Resumen del tema "Figuras Planas" para 6º de primaria. Basado en el libro de texto La Casa Del Saber de la editorial Santillana.

1. TEMA 10. FIGURAS PLANAS
POLÍGONOS
REPASO
Un polígono es una figura plana formada por una línea poligonal cerrada y su
interior.
LADOS. Son los segmentos que forman la línea poligonal.
ELEMENTOS
VÉRTICES. Son los puntos donde se unen los lados
ÁNGULOS. Son los ángulos que forman los lados
DIAGONALES: Son segmentos que unen dos vértices no consecutivos.
3 LADOS: TRIÁNGULO
4 LADOS: CUADRILÁTERO
5 LADOS: PENTÁGONO
6 LADOS: HEXÁGONO
SEGÚN EL NÚMERO DE LADOS
7 LADOS: HEPTÁGONO
8 LADOS: OCTÓGONO
9 LADOS: ENEÁGONO
CLASIFICACIÓN
10 LADOS: DECÁGONO
SEGÚN SUS LADOS Y SUS ÁNGULOS
SEAN IGUALES O DISTINTOS
TODOS LOS LADOS Y ÁGULOS IGUALES: REGULARES
ALGÚN ÁNGULO Y/O LADO DIFERENTE: IRREGULARES
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS Y DE LOS CUADRILÁTEROS
3 LADOS IGUALES: EQULÁTERO
SEGÚN SUS LADOS
2 LADOS IGUALES: ISÓSCELES
3 LADOS DESIGUALES: ESCALENO
TRIÁNGULOS
1 ÁNGULO RECTO: RECTÁNGULO
SEGÚN SUS ÁNGULOS
3 ÁNGULOS AGUDOS: ACUTÁNGULO
1 ÁNGULO OBTUSO: OBTUSÁNGULO
SIN LADOS PARALELOS → TRAPEZOIDE
CUADRILÁTEROS
2 LADOS PARALELOS
→ TRAPECIO
4 ángulos rectos
LADOS PARALELOS 2 A 2 → PARALELOGRAMO
Ángulos iguales 2 a 2
Los triángulos equiláteros
tienen los 3 lados y los 3
ángulos iguales.
Los triángulos isósceles tienen
2 lados y 2 ángulos iguales.
Los cuadrados y los rombos
tienen cuatro lados iguales.
Los rectángulos y los romboides
tienen lados iguales 2 a 2.
CUADRADO
RECTÁNGULO
ROMBO
ROMBOIDE

2. BASE Y ALTURA DE TRIÁNGULOS Y PARALELOGRAMOS

BASE de un triángulo o de un paralelogramo es uno cualquiera de sus lados.

ALTURA de un triángulo o de un paralelogramo es un segmento perpendicular a una base o a su
prolongación, trazado desde un vértice opuesto.
El lado AB es una base del triángulo.
También lo son los lados BC y AC.
El segmento rojo es la altura correspondiente a la base AB.
Uno de sus extremos es el vértice C.
El lado AB es una base del paralelogramo.
También lo son los lados BC, CD y AD.
El segmento rojo es una altura correspondiente a la base AB. Uno de sus extremos es
uno de los vértices opuestos C o D.
TRAZADO DE UN TRIÁNGULO DE LADOS CONOCIDOS
Para trazar un triángulo ABC cuyos lados miden 6 cm, 5 cm y 4 cm, sigue estos pasos:
1º. Dibuja con la regla un
segmento AB de 6 cm.
2º. Abre el compás 5 cm,
pincha en el punto A y
traza un arco.
3º. Abre el compás 4 cm,
4º. Une los puntos A y B
pincha en el punto B y
con C para formar los
traza un arco que corte
lados del triángulo.
al anterior en el punto C.
Colorea el interior.
SUMA DE LOS ÁNGULOS DE TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS
TRIÁNGULOS
La suma de los ángulos es igual a 180º.
Triángulo rectángulo:
50º + 40º + 90º = 180º
Triángulo obtusángulo:
25º + 120º + 35º = 180º
CUADRILÁTEROS
La suma de los ángulos es igual a 360º.
Trapezoide:
Paralelogramo:
40º + 100º + 130º + 90º = 360º 2 x 65º + 2 x 115º = 360º
SUMA DE LOS ÁNGULOS DE LAS FIGURAS PLANAS SIN TRANSPORTADOR
Comprueba, sin utilizar el transportador, que los ángulos del triángulo ABC suman 180º:

3. Comprueba, sin utilizar el transportador, que los ángulos del cuadrilátero ABCD suman 360º
Traza una diagonal, descomponiendo así el cuadrilátero en dos triángulos: ABC y ACD.
Como los ángulos de cada triángulo suman 180º, los ángulos del cuadrilátero suman 360º:
180º + 180º = 360º.
Teniendo en cuenta que los ángulos de un triángulo suman 180º, puedes averiguar cuántos grados
suman los ángulos de todos los polígonos que conoces:
1º. Traza todas las diagonales posibles desde uno de sus vértices para formar triángulos: puedes formar 2
triángulos con un cuadrilátero, 3 con un pentágono, 4 con un hexágono…: número de lados menos 2.
2º. Después, calcula la suma de sus ángulos, multiplicando por 180 el número de triángulos.
CUADRILÁTERO PENTÁGONO HEXÁGONO
180º x 2
360
180º x 3
540
180º x 4
720
HEPTÁGONO
OCTÓGONO
ENEÁGONO
DECÁGONO
180º x 5
900
180º x 6
1.080
180º x 7
1.260
180º x 8
1.440
LA CIRCUNFERENCIA
La circunferencia es una línea curva cerrada y plana, cuyos puntos están todos a la misma
distancia del centro.
ELEMENTOS






CENTRO. Es el punto equidistante de todos los puntos de la
circunferencia.
RADIO. Es un segmento que une el centro con un punto de la
circunferencia.
CUERDA. Es un segmento que une dos puntos de la circunferencia.
DIÁMETRO. Es una cuerda que pasa por el centro. Su longitud es el
doble de la longitud de un radio.
ARCO. Es la parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos.
SEMICIRCUNFERENCIA. Es un arco igual a la mitad de la
circunferencia.
EL NÚMERO Π Y LA LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA
Al dividir la longitud de la circunferencia entre el diámetro del círculo, el cociente es
siempre el mismo número cuyo valor aproximado es 3,14.
Ese número se llama π (pi).
π = 3,14
La longitud de la circunferencia es, aproximadamente, el producto de 3,14 por el
diámetro, es decir, 3,14 por 2 veces el radio.
Ejemplos para calcular la longitud de una circunferencia:
A partir del diámetro
A partir del radio

4. EL CÍRCULO Y LAS FIGURAS CIRCULARES
El CÍRCULO es una figura plana formada por una circunferencia y su interior.
Las PRINCIPALES FIGURAS CIRCULARES son las siguientes:
SECTOR CIRCULAR
SEMICÍRCULO
Es la parte del círculo
limitada por dos radios y
uno de sus arcos.
SEGMENTO CIRCULAR
Es la mitad del círculo. Está
limitado por un diámetro y una
de sus semicircunferencias.
Es la parte del círculo
limitada por una cuerda y
uno de sus arcos.
CORONA CIRCULAR
Es la parte del círculo limitada
por dos circunferencias que
tienen el mismo centro
(concéntricas).
POSICIONES RELATIVAS DE RECTAS Y CIRCUNFERENCIAS
Una recta puede tener las siguientes posiciones respecto de una circunferencia.

No tienen ningún punto en común: Exterior

Tienen un punto en común: Tangente

Tienen dos puntos en común: Secante
Dos circunferencias pueden tener las siguientes posiciones entre sí:

No tienen ningún punto en común

Tienen un punto en común

Tienen dos puntos en común
POSICIONES RELATIVAS
Exteriores
Interiores
Tangentes exteriores
Tangentes interiores
→
Secantes
DE UNA RECTA RESPECTO
A UNA CIRCUNFERENCIA
ENTRE DOS CIRCUNFERENCIAS
No tienen ningún punto en común
EXTERIOR
EXTERIORES
INTERIORES
TANGENTE
TANGENTES
EXTERIORES
TANGENTES
INTERIORES
Tienen un punto en común
Tienen dos puntos en común
SECANTE
SECANTES