Este documento presenta una serie de ejercicios de álgebra que incluyen resolver ecuaciones de primer y segundo grado, trabajar con razones y proporciones, y resolver problemas de edades, precios, distancias y áreas. Los ejercicios van desde lo básico como resolver ecuaciones lineales hasta problemas más complejos que requieren varios pasos para determinar valores desconocidos.

1. I.E. Esther Cáceres Salgado
ECUACIONES
I.-Resolver Ecuaciones de Primer Grado
a )( x +5)( 2 x −3) =x ( 2 x −5) −3
II.-Desarrollar :
1.-El doble de un número aumentado en 12 es igual a su triple disminuido en 5. ¿Cuál es el
número?
2.-Un padre tiene 52 años y su hijo 16. ¿Hace cuántos años el hijo tenía la séptima parte de la
edad del padre?
3.- El doble de un número más el triple de su sucesor, más el doble del sucesor de éste es 147.
Hallar el número
4.- Si el lado de un cuadrado se duplica, su perímetro aumenta 40 m. Calcular la medida del lado
del cuadrado.
5.- Las dimensiones de un rectángulo están en la razón 3 : 5 y su perímetro es 140 m. Calcular el
largo y en ancho.
6.- Si el lado de un cuadrado es aumentado en 8 unidades, su perímetro se triplica. ¿Cuánto mide
el lado?
7.- Un padre tiene 20 años más que su hijo. Dentro de 12 años, el padre tendrá el doble de la
edad del hijo. ¿Cuántos años tiene cada uno actualmente?
8.- Las edades de un matrimonio suman 62 años. Si se casaron hace 10 años y la edad de la
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novia era de la edad de la novia. ¿Qué edad tienen actualmente?
4
9.- La suma de las edades de tres personas es 88 años. La mayor tiene 20 años más que la
menor y la del medio 18 años menos que la mayor. Hallar las edades respectivas
10.- Silvia compra un pañuelo, una falda, y un abrigo en $ 5.050. Calcula los precios respectivos,
si la falda vale 25 veces más que el pañuelo, y el abrigo, el triple de la falda
11.- En un tratado del álgebra escrito por el célebre matemático Leonhard Euler, publicado en
1770 aparece el siguiente problema: “En una hostería se alojan 20 personas entre hombres y
mujeres. Cada hombre paga 8 monedas por su hospedaje y cada mujer 7, del mismo valor,
ascendiendo el total de la cuenta a 144 monedas. Se pregunta cuántos hombres y cuántas
mujeres son”
12.- Se cuenta que la legendaria fundadora de Praga, la reina Libussa de Bohemia, eligió a su
consorte entre tres pretendientes, planteándoles el siguiente problema: ¿cuántas ciruelas
contenía un canasto del cual ella sacó la mitad del contenido y una ciruela más para el primer
pretendiente; para el segundo la mitad de lo que quedó y una ciruela más y para el tercero la
mitad de lo que entonces quedaba y tres ciruelas más, si con esto el canasto se vació. ¿Puedes
calcularlo tú?
III.-ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
a) 5x(x - 1) - 2(2x2 - 7x) = - 8 b)(4x - 1)(2x + 3) = (x + 3)(x - 1) c)14x2 - 28 = 0
d)(4x - 1)(2x + 3) = (x + 3)(x - 1) e)(x - 3)2 - (2x + 5)2 = - 16 f) (x + 2)2 = 1 - x(x + 3
1.-El área de un rectángulo es 360 m2 y el largo excede al ancho en dos unidades. Calcula el perímetro
del rectángulo
2.-Una persona compró cierto número de objetos en $ 300. Podría haber comprado 10 objetos más, si
cada uno hubiese costado $ 5 menos. ¿Cuántos objetos compró?
3.- Una persona compró cierto número de objetos en $ 300. Podría haber comprado 10 objetos más, si
cada uno hubiese costado $ 5 menos. ¿Cuántos objetos compró?
4.-Un deportista caminó 30 krn en un cierto número de horas. Si hubiese caminado 1 km más por hora
habría tardado 1 hora menos en recorrer la misma distancia. ¿Cuántos kilómetros por hora recorrió?

2. 5.-En un triángulo la base mide 15 cm más que el doble de la altura. Calcular la base y la altura,
sabiendo que el área del triángulo es 301 cm2