Este documento describe tres métodos para resolver sistemas de ecuaciones: el método de sustitución, el método de igualación y el método de reducción. El método de sustitución involucra despejar una incógnita y sustituirla en la otra ecuación. El método de igualación implica despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones y igualarlas. El método de reducción multiplica las ecuaciones para eliminar una incógnita y luego suma las ecuaciones resultantes.

2. Método de igualación

3. Método de reducción

4. Método de sustitución Seguiremos los siguientes pasos: 1. Se despeja una de las incógnitas en una cualquiera de las ecuaciones. 2. Se sustituye la expresión obtenida en la otra ecuación y se resuelve la ecuación de primer grado en una incógnita que resulta de esta sustitución. 3. Una vez calculada la primera incógnita, se calcula la otra en la ecuación despejada obtenida en el primer paso.

5. Método de sustitución Ejemplo: despejamos sustituimos Llevamos el valor de “y” Solución: x = 3 y = 4

6. Método de igualación Seguiremos los siguientes pasos: 1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones. 2. Se igualan las expresiones obtenidas y se resuelve la ecuación lineal de una incógnita que resulta. 3. Se calcula el valor de la otra incógnita sustituyendo la ya hallada en una de las ecuaciones despejadas de primer paso.

7. Método de igualación Ejemplo: despejamos “x” igualamos Llevamos el valor de “y” Solución: x = 3 y = 4

8. Método de reducción Seguiremos los siguientes pasos: 1. Se multiplican las ecuaciones por los números apropiados para que, en una de las incógnitas, los coeficientes queden iguales pero de signo contrario. 2. Se suman ambas ecuaciones del nuevo sistema, equivalente al anterior. 3. Se resuelve la ecuación lineal de una incógnita que resulta. 4. Para este paso hay dos opciones: a) Se repite el proceso con la otra incógnita. b) Se sustituye la incógnita ya hallada en una de las ecuaciones del sistema y se despeja la otra.

9. Método de reducción Ejemplo: Eliminamos “x” multiplicando por (-3) la 2ª ecuación Eliminamos “y” multiplicando por (2) la 1ª ecuación Solución: x = 3 y = 4