6 𝑐𝑚
𝐺
2
2

26. b) El perímetro de un terreno de
forma cuadrada mide 64m, ¿Cuál
es el área del terreno?
a)200
b) 258
c) 256
d)264

27. Solución
Datos;
P=64m; $= 90 x
x
x
x
Hallando x;
P= x+x+x+x
64= 4x
64/4 = x
16=x
Hallando a;
A= L²
A= 16²
A= 256

28. c) La base de un rectángulo mide
el triple de su altura. Si su
perímetro mide 40m, ¿Cuánto
mide su área?
a) 76
b) 58
c) 75
d) 64

29. Solución
Datos:
b=3x; h=x;
p=40m; A=?
h = x
b = 3x
b = 3x
h =
x
Hallando x
40=
3x+3x+x+x
40=8x
5=x
Hallando el área
A=3x . x
A= 3(5) .5
A=75

30. d) Hallar el área de un triangulo
rectángulo cuyos catetos miden
12cm y 8cm respectivamente.
a) 46
b) 48
c) 45
d) 44

31. Solución
8cm
12c
m
Datos;
a= 12cm; b=8cm;
A=?
A=
𝒃.𝒉
𝟐
A=
𝟏𝟐 .𝟖
𝟐
A=
𝟗𝟔
𝟐
A=48

36. g) El área de un trapecio mide
40cm². si las bases miden 10cm y
6cm respectivamente, ¿Cuánto
mide la altura?
a) 5m
b) 6m
c) 8m
d) 4m

37. Solución
Datos:
A= 40cm²; a=6cm;
b= 10cm; h=?
b=10m
a=6m
h=?m
Hallando h:

40. A B C D E F G

41. A B C D E F G