Este documento presenta información sobre sistemas de ecuaciones lineales. Explica qué son las ecuaciones lineales y los sistemas de ecuaciones lineales, y proporciona ejemplos. Luego, describe diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2, como el método gráfico, eliminación y igualación. Finalmente, incluye ejercicios de resolución de sistemas usando estos métodos.

1. MATEMATICAS III SEGUNDO BIMESTRE

12. Situación problemática Ayer en el ciber compré un CD y estuve una hora navegando, pagué $18 pesos. Hoy navegue 3 horas y compre un CD, pagué $46 pesos ¿Cuánto cuesta una hora en Internet, y cuánto un CD?

40. 3er. Paso: Despejar (la ecuación que quedó en el paso 2) para obtener el valor de la variable. La ecuación que quedó es: 2p = 12 Despejando: p = 12 / 2 p = 6

52. Situación problemática Ayer en el ciber compré un CD y estuve una hora navegando, pagué $18 pesos. Hoy navegue 3 horas y compre un CD, pagué $46 pesos ¿Cuánto cuesta una hora en Internet, y cuánto un CD?

53. * Pasos para resolver un sistema de ecuaciones 2 x 2 (Método de igualación) 1er. Paso: Despejar la misma variable en ambas ecuaciones. x + y = 18 3x + y = 46 Despejando: x + y = 18 3x + y = 46 y = 18 – x y = 46 – 3x

54. 2do. Paso: Igualar ambas ecuaciones Ecuaciones: y = 18 – x y = 46 – 3x Igualando: 18 – x = 46 – 3x

55. 3er. Paso: Despejar la variable para obtener su valor 18 – x = 46 – 3x Despejando: – x = 46 – 3x – 18 – x = – 3x – 18 + 46 – x = – 3x + 28 3x – x = 28 2x = 28 x = 14

69. * Pasos para resolver un sistema de ecuaciones 2 x 2 (Método de sustitución) 1er. Paso: Despejar una variable en cualquiera de las dos ecuaciones. x + y = 23 2x + y = 37 Despejando: x + y = 23 y = 23 - x

75. 1er. Paso: Despejar una variable en cualquiera de las dos ecuaciones. 2x + y = 32 3x + 3y = 57 Despejando: 2x + y = 32 y = 32 - 2x