Este documento presenta las lecciones de geometría de un curso de matemáticas de Riotinto. Incluye temas como las zonas del círculo, áreas de figuras planas y cómo Eratóstenes midió el radio de la Tierra observando los ángulos del sol en Alejandría y Siena en el solsticio de verano. Explica los pasos que siguió Eratóstenes para calcular el radio de la Tierra utilizando la longitud conocida entre las dos ciudades y los ángulos observados del sol, resultando en un valor aproxim

1. PRÁCTICA DE MATEMÁTICAS
CURSO DE RIOTINTO

3. LECCIONES DE GEOMETRÍA
1ª.- Zonas del círculo
2ª.- Áreas de figuras planas
3ª.- Eratóstenes mide el radio de
la Tierra

4. ZONAS DEL CÍRCULO

5. MAPA HUELVA

6. SECTOR CIRCULAR

7. SEGMENTO CIRCULAR

8. ZONA CIRCULAR

9. CORONA CIRCULAR

10. TRAPECIO CIRCULAR

11. ÁREAS DE FIGURAS
PLANAS

12. RECTÁNGULO
7 cm
4 cm
Para cubrir el
rectángulo son
necesarios 28
centímetros
cuadrados:
Área=7x4=28 cm²
En general:
b
a
Área=b x a

13. PARALELOGRAMO
Cuál es el área de la zona azul?
b
h
Área de la zona azul=b x h
Área del paralelogramo= b x h

14. TRIÁNGULO
b
¿Cuál es el área del triángulo azul
h
El área del triángulo es:
b⋅h
2
Área del paralelogramo azul y verde: b⋅h

15. TRAPECIO
h
b
B
¿Cuál es el área del trapecio azul?
Área del paralelogramo azul y verde: Bb⋅h
Bb⋅h
2
Área del trapecio:

16. ROMBO
¿Cuál es el área del rombo azul?
D
d
Área del rectángulo circunscrito al rombo: D⋅d
Como los cuatro triángulos amarillos juntos, tienen la
misma superficie que el rombo:
Área del rombo =
D⋅d
2

17. ERATÓSTENES MIDE EL
RADIO DE LA TIERRA

18. Eratóstenes de Cirene descubrió, en el año 230 a.C., un
método ingenioso para medir el radio de la Tierra
R

19. Eratóstenes partió de cuatro supuestos:
1º.- Alejandría y
Siena están
situadas en un
mismo meridiano
Alejandría
Siena
2º.- Siena está situada
en el trópico de Cáncer
T de Cáncer
Ecuador
3º.- La distancia
entre Siena y
Alejandría es de
unos 800 km
4º.- Los rayos de
Sol inciden
paralelos sobre
la Tierra

20. Siena
Alejandría
7'2°
Un 21 de Junio, solsticio de verano, en Alejandría
Eratóstenes midió, al mediodía, el ángulo que formaba un
rayo de sol con un palo plantado verticalmente: obtuvo
7'2°
En ese mismo
momento, en Siena,
un rayo de sol, si
pudiera atravesar la
Tierra, pasaría por
su centro.

21. Siena
Alejandría
7'2°
¡MIRA!
O
7'2°
El ángulo Ô
también mide
7'2°

22. Siena
Alejandría
7'2°
O
7'2°
El arco Alejandría-Siena mide unos 800 k
Como la longitud de un arco
viene dada por la fórmula:
L=
2⋅⋅R⋅
360
Sustituyendo cada letra
por su valor conocido:800 km
R
800=
2⋅3,14⋅R⋅7,2
360
y despejando R:
R=
800⋅360
2⋅3,14⋅7,2
obtenemos: R≈6.369 Km