Este documento explica cómo convertir números entre formato decimal y formato IEEE754 de punto flotante de precisión simple. En primer lugar, muestra cómo convertir el número 50.5 a formato IEEE754: 1) pasarlo a binario como 110010.1, 2) expresarlo en forma exponencial como 1.100101 x 25, y 3) representarlo en IEEE754 como 0 10000100 10010100000000000000000 donde 0 es el signo, 10000100 el exponente y 100101 la mantisa. Luego, muestra cómo convertir de formato IEEE754 al decimal el número 01000100101110101000000000000000, obten

1. EJEMPLO DE
REPRESENTACIÓN EN
IEEE754
SIMR
1ºDAI
Florida CFGS

2. De binario a IEEE754
 Representa el número 50,5 en IEEE754
 1.Pasamos el número a binario
 50,5 = 110010.1 (recordad que la parte entera se
pasa dividiendo entre 2 y la decimal multiplicando por
2)
 2.- Ahora, lo arreglamos, dejándolo en forma
exponencial:
 110010.1 = 1.100101 x 25
dejando el BMS como parte
entera.

3.  3. Vamos averiguando los campos del IEEE75:
 Signo: S -> 0 si es positivo, 1 si es negativo
 Exponente E: 5 + 127 (recordad el exceso) = 132 en
base 10.
 Ahora hay que pasarlo a binario: 132 = 10000100
 Mantisa M: es la parte fraccionaria del numero ya en
binario. La parte entera (el 1.) no se representa, es el
bit implícito. En definitiva: 100101

4.  En resumen
0 10000100 10010100000000000000000
S E M

5. De IEEE754 a binario
 ¿Qué número decimal representa el siguiente
número en IEEE754?
 01000100101110101000000000000000
 1.- Separamos cada una de las partes, según
dicta la especificación de la norma.
 0 / 10001001 / 01110101000000000000000
S E M

6.  Como el exponente sabemos que está en
exceso, lo pasamos a decimal y le restamos
127:
 E = 10001001 = 137 – 127 = 1010
 A la mantisa, hay que añadirle el bit implícito y
pasarla a decimal:
 M = 1.011101010000000000000002

7.  Por tanto, ya podemos construir nuestro número
 (+1) * 1.45703125 * 210 =
1492