El documento define la mediana como la medida de tendencia central que ocupa el centro de una serie ordenada. Explica cómo calcular la mediana para series con números impares y pares de términos, y proporciona ejemplos de cómo calcular la mediana para series de frecuencia y series de intervalos.
1. Organización de datos
Se hace a través de tablas que pueden ser:
-una distribución de frecuencia simple
-distribución con frecuencia de intervalos
Frecuencias: la frecuencia es el nuero de veces que aparece una variable o dato nominal.
2. Variables de estadística
Conjunto de valores que puede tomar una variable se llama la escala de esa variable
3. Tablas de estadísticas
4. Frecuencia absoluta
Se llama frecuencia absoluta al número de veces que aparece un valor de la variable estadística.
5. Frecuencia relativa
El resultado de dividir la frecuencia absoluta de un determinado valor entre el número total de datos
6. Frecuencia absoluta acumulada
La suma de frecuencias absolutas de todos los valores iguales o inferiores al valor considerado
7. Frecuencia relativa acumulada
El resultado de dividir la frecuencia acumulada entre el número total de datos
8. Representaciones graficas
1. Organización de datos
Se hace a través de tablas que pueden ser:
-una distribución de frecuencia simple
-distribución con frecuencia de intervalos
Frecuencias: la frecuencia es el nuero de veces que aparece una variable o dato nominal.
2. Variables de estadística
Conjunto de valores que puede tomar una variable se llama la escala de esa variable
3. Tablas de estadísticas
4. Frecuencia absoluta
Se llama frecuencia absoluta al número de veces que aparece un valor de la variable estadística.
5. Frecuencia relativa
El resultado de dividir la frecuencia absoluta de un determinado valor entre el número total de datos
6. Frecuencia absoluta acumulada
La suma de frecuencias absolutas de todos los valores iguales o inferiores al valor considerado
7. Frecuencia relativa acumulada
El resultado de dividir la frecuencia acumulada entre el número total de datos
8. Representaciones graficas
Tabla de Distribución de Frecuencias
Intervalo de Clase.
Numero de Clase.
Frecuencia simple.
Frecuencia Acumulada.
Medidas de Tendencia Central:
Media aritmética.
Mediana.
Moda.
Tabla de Distribución de Frecuencias
Intervalo de Clase.
Numero de Clase.
Frecuencia simple.
Frecuencia Acumulada.
Medidas de Tendencia Central:
Media aritmética.
Mediana.
Moda.
1. La Mediana
Es una medida de tendencia central que ocupa el centro de una serie ordenada en sentido ascendente o
descendente.
Mediana de una serie estadística
Consideramos a serie:2, 4, 6, 8, 10, 12, 14. Ordenada en sentido ascendente y que consta de un número impar
de términos.
La mediana es 8, porque en la serie anterior el 8 es el valor central.
Si tomamos la serie:3, 4, 5, 6, 7, 8. La cual consta de un numero par de términos entonces la mediana es la
semisuma de los valores centrales:
Mediana de una serie estadística de frecuencia:
Ejemplo:
Los datos del cuadro estadístico siguiente corresponden a estaturas en centímetros de 25 personas.
X F F.A
167 2 25
166 2 23
165 2 21
Mdm= 163 164 3 19
163 4 16
162 3 12
161 3 9
160 4 5
159 1 1
25
Para determinar el valor de la mediana, utilizaremos el siguiente
procedimiento.
1º Calculamos la columna de la frecuencia acumulada.
2º La mediana la encontramos en la variable que correspondiente a la frecuencia acumulada inmediato superior
a aquellas que sobrepasa la mitad de números total de casos.
Ejercicio # 2
3. Mediana de una serie estadística de intervalos
Para el cálculo de la mediana de intervalos utilizamos el siguiente procedimiento.
1º Determinaremos la columna de frecuencia acumulada
2º Dividimos el número de casos para 2, este valor nos permite localizar la posición que sobrepase la mitad de
números de casos.
3º Encontramos el limite real inferior del intervalo
4º Obtenemos la frecuencia acumulada menor (fam)
5º Encontramos el valor de la frecuencia, que corresponde al intervalo donde esta localizado la mediana
6º Hallar el ancho de intervalo.
7º Aplicamos la formula.
Mdm xi
Ejemplos:
Si la edad de los profesores de los colegios de Santo Domingo en el año 2011 fue:
X F F.A
21 – 25 83 83
26 – 30 191 274
31 – 35 99 373
34 – 40 67 440
41 – 45 41 481
Fam = 83
46 – 50 27 508
51 – 55 16 5240
F = 191
56 – 60 7 531
61 - 65 4 535 i=5
535
4. Ejercicio # 2:
Calcular la mediana de los siguientes datos obtenidos en una encuesta sobre las edades a un grupo de personas.
X F F.A
75 – 79 7 95
70 – 74 6 88
65 – 69 20 82
60 – 64 10 62
55 – 59 9 52
50 – 54 8 43
45 – 49 11 35
40 – 44 14 24
35 – 39 6 10
30 - 34 4 4
95
Fam = 43
F=9
i=5
5. Ejercicio # 3
Encontrar la mediana y represente gráficamente los siguientes datos obtenidos en una prueba:
20 – 15 – 16 – 18 – 19 – 18 – 15 – 16 – 17 – 17 – 17
19 – 18 – 20 – 20 – 16 – 15 – 16 – 17 – 19 – 18 – 17
18 – 18 – 20 – 15 – 17 – 18 – 16 – 17 – 16 – 18 – 17
X F FA XM
18 – 20 15 33 19 a= Ls-Li ni Ls-i+1
15 – 17 18 18 16 a = 171-149 171-3+1
a = 22 ni=8,33 169
33
Fam = 0
F = 18
i=3
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
16 19