Este resumen describe un experimento realizado por una compañía distribuidora para estudiar las diferencias en costos entre cuatro rutas (A, B, C, D) hacia una zona comercial. El experimento se realizó en un diseño de bloques latinos controlando los factores chofer, marca de vehículo y día de la semana. El análisis de varianza encontró diferencias significativas entre las rutas, siendo la ruta D la de menor costo y la ruta B la de mayor costo. No se encontraron diferencias significativas entre los choferes ni la marca

1. 22. Una compañía distribuidora ubicada en los suburbios está interesada en estudiar la
diferencia en costos (tiempo y gasolina) entre las cuatro rutas (A, B, C, D) que llevan a la zona
comercial, más importante para ellos, en el otro extremo de la ciudad. Deciden correr un
experimento en cuadro grecolatino controlando los factores de bloque chofer, marca de
vehículo ( ) y día de la semana. El experimento se repite en dos semanas diferentes,
en las cuales no hay días festivos ni quincenas. Los costos observados en pesos se muestran
en la siguiente tabla:
Chofer/Día Lunes Martes Miércoles Jueves
Carlos 825 (D, ) 585 (C, ) 550 (B, ) 580 (A, )
750 610 580 650
Enrique 650 (A, ) 540 (B, ) 580 (D, ) 850 (D, )
725 560 635 770
Genaro 700 (C, ) 650 (D, ) 635 (A, ) 450 (B, )
675 740 540 550
Luis 475 (B, ) 560 (A, ) 650 (D, ) 670 (C, )
480 615 725 730
a) Haga el análisis de varianza de este experimento.
Chofer/Día Lunes Martes Miércoles Jueves Filas
Carlos 787.5 (D, ) 597.5(C, ) 565 (B, ) 615 (A, ) 2,565
Enrique 687.5 (A, ) 550 (B, ) 607.5(D, ) 810 (D, ) 2,655
Genaro 687.5 (C, ) 695 (D, ) 587.5(A, ) 500 (B, ) 2,470
Luis 477.5 (B, ) 587.5(A, ) 687.5(D, ) 700 (C, ) 2,452.5
Columnas 2,640 2,430 2447.5 2625 10,142.5
A= 2,477.5 = 2,625
B= 2,092.5 = 2,650
C= 2,592.5 = 2,472.5
D= 2,980 = 2,395
Y2ijlm = 6, 561,581.25
Y…. = 10,142.5
Y2i… = (2,477.5)2+ (2,092.5)2+ (2,592.5)2+ (2,980)2 = 26,118,018.75
Y2.j.. = (2,565)2+ (2,655)2+ (2,470)2+ (2,452.5)2 = 25,743,906.25
Y2..l. = (2,640)2+ (2,430)2+ (2,447.5)2+ (2,625)2 = 25,755,381.25
Y2…m = (2,625)2+ (2,650)2+ (2,472.5)2+ (2,395)2 = 25,762,406.25
SCTRAT = – = 100,110.5469
SCB1 = – = 6,582.42187
SCB2 = – = 9,451.17187
SCB3 = – = 11,207.42187
SCE = SCT - SCTRAT – SCB1 – SCB2 – SCB3 = 4,835.54689
SCT = 6,561,581.25 – = 132,187.1094

2. Modelo lineal general: Costo vs. Chofer, Dia, Ruta, Marca
Análisis de varianza para Costo, utilizando SC ajustada para pruebas
Fuente GL SC sec. SC ajust. MC ajust. F P
Chofer 3 6582 6582 2194 1.36 0.403
Dia 3 9451 9451 3150 1.95 0.298
Ruta 3 100111 100111 33370 20.70 0.017
Marca 3 11207 11207 3736 2.32 0.254
Error 3 4836 4836 1612
Total 15 132187
S = 40.1478 R-cuad. = 96.34% R-cuad.(ajustado) = 81.71%
b) Realice las pruebas de comparaciones múltiples para los factores significativos.
Solamente hay un factor significativo, que es la ruta, porque valor-p 0.017<0.05.
LSD= t /2, (k-1)(b-1) √
LSD= t0.025, (3)(2) √
LSD= (2.9687) (32.7821) = 97.3202
Diferencia poblacional Diferencia muestral Decision
385>97.3202 Significativa
115>97.3202 Significativa
115.5>97.3202 Significativa
500>97.3202 Significativa
887.5>97.3202 Significativa
387.5>97.3202 Significativa
Se concluye que todos los tratamientos son diferentes
c) Represente los tratamientos y factores de bloque usando gráficas de medias y
diagramas de dispersión.

3. d) ¿Cuál es la mejor ruta? ¿Cuál es la peor?
Dadas las respuestas medias muestrales se podría decir que la ruta que genera menos
costo, es la con $523.125 y la peor es la ($745).
Esta decisión se puede tomar también al observar la gráfica referida anteriormente.
e) ¿Hay diferencias significativas entre los choferes? ¿Y entre el tipo o marca de
unidad?
En ambos, su valor-p es mayor que 0.05, ello conlleva a no rechazar la H0 y por tanto
admitirlos iguales, No hay diferencia significativa.
f) ¿Cuáles factores de bloque valió la pena tomar en cuenta en el experimento?
Ninguno, los tres resultan iguales.
g) ¿Por qué se evitaron días festivos y quincenas en el experimento? ¿Cuáles otros
aspectos se tenían que tomar en cuenta?
Porque en días festivos las carreteras tienden a estar más congestionadas debido a la
gran cantidad de vacacionistas que están de viaje, y lo que se quiere es estudiar la
mejor ruta en un día cualquiera. Otros aspectos que se pudieron tomar en cuenta son
la marca de las llantas y su posición.
h) Verifique los supuestos del modelo.
No se puede decir que las gráficas satisfacen generalmente, hay ciertos puntos que no
tienden a la línea recta (GPN) pero tampoco se les considera aberrantes; en vs ajustes se cree
una varianza constante, una situación similar, no hay patrón definido, entonces es conforme el
ajuste.