Este documento explica diferentes tipos de ecuaciones, incluyendo ecuaciones de segundo grado, ecuaciones bicuadradas y sistemas de ecuaciones lineales. Describe cómo resolver una ecuación bicuadrada transformándola en una ecuación de segundo grado y tomando la raíz cuadrada de las soluciones. También discute métodos exactos como Gauss y Gauss-Jordan y métodos aproximados como Richardson, Jacobi y Gauss-Seidel para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

1. ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO

2. IESEN Jazmín Judith Gálvez Licenciatura en educación sec. Especialidad m matemáticas

3. ECUACIÓN BICUADRADA: ax4 + bx2 + c = 0 Si hacemos el cambio de nombre x2 t , la ecuación ax4 + bx2 + c = 0, se transforma en una ecuación de segundo grado at2 + bt + c = 0, y la podemos resolver aplicando la fórmula de la ecuación de segundo grado.

4. Las soluciones de ax4 + bx2 + c = 0, son la raíz cuadrada de las soluciones de at2 + bt + c = 0. Una ecuación bicuadrada puede tener hasta cuatro soluciones reales distintas.Pulsa varias veces el control EJERCICIO para ver la resolución de una ecuación de bicuadrada. Cópialas en tu cuaderno.

5. Ecuaciones lineales El objetivo de este apartado es examinar los aspectos numéricos que se presentan al resolver sistemas de ecuaciones lineales de la forma

6. Los Métodos exactos o algoritmos finitos que permiten obtener la solución del sistema de manera directa. Los Métodos aproximados que utilizan algoritmos iterativos e infinitos y que calculan las solución del sistema por aproximaciones sucesivas. .

7. Al contrario de lo que pueda parecer, en muchas ocasiones los métodos aproximados permiten obtener un grado de exactitud superior al que se puede obtener empleando los denominados métodos exactos, debido fundamentalmente a los errores de truncamiento que se producen en el proceso. De entre los métodos exactos analizaremos el método de Gauss y una modificación de éste denominado método de Gauss-Jordan. Entre los métodos aproximados nos centraremos en el estudio de los métodos de Richardson, Jacobi y Gauss-Seidel