TEMA: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETA (DISTRIBUCION HIPERGEOMETRICA Y DISTRIBUCION BINOMIAL, DISTRIBUCION DE POISSON Y NEGATIVA)

1. TAREA 9
ASIGNATURA: BIOESTADÍSTICA
TEMA: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETA (DISTRIBUCION
HIPERGEOMETRICA Y DISTRIBUCION BINOMIAL, DISTRIBUCION DE POISSON Y NEGATIVA)
1.- El dueño de una casa planta 6 bulbos seleccionados al azar de una caja que contiene 5 bulbos de
tulipán y 4 de narciso. ¿Cuál es la probabilidad de que plante 2 bulbos de narciso y 4 de tulipán?
2.- Para evitar la detección en la aduana, un viajero coloca 6 comprimidos con narcóticos en una
botella que contiene 9 píldoras de vitaminas que aparentemente son similares. Si el oficial de la
aduana selecciona 3 de las tabletas al azar para su análisis, ¿cuál es la probabilidad de que el
viajero sea arrestado por posesión ilegal de narcóticos?
3.- Se selecciona al azar un comité de 3 personas a partir de 4 médicos y 2 enfermeras. Escriba una
fórmula para la distribución de probabilidad de la variable aleatoria X que representa el número de
médicos en el comité. Calcule 𝑃(2 ≤ 𝑋 ≤ 3).
4.- De un lote de 10 misiles, se seleccionan 4 al azar y se disparan. Si el lote contiene 3 misiles
defectuosos que no pueden dispararse, ¿cuál es la probabilidad de que
a) los 4 puedan dispararse?
b) a lo sumo fallen 2?
5.- Si de una baraja ordinaria de 52 cartas, se toman 7 y se reparten, ¿cuál es la probabilidad de que
a) exactamente 2 de ellas sean cartas de figuras?
b) al menos 1 de ellas sea una reina?
6.- ¿Cuál es la probabilidad de que una camarera se rehúse a servir bebidas alcohólicas a sólo 2
menores si verifica al azar 5 identificaciones de 9 estudiantes, de los cuales 4 son menores de edad?

2. 7.- Una empresa está interesada en evaluar su procedimiento de inspección actual para embarques
de 50 artículos idénticos. El procedimiento consiste en tomar una muestra de 5 artículos y aceptar el
embarque si no se encuentran más de 2 defectuosos. ¿Qué proporción de embarques con 20% de
artículos defectuosos se aceptará?
10 sale de una regla de 3 con el 20%
8.- Una empresa de manufactura utiliza un esquema de aceptación para los artículos de una línea de
producción antes de que se embarquen. El plan tiene dos etapas. Se preparan cajas de 25 artículos
para su embarque y se prueba una muestra de 3 en busca de defectuosos. Si se encuentra alguno
defectuoso, se regresa toda la caja para verificar el 100% de ellos. Si no se encuentran artículos
defectuosos, la caja se embarca.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que se embarque una caja que contiene 3 defectuosos?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que se regrese para su revisión una caja que contenga sólo un
artículo defectuoso?
9.- Suponga que la empresa fabricante del ejercicio anterior decide cambiar su esquema de
aceptación. Con el nuevo esquema un inspector toma un artículo al azar, lo inspecciona y después lo
regresa a la caja; un segundo inspector hace lo mismo. Finalmente, un tercer inspector lleva a cabo
el mismo procedimiento. Si cualquiera de los tres encuentra un artículo defectuoso, la caja no se
embarca. Responda los incisos del ejercicio anterior con este nuevo plan.
10.- De los 150 empleados de hacienda en una ciudad grande, sólo 30 son mujeres. Supongas que
se eligen al azar 10 de los empleados para que proporcionen asesoría gratuita sobre declaraciones
de impuestos a los residentes de esta ciudad; utilice la aproximación binomial a la distribución
hipergeométrica para calcular la probabilidad de que se seleccionen al menos 3 mujeres.
11.- Una ciudad vecina considera entablar una demanda de anexión en contra de una subdivisión del
condado de 1200 residencias. Si los ocupantes de la mitad de las residencias objetan la anexión,
¿cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 10 residencias al menos 3 estén a favor
de la anexión?

3. 12.- Se estima que 4000 de los 10,000 residentes con derecho al voto de una ciudad están en contra
de un nuevo impuesto sobre las ventas. Si se seleccionan al azar 15 votantes y se les pide su
opinión, ¿cuál es la probabilidad de que a lo sumo 7 estén a favor del nuevo impuesto?
13.- Una encuesta a nivel nacional, realizada por la universidad de Michigan a 17,000 estudiantes
universitarios de último año, revela que casi 70% desaprueba el consumo diario de marihuana. Si se
seleccionan al azar 18 de tales estudiantes y se les pide su opinión, ¿cuál es la probabilidad de que
más de 9 pero menos de 14 desaprueben el consumo de marihuana?
14.- La probabilidad de que una persona que vive en cierta ciudad tenga un perro es de 0.3. Calcule
la probabilidad de que la décima persona entrevistada al azar en esa ciudad sea la quinta que tenga
un perro.
15.- Tres personas lanzan una moneda legal y el disparejo paga los cafés. Si todas las monedas
tienen el mismo resultado, se lanzan de nuevo. Calcule la probabilidad de que se necesiten menos
de 4 lanzamientos.
16.- Un científico inocula a varios ratones, uno a la vez, el virus que produce una enfermedad, hasta
que encuentra a 2 que contraen la enfermedad. Si la probabilidad de contraer la enfermedad es de
1/6, ¿cuál es la probabilidad de que tenga que inocular a 8 ratones?

4. 17.- La probabilidad de que una persona que estudia la carrera de piloto privado apruebe el examen
escrito para obtener la licencia es de 0.7. Calcule la probabilidad de que cierto estudiante apruebe el
examen
a) en el tercer intento;
b) antes del cuarto intento.