Representación matricial
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Las tres oraciones son: 1) El documento describe cómo las representaciones matriciales pueden reformularse para procesar eficientemente secuencias de transformaciones expresando cada transformación básica como una matriz general. 2) Usando representaciones matriciales, se puede establecer una matriz de transformación compuesta para cualquier secuencia calculando el producto de las matrices de transformaciones individuales. 3) El documento explica cómo aplicar traslaciones, rotaciones y escalamientos sucesivos mediante el producto de las matrices correspondientes.
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Propuesta pedagógica de una clase pràctica de Análisis Matemático para alumnos de primer año universitario. Esta propuesta está pensada para desarrollarla con la guia del docente de la asignatura.
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Mapa de karnaugh
El documento presenta una introducción al mapa de Karnaugh, un diagrama utilizado para simplificar funciones Booleanas. Fue inventado en 1950 por Maurice Karnaugh. Consiste en una representación bidimensional de la tabla de verdad de una función, con 2N cuadrados para N variables. Se agrupan los valores "1" adyacentes para simplificar la función a términos de menor número de variables. Se proveen tres ejemplos para ilustrar el método.
Método de mapa de karnaugh
El método de mapa de Karnaugh es un diagrama utilizado para simplificar funciones booleanas. Consiste en una representación bidimensional de la tabla de verdad de la función, con 2N cuadrados para N variables. Las variables se ordenan siguiendo el código de Gray para que solo varíe una entre celdas adyacentes. La tabla de Karnaugh permite identificar y eliminar términos al trasladar los valores de la tabla de verdad.
Derivadas
El documento explica cómo se obtiene el ángulo α entre la tangente y el eje x positivo en el punto P(a,f(a)) de una curva f(x). Define la derivada de f(x) en x=a como el límite de (f(x) - f(a))/(x - a) cuando x se acerca a a. También indica que la derivada es una función de x, y que si una función es derivable, entonces es continua.
Función lineal alison
La función lineal es una función polinómica de primer grado cuya representación gráfica es una línea recta. Puede escribirse como f(x) = mx + b, donde m es la pendiente y b es el punto de corte con el eje y. Algunos autores llaman función lineal a f(x) = mx y función afín a f(x) = mx + b cuando b es distinto de cero. Una función lineal de varias variables representa un plano o hipersuperficie plana.
funciones
1) Una función es una correspondencia matemática que relaciona cada elemento de un conjunto (dominio) con un elemento de otro conjunto (codominio).
2) Las funciones pueden representarse gráficamente mediante puntos en un plano cartesiano o mediante tablas de valores.
3) Existen diferentes tipos de funciones como funciones lineales, cuadráticas, trigonométricas y más, cada una con propiedades específicas.
Función cuadrática
Este documento describe las funciones cuadráticas, incluyendo su forma polinómica f(x)=ax2+bx+c, sus elementos como raíces, eje de simetría y vértice, y diferentes formas de representarlas como forma canónica f(x)=a(x-xv)2+yv o forma factorizada f(x)=a(x-x1)(x-x2). También menciona algunas aplicaciones de las funciones cuadráticas en física, astronomía, ingeniería y diseño.
Matrices introducción
Este documento define una matriz como un arreglo rectangular de números. Proporciona ejemplos de sumas, restas y multiplicaciones de matrices. También explica propiedades algebraicas como la conmutativa, asociativa y distributiva de la suma y multiplicación de matrices.
29 Pp Ejercicios Resueltos De Integrales(1)
Este documento presenta la noción de integral definida y su significado como el área bajo una curva. Explica cómo Riemann definió la integral de una función escalonada como la suma de las áreas de los rectángulos debajo de la función, y cómo esto puede generalizarse a funciones continuas usando particiones más finas que hacen coincidir el área inferior y superior. También introduce el teorema fundamental del cálculo, que vincula la derivada de una primitiva con la función original.
Slide share integrales definidas
La integral definida representa el área delimitada por la gráfica de una función f(x), el eje de abscisas y las rectas verticales x = a y x = b. La integral definida se denota por la expresión ∫abf(x)dx y representa el área total de la región delimitada.
Sisitemas prac6
Este documento describe la metodología de diseño combinacional y su aplicación a un ejemplo de diseño de un sistema de control de aterrizaje para un aeropuerto con tres pistas. Explica los pasos del diseño combinacional que incluyen especificar el sistema, determinar las entradas y salidas, desarrollar una tabla de verdad, minimizar usando mapas de Karnaugh, elaborar un diagrama esquemático e implementar el diseño usando un GAL16V8. Aplica esta metodología al diseño de un sistema que controla el permiso de a
Funcion lineal
El documento explica cómo analizar la gráfica de una función lineal y = mx + b mediante el estudio de cómo varían los parámetros m (pendiente) y b (ordenada al origen). Examina cómo la pendiente afecta la inclinación y distancia respecto al eje x, y cómo el término independiente b determina dónde corta el eje y. Proporciona ejemplos gráficos para ilustrar los efectos de distintos valores de m y b.
Transformación de Funciones
Este documento describe cómo se transforman las funciones mediante desplazamientos horizontales o verticales, reflexiones sobre los ejes x e y, y expansiones o contracciones. Explica los efectos de estos tipos de transformaciones en la expresión analítica y representación gráfica de funciones como parábolas y cuadráticas. Además, incluye ejemplos y ejercicios para practicar estas transformaciones de funciones.
TRANSFORMACIONES LINEALES
Este documento trata sobre transformaciones lineales y cómo representarlas mediante matrices. Explica que para cualquier transformación lineal de Rn en Rm existe una única matriz AT tal que Tx = ATx para todo vector x en Rn. También describe cómo obtener la matriz de representación para transformaciones de proyección mediante multiplicación de vectores por matrices de identidad. Proporciona ejemplos de transformaciones lineales entre espacios vectoriales y sus correspondientes matrices de representación.
Integral definida
Este documento trata sobre el cálculo de integrales definidas y sus aplicaciones. Explica el método de exhaución para calcular áreas de figuras planas desarrollado por los griegos. Define la integral de una función escalonada como la suma de las áreas de los rectángulos que la componen y establece sus propiedades. Finalmente, introduce la integral de Riemann para funciones cualesquiera y el teorema fundamental del cálculo.
Unidad I Integrales Definidas
NOTACIÓN SIGMA: Los números cuya suma se indica en una notación sigma, pueden ser naturales, complejos u objetos matemáticos más complicados. Si la suma tiene un número infinito de términos, se conoce como serie infinita.
SUMAS SUPERIORES E INFERIORES: Es un intervalo [a,b], asociadas a una partición del mismo. Estas sumas son aproximaciones al área que queremos calcular.
LA INTEGRAL DEFINIDA Y SUS PROPIEDADES: Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b.
TEOREMA DEL VALOR MEDIO PARA INTEGRALES: Este teorema es importante porque asegura que una función continua en un intervalo cerrado alcanza su valor promedio al menos en un punto.
TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO: Consiste en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas. Esto significa que toda función continua integrable verifica que la derivada de su integral es igual a ella misma.
SUSTITUCIÓN Y CAMBIO DE VARIABLE: Esta técnica es la regla de la cadena de las integrales. Lo cual sugiere que hay una función cuya derivada está presente en la integral. Es para funciones compuestas. Recordando que cuando se deriva este tipo de funciones (compuestas) se considera su derivada interna por lo tanto ella debe estar presente en su integral.
41423968 una-interpretacion-grafica-de-polos-y-ceros
Este documento explica cómo los gráficos en 3D de la magnitud de una función de transferencia ilustran visualmente la presencia de polos y ceros. Los polos se representan como picos que tienden al infinito, mientras que los ceros se representan como conos invertidos con la punta en el punto cero, donde el valor tiende a cero. La forma plana de la superficie depende del orden de los polinomios numerador y denominador.
Integracion aproximada
Este documento presenta varios métodos para calcular la integral definida de una función de forma aproximada. Introduce el método del punto medio y el método de los trapecios, que aproximan la función mediante funciones escalonadas o poligonales respectivamente. Explica que estos métodos tienen errores de orden h2 o superior, lo que los hace más precisos que los métodos elementales de aproximación por defecto o exceso, cuyo error es de orden h.
UD2_2 Álgebra de Boole
El documento explica el uso de mapas de Karnaugh para simplificar funciones lógicas. Los mapas de Karnaugh permiten representar tablas de verdad de forma gráfica y agrupar términos para minimizar expresiones lógicas. El documento describe cómo construir mapas de Karnaugh para funciones de 2, 3, 4 y 5 variables y las reglas para formar grupos y obtener la expresión lógica mínima. Incluye ejemplos para ilustrar el proceso de minimización usando este método.
Integrales definidas
Este documento introduce el concepto de integral definida. Explica que una integral es una generalización de la suma que representa el área bajo una curva. Detalla que la integral definida de una función entre dos puntos es igual al área de la región delimitada por la función, el eje x y las líneas verticales en esos puntos. También resume algunas propiedades clave de las integrales definidas y cómo se pueden usar para calcular volúmenes generados al girar una función.
Geometría computacional solapamiento de subdivisiones
1. El documento describe un algoritmo para superponer dos subdivisiones planares usando intersecciones de segmentos y una estructura de datos llamada DCEL.
2. El algoritmo computa nuevos vértices a partir de las intersecciones de segmentos, crea nuevas semi-aristas y actualiza las referencias en la estructura DCEL.
3. Las caras de la nueva subdivisión son etiquetadas con las etiquetas de las caras originales que se superponen.
3 d2005 apt02_-_capitulo_ii_transformaciones(preliminar)
Este documento describe diferentes tipos de transformaciones geométricas en 3D, incluyendo traslación, rotación, escalación y reflexión. Explica cómo usar matrices de transformación y coordenadas homogéneas para representar y combinar estas transformaciones. También discute el cambio de sistemas de coordenadas como una forma alternativa de manejar múltiples objetos y sus transformaciones.
Presentacion de algebra lineal
Este documento trata sobre transformaciones lineales. Define una transformación lineal como una función entre espacios vectoriales que transforma un espacio vectorial en otro. Explica que una transformación lineal preserva las operaciones de suma y multiplicación por escalares. También cubre conceptos como núcleo, rango e imagen de una transformación lineal, y cómo las transformaciones lineales pueden representarse mediante matrices.
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Yukeilys morales
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Algebra
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Ficha tecnica de ecuaciones parametricas
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Representación matricial
- 2. • Consideramos cómo se pueden volver a formular las representaciones de la matriz de modo que se pueden procesar de manera eficiente esas secuencias de transformación. Es posible expresar cada una de las transformaciones básicas en la forma de matriz general con las posiciones de coordenadas P y P’ representadas como columnas de vector.
- 3. • Con las representaciones de matriz podemos establecer una matriz para cualquier secuencia de transformaciones como una matriz de transformación compuesta al calcular el producto de la matriz de las transformaciones individuales. La creación de productos de matrices de transformación a menudo se conoce como concatenación o composición de matrices.
- 4. Traslaciones • Se aplican dos vectores de traslación sucesivos (tx1, t y1) y (tx2 , t y2 ) en la posición de coordenadas P, la localización transformada final P, la localización transformada final P’ se calcula como: P'=T(t x2,t2)·T(tx1,ty1)·P}{=T(tx2, 2)·T(t x1,ty1)}{·P • Donde se representan P y P’ como vectores de columna de coordenadas homogéneas. Podemos verificar este resultado al calcular el producto de la matriz para las dos agrupaciones asociativas. Asimismo, la matriz de transformación compuesta para esta secuencia de transformaciones.
- 5. Rotaciones • Dos rotaciones sucesivas que se aplican en el punto P producen la posición transformada P'=R(θ2)·R(θ1){·P}=R(θ2){· (θ1)}·P • Al multiplicar las dos matrices de rotación, podemos verificar que dos rotaciones sucesivas son aditivas
- 6. Escalamiento • La siguiente figura ilustra una secuencia de transformación para producir escalación con respecto de una posición fija seleccionada (xf,f) al utilizar una función de escalación que sólo puede escalar en relación con el origen de las coordenadas