Este documento describe cómo las matrices se pueden usar para representar y componer transformaciones como traslaciones, rotaciones y escalaciones en gráficos por computadora. Las transformaciones individuales como traslaciones y rotaciones se pueden expresar como matrices generales. Las secuencias de transformaciones se pueden representar como una sola matriz de transformación compuesta calculando el producto de las matrices individuales. Existen dos notaciones comunes para representar las ecuaciones de transformación mediante matrices dependiendo de si las coordenadas del punto se representan como vectores de fila o de columna.

1. GRAFICACION REPRESENTACION
MATRICIAL

2. En las aplicaciones de diseño y de creación de imágenes, realizamos traslaciones
rotaciones y escalaciones para ajustar los componentes de la imagen en sus posiciones
apropiadas. En este tema consideramos cómo se pueden volver a formular las
representaciones de la matriz de modo que se pueden procesar de manera eficiente
esas secuencias de transformación.
Es posible expresar cada una de las transformaciones básicas en la forma de matriz
general con las posiciones de coordenadas P y P’ representadas como columnas de
vector.

3. Con las representaciones de matriz podemos establecer una matriz
para cualquier secuencia de transformaciones como una matriz de
transformación compuesta al calcular el producto de la matriz de las
transformaciones individuales. La creación de productos de matrices
de transformación a menudo se conoce como concatenación o
composición de matrices.

4. En el área de la graficación por computadora, es común encontrar la
representación de las ecuaciones de transformación por medio de matrices, y se
pueden encontrar dos tipos de notaciones para representarlas:
1. Representando las coordenadas de un punto p como vectores renglón (en este
caso una matriz de transformación M en 2 dimensiones, multiplica al punto por
la derecha para obtener el nuevo punto p'.
2. Representando las coordenadas de un punto p como vectores columna, en este
caso una matriz de transformación M, multiplica al punto por la izquierda para
obtener el nuevo punto p'.

5. Muchas aplicaciones incluyen secuencias de transformaciones geométricas:
Una animación requiere que los objetos se trasladen y roten en cada
fotograma.
Un diseño CAD requiere muchas transformaciones hasta obtener el
resultado final.