1. Estadística básica
Unidad 1. Fundamentos de la estadística
1.3. Muestreo aleatorio
Problemas: Cierre de la unidad
1. Un lingüista quiere estudiar cuáles son las vocales más usadas dentro de las palabras en un texto
de alrededor de tres mil palabras. Contar palabra por palabra sería demasiado trabajo. Por lo que
se analizará un subconjunto representativo.
Resuelve las siguientes cuestiones:
a) ¿Cuál es la población de estudio? Las tres mil Palabras.
c
b) ¿Cuáles son los individuos de esa población? /u de las tres mil palabras.
c) ¿De cuántos individuos consta la población? Numéralos comenzando por el 00.
La población es de 3000 se enlistara desde el 0001, 0002, 0003 hasta el 3000.
d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar? Las vocales más utilizadas.
e) ¿Cuál debe ser el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple
tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de
confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual
a la negativa.
n=((1.96*1.96)*(0.5*0.5)*3000)/(3000*(0.05*0.05)) + ((1.96*1.96)*(0.5*0.5))
n=((3.8416)*(0.25*300)) / ((3000*0.0025) + (3.8416*0.25))
n=2881.2 / 8.4604
n=340.55127
n=340 palabras
f) Con el resultado anterior:
• Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.
• Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que
señalaste en el inciso d.
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3. Estadística básica
Unidad 1. Fundamentos de la estadística
1.3. Muestreo aleatorio
a) ¿Cuál es la población de tu estudio? Los carros de mi colonia.
c
b) ¿Cuáles son los individuos de esa población? /u de los carros.
c) ¿Puedes determinar de cuántos individuos consta la población? Si es posible, numéralos
comenzando por 00. Si no es posible, explica por qué.
Puede ser posible, si se contara cada carro de la colonia, pero seria complicado y
costoso en el tiempo a la par de que no se menciona la población de estudio ni su valor,
entonces lo tomaríamos como un valor desconocido. En mi colonia es muy variado la
cantidad de casas por manzana ya que no todas son de la misma medida y eso
dificultaría aun más el estudio.
d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar? Color de cada auto.
e) Obtén el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los
resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de
95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la
negativa.
n=((3.8416)*(0.25)*(300)) / ((300*.0025) + (3.8416*0.25))
n=288.12 / 1.7104
n=168.451
n=168 carros.
f) Con el resultado anterior:
• Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.
Números aleatorios obtenidos:
139,33,87,47,27,120,148,15,99,47,32,15,92,107,65,5,103,46,78,35,44,137,73,37,163,136,85,53,16
6,81,19,148,9,15,158,42,69,21,160,5,147,73,112,100,152,137,8,101,108,158,57,18,96,109,128,52,
85,84,71,71,104,125,9,127,147,127,165,10,4,26,110,25,74,144,37,26,80,17,37,91,21,42,110,6,93,1
07,80,84,50,49,141,146,31,123,18,59,31,121,129,146,132,57,138,126,160,56,115,43,66,74,117,11
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5. Estadística básica
Unidad 1. Fundamentos de la estadística
1.3. Muestreo aleatorio
• Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que
señalaste en el inciso d.
g) Organiza los datos obtenidos en orden ascendente.
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