Rubistar es una herramienta muy útil para los docentes, ya que permite crear rúbricas de evaluación en muy poco tiempo. También puedes consultar modelos elaborados por otros colegas, así como compartir los tuyos.
Ejercicios de resolución de sistemas de ecuaciones lineales (2x2)Kaepora
Esta presentación contiene una serie de ejercicios para poner en practica el tema de resolución de sistemas de ecuaciones (2x2) y contiene una serie de hipervinculos por lo cual es conveniente descargarla para que estos funcionen
En el siguiente enlace podrás encontrar una explicación de los diversos métodos para la resolución de estos sistemas: http://issuu.com/guillermocardenas/docs/oa_1_sistemas_de_ecuaciones_2x2
En esta guía se encuentra todo el contenido que esta planteado para el primer corte, hay una explicación para cada tema, algunos ejercicios de demostración y los capítulos que se van a emplear del álgebra del Baldor, deben tener como respaldo el contenido dado en clases ya que lo expuesto en la guía es solo material de apoyo y ejercicios de los cuales se elegirán los que saldrán en el examen y taller, cualquier duda no se cohíban de preguntar en clase o por mi correo electrónico
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
Las capacidades sociomotrices son las que hacen posible que el individuo se pueda desenvolver socialmente de acuerdo a la actuación motriz propias de cada edad evolutiva del individuo; Martha Castañer las clasifica en: Interacción y comunicación, introyección, emoción y expresión, creatividad e imaginación.
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2. DEFINIR E IDENTIFICAR UNA ECUACION SIMULTANEA
Conjunto de dos o más ecuaciones que
continen 2 o más incógnitas. En conjunto
estas ecuaciones poseen condiciones que
estas cantidades desconocidas deben
satisfacer.
Ejemplo:
Y + X = 4
Y = x
3. SOLUCION DEL EJEMPLO ANTERIOR
Y + X = 4 ec 1
Y = X ec 2
Sustituimos la ecuación 2 en la 1
X + X = 4
2 X = 4
X = 4/2
X = 2
Sustituimos el valor de X en la ec 2 y hallamos a Y
Y = 2
Al remplazar los valores en ambas ecuaciones deben ser
satisfechas, para así considerar que estamos en presencia de
un sistema de ecuaciones simultaneas.
4. COMPROBACION
Y + X = 4 ec 1
Y = X ec 2
X = 2 Y = 2
Y + X = 4 ec 1
2 + 2 = 4
4 = 4
se satisfacen ambas ecuaciones
Y = X ec
2
2 = 2
5. TIPOS DE ECUACIONES SIMULTANEAS
El número de ecuaciones es igual al número
de incógnitas, poseen un solo resultado por
incógnita bien sea el los números reales o
complejos
El número de variables es mayor al número
de ecuaciones, posee múltiples soluciones
El número de variables es inferior al número
de ecuaciones, por lo general no posee
soluciones q satisfagan todas las ecuaciones
7. 1) REDUCCIÓN O ELIMINACIÓN
1. Ordenar las ecuaciones
2.Elegir una incógnita para eliminar, preferiblemente
que posean el mismo coeficiente y signos opuestos
3.Si no existen variables con las características del
renglón 2, se deben modificar las ecuaciones al
multiplicar por signos o números, incluso dividir según
convenga
4.Luego se procede a sumar las ecuaciones, eliminando
una de las incógnitas
5.Se repetirá este proceso tantas veces sea necesario,
hasta llegar a una ecuación con una sola incógnita para
despejar
6.Ya conociendo una o varias de las incógnitas se
procede a sustituir en las ecuaciones y hallar los
valores faltante
8. 5X +10Y = 50
-5Y + X = -3
1. Ordenar las ecuaciones
5X + 10Y = 50 ec 1
X - 5Y = -3 ec 2
2. Elegir una incógnita para eliminar, preferiblemente que
posean el mismo coeficiente y signos opuestos
5X + 10Y = 50
X - 5Y = -3
RESOLVER EL SIGUIENTE EJERCICION POR ELIMINACION
9. 3) Si no existen variables con las características del renglón 2, se deben
modificar las ecuaciones al multiplicar por signos o números, incluso
dividir según convenga
5X + 10Y = 50
X - 5Y = -3 se multiplicara por (-5) la ec 2 así modificamos
el signo y el coeficiente
(X - 5Y = -3)*(-5) -5X + 25Y = 15
4) Luego se procede a sumar las ecuaciones, eliminando una de las
incógnitas
5X + 10Y = 50
-5X + 25Y = 15
0X + 35Y = 65 Se procede a despejar
RESOLVER EL SIGUIENTE EJERCICION POR ELIMINACION
10. 0X + 35Y = 65
Y = 65 / 35
Y = 13 / 7
5 y 6) Ya conociendo una o varias de las incógnitas se procede a sustituir
en las ecuaciones y hallar los valores faltante
5X + 10Y = 50 ec 1 se despejara la X
5X = 50 – 10Y
X = 50 – 10Y simplifico
5
X = 10 – 2Y sustituyo el valor de Y
X = 10 – 2(13/7)
X = 10 – (26/7)
X = 44/7
RESOLVER EL SIGUIENTE EJERCICION POR ELIMINACION
11. COMPROBACIÓN
Se sustituyen los valores en todas las ecuaciones y se deben satisfacer
Y = 13 / 7 X = 44/7
5X +10Y = 50
X - 5Y = -3
5X +10Y = 50
5(44/7) + 10 (13/7) = 50
(220/7) + (130/7) = 50
350/7 = 50
50 = 50
X - 5Y = -3
(44/7) -5(13/7) = -3
(44/7) -(65/7) = -3
-21/7 = -3
-3 = -3
12. 2) SUSTITUCIÓN
1. Ordenar las ecuaciones
2. Elegir una incógnita en una ecuación y
despejarla
3.Remplazarla en la siguiente y despejar la
incógnita restante
4. Remplazar incógnita hallada en una de las
ecuaciones y hallar las demás
13. 5X +10Y = 50 ec 1
-5Y + X = -3 ec 2
1) Ordenar las ecuaciones
5X + 10Y = 50 ec 1
X - 5Y = -3 ec 2
2) Elegir una incógnita en una ecuación y despejarla
X = -3 + 5Y se despejo X de la ec2
3) Remplazarla en la siguiente y despejar la incógnita restante
5X +10Y = 50 ec 1 sustituyo X
RESOLVER EL SIGUIENTE EJERCICION POR SUSTITUCIÓN
14. X = -3 + 5Y 5X +10Y = 50
5*( - 3 + 5Y) + 10Y = 50 - 15 + 25Y + 10Y = 50
35Y -15 = 50 Despejo Y
Y = 65/ 35 = 13/7
4) Remplazar incógnita hallada en una de las ecuaciones y hallar las
demás
X = -3 + 5Y X = -3 + 5(13/7) X = -3 + (65/7)
RESOLVER EL SIGUIENTE EJERCICION POR SUSTITUCIÓN
16. 3) IGUALACIÓN
1. Se elige una incógnita y se despeja en dos
ecuaciones
2. Se igualan las ecuaciones después del
despeje
3. En la nueva ecuación de despeja la
incógnita resultante
4. Ya teniendo una o varias incógnitas se
procede hallar las restantes
17. 5X +10Y = 50 ec 1
-5Y + X = -3 ec 2
1) Se elige una incógnita y se despeja en dos ecuaciones
Despejaremos la X
RESOLVER EL SIGUIENTE EJERCICION POR IGUALACIÓN
5X +10Y = 50 ec 1
5X = 50 -10Y
X = 50 – 10Y
simplificamos
5
X = 10 – 2Y
-5Y + X = -3 ec 2
X = - 3 + 5Y
18. 2) Se igualan las ecuaciones después del despeje
X = 10 – 2Y X = - 3 + 5Y
10 – 2Y = - 3 + 5Y
3) En la nueva ecuación de despeja la incógnita resultante
10 – 2Y = - 3 + 5Y Despejo a Y
- 5 Y – 2 Y = - 3 – 10
-7 Y = -13
Y = 13/7
RESOLVER EL SIGUIENTE EJERCICION POR IGUALACIÓN
19. 4) Ya teniendo una o varias incógnitas se procede hallar las restantes
Y = 13/7 Sustituimos a Y en el despeje X = 10 – 2Y
de la ecu. 1
X = 10 – 2(13/7) X = 10 – (26/7)
X = 44/7
RESOLVER EL SIGUIENTE EJERCICION POR IGUALACIÓN