Un investigador realizó un experimento usando un diseño de cuadrados latinos para evaluar la productividad de cuatro variedades de aguacate. El terreno presentaba diferencias en la pendiente y disponibilidad de nitrógeno. Los resultados mostraron que al menos dos variedades tuvieron niveles de productividad significativamente diferentes.

1. Estadistica II Diseño De Cuadrados Latinos
Ejercicio 1:
Un investigador quiere evaluar la productividad de cuatro variedades de aguacate y decide realizar el
ensayo en un terreno que posee un gradiente de pendiente de oriente a occidente y además, diferencias en
la disponibilidad de Nitrógeno de norte a sur, para controlar los efectos de la pendiente y la disponibilidad
de Nitrógeno, utilizó un diseño de cuadrado latino, las variedades son: A, B, C y D, (los datos corresponden
a la producción en kg/parcela).
Disponibilidad Gradiente (Pendiente) t= 4
2
De Nitrogeno 1 2 3 4 yi y i
1 D 785 A 730 C 700 B 595 2,810 7,896,100
2 A 855 B 775 D 760 C 710 3,100 9,610,000
3
4
C
B
950
945
D
C
885
950
B
A
795
880
A
D
780
835
3,410
3,610
11,628,100
13,032,100 ∑
yi2
42,166,300
yj 3,535 3,340 3,135 2,920
12,930 ∑yij
y2
j
12,496,225 11,155,600 9,828,225 8,526,400 42,006,450
yi2 (12,930)2
TC = 2 = =
∑y 2
j
t 42 10,449,056.25
Al Cuadrado
A= 855 + 730 + 880 + 780 = 3,245 10,530,025
B= 945 + 775 + 795 + 595 = 3,110 9,672,100
C= 950 + 950 + 700 + 710 = 3,310 10,956,100
D= 785 + 885 + 760 + 835 = 3,265 10,660,225
Sumas 12,930.00 41,818,450
Instituto Tecnologico De Pachuca

2. Estadistica II Diseño De Cuadrados Latinos
Datos Al Cuadrado
1 2 3 4
D 616,225 A 532,900 C 490,000 B 354,025 1,993,150
A 731,025 B 600,625 D 577,600 C 504,100 2,413,350
C 902,500 D 783,225 B 632,025 A 608,400 2,926,150
B 893,025 C 902,500 A 774,400 D 697,225 3,267,150
Sumas 3,142,775 2,819,250 2,474,025 2,163,750 10,599,800
Tot = 10, 599, 800 − 10, 449, 056.25
Tot = ∑ ∑ y − TC 2
ijk 150,743.75
SCT =
∑y 2
i
− TC SCT =
41, 818, 450
− 10, 449, 056.25 5,556.25
t 4
SCF =
∑y j
− TC SCF =
42,166, 300
− 10, 449, 056.25 92,518.75
t 4
SCC =
∑y K
− TC SCC =
42, 006, 450
− 10, 449, 056.25 52,556.25
4
t
SCE = Tot − SCT − SCF − SCC 112.50
SCE = 150, 743.75 − 5, 556.25 − 92, 518.75 − 52, 556.25
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3. Estadistica II Diseño De Cuadrados Latinos
Fuente De Grados De
Suma De Cuadrados Cuadrados Medios
Variacion Libertad ϒ
t‐1 5, 556.25
Tratamientos
4‐1=3
SCT=5,556.25 CMT = = 1, 852.08
3
t‐1 92,518.75
Nitrogeno (Filas)
4‐1=3
SCF=92,518.75 CMF = = 30,839.58
3
Pendiente t‐1 52, 556.25
SCC=52,556.25 CMC = = 17, 518.75
(Columnas) 4‐1=3 3
(t‐1)(t‐2) 112.5
Error (4‐1)(4‐2) SCE=112.5 CME = = 18.75
(3)(2)=6 6
Totales 15.00 150,743.75
F Calculada F De Tablas
CMT 1, 852.08
FCal = = = 98.78 FTab = (t − 1);(t − 1)(t − 2)
CME 18.75
FTab = (4 − 1);(4 − 1)(4 − 2)
FTab = (3);(3)(2)
FTab = (3);(6) = 4.76
Hipotesisi A Probar
98.78 > 4.76 ν1 ; ν 2 con α =0.05
H 0 ; µ A = µ B = µC = µ D FCal > FTabl ∴ Rechazo H 0
H 1 ; µi ≠ µ j
"Se Concluye Que Existen Por Lo Menos Dos Variedades De Aguacate Con
Diferentes Niveles De Productividad"
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