El documento presenta los resultados de dos experimentos que utilizaron diseños de cuadrados Grecolatinos. El primer experimento buscó determinar las fuentes de variación en la producción de dinamita. Se encontró variación en los lotes de materia prima y los operadores. El segundo experimento comparó tres procesos de fabricación y encontró variación en los tratamientos y métodos.

1. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Ejercicio 1:
Un experimentador opina que las lineas de ensamble son fuentes de variacion al momento de
reproducir la formula para la elaboracion de dinamita.
Para comprobarlo diseña un arreglo de cuadrado Grecolatino el cual se muestra a
continuacion:
N= 25
Lotes Materia Operadores n= 5
Prima 1 2 3 4 5
1 Aα 24 Bγ 20 Cξ 19 Dβ 24 Eδ 24 111 12,321
2 Bβ 17 Cδ 24 Dα 30 Eγ 27 Aξ 36 134 17,956
3 Cγ 18 Dξ 38 Eβ 26 Aδ 27 Bα 21 130 16,900
4 Dδ 26 Eα 31 Aγ 26 Bξ 23 Cβ 22 128 16,384
5 Eξ 22 Aβ 30 Bδ 20 Cα 29 Dγ 31 132 17,424
80,985
635
107 143 121 130 134
11,449 20,449 14,641 16,900 17,956 81,395.0
Para Latino Al Cuadrado
A= 24 + 30 + 26 + 27 + 36 143 20,449
B= 17 + 20 + 20 + 23 + 21 101 10,201
C= 18 + 24 + 19 + 29 + 22 112 12,544
D= 26 + 38 + 30 + 24 + 31 149 22,201
E= 22 + 31 + 26 + 27 + 24 130 16,900
635 82,295
Sumas
Para Greco Al Cuadrado
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2. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
α= 24 + 31 + 30 + 29 + 21 135 18,225
β= 17 + 30 + 26 + 24 + 22 119 14,161
γ= 18 + 20 + 26 + 27 + 31 122 14,884
δ= 26 + 24 + 20 + 27 + 24 121 14,641
ξ= 22 + 38 + 19 + 23 + 36 138 19,044
635 80,955
Datos Al Cuadrado Sumas
1 2 3 4 5
Aα 576 Bγ 400 Cξ 361 Dβ 576 Eδ 576 2,489
Bβ 289 Cδ 576 Dα 900 Eγ 729 Aξ 1296 3,790
Cγ 324 Dξ 1444 Eβ 676 Aδ 729 Bα 441 3,614
Dδ 676 Eα 961 Aγ 676 Bξ 529 Cβ 484 3,326
Eξ 484 Aβ 900 Bδ 400 Cα 841 Dγ 961 3,586
Sumas 2,349 4,281 3,013 3,404 3,758 16,805
68
150
330
62
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3. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
676
66
ϒ
Coeficiente De Grados De
Suma De Cuadrados Cuadrados Medios F Calculada
Variacion Libertad ( )
Filas n-1
SSFilas=68
(Lotes) 5-1=4
Columnas n-1
SSColumnas=150
(Operador) 5-1=4
Tratamiento n-1
SSLatino=330
Latino 5-1=4
Tratamiento n-1
SSGreco=62
Greco 5-1=4
(n-3) (n-1)
ERROR (5-3) (5-1) E=66
(2) (4) =8
n2-1
TOTAL 52-1 SSTotal=676
25-1 =24
F De Tablas
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4. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Para Lote (Filas)
Para Operador (Columnas)
Para Tratamiento Latino
Para Tratamiento Greco
Conclusion: Al parecer hay varianza en los Lotes de materia prima y a un mas en los operadores lo que significa que
hay una gran fuente de variacion para los tratamientos
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5. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Ejercicio 2:
Se compara el rendimiento de tres procesos de fabricacion (A,B,C) en tres condiciones experimentales
(α,β,γ) tres dias distintos con tres procedimientos de medicion.El diseño y los resultados obtenidos se
indican en elcuadro.
Dias N= 9
Metodo
1 2 3 n= 3
1 Aα 10 Bβ 13 Cγ 11 34 1,156
2 Cβ 8 Aγ 8 Bα 10 26 676
3 Bγ 9 Cα 11 Aβ 10 30 900
2,732
90
27 32 31
729 1,024 961 2,714
Para Latino Al Cuadrado
A= 10 + 8 + 10 = 28 784
B= 9 + 13 + 10 = 32 1,024
C= 8 + 11 + 11 = 30 900
Sumas 90 2,708
Para Greco
α= 10 + 11 + 10 = 31 961
β= 8 + 13 + 10 = 31 961
γ= 9 + 8 + 11 = 28 784
Sumas 90 2,706
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6. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Datos Al Cuadrado
1 2 3
Aα 100 B β 169 C γ 121 390
Cβ 64 Aγ 64 Bα 100 228
Bγ 81 Cα 121 A β 100 302
Sumas 245 354 321 920
10.666667
4.666667
2.666667
2
20
0.000000000000114 1.14E-13
ϒ
Coeficiente De Grados De F
Suma De Cuadrados Cuadrados Medios
Variacion Libertad ( ) Calculada
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7. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Filas n-1
SSFilas=10.666667
(Metodos) 3-1=2
Columnas n-1
SSColumnas=4.666667
(Dias) 3-1=2
Tratamiento n-1
SSLatino=2.666667
Latino 3-1=2
Tratamiento n-1
SSGreco=2
Greco 3-1=2
(n-2) (n-1)
ERROR (3-2) (3-1) E=1.14*10-13
(1) (2) =2
n2-1
TOTAL 32-1 SSTotal=20
9-1 =8
F De Tablas
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8. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Para Metodos (Filas)
Para Dias (Columnas)
Para Tratamiento Latino
Para Tratamiento Greco
Conclusion: Al parecer hay varianza en los tratamientos tanto como en los metodos empleados para los diferentes procesos de
fabricacion.
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9. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Ejercicio 3:
El rendimiento de un proceso quimico se midio utilizando 5 lotes de materia prima, 5 concentraciones de
acido, 5 tiempos de procesamiento (A,B,C,D,E) & 5 concentraciones del catalizador (α,β,γ,δ,ε).
Se utilizo el Cuadrado Grecolatino siguiente. Analizar los datos de este experimento (Utilizar α=0.05) y sacar
conclusiones.
N= 25
Lotes Materia Concentracion De Acido n= 5
Prima 1 2 3 4 5
1 Aα 26 Bβ 16 Cγ 19 Dδ 16 Eε 13 90 8,100
2 Bγ 18 Cδ 21 Dε 18 Eα 11 Aβ 21 89 7,921
3 Cε 20 Dα 12 Eβ 16 Aγ 25 Bδ 13 86 7,396
4 Dβ 15 Eγ 15 Aδ 22 Bε 14 Cα 17 83 6,889
5 Eδ 10 Aε 24 Bα 17 Cβ 17 Dγ 14 82 6,724
37,030
430
89 88 92 83 78
7,921 7,744 8,464 6,889 6,084 37,102
Para Latino Al Cuadrado
A= 26 + 24 + 22 + 25 + 21 118 13,924
B= 18 + 16 + 17 + 14 + 13 78 6,084
C= 20 + 21 + 19 + 17 + 17 94 8,836
D= 15 + 12 + 18 + 16 + 14 75 5,625
E= 10 + 15 + 16 + 11 + 13 65 4,225
430 38,694
Sumas
Para Greco Al Cuadrado
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10. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
α= 26 + 12 + 17 + 11 + 17 83 6,889
β= 15 + 16 + 16 + 17 + 21 85 7,225
γ= 18 + 15 + 19 + 25 + 14 91 8,281
δ= 10 + 21 + 22 + 16 + 13 82 6,724
ε= 20 + 24 + 18 + 14 + 13 89 7,921
430 37,040
Datos Al Cuadrado Sumas
1 2 3 4 5
Aα 676 Bβ 256 Cγ 361 Dδ 256 Eε 169 1,718
Bγ 324 Cδ 441 Dε 324 Eα 121 Aβ 441 1,651
Cε 400 Dα 144 Eβ 256 Aγ 625 Bδ 169 1,594
Dβ 225 Eγ 225 Aδ 484 Bε 196 Cα 289 1,419
Eδ 100 Aε 576 Bα 289 Cβ 289 Dγ 196 1,450
Sumas 1,725 1,642 1,714 1,487 1,264 7,832
10
24.4
342.8
12
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11. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
436
46.8
ϒ
Coeficiente De Grados De
Suma De Cuadrados Cuadrados Medios F Calculada
Variacion Libertad ( )
Filas n-1
SSFilas=10
(Lotes) 5-1=4
Columnas n-1
SSColumnas=24.4
(C. De Acido) 5-1=4
Tratamiento n-1
SSLatino=342.8
Latino 5-1=4
Tratamiento n-1
SSGreco=12
Greco 5-1=4
(n-3) (n-1)
ERROR (5-3) (5-1) E=46.8
(2) (4) =8
n2-1
TOTAL SSTotal=436
52-1
25-1 =24
F De Tablas
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12. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Para Lote (Filas)
Para Operador (Columnas)
Para Tratamiento Latino
Para Tratamiento Greco
Conclusion: Hubo Variacion En Los Tiempos De Procesamiento Pero No afecto En Las Concentraciones Ni En Los
Diferentes Lotes De Materia Prima
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