Este documento describe un experimento químico que midió el rendimiento de un proceso usando 5 lotes de materia prima, 5 concentraciones de ácido, 5 tiempos de procesamiento y 5 concentraciones de catalizador. Los datos se organizaron en un cuadrado Grecolatino y se analizaron estadísticamente. Los resultados mostraron que hubo variación significativa en los tiempos de procesamiento pero no en las concentraciones ni en los diferentes lotes de materia prima.

1. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Ejercicio 3:
El rendimiento de un proceso quimico se midio utilizando 5 lotes de materia prima, 5 concentraciones de
acido, 5 tiempos de procesamiento (A,B,C,D,E) & 5 concentraciones del catalizador (α,β,γ,δ,ε).
Se utilizo el Cuadrado Grecolatino siguiente. Analizar los datos de este experimento (Utilizar α=0.05) y sacar
conclusiones.
N= 25
Lotes Materia Concentracion De Acido n= 5
Prima 1 2 3 4 5 yi yi2
1 A α 26 B β 16 C γ 19 D δ 16 E ε 13 90 8,100
2 B γ 18 C δ 21 D ε 18 E α 11 A β 21 89 7,921
3 C ε 20 D α 12 E β 16 A γ 25 B δ 13 86 7,396
4 D β 15 E γ 15 A δ 22 B ε 14 C α 17 83 6,889
5 E δ 10 A ε 24 B α 17 C β 17 D γ 14 82 6,724
yj ∑y 430
37,030 ∑y 2
i
89 88 92 83 78 ij
y2
j
7,921 7,744 8,464 6,889 6,084 37,102 ∑y 2
j
Para Latino Al Cuadrado
A= 26 + 24 + 22 + 25 + 21 118 13,924
B= 18 + 16 + 17 + 14 + 13 78 6,084
C= 20 + 21 + 19 + 17 + 17 94 8,836
D= 15 + 12 + 18 + 16 + 14 75 5,625
E= 10 + 15 + 16 + 11 + 13 65 4,225
430 38,694
Sumas
Instituto Tecnologico De Pachuca

2. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Para Greco Al Cuadrado
α= 26 + 12 + 17 + 11 + 17 83 6,889
β= 15 + 16 + 16 + 17 + 21 85 7,225
γ= 18 + 15 + 19 + 25 + 14 91 8,281
δ= 10 + 21 + 22 + 16 + 13 82 6,724
ε= 20 + 24 + 18 + 14 + 13 89 7,921
430 37,040
Datos Al Cuadrado Sumas
1 2 3 4 5
A α 676 B β 256 C γ 361 D δ 256 E ε 169 1,718
B γ 324 C δ 441 D ε 324 E α 121 A β 441 1,651
C ε 400 D α 144 E β 256 A γ 625 B δ 169 1,594
D β 225 E γ 225 A δ 484 B ε 196 C α 289 1,419
E δ 100 A ε 576 B α 289 C β 289 D γ 196 1,450
Sumas 1,725 1,642 1,714 1,487 1,264 7,832
n y2 2 37, 030 (430)2
SSFilas = " i !y SSFilas = − = 10
i =1
n N 5 25
n y2 37,102 (430)2
j y2
SSColumnas = " ! SSColumnas = − = 24.4
n N 5 25
j =1
n y2
y2 38, 694 (430)2 342.8
SSLatino = " k ! SSLatino = − =
k =1
n N 5 25
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n 2 2

3. k =1
Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
n y2 2
SSGreco = " I !y 37, 040 (430)2 12
n N SSGreco = − =
I =1 5 25
2 (430)2
SSTotal = ! ijkI 2"y SSTotal = 7, 832 − = 436
N 25
ERROR = SSTotal ! SSFila ! SSColumna ! SSLatino ! SSGreco
ERROR = 436 − 10 − 24.4 − 342.8 − 12 = 46.8
Coeficiente De Grados De
Suma De Cuadrados Cuadrados Medios F Calculada
Variacion Libertad (ϒ)
Filas n-1 10 CMF 2.5
SSFilas=10 CMF = = 2.5 = = 0.427
(Lotes) 5-1=4 4 CME 5.85
Columnas n-1 24.4 CMC 6.1
SSColumnas=24.4 CMC = = 6.1 = 1.042
(C. De Acido) 5-1=4 4 CME 5.85
Tratamiento n-1 342.8 CML 85.7
SSLatino=342.8 CML = = 85.7 = = 14.64
Latino 5-1=4 4 CME 5.85
Tratamiento n-1 12 CMG 3
SSGreco=12 CMG = =3 = = 0.512
Greco 5-1=4 4 CME 5.85
(n-3) (n-1)
46.8
ERROR (5-3) (5-1) E=46.8 CME = = 5.85
(2) (4) =8 8
n2-1
TOTAL 52-1 SSTotal=436 ∑ = 103.15
25-1 =24
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4. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Hipotesis A Probar:
F De Tablas
H 0 : µ A = µ B = µC = µ D = µ E
FTab = (n − 1);(n − 3)(n − 1)
H1 : µ i ≠ µ j
FTab = (5 − 1);(5 − 3)(5 − 1)
FTab = (4);(2)(4)
FTab = (4);(8) = 3.84 H A : µα = µβ = µγ = µδ = µε
ν1 ; ν 2 con α =0.05 H I : µα ≠ µβ ≠ µγ ≠ µδ ≠ µε
FCal FTab
Para Lote (Filas)
0.427 < 3.84 ∴ Acepto H 0
FCal FTab
Para Operador (Columnas) 1.042 < 3.84 ∴ Acepto H 0
FCal FTab
Para Tratamiento Latino 14.64 > 3.84 ∴ Rechazo H 0
FCal FTab
Para Tratamiento Greco
0.512 < 3.84 ∴ Acepto H 0
Conclusion: Hubo Variacion En Los Tiempos De Procesamiento Pero No afecto En Las Concentraciones Ni En Los
Diferentes Lotes De Materia Prima
Instituto Tecnologico De Pachuca