Dosificacion de mezclas

UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS
APLICADAS
FACULTAD DE INGENIERIA
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
Ciclo 2015-02
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TECNICAS PARA EL DISEÑO
DE MEZCLAS DE CONCRETO
CONVENCIONALES
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QUE ES HACER UN DISEÑO DE MEZCLA?
Determinar las proporciones en que
deben intervenir los componentes de una
mezcla de concreto para el logro de
ciertas metas en particular.
Realizar Inicialmente un cálculo teórico
Validar y lograr obtener en obra lo
esperado teóricamente
Arte y Ciencia  Aporte Personal
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Cuáles son las metas que se buscan al diseñar tecnológicamente
mezclas de concreto?
Trabajabilidad adecuada al proyecto
Facilidad de colocación
Facilidad de compactación
Acabado satisfactorio
Resistencia especificada controlada
Durabilidad
! ECONOMIA  Producir lo que queremos, en
el volumen exacto y al Costo – Beneficio esperado!
! CONCRETO DE BUENA CALIDAD !
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! Factores influyentes en los diseños de mezcla ¡
La obra, sus dificultades y problemas
constructivos
Las especificaciones técnicas del proyecto
Las condiciones ambientales durante la
construcción
Las condiciones de servicio
Nuestros conocimientos sobre los materiales y
su empleo tecnológico.
Nuestras expectativas particulares
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! Errores Frecuentes en relación a los diseños de mezcla ¡
Encargarlos a un “Laboratorio Autorizado” sin
especificar requisitos adicionales al slump y f’c.
Suponer que es trabajo de los “laboratoristas” y
que cualquier “técnico” puede hacerlos.
Considerar que son estáticos e invariables
Estimar que no vale la pena refinarse en las
pruebas de “laboratorio”
Tomarlos sólo como un formalismo ya que en la
obra se “arreglan” sin problemas.
Subestimar su importancia
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REVISION DE CONCEPTOS SOBRE LOS
AGREGADOS EN EL DISEÑO DE
MEZCLAS DE CONCRETO
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1)Los diseños de mezcla teóricos se hacen para condición seca o S.S.S. que
sólo existe en laboratorio, para poder estandarizar el procedimiento y tener
resultados comparables.
2)Para poder usar los diseños de mezcla teóricos en obra, es necesario
corregirlos por absorción y humedad para ponerlos en la condición real de los
agregados al momento de usarlos en la producción de concreto.
Sólo existen
En laboratorio
Existen en la
Realidad en obra
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PROPORCIONES TIPICAS EN
VOLUMEN ABSOLUTO DE LOS
COMPONENTES DEL CONRETO
Aditivos = 0.1 % a 0.2 %
Aire = 1 % a 3 %
Cemento = 7 % a 15 %
Agua = 15 % a 22 %
1.00 m3
Agregados
60 % a 75 %
CRITERIO DE BALANCE DE
VOLUMENES ABSOLUTOS
! LAS TECNICAS DE DISEÑO DE MEZCLA TOMAN LOS AGREGADOS EN CONDICION
DE LABORATORIO Y APLICAN EL CRITERIO DEL BALANCE DE LOS VOLUMENES
ABSOLUTOS DE LOS COMPONENTES!
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1. Peso Específico Seco
Gd = Peso Seco /Volumen con poros
Gd = Pd /V
2. Peso Específico S.S.S.
Gsss = Peso S.S.S. /Volumen con poros
Gsss = Psss /V
CONCEPTOS BASICOS SOBRE PESOS ESPECIFICOS, ABSORCION Y HUMEDAD
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3. Absorción : Peso S.S.S - Peso Seco
% A = (Psss - Pd) / Pd ) x 100
 % A = (Psss / Pd - 1) x 100
4. Humedad : Peso Natural - Peso Seco
% H = Pn / Pd x 100
CONCEPTOS BASICOS SOBRE PESOS ESPECIFICOS, ABSORCION Y HUMEDAD
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PORQUE ES TAN IMPORTANTE LA PRECISION EN EL
MANEJO DE LOS PARAMETROS FISICOS?
RENDIMIENTO
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RENDIMIENTO DE LAS MEZCLAS DE CONCRETORENDIMIENTO DE LAS MEZCLAS DE CONCRETO
Definición : Medida relativa de la precisión en
obtener en la realidad la unidad de volumen de
concreto calculada teóricamente.
RENDIMIENTO = PUTeórico / PUReal
PUTeórico = Peso Unitario Calculado corregido por absorción y
humedad en kg/m3
PUReal = Peso Unitario in situ en kg/m3 del concreto fresco
R > 1.00  Rinde más de 1m3  Menos cemento  Sobra concreto
R < 1.00  Rinde menos de 1m3  Más Cemento 
Falta concreto
Tolerancia máxima : ± 0.02
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AGUA/CEMENTO = 0.50
PESO UNITARIO EN OBRA :
2,355 kg/m3 > TEORICO
RENDIMIENTO :
2,289kg/m3/2,355 kg/m3 = 0.97
CADA M3 TEORICO SOLO RINDE 0.97 M3
! FALTA CONCRETO !
SE CONSUME MAS CEMENTO :
EN 0.97 M3 SE EMPLEAN 330 KG
A UN PRECIO REFERENCIAL DEL CEMENTO
DE $ 90.00/TON 
SE GASTA $ 0.90 MAS POR M3
AGUA/CEMENTO ES MENOR = 0.48
Y SE OBTIENE > f’c INNECESARIAMENTE
EJEMPLO 1 : RENDIMIENTO < 1.00
ELEMENTO PESO
EN
KG/M3
VOLUMEN EN
M3/M3
Agua 165.00 0.1650
Cemento 330.00 0.1048
Aditivo 0.33 0.0003
Aire 0.0500
Piedra 1,100.5 0.4233
Arena 692.8 0.2566
Balance
Total
2,289 1.0000
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AGUA/CEMENTO = 0.50
PESO UNITARIO EN OBRA :
2,222 kg/m3 < TEORICO
RENDIMIENTO :
2,289kg/m3/2,222 kg/m3 = 1.03
CADA M3 TEORICO RINDE 1.03 M3
! SOBRA CONCRETO !
SE CONSUME MENOS CEMENTO :
A UN PRECIO REFERENCIAL DEL CEMENTO
DE $ 90.00/TON 
SE GASTA $0.90 MENOS POR M3
AGUA/CEMENTO ES MAYOR = 0.52
SE OBTIENE < f’c  ! PROBLEMAS!
EJEMPLO 2 : RENDIMIENTO > 1.00
ELEMENTO PESO
EN
KG/M3
VOLUMEN EN
M3/M3
Agua 165.00 0.1650
Cemento 330.00 0.1048
Aditivo 0.33 0.0003
Aire 0.0500
Piedra 1,100.5 0.4233
Arena 692.8 0.2566
Balance
Total
2,289 1.0000
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CARACTERISTICAS GENERALES DE LAS TECNICAS PARA EL
DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO
Todas son sólo aproximaciones a la solución
definitiva mientras no se validen en obra.
Existen muchas y cada día surge una diferente
Todas tienen mayor o menor sustento científico –
experimental y mayor o menor sofisticación
Se diferencian en la manera como establecen la
combinación y proporciones de agregado grueso y
fino
La mejor es aquella que satisface más
eficientemente nuestras expectativas.
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TECNICAS ACTUALES DISPONIBLES, SUS ALCANCES Y
LIMITACIONES
1) METODO DEL COMITÉ 211.1-91/02
El más difundido y referenciado a nivel mundial, y en el
Perú es el más aceptado
Data de la década de 1940  Mucha información
Fácil  Tablas  Receta
Se basa indirectamente en el principio del módulo de
fineza total y en el empleo de agregados que cumplen
con ASTM C-33
No analiza el agregado global ni la forma y textura de
los agregados individualmente, ni en conjunto
Subestima las cantidades de agua por m3
Tiende a producir mezclas pedregosas y no
bombeables, restrictivo
No es el más indicado para mezclas con requerimientos
particulares o especiales
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i ntenido erde aiocygre odagae
ara ntes
slump, tamaño máx m do
ediferpodasaprox maedaugaedsadamiasedant diaCCantidades aproximadas de agua de amasado para diferentes
slump, tamaño máximo de agregado y contenido de aire
Slump Tamaño máximo nominal de agregado
3/8” 1/2” 3/4” 1” 11/2” 2” 3” 4”
Concreto sin Aire incorporado
1” a 2” 207 199 190 179 166 154 130 113
3” a 4” 228 216 205 193 181 169 145 124
6” a 7” 243 228 216 202 190 178 160 -----
%Aire
atrapado
3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3 0.2
Concreto con aire incorporado
1” a 2” 181 175 168 160 150 142 122 107
3” a 4” 202 193 184 175 165 157 133 119
6” a 7” 216 205 197 184 174 166 154 -----
%de Aire incorporado en función del grado de exposición
Normal 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1
Moderada 8 5.5 5 4.5 4.5 4 3.5 3
Extrema 7.5 7 6 6 5.5 5 4.5 4
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Relación Agua/Cemento vs f’cRelación Agua/Cemento vs f’c
f’c a 28 Días
( Kg/cm2 )
Relación Agua/Cemento en peso
Sin aire
incorporado
Con aire
incorporado
450 0.38 -----
400 0.42 -----
350 0.47 0.39
300 0.54 0.45
250 0.61 0.52
200 0.69 0.6
150 0.79 0.7
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f'c vs Relación Agua/Cemento - Comité ACI 211.1
1.00
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460
Resistencia en compresión en kg/cm2
Sin aire incorporado Con aire incorporado
RelaciónAgua/Cementoen
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r
r r i oncretoced
co
p m o c ocbúeto
esnegregado ueso c ctadoompagaednolumeVVolumen de agregado grueso compactado en seco
por metro cúbico de concreto
Tamaño
Máximo
Nominal del
agregado
Volumende agregado grueso
compactado enseco para diversos
módulos de fineza de la arena
2.40 2.60 2.80 3.00
3/8” 0.5 0.48 0.46 0.4
1/2” 0.59 0.57 0.5 0.53
3/4” 0.6 0.64 0.62 0.6
1” 0.71 0.69 0.67 0.65
11/2” 0.75 0.73 0.71 0.69
2” 0.78 0.76 0.74 0.72
3” 0.82 0.79 0.78 0.75
6” 0.87 0.85 0.83 0.81
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LIMITACIONES
2) AJUSTE A CURVAS TEORICAS
Muy difundido a nivel mundial, especializado pero no
estandarizado  Algo difundido en el Perú y poco
aceptado
Relativamente Fácil  Parábolas
Más conocidas : Fuller, Bolomey, Faury, Popovics
Se basan en el principio de la máxima densidad del
agregado global e indirectamente la forma y textura
No es posible lograr dichas granulometrías ideales en
obra, salvo que se procese agregado por tamaños
individuales, lo cual es impracticable industrialmente
La solución es un ajuste relativo que depende del criterio y
la experiencia del que lo aplica
Pueden producir mezclas pedregosas o plásticas y
bombeables dependiendo de la curva en particular
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Curvas Granulométricas teóricasCurvas Granulométricas teóricas
g D
 100  g  d
Dd
y 
hi
PARAMETROS
y = % Pasante acumulativo
d = Abertura del Tamiz.
D = Tamaño máximo de partículas
n = Relación Agregado  Cemento en peso
Agregado = Arena y piedra
Asentamiento = 3” a 5”
NOTAS
(1) Sólo para Agregado
(2) Mezcla Cemento - Agregado
(3) Mezcla Cemento - Agregado chancado
(4) Agregado con gradación Fuller
FORMULA GENERAL
AUTOR PARAMETROS LIMITESOPTIMOS NOTAS
g i h n D
Fuller y 0 -- 0.5 6 5a100 (1)
Thompson 9 20a40 (1)
EMPA 50 1 0.5 4 15a30 (1)
6 3a8 (1)
Popovics
1 5  1 
3 
 
 n 
0.5
1 
1.6
n
4a10 5a100 (1)
Bolomey 8a10 0 0.5 6a8 20a80 (2)
10a12 0 0.5 6a8 20a80 (3)
Caquot y
Faury
100 0 0.2 (2)
2.386D1/ s 1 0 0.2 (2)
Popovics 15 0 0.5 4a10 5a100 (2)
Popovics 20 0 0.56 4a10 25a150 (2)
Popovics 1 0 0
n  1
0 0.5 6 5a100 (2) , (4)
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Curvas Teóricas de gradación óptima para T.M.N. 1"
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1" 3/4"
%Pasante
Parábola de Fuller Parábola de Bolomey Parábola de Popovics
1/2" 3/8" Nº4 Nº8 Nº30 Nº50 Nº100 Nº200Nº16
Abertura de Malla
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10
0
20
50
40
30
60
100
90
80
70
0.01 0.10 1.00
DIAMETRO DEPARTICULAS (mm)
10.00 100.00
PORCENTAJEQUEPA
BOLOMEY
GRANULOMETRIA
GLOBAL
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LIMITACIONES
3) AJUSTE A CURVAS EXPERIMENTALES
Muy difundido en Europa y USA, especializado y en algunos
casos estandarizado  Poco difundido y aceptado en el Perú
Fácil  Husos granulométricos
Más conocidas : Husos DIN, Husos Británicos, Husos ACI para
bombeo y Shotcrete
Se basan en el principio del módulo de fineza total, la eficiencia
empírica del agregado global e indirectamente la forma y textura
Son generalizaciones que no siempre funcionan con agregados
de otras realidades
La solución es un ajuste relativo que depende del criterio y la
experiencia del que lo aplica
Pueden producir mezclas pedregosas o plásticas y bombeables
dependiendo del huso en particular
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10.00
0.00
20.00
40.00
30.00
50.00
60.00
100.00
90.00
80.00
70.00
0.010 0.100 1.000
DIAMETRO DEPARTICULAS (mm)
10.000 100.000
PORCENTAJEQUEPA
LIMITES PARA
C.BOMBEABLE
GRANULOMETRIA
GLOBAL
AJUSTE A HUSO ACI 304
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AJUSTE A HUSO DIN 1045
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HUSOS GLOBALES DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCIONES Y SEGURIDAD
MUNICIPIO DE LOS ANGELES – CALIFORNIA - USA
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LIMITACIONES
4) AJUSTE A CARACTERIZACIONES NUMERICAS
EMPIRICAS
Difundido en Europa y en USA entre especialistas, no
estandarizado  Poco difundido y aceptado en el Perú
Data de la década de 1970  Información académica con poca
estadística práctica disponible
Fácil  Cálculo relativamente simple
Más conocidas : Módulo de fineza optimo, Superficie específica
óptima
Se basan en el principio del módulo de fineza total y la
superficie específica empleando valores empíricos que icluyen
indirectamente la forma y textura
Simplificaciones que en unos casos subestiman o sobrestiman
el efecto de los finos
No analizan granulometrías individuales
Pueden producir mezclas pedregosas o plásticas y bombeables
si no se validan adecuadamente.
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l i
l ler y Barte
Módu os de fi a t ale pt mos es ble ara
clas de piedra por Wa tyanearzme
psodciats óotzneMódulos de fineza totales óptimos establecidos para
mezclas de arena y piedra por Walter y Bartel
Nota:
Los valores son válidos para arena natural y piedra zarandeada
redondeada, pudiendo reducirse entre 0.25 a 1.0 si el agregado es
chancado y de forma alargada con aristas agudas.
Tamaño
Maximo
Contenido de Cemento en Kg por m3 de Concreto
167 223 279 334 390 446 502 557
3/8” 3.9 4.1 4.2 4.4 4.6 4.7 4.9 5
1/2” 4.1 4.4 4.6 4.7 4.9 5 5.2 5.4
3/4” 4.6 4.8 5 5.2 5.4 5.5 5.7 5.8
1” 4.9 5.2 5.4 5.5 5.7 5.8 6 6.1
11/2” 5.4 5.6 5.8 6 6.1 6.3 6.5 6.6
2” 5.7 5.9 6.1 6.3 6.5 6.6 6.8 7
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LIMITACIONES
4) METODOS PREDICTIVOS EN BASE A MODELOS
MATEMATICOS
Difundidos sólo en círculos especializados en Europa y en
USA, no estandarizados  No difundidos en el Perú
Datan de la década de 1990  Información académica con
muy poca estadística práctica disponible.
Complejos  Cálculo computarizado
Permiten soluciones originales y aplicaciones especiales
Más conocidos : Dewar, De Larrard, Shilstone, Golterman
Se basan en el principio del “packing” o empaque con el
menor volumen de vacíos controlando la reología
Sumamente sofisticados
Requieren análisis cuantificado de parámetros de forma,
textura. angularidad, etc.
No aseguran el resultado deseado mientras no se validen en
obra pero permiten aproximaciones cuantificadas
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ANALISIS DE VARIABLES MULTIPLES
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Pasos en el Cálculo de Diseños
de Mezcla de Concreto.
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Pasos a seguir para diseñar Mezclas de ConcretoPasos a seguir para diseñar Mezclas de Concreto
Agregados, Slump, Relación A/C, % aire.
2. Averiguar
proyecto
lo máximo que se pueda
: Condiciones climáticas,
sobre el
tipo de
deestructuras, sistema de vaciado, sistema
curado, dispersión del equipo
sistema de control de calidad.
de producción,
“ FICHA TECNICA + ESPECIFICACIONES “
1. Definición de parámetros básicos: f’c, f’cr,
p.específico de todos los materiales T.M.
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 ter si se usan ad s
 t ltGen y 200 /m3
Pasos a seguir para diseñar Mezclas de Concreto
081entralme eener
oviiaentucenneT
 i ctica
m té AC
er árpacneipxE
 i 112IoCal
3. Estimar la cantidad de agua/m3 y el %
de aire :
 Tabla Comité ACI 211
 Experiencia práctica
 Generalmente entre 180 y 200 lt/m3
 Tener en cuenta si se usan aditivos
Tab
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i
, i aireegregado y c nido don et
des a ximadas de agua de ama d fe en
sl aedomxámp tama oñmu
setrsado pa aroprant diaCCantidades aproximadas de agua de amasado para diferentes
3/8” 1/2” 3/4” 1” 11/2” 2” 3” 4”
1” a 2” 207 199 190 179 166 154 130 113
3” a 4” 228 216 205 193 181 169 145 124
6” a 7” 243 228 216 202 190 178 160 -----
%Aire
atrapado
3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3 0.2
1” a 2” 181 175 168 160 150 142 122 107
3” a 4” 202 193 184 175 165 157 133 119
6” a 7” 216 205 197 184 174 166 154 -----
%de Aire incorporado en función del grado de exposición
Normal 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1
Moderada 8 5.5 5 4.5 4.5 4 3.5 3
Extrema 7.5 7 6 6 5.5 5 4.5 4
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 l i
i labi idad
rudr
 i CI 2 1
La ciones
Técn c opas
acstab ec n l c fiepas esee
1Aébla Com taTbase a f´c yrnE
4. Definir relación A/C :
 En base a f´cr y Tabla Comité ACI 211
 La establecen las especificaciones
Técnicas por durabilidad
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f’c a 28 Días
( Kg/cm2 )
Sin aire
incorporado
Con aire
incorporado
450 0.38 -----
400 0.42 -----
350 0.47 0.39
300 0.54 0.45
250 0.61 0.52
200 0.69 0.6
150 0.79 0.7
40 de 88


( l i
Peso cemento en kg = Peso Agua en
kg R ac ón A/C)
 . t
. /
Vol cem Cemen o en
k P.e nto 3
mgkneemsp ceg/
osePnto e =3mne
e/
5. Calcular el cemento en peso y volumen
absoluto :
 Peso cemento
kg/(Relación A/C)
en kg = Peso Agua en
 Vol. cemento en m3 = Peso Cemento en
kg/P.esp.cemento en kg/m3
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6. Calcular los aditivos
absoluto y peso :
en volumen
Vo di ivo en m3 = P o ad vo e
cí ico adit
 i
t
o adit v
eme en 0
0kg 1/onc
og = Dos % x P senesikneo
 t
f 3
P se
en kg m/oviepsP.e
n kg/itiseanemul Volumen aditivo en m3 = Peso aditivo en kg/
P.específico aditivo en kg/m3
 Peso aditivo en kg
cemento en kg/100
= Dosis en % x Peso
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7. Hacer balance de pesos y volúmenes
absolutos de lo ya calculado : cemento,
agua, aire, aditivo, y calcular por
diferencia con 1.00 m3 el volumen por
completar con agregados.
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Vol rema nte
Peso ol na x P.e A
 . l
 l i .
Pie Pied a x Vo rema nte
Peso ra = Vo dra x P e dra
e. PieP.dePi
ne.r%dr =aVol
 . .
 . renae.ArV=aAr ne
enxanrena = %AreVo Al
8. Repartir el volumen remanente entre los %
determinados para la arena y piedra y
calcular los pesos :
!IMPORTANTE!
 Vol.Arena = %Arena x Vol. remanente
 Peso Arena = Vol.Arena x P.e. Arena
 Vol.Piedra = %Piedra x Vol. remanente
 Peso Piedra = Vol.Piedra x P.e. Piedra
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I IATOR O Y HAY QUE CORRE
PARA A
RBO
OLRGIDE L ROBANODICNOC
ARAHASTA AQU DI TA C POTEOMPLSEOÑESLEÍ
9. Revisar que el balance final cuadre para
1.00 m3 y que el peso unitario total esté
dentro de lo normal ( 2,300 kg/m3 a
2400 kg/m3 con agregados normales).
!IMPORTANTE!
HASTA AQUÍ EL DISEÑO ESTA COMPLETO PARA
CONDICION DE LABORATORIO Y HAY QUE CORREGIRLO
PARA OBRA
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ANALISIS DE CORRECCION DE MEZCLA SECA CUANDO LA HUMEDAD ES < QUE LA ABSORCION
Mezcla Teórica
con
Agregados
en Condición
Seca con
Poros vacíos
Materiales
Básicos
Agregados
en Condición
Real con
Poros
Parcialmente
Saturados
Concepto Clave 1
! Para Corregir el agua de diseño
hay que tomar en cuenta que los
agregados parcialmente saturados le
quitarán agua a la mezcla, por lo
que se debe añadir la diferencia
entre el Agua de Absorción y la de
Humedad para mantener la
relación Agua/Cemento constante !
Leyenda
Aire
Cemento Peso de Agua corregida = Ac
Ac = Adiseño+( Aabsorción - Ahumedad)
Ac = Adiseño+ Aabsorción - Ahumedad
Aditivos
Agua Faltante
Agua de
Diseño
Concepto Clave 2
! Para Corregir el agregado seco
a su condición real hay que tomar
en cuenta que lo que se debe
mantener constante en este caso es
el volumen absoluto, por lo que
tenemos que pesarlo en la práctica
con su humedad total !
+
Agua de
Humedad en
Agregados Observación
! El volumen absoluto del
agregado seco y del agregado
con humedad es el mismo
variando solamente el peso
entre una y otra condición !
Agregados
Vag Vag
Poros Peso de Agregado corregido = Agc
Agc = Agregado seco+Agua de humedad
Agc = Agseco + Ahumedad
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EJERCICIOS SOBRE DISEÑO
DE MEZCLAS DE CONCRETO
NORMALES
48 de 88

Ejercicio 1
1) Definición de parámetros básicos :
Diseñar por el método del ACI
f´c=250 kg/cm2 , T.M.= 1” , Slump = 4”
Elemento P.esp. seco
Kg/m3
3,150
2,700
2,600
1,000
P. Unitario
Kg/m3
1,400
1,600
1,550
M.F. Absorc.
%
Humedad
%
Cemento
Arena
Piedra
Agua
Aditivo
2.80
5.85
2.3
1.1
5.1
0.3
1,200 (Dosis 0.5% del peso del cemento)
Sin aire incorporado
49 de 88

 ibla Co CI 211
Aém taT
2. Estimar la cantidad de agua/m3 y el %
de aire :
 Agua = 193 kg/m3
 Aire = 1.5 %
50 de 88

i
, i gregado y co airenido edentaedomxá
des ap ximadas de agua de amasado p d f
p tam moañmslu
seenteraaroradntiaCCantidades aproximadas de agua de amasado para diferentes
51 de 88

 im té AC 211
IoC
3. Definir relación A/C :
 En base a f´cr y Tabla Comité ACI 211
 Agua/cemento = 0.61
En b a f cr y Tab al´esa
52 de 88

53 de 88

 l
. /
nto en
kg P.esp c nt 3
mgkno eeme/
emeCoseP=3mnnto ee
 elac
A/C)
Vo mec.
nóiRnto en kg = Peso Agua en kg/ (eo c me
4. Calcular el cemento en peso y volumen
absoluto :
 Peso cemento en kg = Peso Agua en kg/ (Relación
A/C)
Peso cemento en kg = 193 kg/0.61 = 316 kg
 Vol. cemento en m3 = Peso Cemento en
Vol. Cemento en m3= 316 kg/3,150 kg/m3 = 0.1003 m3
Pes
54 de 88

0013 m

t /
Peso adit en kg = Dos s en % x P
0
o 1 00
eso
c neem
iovi
 l . i
 l , 3= 0.3m
5. Calcular los aditivos
absoluto y peso :
en volumen
Vo aditivo en m3 = Peso a en g/
1.58 kg/ 1 2 0 kg/0=3mnediti ovaoV
oP e p.ad tivskodit vi
Peso Aditivo en kg = 0.5% x 316kg/100 = 1.58 kg
 Vol aditivo en m3 = Peso aditivo en kg/P.esp.aditivo
 Vol aditivo en m3 = 1.58 kg/ 1,200 kg/m3 = 0.0013 m3
 Peso aditivo
cemento/1000
en kg = Dosis en % x Peso
55 de 88

6. Hacer balance de pesos y volúmenes
56 de 88

ELEMENTO PESO EN
KG/M3
VOLUMEN EN
M3/M3
Agua 193.00 0.1930
Cemento 316.00 0.1003
Aditivo 1.58 0.0013
Aire 0.0150
Balance
Volúmenes
0.3096
Saldo por 1.0m3 – 0.3096 m3
completar =
con 0.6904 m3
Piedra y
arena
57 de 88

 i 11
m té AC 2IoC
7. Establecer el %
arena y piedra :
de intervención de
Tab al Tabla Comité ACI 211
58 de 88

greg r
i r
ueso comp ctad
e otcnocedo
co
por metro cbcú
esneoaado gaedne
NOTA :
El volumen absoluto se
calcula multiplicando el de la
tabla por el peso unitario
compactado en seco de la
piedra y dividiendo por su
peso específico seco
PesoPiedra =
0.67m3/m3x1,550 kg/m3 =
1,038.5 kg
Vol.Absoluto Piedra = 1,038.5
kg/2,600 kg/m3 =
0.3994 m3
V muolVolumen de agregado grueso compactado en seco
por metro cúbico de concreto
59 de 88

8. Determinar
arena por
pesos.
el volumen remanente de
y calcular losdiferencia
60 de 88

88
ELEMENTO PESO EN KG/M3 VOLUMEN EN M3/M3
Agua 193.00 0.1930
Cemento 316.00 0.1003
Aditivo 1.58 0.0013
Aire 0.0150
Balance Volúmenes 0.2961
Saldo por completar
con Piedra y arena
1.0m3 – 0.3096 m3 =
0.6904 m3
Piedra calculada 1,038.5 0.3994
Vol. Arena por
diferencia
0.6904m3-0.3994m3
= 0.2910 m3
Cálculo de peso
arena
0.2910m3x
2700kg/m3
= 785.7kg
63 de
61 de 88

9. Revisar que el balance final cuadre para
62 de 88

ELEMENTO PESO EN
KG/M3
VOLUMEN EN
M3/M3
Agua 193.00 0.1930
Cemento 316.00 0.1003
Aditivo 1.58 0.0013
Aire 0.0150
Piedra 1,038.5 0.3994
Arena 785.7 0.2910
Balance Total 2,335 1.0000
63 de 88

!IMPORTANTE!
CONDICION DE LABORATORIO Y HAY QUE
CORREGIRLO PARA OBRA
64 de 88

ELEMENTO PESOS SECOS
EN KG.
(1)
AGUA DE
ABSORCION
EN KG
(2)
AGUA DE
HUMEDAD
EN KG
(3)
PESOS
CORREGIDOS
EN KG
Agua 193 (1)+(2)-(3) =
193+11.4+18.1-
3.1-40.1=
179.3
Cemento 316 316
Aditivo 1.58 1.58
Aire
Piedra 1,039 1,039x1.1/100= 1,039x0.3/100= (1)+(3) =
11.4 3.1 1,039+3.1=
1042
Arena 786 786x2.3/100= 786x5.1/100= (1)+(3) =
18.1 40.1 786+40.1=
826
TOTAL 2,372 30.3 45.0 2,365
65 de 88

Ejercicio 2
1) Definición de parámetros básicos :
Diseñar por el método del ACI
f´c=210 kg/cm2 , A/C = 0.50,T.M.= 11/2” , Slump = 4”
Elemento P.esp. seco
Kg/m3
3,150
2,700
2,600
1,000
P. Unitario
Kg/m3
1,400
1,600
1,550
M.F. Absorc.
%
Humedad
%
Cemento
Arena
Piedra
Agua
Aditivo
2.80
5.85
1.3
1.0
1.0
2.3
1,200 (Dosis 0.1% del peso del cemento)
Con aire incorporado: 5%
66 de 88

 ibla CI 211
AéCom taT
2) Estimar la cantidad de agua/m3 y el %
de aire :
67 de 88

i
, i gregado y nido aireedeconta
ximadas de agua de am
edomxámop tamañmslu
seentd feraasado pardes ap oradntiaC
7
Cantidades aproximadas de agua de amasado para diferentes
0 de 88
3/8” 1/2” 3/4” 1” 11/2” 2” 3” 4”
1” a 2” 207 199 190 179 166 154 130 113
3” a 4” 228 216 205 193 181 169 145 124
6” a 7” 243 228 216 202 190 178 160 -----
%Aire atrapado 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3 0.2
1” a 2” 181 175 168 160 150 142 122 107
3” a 4” 202 193 184 175 165 157 133 119
6” a 7” 216 205 197 184 174 166 154 -----
%de Aire incorporadoen funcióndel grado de exposición
Normal 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1
Moderada 8 5.5 5 4.5 4.5 4 3.5 3
Extrema 7.5 7 6 6 5.5 5 4.5 4 68 de 88

i
, i gregado y co airenido edentaedomxá
des ap ximadas de agua de amasado p d f
p tam moañmslu
seenteraaroradntiaCCantidades aproximadas de agua de amasado para diferentes
69 de 88

 i 11
m té AC 2IoC
2) Estimar la cantidad de agua/m3 y el %
de aire :
 Agua = 165 kg/m3
 Aire = 5.0 % (Exposición moderada a severa)
Tab al
70 de 88

3) Definir relación A/C :
Según el dato es = 0.50
Cálculo del f´c.
71 de 88

300 – 0.45
X – 0.50
250 – 0.52
50 –
X-250 –
0.07
0.02
X = 250+(50*0.02)/0.07
X = 264 kg/cm2
50 0.07
f’c a 28 Días
( Kg/cm2 )
Sin aire
incorporado
Con aire
incorporado
450 0.38 -----
400 0.42 -----
350 0.47 0.39
300 0.54 0.45
250 0.61 0.52
200 0.69 0.6
150 0.79 0.7
72 de 88

¡ fć por A/C > fć estructural !
Prima la relación Agua/cemento
Cual prima ? : fć ó relación A/C
73 de 88

kg = Pes ua en kg/(R
 l
. /
o . cemen Peso Cemento
3
mgkn
en
kg P.es nto eep c me/
=3mneotV
 t
C)
ción
A/
aelo Agneoemencose
4) Calcular el cemento en peso y volumen
absoluto :
 Peso cemento en kg = Peso Agua en kg/(Relación
A/C)
 Peso cemento en kg = 165 kg/0.50 = 330 kg
 Vol. cemento en m3=Peso Cemento
P
en
 Vol. Cemento en m3= 330 kg/3,150 kg/m3 = 0.1048 m3
74 de 88

 i
t /emen 1000
oc
kg si x Pe oss e %noD=neo
 l . i
 l , 003 3
Peso adi vt
m= 0.3m
5) Calcular los aditivos
absoluto y peso :
en volumen
Vo aditivo en m3 = Peso a en g/
0.33 kg/ 1 2 0 kg/0=3mnediti ovaoV
oP e p.ad tivskodit vi
 Peso Aditivo en kg = 0.1% x 330kg/100 = 0.33 kg
 Vol aditivo en m3 = Peso aditivo en kg/P.esp.aditivo
 Vol aditivo en m3 = 0.33 kg/ 1,200 kg/m3 = 0.003 m3
 Peso aditivo en kg
cemento/1000
= Dosis en % x Peso
75 de 88

6) Hacer balance de pesos y volúmenes
76 de 88

ELEMENTO PESO EN
KG/M3
VOLUMEN EN
M3/M3
Agua 165.00 0.1650
Cemento 330.00 0.1048
Aditivo 0.33 0.0003
Aire 0.0500
Balance
Volúmenes
0.3201
Saldo por 1.0m3 – 0.3201 m3
completar =
con 0.6799 m3
Piedra y
arena
77 de 88

 i 11
2m té ACIoCaTabl
7) Establecer el % de
arena y piedra :
intervención de
78 de 88

r
i
ctado e
nc etorocedocbúcet orm
n seco porapmo couesado ge a gegrdneol muV
NOTA :
El volumen absoluto se
calcula multiplicando el de
la tabla por el peso unitario
compactado en seco de la
piedra y dividiendo por su
peso específico seco
PesoPiedra =
0.71m3/m3x1,550 kg/m3 =
1,100.5 kg
Vol.Absoluto Piedra =
1,100.5 kg/2,600 kg/m3 =
0.4233 m3
Volumen de agregado grueso compactado en seco por
metro cúbico de concreto
79 de 88

8) Determinar
arena por
pesos.
el volumen remanente de
y calcular losdiferencia
80 de 88

ELEMENTO PESO EN
KG/M3
VOLUMEN EN
M3/M3
Agua 165.00 0.1650
Cemento 330.00 0.1048
Aditivo 0.33 0.0003
Aire 0.0500
Balance
Volúmenes
0.3201
Saldo por
completar con
Piedra y arena
1.0m3 – 0.3201 m3 =
0.6799 m3
Piedra calculada 1,100.5 0.4233
Vol. Arena por
diferencia
0.6799m3-0.4233m3
= 0.2566 m3
Cálculo de peso
arena
0.2566m3x
2700kg/m3
= 692.8kg
81 de 88

9) Revisar que el balance final cuadre para
82 de 88

ELEMENTO PESO EN
KG/M3
VOLUMEN EN
M3/M3
Agua 165.00 0.1650
Cemento 330.00 0.1048
Aditivo 0.33 0.0003
Aire 0.0500
Piedra 1,100.5 0.4233
Arena 692.8 0.2566
Balance Total 2,289 1.0000
83 de 88

!IMPORTANTE!
CONDICION DE LABORATORIO Y HAY QUE
CORREGIRLO PARA OBRA
84 de 88

ELEMENTO PESOS SECOS
EN KG.
(1)
AGUA DE
ABSORCION
EN KG
(2)
AGUA DE
HUMEDAD
EN KG
(3)
PESOS
CORREGIDOS
EN KG
Agua 165 (1)+(2)-(3) =
165+11.0+9.0-
25.3-6.9=
152.8
Cemento 330 330
Aditivo 0.33 0.33
Aire
Piedra 1,100.5 1,100.5x1.0/100 1,10.5x2.3/100= (1)+(3) =
= 25.3 1,100.5+25.3=
11.0 1126
Arena 692.8 692.8x1.3/100= 692.8x1.0/100= (1)+(3) =
9.0 6.9 692.8+6.9=
699.7
TOTAL 2,372 30.3 45.0 2,309
85 de 88

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