Este documento presenta la sesión de aprendizaje No. 02 sobre sistemas de ecuaciones de primer grado con dos variables. La sesión utiliza una balanza y objetos con pesos diferentes representados por letras para que los estudiantes desarrollen ecuaciones que expresen la equivalencia necesaria para el equilibrio. Los estudiantes aprenden a representar algebraicamente la situación y encontrar la solución al sistema de ecuaciones representado por el punto de intersección de las gráficas. Finalmente, se propone un problema similar para que los estudiantes apliquen

1. MATEMÁTICA-SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº02 UNIDAD Nº03 – II BIMESTRE
“SISTEMAS DE ECUACIONES DE 1° GRADO CON DOS VARIABLES”
I. DATOS GENERALES :
I.E. : Nuestra Señora de la Paz.
DOCENTE : Pedro Luis Rojas Gómez
UNIDAD : Expresiones Algebraicas
GRADO Y SECCIÓN : 4°A FECHA: 18 de julio de 2013
II. COMPETENCIA Y CAPACIDADES
COMPETENCIA: Resolver situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del
significado y el uso de patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de
solución y justificando sus procedimientos y resultados.
CAPACIDAD DE
ÁREA
CAPACIDADES
GENERALES
INDICADORES DE EVALUACIÓN INSTRUMENTO
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
 Matematizar
 Elaborar estrategias
 Analiza las condiciones de equilibrio entre objetos
para diseñar un modelo matemático que exprese
la equivalencia.
 Selecciona una estrategia heurísticas para resolver
un sistema de ecuaciones lineales con 2 variables.
Prueba de
desarrollo
Rúbrica
COMUNICACIÓN
MATEMÁTICA
 Representar
 Comunicar
 Representa la solución de un sistema de
ecuaciones usando el plano cartesiano.
 Comunica ideas sobre el proceso de solución de
un sistema de ecuaciones
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACIÓN
 Utilizar expresiones
simbólicas
 Argumentar
 Utiliza un lenguaje algebraico para expresar la
equivalencia entre dos situaciones físicas.
 Argumenta los criterios usados para resolver un
problema que involucra ecuaciones de primer
grado con 2 variables.
ACTITUD
Muestra perseverancia en la actividad, manifestando respeto a la diversidad de
opinión.
Ficha de cotejo
III. DESARROLLO DE LA SESIÓN
ESCENARIO: Laboratorio DURACIÓN: 90 minutos
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA: El profesor Pedro distribuye objetos en una balanza a los cuales les asigna un nombre.
Objeto X, Y y 1, Si en una balanza coloca 2X y 2, ¿qué objetos y cuántos se colocará en el otro platillo para que logre un
equilibrio?
CONTEXTO: Educativo
CONOCIMIENTO PREVIOS: Ecuaciones de 1° grado
CONOCIMIENTOS EMERGENTES: Sistemas de ecuaciones lineales
con dos variables.
ETAPA ACTIVIDADES ESTRATÉGICAS
Problematización
D: destaca los aprendizajes logrados en la sesión anterior, sobre solución de ecuaciones de 1° grado
con una variable e invita a una reflexión ¿cómo se logró y que debo hacer para mantener y
mejorar sus aprendizajes?
E: reflexionan de modo individual y comparten su anterior experiencia de aprendizaje.
D: Presenta una balanza y múltiples objetos con tres tipos de peso, a quienes respectivamente los
denomina por X, Y y 1, donde una pesa X equivale a 2Y. Distribuye en un platillo una pesa de X, y
dos pesas que representan la unidad y pregunta, ¿qué objetos distribuidos de diferente forma a
la anterior debo colocar en el otro lado de la balanza para lograr un equilibrio?, ¿cuál es su
expresión algebraica de esta situación, dada sus denominaciones?
E: comienza a observar los materiales disponibles y prueba una distribución de los
objetos, haciendo uso del heurístico ensayo-error para lograr equilibrio.
D: observa el desempeño de sus estudiantes y pregunta, ¿cuál es tu objetivo?,
¿cómo piensas hacerlo, qué materiales necesitas?
ELABORA
ESTRATEGIAS

2. Procesamiento
E: comunica las ideas que le permitan organizar una solución.
D: ahora el objetivo es saber el valor de X y Y.
E: cuando hemos probado las pesas en la balanza, vemos que un X equivale a dos Y,
entonces podemos reemplazarlo.
COMUNICA
E: distribuye las pesas de acuerdo a las equivalencias que va encontrando, que una
pesa X es equivalente a 2Y.
D: observa la ejecución y pregunta, ¿es el procedimiento adecuado?
E: justifica su solución, argumentando haber logrado el equilibrio de la balanza.
D: ¿cómo es posible representar algebraicamente esta situación?
MATEMATIZA
E: identifica las nominaciones de cada objeto y lo expresa como una ecuación
algebraica.
D: ¿existe otra forma de lograr un equilibrio?
E: usa el heurístico de ensayo y error para lograr equilibrio haciendo una
distribución diferente, logrando así dos ecuaciones.
UTILIZA
ESPRESIONES
SIMBÓLICAS
D: ahora hagamos una regresión, ¿cómo hemos logrado representar ambas
ecuaciones?
E: de la distribución de las pesas en la balanza.
D: muy bien, entonces ¿qué representa una ecuación?, ¿qué significa haber
formado una ecuación?
E: significa haber encontrado una equivalencia.
D: ¿y qué sucedería si retiro una pesa de un platillo?, ¿o si aumento?
E: la balanza se inclina, por eso debemos retirar del otro lado o aumentar.
ARGUMENTA
D: Ahora, busquemos una solución diversa, para ello usemos el programa Geogebra
y logremos una gráfica.
E: ingresan ambas ecuaciones y observan la intersección de la gráfica.
D: ¿cuál es el punto de intersección de la gráfica?
E: identifican las coordenadas.
REPRESENTA
Transferencia/
Sistematización de
la experiencia
D:
D: plantea la situación siguiente: Lucía recibe S/.37 en monedas de S/.2 y de S/.5. Si
en total recibe 11 monedas, ¿cuántas fueron de cada tipo?
E: elabora sus estrategias para resolver la situación.
D: escucha las alternativas y sugiere el uso de cuadros de doble entrada y gráficos.
COMUNICA
ESTRATEGIAS
IV. BIBLIOGRAFÍA (APA-6°edición)
Docente Casa, L. (2007). Evaluación de capacidades y valores en la sociedad del conocimiento. Lima: Editorial Norma.
Ministerio de Educación (2012). Rutas del aprendizaje I y II. Lima.
Estudiante Ministerio de Educación (2012). Matemática 4°año de secundaria. Lima: Santillana.