Este documento presenta un ejemplo sobre el muestreo aleatorio en estadística. Explica conceptos como población, muestra, variables y error de muestreo. Luego, proporciona dos problemas de ejemplo para practicar el cálculo del tamaño de muestra requerido con un nivel de confianza del 95% y un error del 5%. Finalmente, genera una tabla de números aleatorios para seleccionar las muestras requeridas.

1. Estadística básica
Unidad 1. Fundamentos de la estadística
1.3. Muestreo aleatorio
Problemas: Cierre de la unidad
1. Un lingüista quiere estudiar cuáles son las vocales más usadas dentro de las palabras en un texto
de alrededor de tres mil palabras. Contar palabra por palabra sería demasiado trabajo. Por lo que
se analizará un subconjunto representativo.
Resuelve las siguientes cuestiones:
a) ¿Cuál es la población de estudio? Las tres mil Palabras.
c
b) ¿Cuáles son los individuos de esa población? /u de las tres mil palabras.
c) ¿De cuántos individuos consta la población? Numéralos comenzando por el 00.
La población es de 3000 se enlistara desde el 0001, 0002, 0003 hasta el 3000.
d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar? Las vocales más utilizadas.
e) ¿Cuál debe ser el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple
tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de
confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual
a la negativa.
n=((1.96*1.96)*(0.5*0.5)*3000)/(3000*(0.05*0.05)) + ((1.96*1.96)*(0.5*0.5))
n=((3.8416)*(0.25*300)) / ((3000*0.0025) + (3.8416*0.25))
n=2881.2 / 8.4604
n=340.55127
n=340 palabras
f) Con el resultado anterior:
• Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.
• Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que
señalaste en el inciso d.
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2. Estadística básica
Unidad 1. Fundamentos de la estadística
1.3. Muestreo aleatorio
Tabla de números aleatorios:
2875 67 2487 214 1076 1525 2639 1064
2883 474 967 449 223 1457 2394 894
317 2447 2065 1582 1654 632 959 2509
1736 1516 1996 2162 442 923 2515 2774
143 2037 1597 1061 2665 1716 2584 1423
2106 1638 2948 2911 1175 2304 971 2852
2975 165 1136 1594 2118 1297 2036 97
184 408 1881 1063 2383 1837 884 2359
1650 2130 2116 693 561 1183 1081 736
892 2957 975 1776 2041 2331 253 216
2613 222 637 1907 1940 1942 1081 1502
558 413 2432 1656 2120 969 490 702
2587 307 557 233 2513 112 2461 902
2210 2711 2758 558 1152 248 1593 750
144 454 2621 1003 848 2662 280 1089
626 2854 2292 922 2101 1330 2001 2714
2008 1336 1823 1567 1449 1892 2359 289
148 574 2274 806 1841 1279 964 2277
2772 2756 1651 984 2185 655 1528 1339
988 2830 827 2042 328 2780 2674 2095
1232 250 386 1438 2790 231 2418 1473
2. Determina los elementos necesarios para saber cuál es el color que se presenta con mayor
frecuencia en los carros de tu colonia.
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3. Estadística básica
Unidad 1. Fundamentos de la estadística
1.3. Muestreo aleatorio
a) ¿Cuál es la población de tu estudio? Los carros de mi colonia.
c
b) ¿Cuáles son los individuos de esa población? /u de los carros.
c) ¿Puedes determinar de cuántos individuos consta la población? Si es posible, numéralos
comenzando por 00. Si no es posible, explica por qué.
Puede ser posible, si se contara cada carro de la colonia, pero seria complicado y
costoso en el tiempo a la par de que no se menciona la población de estudio ni su valor,
entonces lo tomaríamos como un valor desconocido. En mi colonia es muy variado la
cantidad de casas por manzana ya que no todas son de la misma medida y eso
dificultaría aun más el estudio.
d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar? Color de cada auto.
e) Obtén el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los
resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de
95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la
negativa.
n=((3.8416)*(0.25)*(300)) / ((300*.0025) + (3.8416*0.25))
n=288.12 / 1.7104
n=168.451
n=168 carros.
f) Con el resultado anterior:
• Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.
Números aleatorios obtenidos:
139,33,87,47,27,120,148,15,99,47,32,15,92,107,65,5,103,46,78,35,44,137,73,37,163,136,85,53,16
6,81,19,148,9,15,158,42,69,21,160,5,147,73,112,100,152,137,8,101,108,158,57,18,96,109,128,52,
85,84,71,71,104,125,9,127,147,127,165,10,4,26,110,25,74,144,37,26,80,17,37,91,21,42,110,6,93,1
07,80,84,50,49,141,146,31,123,18,59,31,121,129,146,132,57,138,126,160,56,115,43,66,74,117,11
3

4. Estadística básica
Unidad 1. Fundamentos de la estadística
1.3. Muestreo aleatorio
1,36,58,83,44,96,148,128,145,98,137,9,164,149,63,51,3,110,38,108,162,163,159,59,56,119,2,146,
33,156,166,17,75,117,165,60,18,5,10,30,113,163,58,136,78,74,9,23,156,130,84,69,32,37,7,15,31,5
9,89,115.
Tabla:
139 33 87 47 27 120 148 15 99
47 32 15 92 107 65 5 103 46
78 35 44 137 73 37 163 136 85
53 166 81 19 148 9 15 158 42
69 21 160 5 147 73 112 100 152
137 8 101 108 158 57 18 96 109
128 52 85 84 71 71 104 125 9
127 147 127 165 10 4 26 110 25
74 144 37 26 80 17 37 91 21
42 110 6 93 107 80 84 50 49
141 146 31 123 18 59 31 121 129
146 132 57 138 126 160 56 115 43
66 74 117 111 36 58 83 44 96
148 128 145 98 137 9 164 149 63
51 3 110 38 108 162 163 159 59
56 119 2 146 33 156 166 17 75
117 165 60 18 5 10 30 113 163
58 136 78 74 9 23 156 130 84
69 32 37 7 15 31 59 89 115
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5. Estadística básica
Unidad 1. Fundamentos de la estadística
1.3. Muestreo aleatorio
• Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que
señalaste en el inciso d.
g) Organiza los datos obtenidos en orden ascendente.
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